外文翻译译文-分布式无线传感器网络协同信号处理

附件1：外文资料翻译译文分布式无线传感器网络协同信号处理MarcoF.Duarte摘要：分布式无线传感器网络可以用于环境感知，目标跟踪，数据收集等。它通过特定的传感器收集数据，解决包括估计和探测在内的问题。由于分布式无线传感器网络（DWSN）的特点，希望使用信息沟通和融合成本最低的算法。解决该问题的一些最近的方法都详尽的在本文中。DWSN着重点在于分布式估计和最优化算法，它与标准的集中式构架相比，具有功耗低和传输要求低的特点。1引言超大规模集成电路（VLSI）和通信技术的最新发展，促进了分布式无线传感器网络在环境感知、目标追踪、数据收集以及其他应用程序方面的应用。无线传感器网络是由一些小的低功耗的设备组成的，这些低功耗的设备由具有机上处理和无线通信能力的微传感器集成。不像以前架构的传感器系统，分布式无线传感器网络允许分布式传感和信号处理1。因为传感器是电池供电而且它的无线通信带宽有限，所以这些低功耗的设备符合分布式无线传感器网络要求的。因此从通信传感器的能源消耗占主导地位的体制到传感和计算占主导地位体制的转换是合理的。在一个标准的DWSN结构中，根据该DWSN的应用，系统可能会进行估计，检测，分类定位和跟踪任务。这些任务是由每个传感器独立地工作，并通过本地存储记录数据。传感器将在局部处理数据，减少其复杂性，然后传送到数据处理中心，完成进一步加工。该中心可以从独立的各个节点的数据得出整个网络的一个数据值。对于某些任务，可以从收集到的数据中作出决定，节点也可能发送个体决定（硬决定）或它们的测量值（软决定）。在任何情况下，数据处理中心将负责融合进程，使整个网络达成一项决定。在估计问题上，提出了一些利用测量事件物理特性的方法。对许多事件最重要的是综合在不同节点处的测量值的相关性。在一个空间域（即音频信号功率，压力，温度等）内，事件的这个性质在估计数量变得平滑的地方被观测到。利用此特点，最新的方法是分布式估计，努力减少计算量，通过减少信息处理中心所收集的数据冗余，得到融合估计要求的通信量。另外，有关估计的问题是估计的准确性。这个准确性受事件测量时的状况影响，包括：传感器的精度，传感器的空间密度和通信带宽。因此，在不同的地点不同区域内可以通过调整所需的估计精度进行部署，监测。在任何情况下，网络容量限制了流过网络节点的信息量。网络容量取决于网络中节点的数量，节点的空间密度和通信网络中使用的层结构。近几年来，一些研究人员通过不同的方法对这些问题发表了一些观点和建议。本文对这些方法进行了调查，编制，特别强调的地方有分布式估计方案、分布式监测方案、分布式无线传感器网络的通信方案和容量限制。这些关于信息处理的问题仍是人们研究传感器网络的主要方面之一。这方面的研究是进一步利用该事件的特性，创建算法，以减少传感器网络中的功率为代价，得到高精度的测量值并从中得到答案。本文的其余部分的结构如下：第二部分的着重讲述分布式估计的方法；第三部分介绍关于分布式监测和分类；第四部分侧重于传感器网络体系结构和容量的失真分析；第五部分提出了关于DWSNs的通信方案。2在无线传感器网络中的分布式估计2.1在分布式传感器网络中使用嵌入式三角形算法进行稳健估计Delouille，Neelamani和Baraniuk2提出了一种利用迭代算法使估计的均方误差最小的方法。这种算法不需要将所有的样本传送到中央处理器，也没有使用一般的估计技术，如维纳滤波（复杂度为），需要大量的通信量，在更小的节2()ON点之间分组交换，得到一系列测量的估计数值。传感器网络可以用无向图表示，其中无向图中的边是用来连接节点和相关G测量值的传感器。每个传感器都与一个隐藏变量和一个噪声测量值相关。然sxsy后，假设向量服从正态分布，噪声测量值，在x),0(Nx),0(,RNxy这里，最小均方误差是由得出，具体的计算如下：,)|(yp(1)yRxV1其中，1:RV1V由于是一个平稳高斯随机向量，作者选择使用一个隐藏的高斯马尔科夫模型x来模拟噪声测量向量。去相关噪声向量，一起使用的还有一个“分裂”yyR1_矩阵，矩阵，使用雅可比算法和下面的迭代算法来解决公式(1)，所以该KJV公式又可以写成：xRx1第m步更新：节点S发送它当前的估计值给相邻的，同样得1msx)(,sNj到它的当前估计值，因此推算出的估计值1mjx1)(_mtstsxVy第m步结果：GsyVss雅可比算法令等价于对角阵。这种算法收敛速度比一般的算法慢，但它JK具有显著的本地性。雅可比算法和嵌入式树算法一起使用，其中的反演矩阵在进行消息传递时通过最小生成树算法到达。这两种算法的组合被称为嵌入式多边形算法（EPA），雅可比算法在本地循环中使用，嵌入式树算法在整体结构上使用。该图形被划分为一系列不相交的循环，根据每个节点的循环数，可以是单个，也可以是一对，三个等等。对MkT1:于嵌入式三角形算法，假设这些循环节点最多为三个。在这种方式下，对角矩阵可以重新排列，使之成为块对角矩阵(2)TMTAJ01其中是与节点相一致的矩阵的一个子阵。这样进行改良，可以推出一TkAkV种类似块雅可比算法如下：第m步嵌入式多边形算法（EPA）更新：通过与所有邻节点通信，除了属于同一嵌入式多边形的节点，每个节点S更新计算值。1_mxKy第m步嵌入式多边形算法（EPA）结果：在每一个嵌入式多边形中，Tk节点相互之间交换更新值。每个多边形都类似的计算（注意：kTSmsymTyAx1在该步中单循环不通信）。初始化的时候，每个属于的节点从它的相邻节点处收集信息，计算并反kTTkA存储至。1TkA该算法可以抑制通信错误和节点的睡眠，每个传感器将保存节点最后从相S邻节点收到的值，以防没有进一步的更新报告。实践证明，如果迭代之间的延msy时是有限的而且随着时间的推移，节点一直在更新，那么嵌入式三角形算法收敛。因为处理是并行进行的，所以网络的大小并不影响算法的计算时间。2.2分布式传感器网络的优化Rabbat和Nowak3引入了一种分布式估计算法，它使用一种渐进的优化进程得到整个网络所有节点的参数估计。带有个节点的一个传感器网络，每个节点收n集个测量值。表示对传感器第步读数，表示参数的估计值。如果一个mjix,thij由传感器和参数估计值决定的价值函数被定义，则分布估计算法的目的就是iif尽量减少平均成本：(3),(1inarg1,mjiixf函数（简写）必须为凸函数，必须为一个非空，闭合的，的一个)(ifdR凸子集。这样的函数在处的梯度被定义为任意方向。f0g(4)gffT)()(0在处的微分记作，是在处的所有梯度的集合。公式（3）可以(0ff0通过使用迭代梯度下降来求解：(5)nikkkg1,)()1(其中，是正向量化间隔，是迭代次数。一种离散化的渐进)(,ikifgk方法被提出，它是将每个更新周期分成个子项，每个子项着重在对单个部件n进行优化。如果是在次循环后得到的向量，则：)(if)(k(6)()(knk其中来自于个子项：)(kn(7)nigkiii,1,)(1)(式中，)(,ikif)1()(0kk已知常数间隔，假设存在一个理想解，则有，对于所有子项函数0，且，有，保证了次循环后得到：nifi1),(kig,k(8)2)(0)mffkKk其中(9)2)0(能量的节约比值介于增量优化算法和集中式优化算法之间，可以证明如下：(10)213dmncR节点每个读数次，最大差错估计为，是传感器网络部署范围的大小，d是参数向量和测量得到的比特数之间比例的大小。因此，随着遍历次数或者3网络中节点的增加，使用增量算法显得更加有利。2.3在AdHoc网络中，分布式计算使用局部架构算法Sherber和Papadopoulos4在整个网络上为分布式估计和探测提出了一种任意但确定的算法。这种算法开发的线性动力系统能将相近的序列收敛到想要的估计值。这些任务的大部分可以用函数表示，来记录向量的值，)(xGTNx21网络中每个节点生成的序列都与该函数相近。一个有的节点的网络拓扑图N可以用矩阵表示，其中当时，否则，当节点与节点能直接通信ji1ijij时，；为方便起见，得，是指能够直接与第个节点通信0ijijiii的节点的个数。对于一个连通的网络，显然地，对于所有节点，都有。并0ij且矩阵有一个特征值为0,另外个特征值均为负数。1N分布式法则集的定义是一系列法则使0,1)(nFNij(11)1,;,(1)ijijnjjnkxFx也就是，函数在时间时的估计值是在节点遍历时的值和以前所有相邻节点逼近的估计值。这系列法则限制于线性法则，其中(12)0,;1nkXnWXk等价于，是一个的容许矩阵内核。为了满TNx;kN足方程(11)，当时必须满足。分布式法则的定义是当0ij0nij(13)(1limxGnX时，渐近收敛于函数。其中是欧几里得范数，1是一个N1的向量。)(这些容许法则在某种意义上只能在局部使用，并且每个节点只依赖它们相邻节点的估计值（给出矩阵的相应行，但是没有给出的整个网络拓扑图）。由一些例子可以推导出一些法则。当测量值的平均估计值为(14)的情况下，(14)xNGT1)(作者提出了一种一阶线性时不变的容许规则，其中，由此1;kWn可以将方程(12)简化为：(15)1nWx初始化传感器读数矢量，。如果矩阵的行和列的总数为1，则xn0该序列收敛，矩阵的特征值，当时，xNii1,Nij1maxjii需满足的要求是：(16)IW其中决定收敛速度。3分布式无线传感器网络中的检测和分类3.1协同信号处理在分布式传感器网络中的分类DCosta和Sayeed5分析了不同节点的读数在融合过程中的相互影响。对于目标类，使称为具有维特性的矢量，假设，则可以建立模型MxNMj,1(17)nsxHjj:其中表示与类相一致的高斯信号成分，是白),(jjjCNthj)1,0(CNn噪声。分类器C指向的事件特征向量是目标类之一。如果所有的类都同样的相x似，则最大似然分类器能描述为：(18)(maxrg)(,1pxjMj其中指的是类的似然函数，可以假设对于所有jth)1,(jjCNx的有都成立，则分类器没有损耗，因此由不同的类提供信息给，也可j0jj以假设所有的信号具有相同的能量。)(jtr假设来自不同的节点有个有用的测量值，这些测量值可以结合K1Kx起来，得到更好的分类性能。他们可以用连锁的向量表示：(19),21TcTxx标准的维向量，均值为0，协方差矩阵（）为：NjH(20)KjKjjjjjKcj,2,1,2,2,1,12,1,其中是传感器和测量值的协方差。最佳分类器将会运行在,lkljxEthktl矢量处，这个向量可以分成一系列子向量，也就是说它包含与其它节点既相互cx联系又相互独立的读数。如果传感器和属于相同的子向量，则；如果kl0,klj传感器不在同一个子向量，则。在所有节点都相互联系的情况下，就只存0,klj在一个子向量；在所有节点都相互独立的情况下，有个子向量。K推荐使用三种分类器。最佳分类器是使用连锁测量向量的最大似然估计分cx类器。软决定融合分类器较最佳分类器差一些，它将所有的测量值都独立对待，可以描述为：)(log)(),minar,1,1,11xjjjdfKjdfMjKfItrIxlxlC其中是关于的负指数似然函数，是在条件和单个指数似然函数由,jfj于独立得到总体指数似然函数的结果；是采样协方差。值得注意iKiHxx1的是只有当数量达到时才需要将其传输到中央融合，来减少通信)(1ijHiIx负荷。通过硬决定融合后再评估，能大大减小通信负荷。另一方面，均值分类器将所有测量值都联系起来，操作时取它们的均值，(21)dadaWSKY1其中，该分类器的数据来自)/,0(jKCN)1,0(KCNda(22)minrg)(,1jdaMjdaYl其中，来自得负指数似然函数。这种分类器,jfl)/(,jI的通信负荷比软决定融合分类器高倍，与最佳分类器的负荷相同。但是它的计N算量远远小于最佳分类器。图1三个分类器正确检测信噪比的概率(a)10个完全相关的传感器(b)独立的两组，每组分别是5个完全相关的传感器(c)独立的5组，每组是2个完全相关的传感器(d)10个相互独立的传感器可以证明，除去信噪比的损耗取决于相关测量部分，决定融合分类器的性能接近于最佳分类器。同样的，除去取决于不相关测量的部分损失，均值分类器的性能也接近于最佳分类器。在所有的分类器中，很明显，软决定分类器是最有利的。对传感器测量值进行完全相关，完全不相关，部分相关的仿真，证实随着测量值相关度部分减小，软决定融合分类器与最佳分类器相近，在相同的方式下，均值分类器比软决定融合分类器性能差，结果见图1。3.2在无线传感器网络中基于距离的融合策略Duarte和Hu6提出了一种同时使用最佳局部分类器和硬决定融合的分布式分类方法。这种方法的特点是当一个硬决定融合方案的分类速率可接受时，通信负荷（对于一个K类的问题，大概为）最小。考虑到节点的特性可以利用信K2log噪比与表示车辆到传感器距离的一个函数的正确率来表示，被测量信号的这些物理特性，可用来车辆追踪和分类。对于任意，如果，则最大似然分类器决定属于k)|()|(kxPx类。如果有较大的背景噪声干扰，则边缘可能会收缩。kx(23)|(ma)|(PPk因此分类错误的概率会增加。噪声的数量级由信噪比来计算，节点与车距之间成反比。图2显示了一个关于信噪比和节点到车之间的距离的函数正确的分布式采样。它清楚地显示了随着目标传感器距离的增加，信噪比减小，目标分类的正确率减小。实际上，当目标传感器的距离超过100米时，分类的正确率将低于0.5。图2传感器节点与目标之间相对距离分类的正确率与信噪比（较暗的记号表示分类正确率高）如果目标位置是定位在本地的任务则较精确，可以用来估计目标位置和传感器与目标传感器之间的距离。然后人们可以基于距离信息，有经验的推测某一特殊传感器的分类正确率。表示区域内在传感器节点观测到的特性，表示媒介类型，目的是)(ixthikCth为了定义一个函数：)(f等价于,1|(NxCxPk)|(xPk(24),(|igfkk其中当时，是关于函数的最大值，否则，jzj,1kzgkg0)(kzg因此这种途径被称为决定融合。通常，融合函数有两种基本结构。f如果测量值假设为具有独立统计特性，则使用乘法结构：)(ix(25)NikkixCPCP1)(|(这种方法在传感器网络应用中是不现实的，不能简单适应一个决定融合的框架。决定融合函数表示为边缘后验概率或局部决定的加权代数和：(26)(|()(1ixCPgCxPkiNik当时，基于范围的基线决定融合方式能简单的选择，这种方法1i被称为简单投票融合方法。基于距离的决定融合，每个加权因素即方程(26)中的，它是一个关于距离和i信噪比的函数，其中表示传感器与目标之间的距离，表示信噪),(iisdhidthis比，定义如下：(27)(log10nsdBESNR其中表示信号能量，表示噪声的平均能量，都是由恒虚警率探测算法决sE定的。这种特性描述解释了早期利用贝叶斯估计，规范最大后验概率接通的网络。(28),(),|()|(iikksdPxCPx先验概率表示目标在距离范围内的概率，在范围内的听觉信号信,isdiis噪比能在实验经验中被估计到，条件概率也可以从经验值中得出。由此，),|(isx方程(26)中的权重可以写成：(29),(),|(iiisdPx换句话说，如果一个特殊传感器的分类结果被视为是最不可能正确的，则它将被拒绝进行分类融合。有一些其他选择。如：i(30)otherwisjdii0,1这种选择的权重表示从最近的一个相邻节点接近，将最近的一个节点到目标的结果假设为区域内的结果。其它选择只能使用距离函数，文中，作者提出了一种简单的极限函数：(31)otherwisdii01max最大后验概率方法对局部错误有效，比多数投票方法性能更佳。然而当本地错误非常小时，最近邻节点接近比最大后验概率方法好。3.3无线AdHoc传感器网络在目标探测应用上的最佳融合决策Duarte和Hu7提出了一种能开发不同节点改进决定法则性能相关性的方法。它也能利用决定融合问题的有限维性质使融合的计算负荷最小化。决定融合架构包括一个融合中心和个分布式传感器作为局部决策人。传Kthk感器观察向量的特性。根据局部决定法则，将被分配一个标签，这个标签是kxkx个可能标签集合中的一个。也就是，N,21NCjkkxifdxl)(被称为一个决定。符号集合成员习惯表示为knkdnkCd向量的总体特性是将局部所有向量的特性串联起来。也就是：xTKTx21传感器对进行估计，然后做出一个局部决定。该功能空间是由全thkkCdk局特征向量空间跨越的。对于每个特征向量，一个决定法则将它定位到特定的类x标签。同样地，决定法则将特征空间划分为个不相交区域。每一个区域内的KNmr特征向量都属于同一个标签。对于决定融合，个传感器中的每一个都将局部决定传送到一个通用的融Kkd合中心，其中一个决定融合算法将根据一个有局部决定集组成的决定向量计算出一个最终结果：21Kdd假设没有全局向量做决定的融合中心是重要的，那么适用于无线通信信道的x通信花费将非常高。决定融合基于特性向量，则至多有个不同的决定向量。特征向量1dKN映射到同一个决定向量时，将被分配给同类的标签。像这样，个不同的决定xKN向量将特征空间分割成个不相交的区域。此外，这些区域中的每一个通过决定KN融合算法将会分配一个明确的类标签。同样地，如果每个独立决定向量的决定分配正确率已经最大化，则决定融合方法的结果在某种程度上最大化了只通过决定向量做出正确决定的概率。因此，最佳决定融合（OFD）相当于一个查阅表：在表的每个入口处是一个不同的决定向量和与它相关的决定任务。这样的一个ODF决定融合方案早期证实未必能达到一个贝叶斯决定的性能。ODF在只使用决定融合向量的限制下，最大化了决定的正确率，因此OFD是最佳的。d数量有限的训练数据的影响是双重的：首先，训练样本可能会比不同决定向量，的数目少。其次，在中的每一个区域内，训练样本下降，可能变得太KNmr少。这两种情况中的任意一个都没有充分的信息推测出正确的类标签分配给了相应的决策向量。此外，根据个别组件决策者的具体结构，它有可能不管有多少d可用的训练样本，做出某些不可能发生的决定。ODF方法另一个潜在的缺陷是，即使在训练数据量充足时，ODF表可能有很多不同的入口。因此，这种决定融合分类存储的成本将会非常高。为了缓解这个问题，提出了一种混合方法。一个简单有效非ODF的融合方式与ODF方法协作完成。对于决定向量，由于缺乏足够的训练样本，所以不能做出可靠的决定，该算法在这种情况下采取一些互补性的决定融合方法。ODF和互补方法都能使决定向量得到相同的正确结果，无论是ODF或者是互补方法都是基于存储消耗与计算成本之间的权衡。当非ODF融合分类器产生的决定不正确时，使用ODF能使决策向量得到正确的结果。因此，ODF表可以大大减少，整体性能得到改善。这种非ODF的决策融合方法用于补充ODF的性能，因此这种混合的方法被称为补充ODF（CODF）方法。被提及的补充方法包括最佳非加权极限表决，最优加权最小二乘阈值，最优线性阈值，地方精度比重分类器。图3显示了训练样本最优的ODF方法，图4显示了ODF与特殊互补CODF方法的性能优势。图3图4图3试探测几个决定融合法则和不同的图4试验检测几个决定融合规则的趋势的错误率错误率与趋势4分布式无线传感器网络中的容量和失真分析4.1在一个多对一的密集无线传感器网络中的传输容量和数据压缩率Marco，Duarte-Melo，Liu和Neuhoff8研究了无线传感器网络的容量限制和发送通过传感器节点收集到的所有信息要求的信息量。随着节点数目的增加，将会收集到更多的信息，更多的比特，更多的数据包要求被发送，但是考虑到密度增加，传感器读数之间的相关性增加，因此，应该采用以不会影响性能为目的的积极的压缩方案。该网络的目的是从收集到的数据中重建事件发生的瞬间。对于一个个节点N的网络，每个传感器最小需要的比特数是每快照一次个。网络的容量取决于Nbc网络的结构、大小、通信带宽，它需要花费个槽来发送一快照信息；cu/类似地，一个槽发送快照信息。Nut/1当对一个多对一通信结构进行审查，也就是所有节点与一个中央处理器相连，则这个网络的容量是比特/传感器/槽，其中表示存在常数，)(cN)1(N21,a和足够大的整数N使成立。这实际上意味着的容量是有限的。a21c取决于测量值的特性，被测量的区域可以模拟为一个随机区域，其Nb),(uX中是欧几里得坐标下的测量值。因为节点的数目是一个离散值，所以应该尽),(u最大努力从读数中得到估计值。使用均方误差量化估计Niui,1),(),(uX值的精确度：(32)duXEGMS2),(),(1其中表示存在领域的地理区域，篡改和数字化错误将引起MSE。对于足够大的，MSE接近于特性样本的MSE：N(33)NiuXES12),(),(对于一个给定的应用程序，希望它的均方误差小于给定的约束。结果表明，D对于一个明确的目标MSE，由于随着密度增加，来自传感器的相关测量值也增D加，当时，。然而，结果表明，虽然每个传感器的比特数趋向于N0nbnb0，但发送的比特总数趋向于无穷，即当。因此，要求发送所有Nb快照信息的槽数当时为。也就是说，如果传感器的数目小于),(U阈值，因为内插误差大于，因此不能满足要求的MSE。为了满足当0ND时的极限值，量化误差必须下降，有效地使。由此可得当0Nb时。综上所述，对于一个要求达到的MSE，有对应的一个0),(U最佳的传感器数目。N在离散情况下，如果所有传感器连通，而不是与中央处理器连通（也称为多对多的情况），此时网络容量，因此，可以用以前方法的处理方式来处)1(Nc理这种结构。值得注意的是，本章只分析了所有节点都通信的情况，而下一章中，采取了每个地区限制节点数量的通信方式，即如果密度比预设阈值与大，则处理器中心通信的节点数目是独立密度的。4.2密集传感器网络分布式采样：一个“比特保护”原则Ishwar，Kumar和Ramchandran8表明使用高频抽样方案，用大批辅助低精度传感器可能实现给定的失真率。此外，在量化精度和传感器密度之间权衡，达到给定的精确等级。假设被测量信号为，是一个在区域内值在之间动态变化的带)(tf,1,限信号。的乃奎斯特采样周期为，该信号使用差值公式，在乃奎斯特)(tf1NQT采样下能被完全重建。(34)nRtntcftf),(si)(然而，这个序列是完全收敛的。通过采用略高于乃奎斯特抽样速率抽样可以克服不稳定性。如果存在带限于的一个内核，1NQT,)(t)(|sup:nRltC(35)RtntftfZn),()1)(其中的有限性保证了重建序列是完全收敛的。对于一个比特量化函数CK，量化误差范围为：)(kQ(36)Znfnfkk,2)(量化信号，当每个采样周期的比特率为限制在内时，最坏)/1(kR/RsC情况是逐点重建出错。因此，使用更高分辨率的A/D转换器能提高重建质量。一个基于抖动，单比特过采样方案已经被提出。其中的抖动函数有下列性质：1）Znd,)(2）Znd),1(sgsg3）可微分，)(tdup:tRt这样，她保证了抖动函数在每一个乃奎斯特间隔内有一个)(f)1,(n零点。为了能重建信号，1比特的A/D转换器被均匀放置在每个乃奎斯特间隔处，k2即均匀采样周期为。因此，每个乃奎斯特间隔内有一个位置，因为kT)/(:nm和异号；因此在同一点)(mndf)Tmndf，。由于在一个采样周期内有)1(,znnn0(nnzdf1个过采样位置。比特用来描述传感器的位置，该传感器只用于追踪抖动信号k2K在每个乃奎斯特间隔内第一过零点的位置，即要求比特率为位/间隔。由于kR抖动函数的衍生物限制在，则抽样误差被限制在。2两种不同的方法采用一个信号是可取的。传统的PCM采样使用一个比特KA/D转换器，每个乃奎斯特采样间隔长度为。1比特抖动采样方案使用1比特k2A/D转换器在同一个间隔上均匀离散，即每个都相距。现在考虑到使)2/(kT用，b（）比特A/D转换器均匀放置在间隔长度为处；这k2k1)/(k些A/D转换器能识别个不同层次的交叉。因此，它需要位作12bb1log2为一个交叉等级的索引值。如果抖动函数已经建立，那么总能穿过形如)(tdf包含b比特A/D转换器每个间隔中1,)(,:,1nTnBAbkn12k的一些层面，每个乃奎斯特间隔使用位对抖动信号进行索)(log引，传感器的定位只与抖动信号的第一过零点的位置相关。因此，每个间隔要求的位数最多为，或位/间隔。所以对于给定最大误差的读数，可以1k)1(kR使用下面的方案：b选择一个适当的抖动函数；)(tdb在每个乃奎斯特间隔放置比特A/D转换器。ZnmTnbk,2,01b每个比特A/D转换器对信号增加高频脉冲，并决定量化间隔。b)(tf)(tdb传感器定位要求的位数只与第一级的相交处的位置有关，且不大于)1(k指定相交级数的总位数不超过)1(k最差的情况下，逐点重建误差与成比例，在时，错误结果TT)1(kR以每米指数的形式衰减。使用这种方案，可以通过使用更高精度的传感器或者在每个乃奎斯特间隔使用更多同一精度的传感器来提高重建的精度。这种权衡方式在图5中有相关说明。图5说明振幅精度与采样率直接之间的关系，(a)在乃奎斯特速率下采用常规的3bitPCM采样(b)中，每个乃奎斯特周期都使用8个1位传感器(c)每个乃奎斯特周期内，每半个乃奎斯特周期放置4个2位传感器。所有的方案在精确度上有相同的限制。4.3不可靠传感器网络中的约束率估计Ishwar，Puri和Ramchandran9在保证传感器数量最小值的情况了，评估了一个多对一结构的分布式无线传感器网络的性能。该文章指出，只要满足最低报告节点的数目和满足最大的失真水平，无论哪个节点，都能报告读数。此外，如果超过最低报告的节点数目，失真率将严格下降。在这种情况下，网络可以建模成一组传感器，将它们的一个物理进程的读数发送到中央处理器节点。中央节点用x这些值计算满足最大失真电平的估计值。在分布式无线传感器网络模型中，中D央节点从接受到的信息判别是哪个传感器（即网络实现）。然而，所有节点意识到网络的可靠性（即网络数据），但不能即时实现。它使用与怀纳谢夫资源编码方案同类的设备。这样的方案使用随机装箱，其中每个传感器通过消息清单发送索引来编码消息。由于不同消息的数目可能是有限的，如果箱中有超过一个信息，则要求发送箱索引值的位数小于发送消息索引值的位数，因此实现压缩。然而，当可能多的消息进入给定的箱中编码，消息的解码就增加了不确定性。因此，最好是通过相关消息的数据建立箱，以减小不确定性。假设一个分组编码函数用来编码消息,该消息来自包括资源字母表的可)(liFl能读数的复杂的字母表。y(37)lRIyFlli2)(:其中，因此每个消息被编码为位。中央处理器从个传,1mRkm感器处得到个分组编码，并将它映射到一个重构字母表的一个一维向量：(38)Rd:(39),(),(max因此，对于一系列给定比特率为的编码器和解码器，如果任意，存在R0一个有限长的分组长度，使所有节点的失真电平小于等于，此时能够达到lD失真电平。D当考虑到量化，量化值可以被认为是独立随机向量在条件下的概率，UYYUP|其失真率由下式给出：(41)|(),(1:)(1|*KiikYUkYHpR(42),:,|*imimmUgXdEgD其中，考虑到所有节点都是相同量化，所有节点的nk,都相同，失真度仅取决于m，和，而不取决于的值。文中),(iYUHgYUp|mi,1证明了如果，对于比特率为R的情况下，)(|*YUkpRkDY),(|*可以得到失真电平。为了得到速率和失真电平，编码就是两个单位之间的分割；一个速率为的块量化器与传感器测量值数据相匹配，一个随机箱单元利用通过不同传感器量化观测结果的相关性得到每次采样重建的速率。对于解码器，首先从不同传感R器的箱目录中得到被量化的传感器观测结果，然后对感兴趣的物理过程形成最佳估计，如图6所示。图6得到最佳失真速率性能的传感器编码器和解码器的结构5分布式无线传感器网络的通信方案5.1传感器网络的信源通信Gastpar和Vetterli11认为常规结构中数据编码的问题是传感器之间的分离，为了满足无差错压缩通信，谁执行信号的局部压缩和信道编码。在一般的网络拓扑结构中这种方案表现得不理想。由于网络的一个特定类，提出了一种信源信道联合编码的方案，并建议使用接近网络级性能的最优方案对待网络中的其它类。文中L-传感器网络类的模型是将随机向量序列作为物理现象。(43)ZnLZnnSS),(:1图711提及的传感器网络拓扑图其中，在速记分布式或下，表示的实现。传感器观测到的序列)(sPSsS值取决于根据分布式条件概率的物理现象。基于观ZnknU),|(1LksuP测值，传感器k在全局能量限制在时，在多路信道上发送一个信号。)(nknkUFX这些函数用于中央进程对信源测量值产生估计。这种模式如图),(1nSSLn7所示。在高斯情况下，个传感器中的每一个都能观测到一个单独的信源和独立的M高斯白噪声：，其中是一个独立同分布序列。高斯随nWSnUkknS)(机变量的方差为，是一个独立同分布序列。均值为0，方差2s3,21为的高斯随机变量，对于不同的节点，这些序列是独立的。发送信号的2)(lk情况下能量限制为，则最终接收到：MPXEKk21(44)MknZnY1其中是方差为的白噪声。则在该情况下的失真测量MSE为：2Z。我们的目标是计算在给定功率限制下的最小失真，一1MjnSEDMP个方案的执行分成两步：失真率和容量消耗问题。第一个要被处理得问题是CEO和处理编码方案，该方案是每次抽样时，每个传感器以速率将它的观测值编码为比特流。希望找到最小的数集，kR),(1MR允许在指定的精确度下重建。表示失真区域。在高斯情况下，当，独S)(Rto立速率之和很大时，可得到的失真为。toWCEOD2第二个问题是在高斯情况下，总速率的最大值受限于，)1(log22ZtPR当信道输入满足成本约束（在高斯情况下，是）时，如何设置所有可得到的MP速率。对于分散的资源和信道编码，当且仅当是，能得到失真消耗)(CR权衡点。),(另一种编码方案是在高斯条件下，建议使用信源和信道联合编码。在这种情况下，失真限制为：(45)2221/)(/()(WSWSZPMPD随着传感器数目的增加，可得到的最小失真为：(46)2min)(WSP一般情况下，一个传感器网络能最优执行的条件是编码满足功率),(1GFM限制和(47)(|(log),(02sdsPcsd(48);,;1SIUSIM因此，信源和信道联合编码的目的是尽可能满足条件。文中证明了在高斯情况下，当传感器数量时，能满足这些条件。5.2传感器网络统计信号模型架构的总体设计Sayeed12利用连通区域的概念，在传感器网络环境和典型的多路信道通信的情况下，注意到，传感器节点由基层节点感知事件，并通过这样物理模型驱动节点之间的通信。基于位置或以位置为中心的路由结构规定，在一个分布式无线传感器网络中大多数通信发生在一定的区域，而不是任意节点之间。因此，一个传统的网络监测中节点的地理位置起着重要的作用。单独的传感器是不能被寻址的