2010年世博会对上海交通运输业影响力的定量评估

哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）2010 年世博会对上海交通运输业影响力的定量评估摘要本文针对 2010 年上海世博会影响力的定量评估问题，选取上海交通运输业的发展作为研究侧面，通过回归分析、综合评价等方法定量评估出 2010 年世博会对上海交通运输业发展的影响力大小。首先，以旅 客 发 送 量 、 旅 客 周 转 量 、 货 物 运 输 量 和 货 物 周1()Y2()Y3()Y转 量 作 为 交 通 运 输 业 发 展 水 平 的 衡 量 指 标 ， 本 文 利 用 互 联 网 数 据 对4()Y进 行 回 归 分 析 ， 分 别 建 立 了 考 虑 2010 年 世 博 会 影 响 时 的 二 次 回 归 模 型i i和 不 考 虑 2010 年 世 博 会 影 响 时 的 线 性 回 归 模 型 。0x i 1()x由于影响力的大小要从对比中才能得到明显体现，为定量评估出 2010 年世博会对上海交通运输业的影响作用，本文引入变化率 来评估世01/iiiiVY博会对 的 影 响 大 小 ； 然 后 ， 运 用 层 次 分 析 法 得 到 对 影 响 力 综 合 评 估 指 标iY的 权 重 ， 并 由 进 行 线 性 加 权 而 建 立 起 影 响 力 的 综 合 评 估 模 型 。EwiV在模型的求解中，本文不仅评估了筹办期间(20032009 年)世博会对上海交通运输业发展的影响力大小，还对世博会展结束后短期内影响力的持续作用作出了合理预测。最后，本文运用灰色关联分析方法对世博筹办期间可能推动上海交通运输业快速发展的多种因素进行灰关联度的计算，得出 2010 年世博会与上海交通运输业在 20032009 年间出现的快速增长高度关联，从而验证了本文中回归模型建立的合理性。由于选取的研究角度较小，降低了数据搜集的难度，同时避免了对上海世博会复杂影响的分析；本文直接抓住解决问题的基本思路，建立起相对简单而推广性很强的模型。在各种数据完备的前提下，本文建立的影响力评估模型还可直接应用于评估 2010 年世博会对上海经济发展的影响，也可推广至其它重大事件(如奥运会等)的影响力评估。关键词：回归分析 综合评价 层次分析法 灰色关联分析 MATLAB世博会 影响力哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）一 问题重述2010 年上海世博会影响力的定量评估2010 年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会。从 1851 年伦敦的“万国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台。请你们选择感兴趣的某个侧面，建立数学模型，利用互联网数据，定量评估 2010 年上海世博会的影响力。哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）二 问题分析上海是我国最大的经济中心；世博会的举办对上海及其周边地区的经济发展都有着巨大而深远的影响。交通运输业作为经济发展的支柱产业，是受世博会影响最大的产业之一 。1根据中国2010年上海世博会申办报告,2010年上海世博会的预测参观者人数将在3910一5410万之间,更为乐观的预测是参观人数将超过7000万人次。事实上，上海世博会官方网站的统计数据显示：截止2010年9月10日，上海世博园的累计参观者已达5001.74万。由此可见，要承受住世博会展期间的客运及货运冲击，上海必定加快交通运输事业的发展步伐。基于上述考虑，本文将主要针对2010年上海世博会对上海交通运输事业发展的影响建立数学模型，并且定量评估这一影响力的大小。2.1 交通运输业简介交 通 运 输 业 指 国 民 经 济 中 专 门 从 事 运 送 货 物 和 旅 客 的 社 会 生 产 部 门 ，包 括 铁 路 、 公 路 、 水 运 、 航 空 等 运 输 行 业 。2上 海 地 处 长 江 入 海 口 ， 交 通 运 输 网 络 发 达 ， 兼 有 公 路 、 铁 路 、 港 口 和民 用 航 空 等 多 种 运 输 方 式 。 体 现 交 通 运 输 综 合 能 力 的 指 标 主 要 有 旅 客 发 送量 、 旅 客 周 转 量 、 货 物 运 输 量 、 货 物 周 转 量 等 等 ； 通 过 对 这 些 指 标 的 分 析 ，将 可 以 定 量 描 述 出 上 海 交 通 运 输 事 业 的 发 展 状 况 。2.2 2010 年世博会对上海交通运输业发展的阶段性影响分析自 2002 年 12 月 申 博 成 功 ， 上 海 就 开 始 了 各 项 筹 备 工 作 ： 加 强 基 础 设施 建 设 ， 新 建 公 路 、 铁 路 ， 加 大 投 资 提 高 港 口 货 运 能 力 ， 提 高 航 空 客 运 能力 等 等 。 世 博 的 助 推 ， 使 上 海 交 通 运 输 业 在 世 博 筹 办 期 间 提 前 向 前 跨 步 ，同 时 ， 在 世 博 会 展 结 束 后 ， 已 经 得 到 飞 速 发 展 的 交 通 运 输 业 可 能 将 继 续 保持 一 定 速 度 的 增 长 ， 也 可 能 在 短 期 内 有 所 下 降 。2.3 对影响力评估模型建立的简要分析要 评 估 2010 年 上 海 世 博 会 对 上 海 交 通 运 输 业 发 展 的 影 响 力 ， 首 先 就 要选 取 合 适 的 评 价 指 标 ， 然 后 建 立 合 理 的 评 价 体 系 ， 最 终 才 能 依 据 评 价 体 系进 行 影 响 力 的 定 量 分 析 。在 通 常 的 科 学 试 验 中 ， 要 研 究 某 一 因 素 对 某 一 结 果 的 影 响 时 ， 我 们 经常 会 运 用 控 制 单 一 变 量 原 则 和 对 照 原 则 ， 进 行 多 次 试 验 ， 得 到 作 用 该 因 素时 的 试 验 结 果 和 未 作 用 该 因 素 时 的 试 验 结 果 ， 然 后 比 较 两 种 情 况 下 结 果 的差 异 程 度 ， 从 而 确 定 出 这 一 因 素 的 影 响 大 小 。影 响 力 的 的 定 量 体 现 ， 是 一 个 相 对 的 概 念 ， 我 们 无 法 直 接 得 知 上 海 世 博会 对 某 一 行 业 的 绝 对 影 响 力 大 小 ， 却 可 以 借 鉴 上 述 思 想 ， 通 过 对 照 与 比 较得 到 一 个 衡 量 影 响 力 的 差 值 。 具 体 思 路 如 下 ： 确 定 用 于 衡 量 上 海 交 通 运 输 综 合 能 力 的 个 指 标 ；niY 通 过 互 联 网 数 据 得 到 指 标 对 应 的 实 际 值 ；iY0i 通 过 一 定 的 预 测 方 法 ， 求 得 在 假 设 2010 年 世 博 会 未 由 上 海 举 办 时指 标 对 应 的 预 测 值 。iY1i哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文） 计 算 与 的 差 值 ， 由 衡 量 出 上 海 世 博 会 对 上 海 交 通 运 输 业0iYiiYi一 个 方 面 的 影 响 。 建 立 影 响 力 的 综 合 评 估 指 标 ， 为 的 函 数 ， 即 有 EiY。12(,.,)nf根 据 综 合 评 估 指 标 进 行 定 量 计 算 ， 即 可 得 到 2010 年 世 博 会 对 上 海 交 通运 输 业 的 综 合 影 响 力 。哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）三 基本假设假设交通运输业的发展可以通过旅 客 发 送 量 、 旅 客 周 转 量 、 货 物 运 输 量 和货 物 周 转 量 综 合 体 现 出 来 。假设 2010 年世博会不由上海举办时，从 19952020 年上海交通运输业将按照正常的线性规律增长。假设在 2010 年世博会的助推下，上海交通运输业的发展呈二次曲线规律增长。假设 2010 年世博会对上海交通运输业发展的影响效应至少可持续至世博会展结束后 10 年。假设上海交通运输业在 2020 年之前的发展空间很大。假设 20032020 年间，上海世博会是上海交通运输业发展的主要刺激因素。假设 20102020 年间，上海不会受到重大自然灾害、战争等的消极影响。哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）四 基本符号： 用 于 衡 量 上 海 交 通 运 输 业 发 展 水 平 的 指 标 数 目n： 衡 量 上 海 交 通 运 输 业 综 合 发 展 水 平 的 第 项 指 标 ，iY i1,2.in： 2010 年 世 博 会 影 响 下 指 标 的 实 际 值i iY： 假 设 2010 年 世 博 会 不 由 上 海 举 办 时 指 标 的 估 测 值i iY： 衡 量 2010 年 上 海 世 博 会 对 上 海 交 通 运 输 业 影 响 力 的 第 项 指 标 iY i： 的 相 对 变 化 率 ，iVi 10%iiYV：衡 量 2010 年 上 海 世 博 会 对 上 海 交 通 运 输 业 影 响 力 的 综 合 指 标E哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）五 模型的建立与求解5.1 模型建立前的具体分析通过 2.3 节中模型建立的简要分析，已经大致确定了模型建立的思路，以下将具体分析问题的解决方法。查 阅 相 关 资 料 可 知 ， 体 现 交 通 运 输 业 发 展 水 平 的 指 标 主 要 有 旅 客 发 送量 、 旅 客 周 转 量 、 货 物 运 输 量 、 货 物 周 转 量 ， 因 此 ， 本 文 以 这 四 项 指 标 为上 海 交 通 运 输 业 发 展 水 平 的 衡 量 指 标 ， 依 次 记 为 、 、 、 。1Y234Y的 实 际 值 可 以 通 过 互 联 网 获 得 。 对 于 假 设 世 博 会 不 由 上 海 举 办 时iY0i对 应 的 预 测 值 ， 则 可 以 通 过 对 以 往 数 据 的 回 归 分 析 获 取 。i 1i由 于 的 量 纲 不 一 致 ， 2010 年 世 博 会 对 上 海 交 通 运 输 业 影 响 力 的 综 合i指 标 不能由 直 接 进 行 线 性 加 权 获 得 。 为 解 决 这 一 问 题 ， 可 以 引 入 的EiY iY变 化 率 ， 并 通 过 层 次 分 析 法 (AHP)来 确 定 的 权 重 ， 根 据10%iiV iViw求 得 的 权 重 对 进 行 线 性 加 权 ， 即 可 得 到 评 估 影 响 力 的 综 合 指 标 。i E5.2 数据的搜集与预处理本文所采用的数据均来源于上海统计年鉴 2010 。从上海统计年鉴32010第十三篇中得到 19952009 年上海旅 客 发 送 量 、 旅 客 周 转 量 、 货 物 运输 量 、 货 物 周 转 量 的 统 计 数 据 ， 具 体 如 表 (1)所 示 。表 (1)19952009 年 上 海 交 通 运 输 综 合 能 力 指 标 的 实 际 值年份 旅客发送量（万人次）旅客周转量（亿人公里） 货物运输量 （万吨）货物周转量（亿吨公里）1995 5 265 170.98 22 531 4 1871996 5 822 171.81 40 928 3 8141997 6 057 181.99 41 373 4 0161998 6 139 199.15 42 090 4 8381999 6 406 217.95 44 485 5 6062000 6 893 234.72 47 954 6 6202001 6 324 286.93 49 545 6 9922002 7 326 332.12 54 196 7 4722003 7 212 353.62 58 669 8 5872004 8 968 599.62 63 180 10 0362005 9 487 663.93 68 741 12 132哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）2006 9 619 742.87 72 617 13 8372007 10 371 883.25 78 108 15 9492008 10 927 869.07 84 347 16 0312009 11 136 1 002.59 76 967 14 436为更加直观地分析 的 变 化 趋 势 ， 作 出 的 折 线 图 如 图 5.1 所 示 。iYiY图 5.1 上 海 交 通 运 输 综 合 能 力 指 标 的 变 化 趋 势由图 5.1 可以看出，1995 年到 2002 年各项指标增长比较缓慢，而在 2003年到 2009 年则出现较大幅度的增长，这一趋势在旅客周转量上体现得尤为明显。上海世博的成功申办，正是发生在 2002 年，由此可以预见，上海为迎接 2010年世博会的召开，在世博筹办期间加大了在交通运输业上的投资，完善了上海交通运输体系，使上海交通运输业的发展水平明显提高。5.3 模型的建立5.3.1 上海交通运输业发展水平衡量指标 的 回 归 模 型0iY观察图 5.1 可知， 的 值 逐 年 递 增 ， 且 增 长 幅 度 越 来 越 大 ， 因 此 ， 可 以0iY采 用 二 次 曲 线 作 为 回 归 方 程 。二次回归曲线的一般方程为(式 5.1)02()iiiixabxc上式中 为常数。iiabc、 、哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）以式 5.1 为回归方程，利用 MATLAB 对表(1)中 19952009 年间的四项指标进行回归分析得到 的 回 归 曲 线 如 图 5.2 所 示 。0iY图 5.2 指 标 实 际 值 的 回 归 曲 线iY0i由于本文只讨论上海交通运输综合能力各项指标在发展阶段的增长趋势，则在式 5.1 中有 ；令 19952009 年各项指标对应的 函数值依次为0ia 0()iYx， ， ， 。则得到 的 回归方程0()iiY(1)Y0()ii0(14)iii如下：（式 5.2）02120234().658.39.77162().xxYxx(0)x观察图 5.2 即可看出，用二次函数对上海交通运输业发展水平的各项衡量指标进行回归得到的回归曲线与实际统计结果拟合得非常好，下面对回归模型的拟合优度进行检验。哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）以旅客发送量的回归模型为例，具体说明模型拟合优度检验的过程，评价本文用二次函数拟合 增长趋势的有效性。0iY由上文知，旅客发送量的回归模型为（式 5.3）021().658.39.7xx采用残差图考察法来检验回归方程拟合优度是一个简单而有效的方法 。4残插图考察法的具体步骤如下：设 为对应于 的的估计值，。我们称01()Yj,2.4)0214,x011()jeYj,.为旅客发送量的残差值，称00*11()jjj,2.14为旅客发送量的标准化残差值。上式中 可由式 5.3 求得， 可由表(1)直接得到，但其中的 为未01()Yj01()Yj 知参数，可用 14141414022000().6()58.()539.7()j j j jjjYjY作为 的估计值。则可画出旅客发送量实际值回归模型的标准化残差图如图 5.3 所示。哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）图 5.3 标准化残差图（发送旅客量）图 5.3 中所有的数据点 ， 都在 区间内随机散布，*(,)je0,214j(2,)说明回归曲线的拟合是良好的。回归曲线拟合优度的判定系数为 1402120()jjYr上式中 为 的均值，即01Y()j 1400()5jY判定系数 可以作为评价旅客发送量的回归曲线拟合优度的一个指标。可201r证明 ， 的值越大说明该曲线对数据的拟合越好。用 MATLAB 编程计算得到所求拟合优度的判定系数0.9889201r同理可以得到：旅客周转量实际回归模型拟合优度的判定系数0.9729201r货物运输量实际回归模型拟合优度的判定系数0.9977201货物周转量实际回归模型拟合优度的判定系数0.9870201r由此可见，衡量上海交通运输业发展水平的四项指标的实际回归模型均具有很高的拟合优度，这说明所建立的回归模型对于数据的拟合效果是非常好的。5.3.2 假设 2010 年世博会不由上海举办时指标 的 回 归 模 型1iY假设 2010 年世博会不由上海举办时，则只能得知 2003 年前衡量上海交通运输业发展水平的指标 的 实 际 值 ； 为 对 比 分 析 出 世 博 会 的 影 响 力 ， 则 必 须iY对 20032009 年 7 年 间 指 标 的 值 进 行 预 测 ， 得 到 其 预 测 值 。i 1iY与已建立的 的 回 归 模 型 相 同 ， 我 们 先 对 已 有 数 据 进 行 回 归 分 析 。 由i图 5.1 可 知 ， 在 19952002 年 间 ， 值 增 长 均 较 缓 慢 ， 而 且 接 近 线 性 增 长 。iY哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）事 实 上 ， 在 没 有 世 博 会 助 推 的 作 用 下 ， 上 海 交 通 运 输 业 的 发 展 将 主 要 由 经济 发 展 决 定 ， 而 经 济 的 发 展 速 度 通 常 用 生 产 总 值 来 衡 量 。 由 于 上 海 世 博 会对 上 海 经 济 的 诸 多 方 面 都 有 较 大 影 响 ， 而 上 海 世 博 会 的 筹 办 从 2003 年 开 始 ，故 本 文 只 选 取 19952003 年 间 的 上 海 生 产 总 值 进 行 观 察 分 析 。 由 上 海 年鉴 2010 第 三 篇 整 理 得 到 19952002 年 上 海 市 生 产 总 值 如 表 (2)所 示 。表 (2) 19952002 年 上 海 市 生 产 总 值年 份 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002生 产 总 值（ 亿 元 ） 2499.43 2957.55 3438.79 3801.09 4188.73 4771.17 5210.12 5741.03由 表 (2)中 数 据 作 出 上 海 市 生 产 总 值 随 年 份 变 化 的 散 点 图 ， 并 拟 合 出 一条 直 线 如 图 5.4 所 示 。图 5.4 19952002 年 上 海 市 生 产 总 值 增 长 规 律由 图 5.4 可 知 ， 从 1995 年 到 2002 年 ， 上 海 市 生 产 总 值 基 本 呈 现 线 性规 律 增 长 ， 在 没 有 重 大 灾 害 (如 地 震 、 战 争 等 )和 巨 大 社 会 变 革 (政 治 、 科 技革 命 等 )的 前 提 下 ， 可 以 假 设 上 海 生 产 总 值 从 1995 年 至 后 面 几 十 年 间 均 呈线 性 增 长 。于 是 ， 可 以 认 为 在 假 设 2010 年 世 博 会 不 由 上 海 举 办 的 前 提 下 ， 上 海 的交 通 运 输 业 发 展 水 平 随 上 海 经 济 的 发 展 也 呈 现 直 线 增 长 ， 故 以 直 线 方 程 作为 的 回 归 方 程 。1iY一 元 线 性 回 归 的 一 般 方 程 为（式 5.4）1()iiiYxAB上式中 和 为常数；又由于本文研究是上海交通运输业发展水平的增长趋势，iAiB则有 。0哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）以式 5.4 为回归方程，利用 MATLAB 对表(1)中 19952002 年间的旅 客 发送 量 、 旅 客 周 转 量 、 货 物 运 输 量 、 货 物 周 转 量 四 项 指 标 进行回归分析得到的 回 归 曲 线 如 图 5.5 所 示 。0iY图 5.5 指 标 预 测 值 的 回 归 曲 线iY1i令 19952002 年各项指标对应的 函数值依次为 ，()ix1(0)iiY， ， 。则得到 的 线 性 回归方程如下：1()iiY1(2)iiY17ii1i（式 5.5）12314()805392.4()6.7xYx(0)x同样，为检验回归模型的有效性，对回归曲线进行拟合优度检验，检验过程同 5.3.1 节中所述，在此不再赘言；于是可以得到四项指标的判定系数如表(3)所示。哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）表(3) 回 归 曲 线 拟 合 优 度 的 判 定 系 数1iYi旅客发送量 旅客周转量 货物运输量 货物周转量21r0.9706 0.9178 0.9316 0.9849由表(3)可知，用直线方程对 19952002 年间四 项 指 标 进 行 回 归 分 析 的拟 合 优 度 很 高 ， 说 明 了 回 归 模 型 的 有 效 性 。由 式 5.5 即 可 预 测 得 到 在 假 设 2010 年 世 博 会 不 由 上 海 举 办 的 前 提 下 ，20032009 年 间 的 预 测 值 ； 通 过 与 的 对 比 ， 即 可 定 量 求 得 2010iY1iiY1i年 上 海 世 博 会 对 指 标 的 影 响 力 大 小 。i5.3.3 2010 年世博会对上海交通运输业影响力的评估模型影响力的评估方法根据表(1) 中数据与式 5.5 可分别求得 20032009 年间交通运输业发展水平衡量指标 的 实 际 值 和 预 测 值 。 对 与 作 差 ， 得iY0i 1iY0i1i（ 式 5.6）于是可用 值 的 大 小 来 定 量 评 估 2010 年 世 博 会 对 上 海 交 通 运 输 业 发i展 水 平 的 影 响 。 为 更 加 直 观 的 观 察 分 析 ， 在 同 一 坐 标 系 中 作 出 与 的 回0iY1i归 曲 线 ， 如 图 5.6 所 示 。哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）图 5.6 与 回 归 曲 线 的 对 比 分 析0iY1i观察图 5.6 可知，至 2003 年起， 的 值 逐 年 增 加 ， 说 明 由 于 世 博 会 的i推 动 ， 上 海 交 通 运 输 业 的 发 展 得 以 提 速 ； 但 只 能 反 映 出 某 一 项 指 标 所iYiY受 的 影 响 ， 而 且 从 的 具 体 数 值 也 难 以 衡 量 上 海 世 博 会 的 实 际 影 响 力 ， 因i为 如 果 很 大 ， 但 相 对 或 却 很 小 时 ， 影 响 力 的 存 在 与 否 实 际 上 并 不iY0iY1i明 显 ， 反 之 ， 如 果 很 小 ， 但 相 对 或 却 较 大 时 ， 影 响 力 的 存 在 实 际i 0i1i上 可 以 明 显 体 现 出 。综 合 上 述 分 析 ， 定 义 上 海 世 博 会 影 响 力 作 用 下 的 相 对 变 化 率iY（ 式 5.7）10%iiYV显 然 ， 值 越 大 ， 说 明 2010 年 世 博 会 对 上 海 交 通 运 输 业 发 展 水 平 的 影iV响 力 越 大 。影响力的综合评估指标 的确定E哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）由 于 都 只 能 从 一 个 侧 面 反 映 出 2010 年 世 博 会 对 上 海 交 通iV(1,234)运 输 业 的 影 响 ， 而 且 已 经 是 无 量 纲 的 量 ， 因 此 ， 对 进 行 线 性 加 权 即 可i iV得 到 综 合 评 估 指 标 ：(式 5.8)1234EwVw式中 分 别 对 应 于 的 权 重 。iw(1,234)i5.4 模 型 的 求 解5.4.1 评 估 指 标 的 求 解iV由 式 5.7 即 可 求 得 值 ， 表 (5)为 的 求 解 结 果 ； ， ， 求 解 结 果i 1V2V34具 体 见 附 录 1。表 (5) 的 求 解 结 果年份 2003 2004 2005 2006 2007 2008 200901Y7632 7912 8192 8472 8752 9032 93128212 8684 9182 9705 10253 10826 114241580 772 990 1233 1501 1794 2112V0.0760 0.0976 0.1208 0.1455 0.1714 0.1986 0.22685.4.2 运用层次分析法(AHP)确定评估指标 的权重iViw运用层次分析法来确定权 重 的具体步骤如下：iw确定影响力评估体系的层次结构在问题假设中，本文假设了交通运输业的发展可以由旅 客 发 送 量 、 旅 客 周转 量 、 货 物 运 输 量 、 货 物 周 转 量 综 合 体 现 ， 因 此 ， 可 以 建 立 影 响 力 的 两 层评 估 体 系 如 图 5.7 所 示 ， 其 中 旅 客 发 送 量 、 旅 客 周 转 量 、 货 物 运 输 量 、 货 物周 转 量 为 影 响 力 评 估 的 唯 一 一 级 指 标 。影响力评估旅客发送量货物运输量货物周转量旅客周转量图 5.7 影响力综合评估体系构造比较矩阵结合实际，可以假设旅 客 发 送 量 与 旅 客 周 转 量 对 综 合 评 估 指 标 的 作 用 相同 ； 由 于 世 博 会 的 举 办 ， 将 主 要 吸 引 国 内 外 游 客 进 入 上 海 ， 因 此 可 以 假 设哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）旅 客 发 送 量 和 旅 客 周 转 量 相 对 货 物 运 输 量 和 货 物 周 转 量 要 大 ； 由 于 货 物 的运 输 主 要 通 过 交 通 网 络 完 成 ， 而 货 物 的 周 转 则 主 要 发 生 在 港 口 等 交 通 运 输站 ， 因 此 假 设 货 物 运 输 量 的 影 响 作 用 要 大 于 货 物 周 转 量 的 影 响 作 用 。综合上述分析，根据参考文献5中第 93 页中比例标度值表 6-1 选取合适的标度值 (具体可见附录 5)：ijaiijwa(,12,34)j最终得到评估指标间的比较矩阵 :A51/245/1运用方根法法确定权重和判断矩阵的最大特征根运用方根法的求解步骤如下：a) 令判断矩阵 ()stAa,2,3.)tn计算判断矩阵每一行元素的乘积 ：iM，1niija,23.n式中， 是判断矩阵元素。ijab) 计算 的 次方根 ：iMniWniiMc) 对向量 作归一化处理：12,.i n1iiniiW即得到所求权重为 1212,.,.nnwd) 计算判断矩阵的最大特征值： max1()niiAW其中， 。AW根据以上步骤，经 MATLAB 编程计算求得 的最大特征值为4.0277max哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）相应的特征向量作归一化处理得到 1234(,)(0.62, .34,0.6,.52)Ww即求得 的 权 重 。iVe) 判断矩阵的一致性检验因为构造判断矩阵的主观性，所以必须对判断矩阵的一致性进行检验，以确定判断矩阵的合理性。一致性检验的方法为：用一致性比率 作为判断依据， 越小，表明判CRCR断矩阵的一致性越好,也就越可以接受求得的权重值。 的计算式为I其中 （ 为判断矩阵阶数）， 为判断矩阵的随机一致性max/1CInI指标，其值具体可参见参考文献5第 95 页表 6-2。则有max1nCIR由 MATLAB 编程求解得到 ,故可以接受判断矩阵的一致性。.3 影响力综合评估指标的定量求解将 5.4.2 节中求得的权重 代入式 5.8 得iw12340.362EVV由上式求得 2010 年世博会对上海交通运输业影响力的综合评估值 ，具体结果E见表(6)。表(6) 20032009 年影响力的综合评估值年份 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009E0.1537 0.2206 0.2929 0.3697 0.4502 0.5341 0.6207表(6)中结果显示，从 20032009 年，世博会的筹办对上海交通运输业发展的影响逐渐凸显；事实上，上海市为筹办 2010 年世博会而加大了对交通运输事业的投资，加大的投资不可能立即发挥其作用，这是由于世博会对上海交通运输行业的影响具有“滞后性”，但随着时间的推移这些投资必将使上海交通运输业的发展速度得到质的提升，而世博会的影响效应也会得到越来越明显的体现。5.4.4 影响力的预测评估由于世博会对上海经济的助推作用不会因世博会会展的结束而终止，因此，在 2010 年之后的若干年中，上海的经济发展将继续从世博的举办中受益（如城市功能的完善、城市影响力的扩大会吸引外来投资等等），因此可以假设世博会对上海交通运输业的发展在 2010 年后的未来 10 年中仍有明显的影响，并且其综合运输能力的四项指标仍然按照式 5.2 中的二次曲线增长。由式 5.2 及式5.5 作出 20102020 年间 与 的 预 测 值 曲 线 如 图 5.8 所 示 。0iY1i哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）图 5.8 20102020 年间 与 的 预 测 值 曲 线0iY1i同样，由式 5.8 计算得到 20102020 年影响力的综合评估值如表(7)所示。表(7) 20102020 年影响力的预测评估值年份 2010 2011 2012 2013 2014 2015E0.7099 0.8012 0.8944 0.9893 1.0858 1.1836年份 2016 2017 2018 2019 20201.2826 1.3828 1.4839 1.5860 1.6889由表(7)中数据可知，2010 年上海世博会的助推作用 “累积”至 2014 年后，影响力的评估值 将超过 1，这说明相对正常的发展趋势而言，上海世博E会的影响可能使上海交通运输综合能力在 20142017 年间提前翻一番。事实上，随着交通运输网络的完善，上海交通运输业的发展空间将缩小并逐渐趋于饱和，因此，本文进行的影响力预测只适用于短期之内。5.5 对上海市交通运输业高速发展原因的深层探讨5.5.1 刺激交通运输业发展的主要因素分析在模型的建立前，本文假设了世博会未由上海举办时，上海交通运输业的发展呈线性增长；而在实际情况中，交通运输业的发展还有可能受其他诸多因素的推动，在一定时期内的增长可能远远大于线性增长速度。自 2002 年上海申博成功后，上海市政府为迎接 2010 年世博会展期间巨大客流的挑战，投入了巨额的资金用于上海市交通运输网络的建设和完善。因此，哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）可用世博筹办期间(20032009 年)上海市用于交通运输业的基建金额来衡量世博会对上海交通运输业发展的直接冲击。交通运输业属于第三产业，而改革开放以来，上海市的第三产业一直处于高速发展中，因此，现阶段的第三产业也会刺激交通运输业的快速发展。于是，可用 20032009 年上海市第三产业生产总值的增长来衡量第三产业的发展对交通运输业的影响。同时，随着城市自身的发展，上海市常驻人口增加，对交通运输需求的增长同样会推动交通运输业的跨步前进。综上分析可知，政府因筹办世博而加大的投资、第三产业的快速发展、常住人口的增加等因素可能综合作用于 20032009 年间上海交通运输业的发展。下面，本文通过灰色关联度分析来确定这几项主要因素与上海交通运输业飞速发展间的关联程度。5.5.2 对影响上海交通运输业发展因素进行的灰色关联分析灰色关联度分析法是一种因素比较分析法,它通过确定参考数列和若干比较数列几何形状的相似程度,判断灰色过程发展态势的关联度，进而找出影响目标值的主要因素。下文将具体介绍灰色关联应用于本文实际问题的分析步骤。参考数列与比较数列的确定由于本文要分析政府因筹办世博而加大的投资、第三产业的快速发展、常住人口的增加三项因素与上海交通运输业飞速发展间的关联程度，因此系统的行为因子只有一个，即上海交通运输业的发展，记为 ，而系统行为因子的相0x关因素则包含政府因筹办世博而加大的投资、第三产业的快速发展、常住人口的增加，依次记为 。123,x定义 为衡量上 海 交 通 运 输 业 发 展 的 综 合 指 标 ， 由 上 文 中 模 型 的 建 立()Q可 令 ： 0000001112223334440212023().64()/().36()1)/()762xYxYxYxYxYx=-+-+-=46.13.由上式可知， 反映的是交通运输业发展的速度。()Qx由上海统计年鉴 2010整理出 的数据，通过简单处理得到ix(1,23)的增长率 。 的计算式为：123,xivi ()(iiiixttv哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）上式中 表示年份 对应的 值。()ixttix整理得到 、 、 、 的值,具体如表(8)所示。Q1v23表(8) 年份 ()x1v2v3v2004 0.1121 0.1578 0.2036 0.01812005 0.1090 0.2165 0.1657 0.02072006 0.1054 0.5289 0.1533 0.02082007 0.1017 0.4257 0.2383 0.02372008 0.0980 -0.0018 0.1541 0.01612009 0.0945 0.1661 0.1345 0.0175由于 、 、 、 分别反映 的变化速度，则由表 (8)即()Qx1v23ix(0,123)可得到的系统行为因子 的参考数列：0x()( )0),6.,.9,.54,.017,.98,.045x=同样，得到比较数列 111(),2,()0.578,.216,.8,.2,.,.16x -)22630530543x=()(333),.,.,.,.7,.,.7x 灰关联度的计算对于上述参考数列 和比较数列 ，可用下述关系来表示各比较0ix(1,23)数列与参考数列在第 点的灰关联系数：k0 0min()max()()i iiki i iikkx-+-=其中 为分辨系数， ，引入它是为了减少极值对计算的影响。在实际使x,1用时，应根据序列间的关联程度选择分辨系数，一般取 最为恰当 。0.5x6对于所有的点 ，则有比较数列 对参考数列 的灰,2.6ki(1,23)0x关联度为： 1()nikrx=哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）根据上式，利用 MATLAB 编程求解得到 的值如表(9)所示。ir表(9) 灰关联度的计算结果影响因素 灰关联度政府因筹办世博而加大的投资 0.6524第三产业生产总值 0.8918常住人口 0.8959由表(9)中灰关联度的值可知，政府因筹办世博而加大的投资、第三产业的快速发展、常住人口的增加与上海交通运输业的高速发展均具有很大的关联度。事实上，世博会的影响不止体现在上海市对交通运输业加大的投资上，还从各个方面刺激了上海经济的发展，故世博会与上海市近几年交通运输业高速发展之间的灰关联度可能还要远远大于 0.6095；但限于数据搜集的困难，本文难以继续进行详细讨论。总之，通过灰色关联分析可知，2010 年世博会的举办与上海交通运输业在20032009 年间出现的快速发展高度关联，因此，本文建立的回归模型能够较好地评估出 2010 年世博会对上海交通运输业的影响力。六 模型的评价与推广6.1 模型的评价本文选取了上海交通运输业的发展作为研究的侧面，通过回归分析与综合评价方法定量评估出 2010 年世博会对上海交通运输业发展的影响力。总而言之，本文建立的模型具有如下特点：考虑到 2010 年世博会对上海经济、政治和文化等各方面的影响范围错综复杂，影响的程度深浅不一且相互关联，本文从小处入手，简化了问题的分析，抓住解决问题的基本思路，建立起相对简单而推广性很强的模型。为定量评估 2010 年世博会对上海交通运输业发展的影响力，本文对衡量交通运输发展水平的四项指标 进 行 回 归 分 析 ， 分 别 建 立 了 受 世 博 推 动 作 用 时iY的 回 归 模 型 和 假 设 不 受 世 博 影 响 时 的 回 归 模 型 ； 回 归 模 型 的 建 立 为 影0iY1iY响 力 的 定 量 评 估 铺 开 了 道 路 用 与 间 的 差 值 来 衡 量 世 博 会 的 影 响 。i0i在建立影响力的综合评估指标时，运用层次分析法(AHP)确定出指标 的 权 重iV，并通过一致性检验验证了判断矩阵的有效性。iw本文建立的模型不仅评估了筹办期间世博会对上海交通运输业发展的影响力，还对 2010 年世博会展结束后短期内该影响力的持续作用作出了预测。文末，运用灰色关联分析对推动上海交通运输业快速发展的因素进行了深层的探讨，确定了世博会的重要影响地位，验证了模型建立的合理性。模型具有很强的推广性，下文将进行具体阐述。哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）6.2 模型的推广本文选取的研究角度虽然较小，但降低了数据搜集的难度和问题求解的复杂性，而且所建立的模型能对世博会的影响力作出合理的定量评估。如果各种数据资料完备，本文所建立的模型可直接应用于评估 2010 年世博会对上海经济发展的影响力，也可直接推广至评估其它重大事件(如奥运会等)对某一地区各方面的影响。七 参考文献1 王成书，论 2010 年上海世博会的十大产业商机，经济与管理研究，2003年第 3 期：71-73 页，2003 年2 百度百科，交通运输业，/view/3069305.htm，2010.9.103 上海统计局，2010 上海统计年鉴 /2004Shtj/tjnj/tjnj2010.htm，2010.9.104 徐全智等，数学建模，北京：高等教育出版社，2003 年5 韩中庚，数学建模方法及其应用，北京：高等教育出版社，2006 年6 杜栋等，现代综合评价方法与案例精选，北京：清华大学出版社，2005年八 附录附录清单附录 1：5.3.1 和 5.3.2 节中曲 线 拟 合 的 MATLAB 程 序附录 2：5.3.1 和 5.3.2 节中计算拟 合 判 定 系 数 的 MATLAB 程 序附录 3：5.3.1 节中标准化残 差 图 的 MATLAB 程 序附录 4：5.4.1 节中 ， ， 的 求 解 结 果2V34附录 5：5.4.1 节中层 次 分 析 法 （ AHP） 重要性标度含义表附录 6：5.4.2 节中层次分析法（AHP）的 MATLAB 程 序附录 7：5.4.4 节中影响力综合评估的 MATLAB 程 序附录 8：5.5.2 节中灰色关联度计算的 MATLAB 程 序附录内容附录 1：5.3.1 和 5.3.2 节中曲 线 拟 合 的 MATLAB 程 序%旅客发送量x= 5 6 7 8 9 10 12 14 15 16 17 18 19;x=x-5;y=5256 5822 6057 6139 6406 6893 7326 8968 9487 9619 10371 10927 11136 ;plot(x,y)p=polyfit(x,y,2);t=0:0.5:15;哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）s=polyval(p,t);hold on plot(t,s)x1= 5 6 7 8 9 10 12;x1=x1-5;y1=5256 5822 6057 6139 6406 6893 7326;hold onplot(x1,y1)p1=polyfit(x1,y1,1);t1=0:0.5:15;s1=polyval(p1,t1);hold onplot(t1,s1)%旅客周转量x= 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 19;x=x-5;y=170.98 171.81 181.99 199.15 217.95 234.72 286.93 332.12 353.62 599.62 663.93 742.87 883.25 1002.59;plot(x,y)p=polyfit(x,y,2);t=0:0.5:15;s=polyval(p,t);hold on plot(t,s)x1= 5 6 7 8 9 10 11 12 13;x1=x1-5;y1=170.98 171.81 181.99 199.15 217.95 234.72 286.93 332.12 353.62;p1=polyfit(x1,y1,1);t1=0:0.5:15;s1=polyval(p1,t1);hold onplot(t1,s1)%货物运输量x=6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18;x=x-5;y=40928 41373 42090 44485 47954 49545 54196 58669 63180 68741 72617 78108 84347;plot(x,y)p=polyfit(x,y,2);t=0:0.5:15;s=polyval(p,t);hold on 哈尔滨工业大学本科毕业设计（论文）plot(t,s)x1=6 7 8 9 10 11 12 13;x1=x1-5;y1=40928 41373 42090 44485 47954 49545 54196 58669;hold onplot(x1,y1)p1=polyfit(x1,y1,1);t1=0:0.5:15;s1=polyval(p1,t1);hold onplot(t1,s1);%货物周转量x=6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18;x=x-5;y=3814 4016 4838 5606 6620 6992 7472 8587 10036 12132 13837 15949 16031 ;plot(x,y)p=polyfit(x,y,2);t=0:0.5:15;s=polyval(p,t);hold on plot(t,s)x1=6 7 8 9 10 11 12 13;x1=x1-5;y1=3814 4016 4838 5606 6620 6992 7472 8587;hold onplot(x1,y1)p1=polyfit(x1,y1,1);t1=0:0.5:15;s1=polyval(p1,t1);hold onplot(t1,s1)附录 2：5.3.1 和 5.3.2 节中计算拟 合 判 定 系 数 的 MATLAB 程 序5.3.1 节中计算拟 合 判