《信号与系统》-第十一讲

清华大学电子工程系陆建华几几个个概概念念波特率数据信号的变化速率，每秒钟传输离散信号事件的个数，或者说每秒钟信号电平的变化次数，单位是波特（BAUD。比特率信道的数据传输速率，每秒钟传输二进制数据的位数，单位是比特/秒。信道带宽确定一条线路传输的最大数据量或一秒钟通过的最大信号量通常为每秒兆位MB/S或每秒千位来计量清华大学电子工程系陆建华第四章拉普拉斯变换410全通函数与最小相移函数的零、极点分布，用于构成某种相移TCONSJHTAN全通函数零、极点分布零、极点分布关于虚轴互呈镜像关于虚轴互呈镜像例J1P2P1Z1M1N2M3P3M2Z2N3Z3N11NM22NM33NMKMMMNNNKJH321321NOTE随而变化清华大学电子工程系陆建华410全通函数与最小相移函数的零、极点分布如何判断是否为全通函数,2,1,2,1,IZIPIIZRPRIMIMIEIE最小相移函数定义对于稳定系统（极点位于S左半平面），零点位于S左半平面或轴的网络函数称为最小相移函数，否则为非最小相移函数。NOTE相对的概念J非最小相移函数可以表示为最小相移函数与全通函数之积。性质清华大学电子工程系陆建华第四章拉普拉斯变换411线性系统的稳定性基本定义如果对每个有界输入，系统必然产生有界输出，则称为稳定系统。BOUNDARYINPUT、BOUNDARYOUTPUTBIBO有界正值。REREMMMTRMTE,利用利用HT判断判断，充要条件是有界正值MMDTTH,（证明参见P238239）清华大学电子工程系陆建华411线性系统的稳定性利用利用H（S）判断判断，看S域零、极点分布1极点在左半平面，稳定系统稳定系统0LIMTHT2极点在右半平面或在轴有二阶以上极点，不稳定系统不稳定系统。J,LIMTHT3轴一阶极点，HT非零值或等幅振荡，临界稳定系统临界稳定系统。JT清华大学电子工程系陆建华411线性系统的稳定性例426反馈系统121SSSGK1SV2SV讨论K的取值与系统稳定性的关系KSSSKGSGSVSVSH121112121PSPSSHKP49212,1K2稳定系统，K2临界系统，K0,0LIMTTETF对于双边拉氏变换，尚需验证的极限情况，即应满足T0LIM0LIMTTTTETFETF为某一取值空间（收敛域）清华大学电子工程系陆建华412双边拉氏变换NOTE若和无共同收敛区，则不存在0LIMTTETFTTETFLIMSFB不唯一，FT与不一一对应SFBSFB例（0）SDTETUST1（2出现冲激,00F3JSSFFF,00（）（存在，一般关系式若NNNNAJSKSFSF1清华大学电子工程系陆建华413拉氏变换与傅氏变换的关系1NNNNJSKSFTFFTJSL0单边TUTFTFTJSL双边0TJSFTFLETUTFFT傅氏与拉氏傅氏与拉氏变换的区别与联系变换的区别与联系信号与系统信号与系统第一章至第四章第一章至第四章主要内容回顾主要内容回顾清华大学电子工程系陆建华第一四章回顾信号与系统的基本概念信号与系统的基本概念奇异信号TTTTUTRDTDDTDDTDDTDDIRAC定义狄拉克0T01TDTTTT01冲激强度0TFTFT筛选或抽样特性清华大学电子工程系陆建华第一四章回顾DTFFTFTF2121信号运算LTI系统1TE1TR2TE2TR2211TECTEC2211TRCTRCTRTE00TTRTTE清华大学电子工程系陆建华第一四章回顾连续时间系统的时域分析连续时间系统的时域分析微分方程求解0110NNNNCCCCN,1NTNTTNEAEAEA21211齐次解激励为0，特征方程求根得个根，为齐次解TB2121TBEAEAEATNTTN2特解由激励形式决定，查表，完全解齐次自由特解强迫NAA,13定系数，最关键的一步。清华大学电子工程系陆建华第一四章回顾零输入响应与输入激励无关，只有起始状态起始时刻系统储能所产生的响应，记TRZI，只有外加激励产生响应，记00RTRZS零状态响应TE1TH2THTR冲激响应21THTHTH1TH2THTRTE21THTHTHTHTETR卷积应用清华大学电子工程系陆建华第一四章回顾傅立叶变换傅立叶变换变换时域时间域频域频率域F傅立叶级数SINCOSTNBTNAATFNNN1110周期矩形211NSATEFNTJNNENFTF11简记110111TTJNDTETFTNFNF112T2WB清华大学电子工程系陆建华第一四章回顾DEFTFDTETFFTJTJ21傅立叶变换1JTUF1TF若FTFF则2FTFF若FTFF则00TJEFTTFF11FTFF，22FTFF2121FFTFTFF清华大学电子工程系陆建华第一四章回顾周期信号离散频谱，抽样信号重复频谱0221T1TETFT0|F假想TFT00F抽样定理01F1TTF101T清华大学电子工程系陆建华第一四章回顾拉普拉斯变换拉普拉斯变换1基本概念（由F变换推演出L变换，系统分析的重要工具）2定义（单边）0DTETFSFST优点、收敛域、基本性质（时移、微分、卷积、初值、终值）3拉氏变换的应用S域元件模型系统函数H（S）零、极点分布决定时域响应和频响特性清华大学电子工程系陆建华第一四章回顾4几个重要的概念全通函数、最小相移函数、系统稳定性、单/双边拉氏变换的关系5需注意的几个问题A有零点，若出现在分母上，则有极点STE1B系统带宽（3DB带宽），信号带宽（过零点）F变换信号带宽与抽样定理的关系C功率