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1目录第 1 章 绪论 -11.1 研究 OFDM 的意义及背景 -11.2 OFDM 系统的发展现状 -21.3 OFDM 的发展趋势 -31.4 研究方法 -415 小结 -4第 2 章 OFDM 传输技术 -52. 1 引言 -52.2 OFDM 的基本模型 -52.3 基于 DFT(或 FFT)的 OFDM 系统 -82.4 OFDM 技术特点 -92.4.1 抗多径衰落 -92.4.2 循环前缀 -112.4.3 同步技术 -132.4.4 OFDM 自适应传输技术 -142.4.5 OFDM 的主要缺点 -162.5 OFDM 技术的应用 -162.6 本章小结 -17第 3 章 OFDM 移动通信系统仿真平台 -183.1 引言 -183.2 MATLAB 简介 -183. 3 OFDM 仿真平台 -193.3.1 信道编码 -203.3.2 交织 -203.3.3 调制方式 -203.3.4 快速傅立叶变换 -223.3.5 无线信道 -223.4 OFDM 系统参数选择 -233.5 小结 -23第 4 章 基于 Matlab 的 OFDM 系统仿真 -244.1 引言 -244.2 OFDM 传输系统原理 -244.3 OFDM 原理简化 -254.4 对程序的分析 -264.4.1 初始化设置 -264.4.2 发送部分 -264.4.3 信道部分 -274.4.4 接收部分 -274.5 仿真结果及分析 -284.5.1 文本文件经仿真结果 -284.5.2 音频测试 -342结论 -41致谢 -42参考文献 -43 本科生毕业设计（论文）题 目：基于 Matlab 的 OFDM 系统仿真 姓 名：陈冀超 学 号：1002551 学 院：物理与信息工程学院 专 业：通信工程 年 级：2002 级 指导教师： （签名）2006 年 06 月 10 日基于 Matlab的 OFDM系统仿真1第 1 章 绪论正交频分复用（OFDM, Orthogonal Frequency Division Multiplexing) 是一种特殊的多载波方案，它可以被看作一种调制技术，也可以被当作是一种复用技术。1.1 研究 OFDM 的意义及背景现代通信的发展是爆炸式的。从电报、电话到今天的移动电话、互联网，人们从中享受了前所未有的便利和高效率。从有线到无线是一个飞跃，从完成单一的话音业务到完成视频、音频、图像和数据相结合的综合业务功能更是一个大的飞跃。在今天，人们获得了各种各样的通信服务，例如，固定电话、室外的移动电话的语音通话服务，有线网络的上百兆 bit的信息交互。但是通信服务的内容和质量还远不能令人满意，现有几十 Kbps传输能力的无线通信系统在承载多媒体应用和大量的数据通信方面力不从心:现有的通信标准未能全球统一，使得存在着跨区的通信障碍;另一方面，从资源角度看，现在使用的通信系统的频谱利用率较低，急需高效的新一代通信系统的进入应用。目前，3G 的通信系统己经进入商用，但是其传输速率最大只有 2Mbps，仍然有多个标准，在与互联网融合方面也考虑不多。这些决定了 3G通信系统只是一个对现有移动通信系统速度和能力的提高，而不是一个全球统一的无线宽带多媒体通信系统。因此，在全世界范围内，人们对宽带通信正在进行着更广泛深入的研究 。4正交频分复用（OFDM, Orthogonal Frequency Division Multiplexing) 是一种特殊的多载波方案，它可以被看作一种调制技术，也可以被当作是一种复用技术。选择 OFDM的一个主要原因在于该系统能够很好地对抗频率选择性衰落或窄带干扰。正交频分复用（OFDM）最早起源于 20世纪 50年代中期，在 60年代就已经形成恶劣使用并行数据传输和频分复用的概念。1970 年 1月首次公开发表了有关 OFDM的专利。在传统的并行数据传输系统中，整个信号频段被划分为 N个相互不重叠的频率子信道。每个子信道传输独立的调制符号，然后再将 N个子信道进行频率复用。这种避免信道频谱重叠看起来有利于消除信道间的干扰，但是这样又不能有效利用宝贵频谱资源。为了解决这种低效利用频谱资源的问题，在 20世纪60年代提出一种思想，即使用子信道频谱相互覆盖的频域距离也是如此，从而可以避免使用高速均衡，并且可以对抗窄带脉冲噪声和多径衰落，而且还可以福州大学本科生毕业设计 ( 论文 )2充分利用可用的频谱资源 。2常规的非重叠多载波技术和重叠多载波技术之间的差别在于，利用重叠多载波调制技术可以几乎节省 50%的带宽。为了实现这种相互重叠的多载波技术，必须要考虑如何减少各个子信道之间的干扰，也就是要求各个调制子载波之间保持正交性。1971年，Weinstein 和 Ebert把离散傅立叶变换（DFT）应用到并行传输系统中，作为调制和解调过程的一部分。这样就不再利用带通滤波器，同时经过处理就可以实现 FDM。而且，这样在完成 FDM的过程中，不再要求使用子载波振荡器组以及相关解调器，可以完全依靠执行快速傅立叶变换（FFT）的硬件来实施。早在 20世纪 60年代，OFDM 技术就已经被应用到多种高频军事系统中，其中包括 KINEPLEX、ANDEFT 以及 KNTHRYN等。以 KNTHRYN为例，其中的可变速率的数据调制解调器可以最多使用 34个并行低速调相子信道，每个子信道之间的间隔为 82Hz 。2但是直到 20世纪 80年代中期，随着欧洲在数字音频广播（DAB）方案中采用 OFDM，该方法才开始受到关注并且得到了广泛的应用。1.2 OFDM 系统的发展现状自上世纪 90年代以来，正交频分复用技术(Orthogonal Frequency Division Multiplexing)的应用已越来越广泛。经过多年的发展，该技术在广播式的音频和视频领域己得到广泛的应用。主要的应用包括:非对称的数字用户环路 (ADSL), ETSI 标准的音频广播 (DAB)、数字视频广播 (DVB)等。1999年 IEEE 802.11a通过了一个 5GHz的无线局域网标准，其中 OFDM调制技术被采用为它的物理层标准 OETSI的宽带射频接入网(BRAN)的局域网标准也把 OFDM定为它的调制标准技术。1999 年 12月，包括 Ericsson, Nokia和Wi-LAN在内的七家公司发起了国际 OFDM论坛，致力于策划一个基于 OFDM技术的全球性单一标准。现在 OFDM论坛的成员已经增加到 46个会员，其中 15个为主要会员。我国的信息产业部也己参加了 OFDM论坛，可见 OFDM在无线通信的应用己引起国内通信界的重视 。52000年 1月，OFDM 论坛的固定无线接入工作组向 IEEE 892.63城域网委员会提交了一份建议书，提议采用 OFDM技术作为 IEEE892.16.3城域网的物理层(PHY)标准。随着 IEEE802.l la和 BRAN HyperLAN/2两个标准在局域网的普及和应用，OFDM 技术将会进一步在无线数据本地环路的广域网领域做出重大贡献。OFDM 由于其频谱利用率高，成本低等原因越来越受到人们的关注。随着人基于 Matlab的 OFDM系统仿真3们对通信数据化、宽带化、个人化和移动化的需求，OFDM 技术在综合无线接入领域将越来越得到广泛的应用。并且，随着 DSP芯片技术的发展，傅立叶变换、反变换、高速 Modem采用的 64/128/256QAM技术、栅格编码技术、软判决技术、信道自适应技术、插入保护间隔、减少均衡计算量等成熟技术的逐步引入，人们将会集中越来越多的精力开发 OFDM技术在移动通信领域的应用，预计第三代以后的无线宽带通信的主流将会基于 OFDM技术。除了己经标准化了的系统之外，OFDM 正在作为四代移动通信的关键技术在各国进行广泛的研究和试验，我国大唐电信，还有日本，韩国也在去年相继开始了 OFDM在四代移动通信中的研究 。3OFDM目前存在两个不同的联盟:一个是 OFDM论坛，主要协调各成员递交给IEEE与 OFDM有关的建议;另一个是宽带无线互连网论坛，开发了一个 VOFDM规范。OFDM 论坛已经在 IEEE 802.16无线 MAN会议上向 802.16.3分会递交了物理层建议，在这个会议上除了 CDMA外有许多 OFDM的建议被提出 。8除了标准无线局域网的系统研究外，许多公司与研究机构已经对 OFDM的关键技术进行了广泛的试验，在基于 OFDM高速无线传输上取得了很好的成果。AT&T在 4G物理层的方面进行了智能天线、多输人多输出系统、空时编码、动态包分配和 W-OFDM等的研究。已经在室内和现场测试中验证了 OFDM接收系统分离不同天线接收所信号的能力，完成了全移动和室外到室内环境下发射天线、接收天线配置的测试。Flarion技术公司致力于 Flash-OFDM 的研究与推广;Wi-LAN 公司的 W-OFDM技术在最近的测试中，对 70mph的移动系统达到了 30Mbps的数据传输速率，超过了业界对 4G期望的 10Mbps速率。Lucent实现了室内 8发射天线、12 接收天线在 30kHz带宽 26bps/Hz的传输率。符合 IEEE802.11a标准的 ASIC已经批量生产，内置所有物理层的信号处理功能，包括参量化的均衡器、时钟偏移跟踪、可编程的模式捕获与转换器等，可以达到标准 54Mbps的速率 。11.3 OFDM 的发展趋势今后，OFDM 的发展方向主要是增加传输距离、进一步提高传输速率以及与现有的网络设备兼容。随着数字信号处理和大规模集成电路技术的飞速发展，OFDM调制已经逐渐应用到无线通信、高清晰度广播电视等领域。采用 OFDM技术实现电力线上高速数据的传输是一个崭新的课题，这方面 Intellon公司率先在全球做了积极的探索。该公司经过几年的努力研制出了电力线高速数据的产福州大学本科生毕业设计 ( 论文 )4品 PowerPacket。该系统采用 OFDM技术，将 43 MHz209 MHz的频带划分成 84个子信道，每个子信道可以采用 DQPSK、DBPSK 或 ROBO调制方式，传输速率不小于 14Mbps 。3OFDM调制的高速率和良好的性能是通过提高系统复杂性为代价获得的。该技术的最大难点是如何实现各个子信道的精确同步。OFDM 的基础是各个子载波必须满足频率正交性的特点，如果正交性恶化，整个系统的性能会严重下降，即产生 OFDM所特有的通道间串扰（ICI） 。随着数字信号处理和锁相环5（PLL）技术的发展，现在人们可以精确跟踪信道冲激响应的实时变化，均衡ICI的影响。1.4 研究方法正交频分复用（OFDM）是一种多载波宽带数字调制技术。相比一般的数字通信系统，它具有频带利用率高和抗多径干扰能力强等优点，因而适合于高速率的无线通信系统。文章详细分析了 OFDM技术的实现原理，用 MATLAB软件对 OFDM的传输性能进行了仿真模拟并对结果进行了分析。为了将 OFDM与传统的单载波调制方式进行比较，仿真过程中分别采用了OFDM（子载波采用 QAM调制方式）和 16-QAM两种调制解调方式对上述音频文件进行发送调制和接收解调，并对结果进行了比较。15 小结本章绪论主要介绍了 OFDM的历史背景、发展现状、发展趋势以及针对本次设计的主要研究方法。为下面的论文做准备。基于 Matlab的 OFDM系统仿真5第 2 章 OFDM 传输技术2. 1 引言正交频分复用 (OFDM)以其频谱利用率高、抗窄带干扰和多径衰落能力强等优势成为下一代移动通信系统的关键技术。本章介绍正交频分复用系统的基本模型以及与 OFDM技术相关的若干基本原理，如 FFT实现，保护间隔，多址方式等等。1966年，科学家 Chang针对散射的衰落信道最早提出了 OFDM模式，其基本原理就是把高速的数据流通过串并变换，分配到传输速率相对较低的若干个正交子信道中传输，使并行子载波上的符号周期变长，从而多径时延扩展的相对数量变小，减少了码间干扰(Inter Symbol Interference，简称 ISI)。若再通过采用循环前缀作为保护间隔的方法，无线 OFDM系统中甚至可以完全消除码间干扰。最初，OFDM 技术主要用于军事通信中，但因其实现复杂限制了进一步推广。1971,Weinstein 和 Ebert提出使用离散傅立叶变换(DFT)来取代正弦曲线发生器和解调器，这样可以很明显的减少 OFDM调制解调器的复杂性，由于FFT和 IFFT易用 DSP实现，使 OFDM技术开始走向实用化 。9虽然在无线通信信道上应用 OFDM传输技术可以减少多路径传播的问题.但是最新的研究工作的焦点集中于解决关于 OFDM 一些相关问题，即峰平功率比，时间同步、频率同步问题、信道频率选择性衰落以及自适应传输等问题 。102.2 OFDM 的基本模型OFDM 符号是多个经过调制的并行正交子载波的合成信号，各个子载波上可以独立地采用不同的调制方式。用 表示一个 OFDM子载波上的调制数据符号，id子载波一般采用 PSK或 QAM调制。若以 代表子载波数，T 代表符号时间，SN代表载波频率，相邻子载波间隔为 1/T。 代表第 i个子载波的调制数cf 2/Si据。起始时间为 的一个 OFDM符号可表示为：st（2-1）TtttTifjdts ssNi ciss ,)(.0(2expRe)(12/福州大学本科生毕业设计 ( 论文 )6Tttsss,0图 2-1, 2-2分别显示了 OFDM信号的频域图与时域图，其子载波频谱相互交叠。图 2-1 OFDM信号频谱图图 2-2 OFDM信号时域图(包括四个正交的子载波)从图中可以看出，OFDM 各子载波上的信号功率谱形式都是相同的，都为 Sa型函数(sinf/f)，它对应于时域的方波。然而在多数文献中，通常采用等效复基带信号来表示 OFDM符号 2/ ),(2exp)(sssNi ssi TtttTijdt （2-2）ttss,0)(其中实部和虚部分别对应于 OFDM符号的同相分量和正交分量，载波频率的基于 Matlab的 OFDM系统仿真7cos分量和 sin 分量相乘来构成最终 OFDM信号。图 2-3是 OFDM系统的基本模型图。图 2.3 OFDM系统基本模型框图从图 2.2可以看到，每个子载波在一个 OFDM符号周期 T内都包含整数倍个周期，而且各个相邻子载波之间相差 1个周期，这样子载波间就是正交的。即对于两个角频域分别为 和 的子载波，满足:nm（2-3）nmTndtjtj ,100)exp()(1而 OFDM中的各个子载波的频率可以表示为（2-4）ffn0式中， 为各子载波间的频率间隔，T 为符号周期， 为 1/T的整f/1 0f数倍，各载波相互正交。设 是一组子载波，则各子载波频率的关系为:nf（2-5）1,20,/0 NnTfn式中，T 是单个 OFDM符号的持续时间， 是第一个子载波的频率。在各个f子载波正交的条件下，在接收端就可以解调出各个子载波上的数据符号 。7这种正交性还可以从频域角度来理解。根据式(2.1)，每个 OFDM 符号在其周期 T内包括多个非零的子载波。因此其频谱可以看作是周期为 T的矩形脉冲福州大学本科生毕业设计 ( 论文 )8的频谱与一组位于各个子载波频率上的 函数的卷积。矩形脉冲的频谱幅值为函数，这种函数的零点出现在频率为 1/T整数倍的位置上。这种现象fTcsin可以参见图 2-1，其中给出相互覆盖的各个子信道内经过矩形波形成型得到的符号的 sinc函数频谱。在每一子载波频率的最大值处，所有其它子信道的频谱值恰好为零。由于在对 OFDM符号进行解调的过程中，需要计算这些点上所对应的每一子载波频率的最大值，因此可以从多个相互重叠的子信道符号频谱中提取出每个子信道符号，而不会受到其它子信道的干扰。从图 2-1中可以看出，OFDM符号频谱实际上可以满足奈奎斯特准则，即多个子信道频谱之间不存在相互干扰，但这是出现在频域中的。因此这种一个子信道频谱的最大值对应于其它子信道频谱的零点可以避免子信道间干扰(ICI)的出现。2.3 基于 DFT(或 FFT)的 OFDM 系统对于子载波数 N较大的 OFDM系统，OFDM 调制就需要大量的正弦波发生器、滤波器、调制器和相干解调器，但若利用离散傅立叶变换(DFT)及其反变换就可简化或省略这些设备。并且用离散傅立叶变换(DFT)及其反变换实现 OFDM系统的调制和解调，易用 DSP实现，从而简化和节约大量的复杂设备。并且还可以利用快速傅立叶变换FFT)及反变换进一步简化运算，提高运算效率 。2利用 IDFT和 DFT己成为技术发展的必然趋势。目前的技术可达到实现上千路的 DFT计算。DFT 和 IDFT变换对分别为:DFT： )1,0(,)(10 NkWnxkXN（2-6）IDFT： ),(,)(1)(0kxNn其中 NjeW2下面说明如何用 FFT来实现 OFDM调制。为了叙述的简便，先对公式(2.2) 变换形式为: TtttTijdts ssNi ,)(2exp)(10（2-7）ttsss,)(再令公式(2-7)中的 ，对信号 S(t)以 的速率进行抽样即令 t=0t Nk,(k=0,1, .N-1)，可以得出NkT基于 Matlab的 OFDM系统仿真9（2-8） 10 )10(),2exp()/(Nik NkijdTs可以看出 实际上就是对 进行 IDFT变换i同样可以得出在接收端解调 过程实际上就是对 进行 DFT变换，即:ks（2-)10(,)2exp(10 NiikjsdNki 9）综上所述，OFDM 系统的调制和解调可以分别用 IDFT/DFT来实现。经过 N点 IDFT运算，把频域数据符号变换为时域数据符号 ，再经过调制射频载波，ks就可以发送到无线信道中，而每个 IDFT输出的数据符号都是由所有经过调制的子载波叠加而生成的，即对连续多个经过调制的子载波的叠加信号抽样得到的。9在 OFDM系统的具体实现时，可以采用 IDFT/DFT的快速算法 IFFT/FFT来实现。N 点 IDFT运算需要实施 次复数乘法运算，而 IFFT可以大大降低运算的2N复杂性。例如常用的基 2IFFT算法，其复数乘法运算的次数仅为 ,而)(log2/(N且随着子载波数的增加，直接的 IDFT运算和其快速算法 IFFT运算的复杂度差别越大 。1462.4 OFDM 技术特点2.4.1 抗多径衰落衰落有如下：一、大尺度衰落电磁波传播的机理是多种多样的，但总体上可以归结为反射、绕射和散射。大多数蜂窝无线系统运作在城区、发射机和接收机之间直接视距路径，而且高层建筑产生了强烈的绕射损耗。此外，由于不同物体的多路径反射，经过不同长度路径的电磁波相互作用引起多径损耗，同时随着发射机和接收机之间距离的不断增加而引起电磁波强度的衰减。对传播模型的研究，传统上集中于给定范围内平均接收场强的预测，和特定位置附近场强的变化。对于预测平均场强并用于估计无线覆盖范围的传播模型，由于它们描述的是发射机与接收机之间 (T-R)长距离 (几百米或几千米)上的场强变化，所以被称为大尺度传播模型.二、小尺度衰落小尺度衰落是指无线信号经过短时间或短距离传播后其幅度快速衰落，在福州大学本科生毕业设计 ( 论文 )10此时间或空间范围内大尺度路径损耗的影响可以忽略不计。这种衰落是由于无线信号的多径传播后，在接受机互相叠加引起的，也称为多径效应，如图 2.4图 2.4 多径效应OFDM的抗多径衰落：OFDM把高速的数据流通过串并变换，分配到传输速率相对较低的若千个正交子信道中传输。由于每个子信道中的符号周期会相对增加，因此可以减轻由无线信道的多径时延扩展所产生的时间弥散性对系统造成的影响。并且还可以在 OFDM符号之间插入保护间隔，令保护间隔大于无线信道的最大时延扩展，这样就可以最大限度地消除由于多径而带来的符号间干扰(ISI)。相对时延为的两径瑞利衰落的信道，其信道特性可以表示为等效低通的形式:（2-10）)()(),( 221 jetath其中 和 是符合瑞利分布的随机变量， 是两个信道间的相差决定)(1ta2t的，符合均匀分布。在这样的信道下，运用 OFDM来传递信号需要在每个符号周期内加入保护间隔，在保护间隔内重复符号周期内的含有信息的波形，构成循环移位的形式，这一过程是在基带内完成的。我们知道 DFT有一个循环移位的特性，即如果 而 ，则 的 DFT为),()nRmxny)()(nxDFTkX)(y（2-11）1,20/2 NekYNkj 实际上这个特性还可以加强，从(2.2)式的推导可以看出，只要得到在 时的 N个值构成的序列)(tjQtI ),1(/)( nTn，那么 就可以通过对 d (k)求 IDFT后再乘以1,20knd )(jbka一个偏移量来得到。即:基于 Matlab的 OFDM系统仿真11（2-12）10,210,)()(/2 NnekdIDFTnjbaNj 以上的 是一个 0与 1之间的连续值。更进一步，如果将 在时 )(tjQtI间轴上周期延拓，则任取一段长为 T的连续区间得到 N个时间间隔为 T/N的抽样值 d (k)，由(11)式也可得到 ，只是这时对 T不再有限制。)(jbka因此，OFDM 基带波形同 几乎完全一样，在加了重复一段波形的)(tQtI保护间隔之后，能够很好的对抗时延小于保护间隔的多径干扰。对于(2-10)式所示信道，如果接收端可以将同相和正交分量完全分离，那么接收端得到的的基带信号就是(一个符号周期的数值):（2-13）10),()()(121 NkceAkcrj式中 c(k)是 c(n)的 DFT，而 则是波形 经周期延)0)(TtjQtI拓后移位 的抽样值。对 做 IDFT可得:2（2-14）1,)()()( /221 nenccnrNjj只要能够经过信道检测得到信道的幅度和延时特性时延就可以较准确的恢复出信息 c(n)，使得信道变成了一个衰减幅度为 的单径信道 。jeta)(21 72.4.2 循环前缀OFDM得到日益广泛应用的一个最主要原因就是它可以有效地抗多径干扰。通过把输入的串行数据流经串并变换后在 N个子载波中并行传输，使得调制每个子载波的数据符号周期扩大为原始数据符号周期的 N倍，多径时延扩展的影响大大降低。为了最大限度地消除符号间干扰，还可以在每个 OFDM符号之间插入保护间 RA，并且保护间隔长度 TG-般要大于无线信道的最大时延扩展，这样一个符号的多径分量就不会对下一个符号造成干扰。在这段保护间隔内，可以不插入任何信号，即是一段空闲的传输时段。然而在这种情况下，由于多径传播的影响，则会产生信道间干扰 (ICI)，即破坏了子载波间的正交性，不同的子载波间产生干扰。这种效应可见图 2-4。由于每个 OFDM符号中都包含所有的非零子载波信号，而且也同时会出现该 OFDM符号的时延信号，图 2-5中给出了第一个子载波和第二个子载波的时延信号。从图中看出，由于在 FFT运算的时间长度内，第一个子载波与带有时延的第二个子载波之间的周期个数之差不再是整数，所以当接收机试图对第一个子载波进行解调时，第二个子载波会对此造成干扰。同样，当接收机对第二个子载波进行解调时，也会有来自第一个子载波的干扰。福州大学本科生毕业设计 ( 论文 )12图 2-5由于多径的影响，空闲的保护间隔造成信道间干扰(ICI)为了消除由于多径扩展所造成的 ICI, OFDM符号需要在其保护间隔内填入其循环前缀信号，见图 2-6。这样就可以保证在 FFT周期内，OFDM 符号的时延副本内所包含的周期个数也是整数。这样，时延小于保护间隔的时延信号就不会在解调过程中产生 ICI.图 2-6 OFDM符号的循环前缀为了进一步说明多径传播对 OFDM符号所造成的影响，可以参见图 2.7，其中给出了两路径衰落信道中的信号，实线表示经第一径到达的信号，虚线表示经第二径到达的实线信号的时延信号。实际上，OFDM 接收机所能看到的只是所有这些信号之和，但是为了更加清楚地说明多径的影响，还是分别给出了每个子载波信号。从图中可以看到，OFDM 载波经过 BPSK调制，即在符号的边界处，有可能发生符号相位的 180度跳变。对于虚线信号来说，这种相位跳变只能发生在实线信号相位跳变之后，而且由于假设多径时延小于保护间隔，所以这就可以保证在 FFT的运算时间长度内，不会发生信号相位的跳变。因此，OFDM 接收机所看到的仅仅是存在某些相位偏移的多个单纯连续正弦波的叠加，而这种基于 Matlab的 OFDM系统仿真13叠加不会破坏子载波间的正交性。但如果多径时延超过了保护间隔，则由于 FFT运算时 IM长度内可能出现 180相位的跳变，因此第一路径信号和第二路径信号的叠加信号就不再只包括单纯连续正弦波信号，导致子载波间的正交性被破坏。图 2-7时延信号对 OFDM符号的影响OFDM 系统中加入保护间隔之后，会带来功率和信息速率的损失，其中功率损失可以定义为（2-15）1log10Tvguard当子载波个数比较大时，OFDM 的符号周期 T相对于信道的脉冲响应长度很大，则符号间干扰(ISI)的影响很小;而如果相邻 OFDM符号之间的保护间max隔 满足 的要求，则可以完全克服 ISI的影响。同时为了保持子载波gTmaxg之间的正交性，该保护间隔必须是循环前缀，即将每个 OFDM符号的后 时间gT中的样符号的前面，形成前缀，此时 OFDM的符号周期（2-16）Tgs2.4.3 同步技术OFDM系统中，N 个符号的并行传输会使符号的延续时间更长，因此它对时间的偏差不敏感。对于无线通信来说，无线信道存在时变性，在传输中存在的频率偏移会使 OFDM系统子载波之间的正交性遭到破坏，相位噪声对系统也有很大的损害。福州大学本科生毕业设计 ( 论文 )14山于发送端和接受端之间的采样时钟有偏差，N 个信号样本都一定程度地偏离它真确的采样时间，此偏差随样木数量的增加而线性增大，尽管时间偏差坏子载波之间的正交性，但是通常情况下可以忽略不计。当采样错误可以被校正时，就可以用内插滤波器来控制真确的时间进行采样。相位噪声有两个基本的影响，其一是对所有的子载波引入了一个随机相位变量，跟踪技术和差分检测可以用来降低共同相位误差的影响，其次也会引人一定量的信道间干扰（ICI） ，相位误差导致子载波的间隔不再是精确的 1/T了。载波频率的偏移会使子信道之间产生千扰。OFDM 系统的输出信号是多个相互覆盖的子信道的叠加，它们之间的正交性有严格的要求。无线信道时变性的一种具体体现就是多普勒频移，多普勒频移与载波频率以及移动台的移动速度都成正比。多普勒展宽会导致频率发生弥散，引起信号发生畸变。从频域上看，信号失真会随发送信道的多普勒扩展的增加而加剧。因此对于要求子载波严格同步的 OFDM系统来说，载波的频率偏移所带来的影响会更加严重，如果不采取措施对这种信道间干扰（ICI）加以克服，系统的性能很难得到改善 。4OFDM中的同步通常包括 3方面的内容:(1) 帧检测 (2)载波频率偏差及校正 (3)采样偏差及校正。 OFDM同步算法主要是针对循环扩一展和特殊的训练序列以及导频信号来进行，其中较常用的有利用奇异值分解的 ESPRIT同步算法和ML估计算法，其中 ESPRIT算法虽然估计精度高，但计算复杂，计算量大，而ML算法利用 OFDM信号的循环前缀，可以有效地对 OFDM信号进行频偏和时偏的联合估计，而且与 ESPRIT算法相比，其计算量要小得多。对 OFDM技术的同步算法研究得比较多，需要根据具体的系统具体设计和研究，利用各种算法融合进行联合估计才是可行的。OFDM 系统对定时频偏的要求是小于 OFDM符号间隔的 4%，对频率偏移的要求大约要小于子载波间隔的 1%-2%，系统产生的-3dB 相位噪声带宽大约为子载波间隔的 0.01%-0.1%。2.4.4 OFDM 自适应传输技术下一代移动通信系统要满足移动用户高速多媒体业务的需求，必须能提供高信息容量的解决方案。由于无线通信系统是工作在恶劣的无线信道环境下，信道增益不断变化，导致信道的容量也不停的改变。在传统的通信系统中 ，所采用的无线传输方案都是针对信道的最恶劣的条件的，但是由于信道并不总是处于最恶劣的情况下，因此这种保守的思想大大降低了系统的频率利用率;由于移动信道的时变性，当用户位于较深的衰落区时，采用纠错编码的 FEC可能会纠错失败，数据传输就会产生所谓“丢包”现象。通信协议的上层为了保证数据传输的正确性，就会要求对丢失的数据进行重传，造成系统资源的浪费。为基于 Matlab的 OFDM系统仿真15了避免和减少这种情况的发生，提高系统的通信流量，提出了自适应传输技术，即根据信道的不同条件，相应的改变调制方式和编码的复杂度，将传输误码率控制在某一要求值以下，使其在 FEC可纠错的范围内，避免了影响系统通信流量的不必要的重传，最大限度的提高系统容量 。1由于 OFDM 技术本身的特点，它将实际信道划分为若干个子信道，将输入信息进行串并转换后分别送到相互正交的子载波上进行调制，由于各子载波经过信道后会经历不同程度的衰落，这带来的一个好处就是能够根据各个子信道的实际传输情况灵活地分配发送功率和信息比特。对于深衰落的子载波采用低阶的调制方式，而对于衰落较小的子载波采用高阶的调制方式，实现在保证一定误码率的条件下，最大限度地提高传输效率。因此 OFDM系统中的自适应传输技术可以通过如下方式得到解决，即在发射端根据每个子信道的信道特性或信噪比(SNR)，对 OFDM系统内不同的子信道采用不同的调制方式，编码速率或分配不同的功率，来满足用户 QOS需求。如果发送端知道所有用户的信道即时传输函数时，许多文章证实采用 OFDM的自适应性调制将显著提高传输性能。即有高信道增益的 OFDM子载波采用高阶调制来携带更多的比特信息，而那些处于深度衰落的子载波可以少带或者不带比特信息，并进一步集成前向纠错码和trellis编码调制。由于不同的子载波传输不同的比特数，经历不同的衰落，因此传输功率也要相应的进行调整，文献研究最佳功率分配问题 。12图 2-8 OFDM系统中的自适应传输技术原理框图图 2.8所示是 OFDM系统中的自适应传输技术原理框图。发射端根据获得的各个子载波上的信道特性为每个子载波选择合适的调制方式，编码速率以及发福州大学本科生毕业设计 ( 论文 )16射功率，随后这些经过不同的传输方式得到的信号经过 IFFT，并串变化，添加CP之后送入无线信道。当然每个子载波的传输方式也通过某种方式经过信道发送到接收端，供接收端解调使用。在接收端接收到的信号在去除 CP，串并变换和 FFT之后，一方面确定每个子载波上的传输方式并根据对每个子载波上信道状况的估计来解调并恢复出原始数据，同时将接收端估计出的每个子载波上的信道状况发回发端，供发端发送数据时选择传输方式时使用。由上所述，AOFDM 系统中传输参数的自适应是发射端对时变信道的一种反应。其中有三个主要步骤：(1)信道质量估计:为了确定发射端下一时刻发送信息应该使用的合适的传输方式，对下一发送时刻的信道质量的可靠估计是必须的。(2)合适的传输参数的选择:根据上一步对信道状况的估计，发射端为每个子载波选择合适的调制方案，编码速率和发射功率。(3)在接收端检测出发端所使用的传输参数，以正确解调信号:因为接收端必须被告知接收到的信息应该采用什么方式解调。这些信息可以通过信令方式传送，也可以在接收端通过盲检测机制估计出。在对自适应 OFDM技术的研究中，人们从不同的角度设计各种算法来最大化系统容量或者最小化系统的发射功率，最终改善系统性能。本论文将自适应OFDM技术分为三大方面:1.单用户自适应 OFDM系统自适应比特和功率分配;2.多用户 OFDM系统自适应分配;3.多小区多用户 OFDM系统自适应分配。2.4.5 OFDM 的主要缺点 4对子载波频率偏差和相位噪声比单载波系统敏感。消除相位噪声和频偏对OFDM尤为重要。因为如果做不到这一点，OFDM 的正交性将无法保证，就必然引起各子载波之间的相互干扰及符号间干扰。OFDM信号是多个单载波信号的迭加，因此其峰值功率与平均功率的比值大于单载波系统，它对前端放大器的线性要求较高。在基于 DFT的 OFDM系统中，所有调制器的输出都自动的联合加在一起，然后，这个合并后的信号被放大。这与原始的 OFDM系统不同，在最初的 OFDM系统中，是先对 MODEM的输出进行放大，再将各个放大后的信号合并在一起。这就使得基于 DFT的 OFDM系统对放大器的非线性敏感，因为合并后的信号具有类似于高斯噪声的幅度特性。2.5 OFDM 技术的应用基于 Matlab的 OFDM系统仿真17OFDM系统由于执行上的复杂性，直到最近几年以前，其应用还是很少的。然而，最近 OFDM己被选为新的欧洲数字音频广播（DAB）的标准和地面数字视频广播DVB系统标准。在有线系统的应用中，OFDM 在非对称数字用户线路(ADSL)和高比特比率数字用户线(HDSL)系统中得到应用.而且由于其对时间散射信道和窄带干扰的恢复能力，OFDM 已经被建议应用于电力线通信系统中。最近，OFDM 开始应用于欧洲第四代先进通信技术和服务(ACTS)程序框架中。MEDIAN项目对一个速度达到 155Mbps的无线非对称传输模式(WATM)网络进行研究。Halhnann 和 Rohling提出了一系列的可应用于欧洲电信标准研究所最近提出的个人通信定位的空间干扰概念的不同的 OFDM系统。另外，IEEE802.11a 的无线局域网 (WLAN)标准就是采用 OFDM作为物理层的传输标准。OFDM适合高速移动通信，它是下一代移动通信系统(4G，或 Beyond 3G)准备采用的技术之一。2.6 本章小结本章介绍了 OFDM的基本原理、基本模型及 OFDM的基本传输技术。这对后面的利用 MATLAB仿真进行编程有重要意义。OFDM具有抗多径衰落、循环前缀、同步技术及自适应传输技术等重要技术，因此它在现在更受人们瞩目。福州大学本科生毕业设计 ( 论文 )18第 3 章 OFDM 移动通信系统仿真平台3.1 引言通过仿真，可以降低新系统失败的可能性，因此本次设计应用了 MATLAB对 OFDM系统进行仿真。下面我们简要介绍 MATLAB软件以及在 MatLab仿真工具上搭建的 OFDM传输实验平台，基于快速傅立叶变换的 OFDM系统以及系统中各模块的功能原理。3.2 MATLAB 简介OFDM系统仿真工作所用的软件为 MATLAB，所以首先介绍一下 MATLAB.MATLAB是 MathWorks公司于 1982年推出的一套高性能的数值计算和可视化数学软件。MATLAB 是一种交互式语言，所谓交互式语言是指人们给出一条命令，立即就可以得出该命令的结果。该语言无需像 C和 Fortran语言那样，首先要求使用者去编写源程序，然后对之进行编译、连接，最终形成可执行文件。这无疑会给使用者带来了极大的方便。早期的 MATLAB是用 Fortran语言编写的，只能作矩阵运算，绘图也只能用极其原始的方法，即用星号描点的形式画图;内部函数也只提供了几十个。目前，MATLAB 已经成为国际上最流行的科学与工程计算的软件工具，现在的 MATLAB已经不仅仅是一个“矩阵实验室”了，它已经成为了一种具有广泛应用前景的全新的计算机高级编程语言了，有人称它为“第四代”计算机语言，它在国内外高校和研究部门正扮演着重要的角色 。7MATLAB支持的数据结构:矩阵，多维数组，字符串与字符串矩阵，单元数据结构，结构体，类与对象等。MATLAB 的变量运算:(1)变量的代数运算(包括一般的加减乘除，复数运算，矩阵的运算，及比较有特色的如:矩阵地点运算等)。(2)逻辑运算:除了单独两个数值的逻辑运算外，还支持矩阵的逻辑运算。(3)关系表达式与表达式函数。(4)其他运算:MATLAB 还支持其他运算，如取整、求余数等。MATLAB的语句流程与控制:作为一种常用的编程语言，MATLAB 支持各种流程控制结构，如循环结构、条件转移结构、客观结构等另外 MATLAB还支持一种新的结构试探结构。(1)循环语句有两种结构:for . end结和基于 Matlab的 OFDM系统仿真19whileend结构。(2)MATLAB 从 5.0版开始提供了开关语句结构，其基本语句结构为 switch .case.(3)试探结构:MATLAB 从 5.2版本开始提供了一种新的试探式语句结构，其一般的形式为:try 语句段 1 catch 语句段 2 end 。MATLAB函数编写方法与应用:所谓 MATLAB程序，大致分为两类:M 脚本文件(M-Script)和 M函数(M-function)，它们均是普通的 ASCII码构成的文件。M脚本文件中包含一族由 MATLAB语言所支持的语句，它类似于 DOS下的批处理文件，它的执行方式很简单，用户只需在 MATLAB的提示符下键入该 M 文件的文件名，这样 MATLAB就会自动执行该 M 文件中的各条语句，并将结果直接返回到 MATLAB 的工作空间。MATLAB中包括了被称作工具箱 (TOOLBOX)的各类应用问题的求解工具。工具箱实际上是对 MATLAB进行扩展应用的一系列 MATLAB函数 (称为 M文件)，它可用来求解各类学科的问题，包括信号处理、图象处理、控制系统辨识、神经网络等。这是因为 MATLAB的这些特点，非常适合作为仿真语言，所以我们选择它作为搭建 OFDM移动通信传输技术仿真平台的工具 。33. 3 OFDM 仿真平台下面我们简要介绍在 MatLab仿真工具上搭建的 OFDM传输实验平台，基于快速傅立叶变换的 OFDM系统的结构框图如下图 3-1:图 3-1 基于 FFT&IFFT 的 OFDM 系统的结构框图用户的二进制比特信息在发送端首先要经过信道编码器编码交织后，调制福州大学本科生毕业设计 ( 论文 )20为复数信号 C(n)=a(n)+jb(n)，通过 IFFT变换将信号转化为时域信号，添加循环前缀，经过信号抽样后送入信道。由于我们研究的是基带 OFDM系统，所以这里的载波频率 fc=OHz。接收端与发射端是对应的反变换过程，接收信号首先进行模数转换后，去掉循环前缀，然后采用 FFT算法得到频域信号，最后解交织与信道解码得到用户数据。下面我们具体介绍各个功能模块 。143.3.1 信道编码信道编码通过在被传输数据中引入冗余来避免数字数据在传送过程中出现误码。用于检测错误的信道编码被称作检错编码，而即可检错又可纠错的信道编码被称作纠错编码。但是冗余的引入将增加信号的传输速率，也就会增加带宽。这会降低在高 SNR情况下的频谱效率，但它却可以大大降低在低 SNR情况下的误码率。信道编码模块提供两种可选的编码方式:线性分组码和卷积编码。线性分组码的码长为 7，信息位数为 4，监督位数 3=7-4。监督关系为:24561aaS（3-1）1320463分组码中，任何一段规定时间内编码器产生的 n个码元的一个码组，完全决定于这段时间中 k位输入信息。这个码组中的监督位仅监督本码组中 k个信。卷积码则不然，编码器在任何一段规定时间内产生的 n个码元，不仅取决于这段时间中的 k个信息位，而且还取决于前 N-1段规定时间内的信息位。这时监督位监督着 N段时间内的信息，这 N段时间内的码元数目 nN称为这种码的约束长度。本论文采用 1/2卷积编码 。123.3.2 交织移动通信信道会出现持续较长的深度衰落谷底，造成一连串符号错误。交织可以在不附加任何开销的情况下，使数字通信系统获得时间分集。交织器将连续数字符号分散到不同的时间段中，在传输过程中即使发生了成串差错，恢复成连续比特串时，就成为单个差错以便出现深度衰落或突发干扰时，来自连续的符号不会被同时扰乱，交织器将信道编码输出的符号打乱，减弱了信道千扰对仿真平台中交织模块的输入参数为输入符号串。交织模块根据输入符号串的长度将符号按行存入 的矩阵，如果未能填满矩阵，后面补零。接收端收n到数据后按列读出，这样就产生了对原始数据位以 n个符号为周期进行分隔的效果 。16基于 Matlab的 OFDM系统仿真213.3.3 调制方式仿真可选的调制方式为两种:1.M 进制的正交幅度调制(MQAM ), 2. M进制的相移键控调制(MPSK)1. MQAM调制方式MQAM信号星座具有容易产生的独特优点，即通过在两个相位正交的载波上施加两个 PAM信号来产生。此外，它们也相对容易解调。虽然对于 的调16制方法来说，这种矩形星座并不是最好的 M进制 QAM信号星座。但是对于要达到给定的最小距离来说，该星座所需要的平均发送功率仅仅稍大于最好的 MQAM信号星座所需要的平均功率。本论文的算法仿真研究中使用的 QAM调制方式包括:4QAM,8QAM、16QAM, 32QAM, 64QAM, 128QAM, 256QAMoQAM是由两个 PAM信号生成，因此可以在给定星座点最小距离的前提下，得到 M进制矩形 QAM星座所需要的平均能量:（3-2）6/)1(2dQAMnv由此可以利用 AWGN信道中误比特率的紧上界作为误比特率的表达式，得到：（3-3）)2/(4)1(3400NdNPnve 由此可以得到给定误比特率 P的情况下，发送 c个比特所需要的功率:（3-4）)12(43)(10eQcf其中 表示加性白噪声的单边带功率谱密度，并且在0,2,1,0NMc此假设 N。=1, Q(x)为概率积分函数（3-5）xtde2/1)(可以容易地看到，f(c)是下凸的，f(c)随着 c的增加而增加，以及 f(0)=0.2. MPSK调制方式利用 MPSK也可以传输任意比特数量。e 10,1,2,3,4,51，分别对应2PSK,4PSK, 8PSK, 16PSK以及 32PSK。而且 MPSK调制方法的另一个好处就是:该调制方案是等能量调制，即不会由于星座点的能量不等而为 OFDM系统带来峰均比(PAR)问题。但是其缺点也是显而易见的，即性能不如 QAM调制方法好，特别是当 M比较大的时候。但是如果把每个子载波的最大比特数量限制在 4比特之内，还是可以得到一定好处的。福州大学本科生毕业设计 ( 论文 )22MPSK调制方法中，给定最小距离时，所需要的能量为:（3-8）MdPSKnv/2cos1与 相比，当 M=4时， = 但 M4时， 则要大大超过QAMnvQAMPSKnvPSKnvQAMnv而给定误比特率 Pe条件下，传输 个比特所需要的发射功率为:2lg(3-9)其中假设噪声的功率谱密度 .10N论文中选择使用 BPSK作为最低阶的调制方式，BPSK 对应的发射功率为（3-10）210)(ePQ3.3.4 快速傅立叶变换实现 FFT和工 FFT的程序基本相同，只不过工 FFT使用的系数是正 FFT系数的复共轭，而且最后结果需要乘以 1/N。ifft(COMPLEX *x,int.m)的功能是完成对 2用路并行复数信号进行调制(快速离散傅立叶变换)，产生 OFDM信号。fft(COMPLEX *x,int m)的功能则是对接收到的信号进行解调 。8函数 fft的流程如下图 3-2:基于 Matlab的 OFDM系统仿真23图 3-2 函数 FFT 的流程图3.3.5 无线信道在无线信道中，常用 Rayteigh分布和困 cean分布来作为多径衰落信号的包络数学模型，其中 Ricean分布是多径信号中有独立的视距传播信号的模型，而 Rayleigh是没有独立的视距传播时的模型。本文中用的就是 Rayleigh衰落分布作为接收信号包络的统计模型。两个正交的噪声信号之和的包络服从瑞利(Rayleigh)分布。瑞利分布的概率密度函数为:（3-11）)0(),2exp()0(,2)( rrrrp其中， 是包络检波之前接收信号幅值的 rms值， 是接收信号包络的时 2间平均功率。3.4 OFDM 系统参数选择OFDM参数的选择就是需要在多项有冲突的要求中进行折中