基于Zemax的激光谐振腔设计015

自学案例汇编 015：基于这一节的实例中，我们将用行激光谐振腔的设计。 激光谐振腔的理论包括衍射积分计算和高斯光束阵分析等，通常基模高斯光束谐振腔可以采用阵光学分析最为简便实用。阵光学可以用于计算高斯光束的传播变换，但不能直接计算谐振腔的结构参数，因为谐振腔必须满足光束自洽条件。 一般情况下，我们设计谐振腔，是先选择腔型结构，例如晶体尺寸、谐振腔长度、反射镜曲率、元件位置等等，然后通过光束自洽条件，分析振荡模式的参数，比如光斑尺寸、束腰位置、谐振腔稳定性等等。但是这种方法比较被动，不利于元件的有效利用，比如我们想在某个确定位置获得束腰和合适的束腰大小（例如非线性光学要求）、或者腔长、元件的位置空间有限，又得重新修改元件参数，再重新分析光束参数特性，比较繁琐。 这里，介绍一种笔者所谓的逆向设计方法，从光束参数的特性要求来选择合理的腔型结构和元件参数。 假设有一个晶体棒，长度为100过泵浦光激活后由于热透镜效应产生类似于自聚焦透镜的变换效果。因为晶体棒比较长，不方便作为薄透镜处理，所以用梯度折射率元件替代比较合适。而自聚焦透镜的焦距，作为演示可随意设置，通常在几十几百体棒的直径通常在3围之间，但这个参数在光束分析时并没有很严格的意义。 先将系统参数设置为波长1064瞳直径设为10场默认为0 度。梯度折射率元件用面型参数 确定，注意这里有很多种梯度折射率面型可以选择，其他的设置参数较多，我们选择最简单的一种。如图15示， 有四个主要参数确定， 为追迹使用的步长，默认为1，这里设为0.1；介质的基本折射率，查询二次折射率系数，线性折射率系数，我们忽略线性折射率，只考虑二次折射率，后查看梯度折射率元件所产生的等效焦距，大约为147意这个梯度折射率介质的长度只有50。 者 出品 自学案例汇编 图15度折射率元件表 为了简化，我们准备将谐振腔的腔型设置为直线型对称结构，即两个腔镜面型相同，晶体棒处于谐振腔的中心。所以，我们将起始面放在晶体中心位置。 所谓光束自洽条件，即光束在谐振腔内一个往返之后，光束要具有完全相同的参数特性。因此，光线的追迹要通过所有面型两次（反射面包括入射和出射）并回到原来的位置。 图15振腔往返元件表 如图15示，谐振腔的总长度为600体棒的端面到反射镜的距离为250了方便分段查看光束参数，可以多增加一些标准面。我们先将反射镜（腔镜）的曲率半径设为250面），然后再根据这个腔型结构寻找光束参数。打开3D 看谐振腔光路结构，其几何光线追迹效果如图15示，显然在几何光学模式下，光线并未严格对称。 者 出品 自学案例汇编 图15光谐振腔3D 光路结构 接着打开轴高斯光束分析窗口，如图15示，将光束质量因子设为1，起始束腰位置设在，并将迭代分析数据的位置设为最后一个面（然后，一边修改起始束腰尺寸大小边其是光斑尺寸束腰尺寸值，当这三个值几乎完全相同时，说明光束参数已经满足谐振腔的自洽条件，那么这时候的光束参数就是谐振腔的振荡模式。手动修改的方式也并不复杂，当修改后的值变大或变小时，三者之间的差异越来越大，这说明应该往反方向修改，因为这个搜寻过程是单方向收敛的，只有唯一的基模参数满足条件，修改几次之后，误差在1%左右就差不多了，更精确也没有什么意义了。通过搜索，我们发现在当前谐振腔结构下，基本满足自洽条件。点击认，回到旁轴高斯光束数据窗口，可以查看每个面上的光束参数，如图15示。以为谐振腔是对称的，所以满足自洽条件的高斯光束在光路追迹的过程中也应该是对称的，从数据列表来看，也确实是这样的，说明寻找到的光束参数是正确的。如果你想查看某个指定位置的光束参数，可以在指定位置插入一个标准面，即可显示当前位置的光束参数了。 者 出品 自学案例汇编 图15轴高斯光束参数设置 图15轴高斯光束参数迭代数据表 虽然我们找到了给定谐振腔结构的振荡光束参数，但是可以看到，这个参数并不太好，因为在激光介质中的基模高斯光束的光斑尺寸不够大，专业一点的说法叫做“基模体积”比较小。这样一来，会激发更多的高阶模式，导致模式竞争和光束质量较低。基模体积越大，高阶模式就越少，模式竞争就会减小，功率稳定性就会更好，光束质量也更好。所以，如果我们希望基模体积大一些，就要修改谐振腔结构。假设，这里只修改反射镜的曲率半径即可，结构依然是对称的。但是，如果修改一次者 出品 自学案例汇编 曲率再搜索一回光束参数就太麻烦了。 图15轴高斯光束参数迭代数据表 图15改的谐振腔往返元件表 这里有一个简单的办法，按照入射光斑尺寸，直接根据高斯光束参数迭代计算达到反射镜时光束波前曲率半径，再将反射镜的曲率半径与之匹配，即可将光束远光路同参数返回，即满足自洽条件了。 如图15示，始位置仍然在，将迭代分析表面设在（在反射镜前增加的一个标准面）。然后我们看到。即为两个凹面反射镜应该采用的曲率半径。将这个值输入到两个反射镜的曲率半径（注意正负号），如图15示。然后再更新，查看旁轴高斯光束迭代数据表，如图15示，可以看出，迭代的高斯光束参数确实是满足自洽条件的，且是对称的，谐振腔内晶体棒的两边有两个束腰，置在距离晶者 出品 自学案例汇编 图15轴高斯光束参数迭代数据表 需要注意的是，这里因为谐振腔是对称的，所以将起始面放在晶体棒的中心位置，如果是非对称结构，放在晶体中心就不合理了。但是，如果谐振腔不对称，但是晶体端面处的光束参数是对称的，也可以将起始位置放在面放在晶体中心。其他情况下，也总可以找到一个位置为束腰，例如平面镜、非线性晶体位置等等，将其设为起始位置即可，然后根据迭代数据找到指定位置的光束参数，评价是否达到设计要求。 另外，这种方法不能直接反应谐振腔的稳定性和稳区范围，设计者需要根据经验或借助其他方法判定。或者有某些功能可以利用，目前笔者还不知道。 此外，还可以查看每个面光斑强度分布，打开击入设置对话框。将起始面设为，结束面设为像面，时合理设置好采样率和采用宽度，如图15示。确认返回图像窗口，得到如图15示的光斑强度分布图像。在图像的下面显示了当前表面上的光束参数，与前面的结果有些误差。这是为什么呢？笔者估计，可能是与这里采用的衍射计算方式有关，而前面的是采用阵分析方式。到底是什么原因，笔者还不太确认。 者 出品 自学案例汇编 图15理光学传播数设置 者 出品 自学案例汇编 图15理光学传播分析 接着，读者可能会想到一个问题：如果激光谐振腔结构允许工作的激光模式不止基模高斯光束，又该如何分析呢？没关系，时也可以对多模混合高斯光束进行参数分析。同样在旁轴高斯光束分析窗口的参数设置中，允许自由设置光束质量因子，如图15示，接着上面的腔型结构，将子的值改为15，然后更新确认返回数据表。如图15示，你会发现数据表在每个轴上多出了一组迭代数据，所谓的混合模式结果。即是说，光束质量因子5 句话说，如果我们假设晶体棒的直径为4，上述腔型结构下（包括热透镜参数）输出光束的光束质量因子子大约不会超过15。所以，我们可以用这种方法来估算所设计的腔型结构下激光输出光束的光束质量。 者 出品 自学案例汇编 图15轴高斯光束参数设置 图15轴高斯光束迭代分析 再来说一说另外一种情况，假设手中已经有了一组镜片，只是需要确定如何放置镜片的位置就能合理利用呢。这种情况在端面泵浦固体激光器设计中比较常见。作为例子，我们用理想薄透镜代替热透镜，透镜一端靠近平面反射镜距离固定为20一端为凹面反射镜，凹面反射镜的曲率半径固定为150此唯一可变的就是凹面反射镜与透镜之间的距离。际情况中也就是考虑泵浦光与振荡光束之间的模式匹配）。 者 出品 自学案例汇编 图15始光路结构元件表 图15始光路结构3D 形 如图15示，输入辑器各个元件， 为凹面反射镜， 为平面反射镜；透镜与凹面反射镜之间的初始距离 设为500，同时将这个距离设为变量；注意将 与 关联（比例因子为也可以增加一些标准面以方便分段查看光束参数，例如。其他系统参数与前面的例子相同。3D 光路结构如图15我们要通过优化来找到最佳距离参数，打开评价函数编辑器，如图15示。这几者 出品 自学案例汇编 个操作数都是针对旁轴高斯光束的优化操作数，例如在指定面后的光学空间中高斯光束（近轴）的束腰，指定表面序号为0，指定波长序号，值非0的话就计算X 轴方向的参数，入射束腰半径，入射束腰到 的距离，因为要满足自洽条件，重设为1。其他几个参数类似，读者可以参考后面的附录说明。里其实已经多余（过定义），但并不影响。在指定面后面的光学空间中高斯光束（近轴）的曲率半径，指定表面序号为，即在反射镜上的光束曲率半径要与凹面镜曲率半径匹配。 设置完毕，打开主菜单出优化窗口。点击钮，进行优化，当F 的值降为0 时，即可停止退出优化。更新再次查看评价函数列表，对比实际值与目标值，都已达到一致条件，如图15示。回到辑器列表，变量 此，我们已经将现有的镜片参数，通过找到合适的放置位置，充分利用。 图15始评价函数编辑器列表 图15化后的评价函数编辑器列表