基于Panel Data模型的高校实力影响因素实证研究

基于 Panel Data 模型的高校实力影响因素实证研究广东外语外贸大学 霍迪思、陈博儒、关敏麟目 录目 录.2摘 要.3Abstract.41 研究背景.52 研究现状及存在的问题.53 Panel Data 模型.64 模型构建前的准备.74.1 理论假设.74.2 指标及解释变量的选取.84.3 数据的来源及处理.105 Panel Data 模型的构建及实证分析.115.1 我国高校综合实力变量的描述统计分析. . 115.2 高校综合实力模型构建.145.3 我国高校综合实力模型估计.176 结论及建议.2027 参考文献.21摘 要本文主要研究了我国 15 间综合性高校实力的影响因素，通过构造高校实力的指标体系，利用 2006 年至 2008 年三年的面板数据对样本高校实力的影响因素进行实证分析，拟合出 Panel Data 模型，通过既定检验，选择合适的模型。依据构造出的模型，本文将分析各高校实力之间的差异，并探索造成这种差异的成因。同时在时间维度上研究同所高校实力发展的促进因素。最后，本文依据选定的模型，结合当前各高校的实际情况，对高校实力的提升提出政策依据。关键词：高校实力;影响因素;面板数据;Panel Data 模型3AbstractThis article mainly studies 15 universities influential factors of strength. By establishing index system of universities strength, using panel data between 2006 and 2008 to analyze and fitting the Panel Data Model. Choose the right model, depending on some tests.Based on the model which is established, this article will analyze the gap between 15 universities and explore why these differences produce. At the same time, this article studies the promote factors of universities strength.At last, according to the model selected, this article compares current situation of universities and raises some suggestions to enhance universities strength.Key words: Universities strength; Influential factors; Panel Data; Panel Data Model41 研究背景教育是强国之本，是中华民族伟大复兴之必然。多年来，我国一直致力于提高国民教育水平，坚持把优先发展教育作为贯彻落实科学发展观的基本要求，推动教育事业科学发展，办好人民满意的教育，实现教育和经济社会协调发展，充分发挥教育在党和国家事业中的基础性、先导性、全局性地位和作用。同时，胡锦涛总书记在清华大学建校 100 周年庆祝大会上的重要讲话指出，不断提高质量，是高等教育的生命线，必须始终贯穿到高等学校人才培养、科学研究、社会服务、文化传承创新各项工作之中；建设若干所世界一流大学和一批高水平大学，是我们建设人才强国和创新型国家的重大战略举措。由此可见，高等教育在我国的文化建设当中起着不可或缺的作用。一直以来，由于国家对高等教育的日益重视，对高校的投入经费也越来越大，这保证了我国绝大部分高校提高自身实力和建设世界性一流大学的物质基础，并且受到了社会各界足够的重视。但是，近年来，高校自身的实力在经过一段时间的高速发展后却遇到了瓶颈，或者是因为受限于自身资源，也因为其并不清楚如何有效提升自身实力。面对世界范围内的竞争，高校必须通过提高自身的知名度和竞争力、扩大自身的影响力和提供更优质的教育服务，才能赢得社会各界的支持和认可。目前，已经有不少机构或组织建立了针对高校竞争力的评价指标体系，评价体系中基本都包含了科学研究、人才培养和学校声誉这三个一级指标。随着多年的发展和完善，高校竞争力指标体系越来越能够反映出高校的真实竞争力，具有一定的参考性。但是其并未对高校的综合实力影响因素进行深入探析，并未能对高校的发展提供确切的政策依据。2 研究现状及存在的问题国内目前对高校实力影响因素的研究还比较匮乏，在中国知网中以“高校实力”为主题仅能搜索到 5 篇相关的文献研究，以“高校竞争力”为主题则能搜索到 50 多篇文献研究，但是大部分都是关于高校实力综合评价指标体系的文5献。在社会上民间的大学排名榜，如中国管理科学研究院发布的中国大学评价 ，中国校友会的中国大学排行榜都是基于既定的指标体系对中国高校进行评价排名，却未对高校的影响因素进行探索分析。在国内的研究成果中，仅有个别的研究省内教育实力状况的项目，如于2006 年结题的 山西高等教育竞争力评价及其提升途径对山西高等教育与周边省份高等教育的现状进行比较分析，并且在此基础上全面分析山西高等教育的现状，为山西省高等教育的发展提供科学依据。从图书的出版来看，国内主要有教育部人文社会科学研究项目的中国高等教育国际竞争力比较研究(项目编号 05JD880064)。该图书主要研究了中国高等教育竞争对手并且建立中国高等教育国际竞争力指标体系，最终从实证分析的角度对中国高等教育国际竞争力进行比较分析。另外的是南京大学黄奇教授编写的世界著名大学研究报告 ，该报告选取了世界八所著名大学为研究对象，从各方面分析其竞争力。国内对高校实力的研究存在以下不足之处：(1)对高校实力的研究比较匮乏，而且多是定性的分析，无法构成一个完整的理论体系，缺乏实证分析同时也较少通过构造统计模型深入探析。(2)研究内容多集中于高校实力排名或者指标体系的构建，较少分析高校实力的决定性因素，以及它的影响效果和方式。(3)从研究方法来看，国内大部分文献是通过构造高校实力指标体系，然后使用因子分析，主成分分析，层次分析等传统统计方法对其进行赋权或者排名，却很少通过计量分析的方法构造相应的统计模型，导致了回归等方法在高校实力研究上的真空。综合国内的研究现状，本文从高校实力的影响因素进行实证分析，在对高校实力构建指标体系进行量化的前提下，以 15 间具有代表性的教育部直属综合性高校 2006 年至 2008 年数据为基础，选用目前国内高校实力的研究中较少使用的计量分析方法，对这些高校的面板数据建立 Panel Data 模型，避免解释变量之间的多重共线性，同时在时间和截面空间上探索研究高校实力的影响因素及其影响效果。63 Panel Data 模型Panel Data 模型主要用于对三维数据结构( 时点，个体，变量)进行建模，因为 Panel Data 同时包含了时间序列和截面数据，因此既可以用于个体间比较，又可以反映各个体本身的动态变化特征。其中 Panel Data 可以有效地扩大样本容量，提高模型的估计精度，也能够更好地识别和度量单纯的时间序列模型和单纯截面数据模型所不能发现的影响因素。(1)混合回归模型从时间上看，不同个体之间不存在显著性差异；从截面上看，不同截面之间也不存在显著性差异，那么就可以直接把面板数据混合在一起，用普通最小二乘法(OLS)估计参数。估计模型为, i=1,2,N, t=1,2,T (1)itKkkitit XY21(2)变截距模型变截距模型就是对于不同的时间序列(或者不同的截面)，模型解释变量的系数保持不变，只是模型的截距项随着个体(或时间)变化。估计模型为, i=1,2,N, t=1,2,T (2)itKkkitiiit XY2(3)变系数模型变系数模型即为当个体的行为既影响模型的截距项也影响着斜率，其估计模型为, i=1,2,N, t=1,2,T (3)itKkkitititXY1另外，还能够根据模型中待估参数的不同特性，还可以将(1)-(3)式分为“固定效应模型”和“随机效应模型” 。若仅用样本自身效应为条件进行推论，则使用固定效应模型；若采用样本对总体效应进行推论，则选用随机效应模型。模型的选择应通过设定的检验，用来确保模型的合理性。4 模型构建前的准备4.1 理论假设74.1.1 高校实力假设 1：高校实力存在个体差异性和时空差异性。目前，社会上对高校实力的研究仅处于起步阶段，因而并未对高校实力进行了一个完整明确的定义，朱红(2010)在其图书 中国高等教育国际竞争力比较研究中认为高等院校竞争力是高等院校发展的各种影响因素,各种资源, 各种能力的有机整合和协调统一。在个体差异中，高校因为其资源利用状况，发展理念的不同，各高校实力直接会存在一定的差异。在时空截面上，各高校因为资源的更新，发展理念的变化会在一定程度上发展或者没落。4.1.2 学校资源假设 2：学校资源对高校实力的提升有正向的效果。一所高校所拥有的资源从根本上决定了一所高校的实力状况。高校资源如人力资源和信息资源对高校的实力都起着决定性的作用。同时教育部或者地方对高校的教育经费投入，以及高校所拥有的实验室数量，基础设施的价值等等都会对高校的实力提升提供正向的发展效果。4.1.3 师资队伍假设 3：师资队伍与高校实力存在正相关关系。师资队伍的好坏决定着一所高校教师的教学水平和科研水平的高低，从而影响着高校的实力状况。因此师资队伍的建设是高校实力的重要影响因素之一。4.1.4 科研投入假设 4：科研投入对高校实力的提升有促进的效果。科学研究作为高等学校实力和水平的标志，一所高校的科研成果是其实力的重要体现，因此高校的科研实力将会直接决定其科研成果，从而间接影响高校的实力，也对高校的发展起着不可或缺的作用。4.1.5 教学能力假设 5：教学能力与高校实力是正相关关系。朱红(2010)认为任何一所高等院校生存与发展的基础都是教学与科研，其中，教学是生存的基础，科研是发展的基础。教学和科研的关系是相互依存，互为帮助的。因此，一所高校的办学水平将会直接影响到以教学为根本的高校，8再者从根本上对高校实力产生重要的影响。4.2 指标及解释变量的选取本文着重于研究高校实力的影响因素，但是与此同时高校实力却是不可直接衡量的，需要构造合适的指标体系来衡量高校的实力，因此本文将决定和衡量高校实力的变量分为投入指标和产出指标。由于某些数据较难获取，加之一些指标难以测量，故本文只选取高校的一些基础性指标作分析。4.2.1 投入指标(1)学校资源学校资源是一所高校赖以生存的基础，对高校实力的发展起着至关重要的影响，教育部或者地方政府对一所高校的经费投入，还有高校自身的固定资产价值，教职工数量，信息资源等构成了高校的大部分资源。因此本文将选择高校的教育经费收入 X1 来衡量高校资源。(2)师资队伍教学是高校发展中最重要的一环，而师资队伍则是高校教学的主体，因而一所高校师资队伍的建设和构成将对高校实力的发展产生重大的影响，本文将选取师资队伍中教授副教授占专任教师的比例来测量师资队伍，用 X2 表示。(3)科研投入考虑到各所高校对科研投入的不同，高校的科研成果也会有所差异，从而对高校实力的提升有着不同的影响，而学校对科学研究的投入将会对高校的科研成果产生重要影响。因为本文将选取高校科研收入经费衡量高校的科研实力，用 X3 表示。(4)教学能力高校对学生的教学水平对学生的培养有着密切的关系，本文将选取各高校的国家级精品课程数来衡量教学能力，用 X4 表示。4.2.2 产出指标(1)人才培养本文将用从各个样本高校毕业的知名校友数 Y1 去衡量高校的人才培养成果，其中本文所选取的知名校友范围包括两院院士，知名企业家和政界知名人士。事实上，高校的知名校友数量能更客观的反映其人才培养的成果。9(2)科研成果科研成果能够体现高校在科研方面所取得的成果，本文将选用高校所获得的国家级重要奖项数 Y2 来测度指标，其中包括人文社科类和自然科学类的奖项。(3) 学校声誉一所高校的实力不仅体现在人才培养成果和科学研究成果等，其在社会上的声誉同样是衡量高校实力的重要指标，由于声誉的不易测量性，本文将选用高校的正面新闻报道数 Y3 来衡量学校声誉。4.3 数据的来源及处理4.3.1 数据搜集为了保证数据比较齐全可靠，依据本文所构造的高校实力投入指标以及产出指标，尽可能地搜集样本高校的各种数据。数据的来源主要有以下两种途径。(1)统计资料本文样本高校的数据来源主要是教育部直属高校工作办公室统计的国家教委直属高校基本情况以及资料汇编 ，选取 2006 年至 2008 年的数据。(2)网站资料中国校友会统计的中国大学排行榜和国家精品课程网也是各种样本数据获取的来源。4.3.2 数据处理对于指标数据 Y1、Y 2、Y 3中的缺失值处理，本文主要采用 EM 模拟法。EM 算法是求参数极大似然估计的一种方法，可以从非完整数据集中对参数进行 MLE 估计。EM 算法通过多次的迭代与循环直至某个收敛条件满足为止，就可以使得模型的参数逐渐逼近真实参数。故对缺失值处理能确保不必放弃过多原始数据，保证数据长度符合建模要求。若衡量高校综合实力指数 Y，就要通过另外三个指标，即人才培养 Y1、科学成果 Y2、学校声誉 Y3 来侧面反映，由于 Y1、Y 2、Y 3对 Y 的影响程度不同，即所贡献的权重不同，因此需要对 Y1、Y 2、Y 3进行赋权处理。本文采用客观因素赋权法中的均方差法进行赋权处理，过程如下：10首先，由于人才培养 Y1、科学成果 Y2、学校声誉 Y3 是不同的评价指标，它们各自反映了不同的评价内容，具有的性质也不尽相同，因此具有不同的量纲。为了消除量纲对评价的影响，在评价前对原始数据需作无量纲处理。本文对原数据进行标准化处理的方法采用的是如下公式：(4)min()ax( iiii YY对三个指标的原数据进行标准化之后，再确定各指标的权重。本文采用的赋权方法为均方差法。均方差法属于客观因素赋权法之中的一种，该方法主要的思想是：首先计算各指标数据的均方差，之后将数据进行归一化处理，从而得出各指标在总体中的权重。其中，均方差（RMSD）是概率学中反映随机变量离散程度常用的指标，RMSD 是对于无法观察的参数 的一个估计函数 T。均方差（RMSD）的定义为：RMSD（ ）= (5)(2iEMS均方差是衡量一个样本波动大小的量，样本均方差越大，样本数据的波动越大。对于任意两个特征 y1与 y2，如果 RMSD（y 1）RMSD(y 2),则说明 y1 具有更重要的地位，因此赋权的数值应该更大。通过计算，可以得出 Y1、Y 2、Y 3三个指标分别在 2006、2007、2008 年的标准差值如下表：表 1 ：产出指标标准差结果表标准差 Y1 Y2 Y32006200720080.2546320.2614730.2635330.2486680.2597630.2560610.2703340.2670460.26354注：Y：高校综合实力指数；Y 1：高校毕业的知名校友数；Y 2：高校国家级重要奖项数； Y3：高校正面新闻报道数。对标准差值进行归一化，得到 Y1、Y 2、Y 3三个指标分别在2006、2007、2008 年的权重：表 2 ：产出指标权重结果表权重 Y1 Y2 Y32006200720080.3291370.33170.3365110.3214290.329530.3269690.3494340.338770.33652注：Y：高校综合实力指数；Y 1：高校毕业的知名校友数；Y 2：高校国家级重要奖项数； Y3：高校正面新闻报道数。11依据此权重，对 Y1,Y2,Y3 三个指标进行加权处理，得到高校实力指数 Y 的值。5 Panel Data 模型的构建及实证分析5.1 我国高校综合实力变量的描述统计分析在构建我国高校综合实力模型之前，首先考察我国高校综合实力测度指标及其影响要素测度指标的描述分析结果。 （本文所有分析采用SPSS17.0、EViews6.0 及 Excel2003）5.1.1 我国高校综合实力测度指标的描述统计分析表 3：我国高校综合实力测度指标的描述统计结果表均 值 变异系数测量指标 2006 年 2007 年 2008 年测量指标 2006 年 2007 年 2008 年Y 21.8957 21.0158 20.8075 Y 1.1424 1.1881 1.2007Y1 44.4667 46.6667 55.4 Y1 1.0254 1.0141 0.9276Y2 15.7333 16.0667 16.5333 Y2 0.7689 0.7437 0.7279Y3 167000 63213.3333 60793.3333 Y3 0.9191 0.8550 0.9919注：Y：高校综合实力指数；Y 1：高校毕业的知名校友数；Y 2：高校国家级重要奖项数； Y3：高校正面新闻报道数。从表 3 可以看出，虽然每年下降的幅度逐步缩小，但高校综合实力指数 Y逐年下降；考察其他测量指标，用以衡量高校人才培养的高校杰出人才数目指标 Y1 从 2006 年的 44.47 上升到 2008 年的 55.4，年均增长速度达到 12.29%；而高校重大科研成果数目 Y2 从 2006 年的 15.73 稳步上升到 2008 年的 16.53，年均增长速度达到 2.54%。在人才培养和科研成果方面，各高校在总体上都实现了小幅上升，而且相应的变异系数均随时间呈现降低趋势，说明我国高校杰出人才数目和重大科研成果数目在各高校之间的差距在缩小，实现了高校综合实力在全面意义上的提升。但是用以衡量高校学校声誉的高校新闻报道数 Y3 从2006 年 167000 骤然下降到 2007 年的 632133.33，下降幅度高达 278.52%，下降趋势延续到 2008 年，下降幅度也达 3.83%，而且变异系数也先降低再增大，总体来说各高校社会声誉呈现下降趋势，而且各高校差距也有增大的趋势，情况不容乐观。由于我国高校综合实力指数由高校杰出人才数目 Y1 、高校重大科研成果数目 Y2 、高校新闻报道数 Y3 量化赋权而来，故可以得出高校综合实力指数的下降，是由于高校社会声誉严重下降所致。125.1.2 我国高校综合实力影响要素测度指标的描述统计分析表 4：我国高校综合实力影响要素测度指标的描述统计结果表均 值 变异系数测量指标 2006 年 2007 年 2008 年测量指标 2006 年 2007 年 2008 年X1 123577.6 132284.2 149942.1 X1 0.3378 0.3331 0.2936X2 0.6333 0.6233 0.6473 X2 0.0782 0.1512 0.1081X3 48126.56 51112.33 66135.4 X3 0.5517 0.6162 0.5953X4 4.4667 6.0667 6.6667 X4 0.6971 0.5267 0.6071注：X 1：高校教育经费收入；X 2：高校教授副教授占专任教师比例；X 3：高校科研经费收入；X 4：高校国家精品课程数。就我国高校综合实力影响要素而言，表 4 显示每个影响要素均呈现上升趋势，用以衡量高校学校资源的高校教育事业经费收入 X1 年均增长速度为 10.67%，而且在各高校之间的差距渐渐缩小，说明国家对各高校的教育投入趋同，一视同仁大力发展高等教育事业，使各高校教学资源尽量平均。而用以衡量高校师资队伍的教授副教授占专任教师比例 X2 上升幅度并不明显，年均增长速度仅为1.11%，师资能力并无太大变动，而高校科研经费收入 X3 相对教育事业经费收入 X1 而言，明显提升，年均增长速度为 18.71%，反应了各高校科研投入稳步上升，发展前景良好，同时印证了我国重视科学研究，增大投放科研经费比例；这两个指标的在各高校的差距经历了先升后降的过程，虽然变异系数下降，但仍未达到原有水平，各高校在师资能力和科研实力方面的差距正努力缩小，稍有成效。用以衡量高校教学能力的高校国家精品课程数目 X4 年均增长速度在四个指标中最高，高达 24.63%，此指标在各高校差距与师资能力和科研投入刚好相反，先降后升，各高校争先创优，争取更多国家精品课程，但竞争激烈，差距拉大，也从另一个侧面显示各高校优质教学能力分布不平均。5.1.3 我国高校综合实力测度指标和影响要素测度指标的描述统计分析表 5：我国高校综合实力测度指标和影响要素测度指标的相关系数矩阵表Y Y1 Y2 Y3 X1 X2 X3 X4Y 1.000 0.921 0.955 0.765 0.532 0.500 0.268 0.446Y1 0.921 1.000 0.819 0.589 0.606 0.454 0.376 0.483Y2 0.955 0.819 1.000 0.696 0.449 0.497 0.212 0.436Y3 0.765 0.589 0.696 1.000 0.322 0.311 0.090 0.272X1 0.532 0.606 0.449 0.322 1.000 0.143 0.786 0.467X2 0.500 0.454 0.497 0.311 0.143 1.000 0.270 0.397X3 0.268 0.376 0.212 0.090 0.786 0.270 1.000 0.452X4 0.446 0.483 0.436 0.272 0.467 0.397 0.452 1.00013注：Y：高校综合实力指数；Y 1：高校毕业的知名校友数；Y 2：高校国家级重要奖项数； Y3：高校正面新闻报道数；X1：高校教育经费收入；X 2：高校教授副教授占专任教师比例；X 3：高校科研经费收入；X 4：高校国家精品课程数。表 5 显示我国各高校综合实力测度指标与影响要素测度指标间呈现出不同程度的正相关关系。对我国高校综合实力而言，高校科学研究成果 Y2 与其相关程度在三个侧面中是最大的，而其有上升趋势并在各高校之间差距缩小，其发展前景喜人；相反，科研投入对高校综合实力指数正向影响最小，但科研投入的增加会直接促进科学研究成果的增加，从而导致高校综合实力的提升，故怀疑各变量间存在多重影响。就我国高校综合实力影响因素指标而言，其中较为突出的是学校资源及科研投入的相互正向影响，而最小的则是师资队伍及科研投入的相关关系，达到 0.270。对这种存在广泛联系的体系建立模型，传统的模型难以克服多重共线性等问题对模型效果的影响，而本文选用的 Panel Data 模型能更深入利用数据的信息，并能有效地减少多重共线性对模型结果带来的影响。5.2 高校综合实力模型构建在上述理论框架及相关假设分析下，本文建立如下模型：(6)itititititiit XXY 4321 其中：Yit 是第 i 高校第 t 时期的高校实力测度指标值（分别为高校综合实力指数、高校杰出人才数目、高校重大科研成果数目、高校新闻报道数） ；X1it 是第 i 高校第 t 时期的教育事业经费收入指标；X2it 是第 i 高校第 t 时期的副教授以上职称教师占比指标；X3it 是第 i 高校第 t 时期的科研经费收入指标；X4it 是第 i 高校第 t 时期的国家精品课程数目指标。为了消除各指标不同量纲的影响，先对指标数值按式(4)进行标准化处理。Panel Data 模型有多种基本类型，首先我们假设各年各高校综合实力指数及其侧面不存在时间上的显著差异，不同高校间的高校综合实力指数及其侧面也不存在个体间的显著性差异，对高校综合指数及反应侧面建立四个混合回归模型，参数估计及检验结果如下表 6：表 6：我国各高校综合实力混合回归模型参数估计及检验结果表C X1 X2 X3 X4 R214Y -0.4179(-4.41)*0.8698(5.40)*0.6347(4.49)*-0.7260(-3.76)*0.1072(0.91) 0.6096Y1 -0.3973(-4.20)*0.7978(4.97)*0.5036(3.57)*-0.5221(-2.71)*0.1266(1.08)0.5896Y2 -0.3694(-3.55)*0.7627(4.32)*0.6280(4.05)*-0.7075(-3.34)*0.1435(1.16) 0.5329Y3 -0.1816(-1.80)*0.5358(3.13)*0.3446(2.29)*-0.5408(-2.63)*0.0580(0.46) 0.2981注 1： Y：高校综合实力指数； Y1：高校毕业的知名校友数； Y2：高校国家级重要奖项数；Y 3：高校正面新闻报道数；X1：高校教育经费收入；X 2：高校教授副教授占专任教师比例；X 3：高校科研经费收入；X 4：高校国家精品课程数。注 2： *、*、*分别表示 10%、5% 和 1%的显著性水平。从表 6 可知混合回归的效果不是特别好，尤其对于每个 X4都不能通过 t 检验，而 X3相应系数也呈现负数形式，与上述指标描述性分析中两者正向关系不符。同时考虑到用来量化教学能力的国家级精品课程数目既能影响国家综合实力，也能体现国家综合实力，界定不是特别明显，故考虑剔除此变量再做混合回归，结果如表 7：表 7：我国各高校综合实力混合回归模型参数估计及检验结果表（剔除变量 X4 后）C X1 X2 X3 R2Y -0.4236(-4.49)*0.9074(5.84)*0.6804(5.16)*-0.7147(-3.72) * 0.6015Y1 -0.4039(-4.27)*0.8421(5.41)*0.5575(4.22)*-0.5088(-2.64)*0.5776Y2 -0.3770(-3.61)*0.8129(4.75)*0.6891(4.73)*-0.6824(-3.27)* 0.5183Y3 -0.1846(-1.85)*0.5561(3.39)*0.3693(2.65)*-0.5347(-2.63)* 0.2943注 1： Y：高校综合实力指数； Y1：高校毕业的知名校友数； Y2：高校国家级重要奖项数；Y 3：高校正面新闻报道数；X1：高校教育经费收入；X 2：高校教授副教授占专任教师比例；X 3：高校科研经费收入；X 4：高校国家精品课程数。注 2： *、*、*分别表示 10%、5% 和 1%的显著性水平。可见参数均能通过 t 检验，但 X3 系数呈现负数状态，怀疑是建立模型不正确，参数估计方法不好所导致，保留 X3。而经过混合回归模型的设定检验后也发现，建立混合回归模型是不合理的。故根据分析需要我们选择变截距模型进行方程拟合，其基本形式为：, i=1,2,15, t=1,2,3 (7)itititititiit uXvY 4321在确定模型具体形式之前我们首先对模型是否存在个体效应和时点效应进行检验，检验结果如表 8：表 8：各高校综合实力模型个体效应和时点效应的 F 检验结果表15检验项目 原假设 检验统计量 统计量分布 P 值F : 77.91881Y0.0001F : 117.124910.0001F : 2Y736.71720.0001个体效应 ,0.:1210NHN=1,2,15F : 2.449613YF14,270.0233F : 1.513220.2332F : 0.21981Y0.8037F : 0.462420.6333时点效应 ,0.:12120THT=1,2,3F : 12. 77673YF2,390.0001时点个体效应0.:12130NH和 4TN=1,2,15,T=1,2F : 4.74523YF16,25 0.0003注 1： Y：高校综合实力指数； Y1：高校毕业的知名校友数； Y2：高校国家级重要奖项数；Y 3：高校正面新闻报道数。注 2： *、*、*分别表示 10%、5% 和 1%的显著性水平。在 的显著性水平下，可以认为对于综合实力指数 Y、人才培养05.Y1、科研成果 Y2 的样本数据中不存在时间差异，在对其建立 Panel Data 模型时只需要考虑个体效应即可。但对于学校声誉 Y3 来说，它既不能拒绝样本数据中存在个体效应的原假设，也不能拒绝样本数据中存在时点效应的原假设，故对其再做时点个体效应的检验，可见在 5%的显著性水平下，可以认为模型既具有时点效应，也具有个体效应，在对其建立模型时应同时考虑其时点效应和个体效应。根据以上检验分析结果分别对综合实力指数 Y、人才培养 Y1、科学研究 Y2建立只包含个体效应的固定效应模型（个体固定效应模型）和随机效应模型（个体随机效应模型） ，对学校声誉 Y3 建立个体固定效应模型、个体随机效应模型、时点固定效应模型和同时包含时点效应和个体效应的固定效应模型（时点个体固定效应模型）：（1）个体固定效应模型16, i=1,2,15, t=1,2,3 (8)itkkitiit uXY41该模型中将截距项分成总体均值截距项 和个体截距项 ，分别代表高校i综合实力指数的平均水平及 i 高校综合实力指数对高校综合实力指数的平均水平的偏离，用以反映我国高校综合实力指数平均水平及各高校之间差异。（2）个体随机效应模型, i=1,2,15, t=1,2,3 (9)itikkitit uXY521该模型中将误差项分成表示个体随机误差分量 和混合随机误差分量 ，ii分别表示属于第 i 个高校的随机干扰分量和个体时间随机误差分量，前者反映了不随时间变化的不可观测随机信息的效应，后者则相当于传统线性回归模型中的随机误差项。（3）时点固定效应模型, i=1,2,15, t=1,2,3 (10)ikkittit uXY52该模型中反映模型中不同截面有不同截距， 表示不同时点截面的截距。t（4）时点个体固定效应模型, i=1,2,15, t=1,2,3 (11)itkkittiit uXY41该模型中反映模型中不同个体的时间序列和不同时点截面的截距差异，相应将截距项分成表示不同个体时间序列的截距 和表示不同时点截面的截距 。it为了便于对比结果，将运用 Hausman 检验上述模型的估计结果，最终确定模型的形式。5.3 我国高校综合实力模型估计基于前面关于我国高校综合实力综合测度的指数变量，以及反映高校综合实力的各个具体方面的变量，与其决定高校综合实力成长的要素变量一起，分别建立我国高校综合实力模型来分析我国各高校综合实力的要素决定的数量关17系及综合实力结构特征。根据“5.1 我国高校综合实力模型构建” ，本文使用Panel Data 模型具体估计高校综合实力及三个高校综合实力侧面共 4 个模型的要素变量参数和相应的检验结果。(表 9表 12)表 9：高校综合实力指数参数估计和检验结果表项目 C X1 X2 X3 R2 F Hausman 检验固定效应0.2438(49.58)*-0.0651(-0.07)-0.0088(-1.33)-0.0065(0.08) 0.990411702.12*随机效应-0.1086(-0.99)0.4468(2.59)*0.3218(2.28)*-0.2925(-1.36) 0.27565.1994*m=0.0000P=1.0000表 10：高校人才培养参数估计和检验结果表项目 C X1 X2 X3 R2 F Hausman 检验固定效应0.0761(6.367)*0.0261(0.83)0.0382(2.30)*0.2405(4.28)* 0.9960396.9492*随机效应0.0562(0.85)0.0600(1.09)0.0446(1.03)0.2456(3.55)* 0.459911.6369*m=8.3481*表 11：高校科学研究参数估计和检验结果表项目 C X1 X2 X3 R2 F Hausman 检验固定效应0.2125(40.75)*0.0042(0.29)-0.0117(-1.55)0.0891(4.04)* 0.99964416.35*随机效应0.2026(3.09)*0.0057(0.23)-0.0115(-0.60)0.1217(3.95)* 0.40179.1753*m=8.7519*表 12：高校学校声誉参数估计和检验结果表项目 C X1 X2 X3 R2 F Hausman 检验个体固定0.4902(4.98)*-0.3193(-2.64)*-0.1077(-0.87)-0.4921(-3.75)* 0.82647.5612*个体随机-0.1679(-1.95)*0.5387(3.81)*0.3518(2.93)*-0.5262(-3.00)* 0.26304.8762*m=21.2710*时点固定-0.1937(-3.96)*0.4744(5.75)*0.3753(5.71)*-0.3943(-4.25)* 0.644814.1584*个体时点固定0.4425(2.10)*0.0232(0.08)-0.2906(-1.48)-0.3967(-1.18) 0.82526.2115*注 1： Y：高校综合实力指数； Y1：高校毕业的知名校友数； Y2：高校国家级重要奖项数；Y 3：高校正面新闻报道数；X1：高校教育经费收入；X 2：高校教授副教授占专任教师比例；X 3：高校科研经费收入；X 4：高校国家精品课程数。注 2：*、*、*分别表示 10%、5%和 1%的显著性水平。注 3：Hausman 检验：令 ，H 0：E( )=0，在原假设下随机效应模型是更好的估计模型。ittiitvuit|Panel Data 模型估计结果可知：1、从表 9 可知，Hausman 检验结果显示对于高校综合实力指数，建立固定效应模型更为适应（式 12） 。在 1%的显著性水平下只有截距项 C 通过了 t 检验，18截距项 C 相当于我国各高校综合实力指数的平均水平，各高校综合实力指数偏离平均水平差异如表 13 所示，可以看到在水平之上的高校并不多，在水平之下的高校偏离高校综合实力平均水平量比较集中，整体呈现偏态，这在一定程度上说明了我国高校综合实力指数在个体上存在显著差异，缩小各高校综合实力差异，做到资源平均迫在眉睫。将显著性水平放宽到 10%，投入指标依然没有通过检验，推测因为每个投入指标直接影响高校综合实力的某个侧面，从而间接影响高校综合实力。由此判断高校综合实力指数对每个投入指标并不敏感是合理的，我们更应从高校综合实力各个侧面考察投入指标对其影响程度。(12)3211 065.8.065.2438.0XXY(49.58) (-0.07) (-1.33) (0.08)表 13：我国高校综合实力指数在个体上差异结果表高校 偏离高校综合实力平均水平量 高校 偏离高校综合实力平均水平量北京大学 0.8208 中山大学 -0.1316浙江大学 0.0220 四川大学 -0.1125复旦大学 0.2624 南开大学 -0.1260南京大学 -0.0886 吉林大学 -0.1321上海交通大学 -0.0463 北京师范大学 -0.0770中国人民大学 0.1352 西安交通大学 -0.1918武汉大学 0.0055 中南大学 -0.1512华中科技大学 -0.18882、从表 10 可知，Hausman 检验结果显示对于高校人才培养，建立随机效应模型更为适应（式 13） 。在 1%显著性水平下，科研投入指标通过了检验，将显著性水平放宽到 10%其他指标仍然不能通过检验。模型意义为每增加 1 单位科研投入则会增加 0.2456 单位的人才培养增长。科研经费的投入，促进了高校科学研究的积极性，为其提供了便利，在增加高校科学研究数目和提升高校科学研究层次的同时，更加培养了各类高等人才的综合能力。模型拟合有现实意义，认为模型合理。可见，提高科研经费投入对提升人才能力相当重要。(13)3212 456.0.06.5. XXY(0.85) (1.09) (1.03) (3.55)3、从表 11 可知，Hausman 检验结果显示对于高校科学研究，建立随机效应模型较为合适（式 14） 。在 1%的显著性水平下，截距项和科研投入通过了检验，呈现显著影响，放宽显著性水平至 10%，其他指标仍然未能通过检验。毋19庸置疑，科研投入的增加会导致科学研究成果产出的增加，模型拟合效果显示，每增加 1 单位科研投入会增加 0.1217 单位科研成果，可见，重视科研经费投入对提升高校科学研究，发展自主创新高校相当重要。(14)3213 17.05.057.26. XXY(3.09) (0.23) (-0.60) (3.95)4、从表 12 可知，在个体固定效应模型及个体随机效应模型的 Hausman 检验结果中显示对于高校科学研究，建立随机效应模型较为合适。而与时点固定效应模型、个体时点固定效应模型相比，通过残差平方和最小、参数检验及可决系数等准则选择时点固定效应模型作为高校学校声誉拟合模型（式 15） 。在显著性水平 1%下，所有指标均通过检验，对高校学校声誉均有显著影响，反映了学校声誉对学校资源、师资队伍及科研投入的要素的敏感及饥渴。众所周知，高校各方面均能被媒体捕捉，从而影响其声誉。尤其关注科研投入的系数为负值，在我国，综合实力高的高校一般具有比较高的科研投入，同时对于这些高实力水平的高校而言不需要非得靠新闻媒体报道来提高自身社会影响力，所以参数估计结果为负值也与我国实情相符。总体来说，高校应在各方面注意约束自身行为，规范自我。(15)3214 94.0375.4.01937. XXY(-3.96) (5.75) (5.7