【毕业学位论文】(Word原稿)七年级数学教学问题情境创设有效性探究-中学数学教学

学号： 分 类 号： 密级： 公开 学校代码： 10636 四川师范大学 硕 士 学 位 论 文 七年级数学教学问题情境创设有效性探究 高莉 学生类别 教 育 硕 士 培养单位 四川师范大学数学与软件学院 指导教师 马岷兴 职称 教授 专业名称 课程与教学论 研究方向 中学数学教学 论文完成日期 2010 年 4 月 9 日 四川师范大学学位论文独创性及 使用授权声明 本人声明：所呈交学位论文，是本人在导师 马岷兴 教授 指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品或成果。对本文的研究做 出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。 本声明的法律结果由本人承担。 本人承诺：已提交的学位论文电子版与论文纸本的内容一致。如因不符而引起的学术声誉上的损失由本人自负。 本人同意所撰写学位论文的使用授权遵照学校的管理规定： 学校作为申请学位的条件之一，学位论文著作权拥有者须授权所在大学拥有学位论文的部分使用权，即： 1）已获学位的研究生必须按学校规定提交印刷版和电子版学位论文， 可以 将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库 供 检索； 2）为教学、 科研 和学术交流 目的，学校可以将公开的学位论文或解密后的学 位论文作为资料在图书馆、资料室等场所或在 有关 网 络 上供阅读、浏览。 本人授权中国科学技术信息研究所将本学位论文收录到中国学位论文全文数据库，并通过网络向社会公众提供信息服务。 （保密的学位论文在解密后适用本授权书） 学位论文作者签名： 导师签名： 签字日期： 年 月 日 签字日期： 年 月 日- 1 - - - 1 七年级数学教学问题情境创设有效性探究 课程与教学论 专业 研究生 高莉 指导教师 马岷兴 摘 要 情境之于问题，犹如汤之于盐。新课程标准在第三学段（ 79 年级）的教学建议中指出：“数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。”，随着新课程实施中的课堂教学方法的不断创新，问题情境的创设正为广大教师所接受并努力在自己的教学中实践。 本文以“七年级数学教学问题情境创设”为切入点，围绕着“有效的数学教学究竟需要怎样的问题情境？又该怎样去创设？”这一系列问题，分 六章来进行探究。关注刚进入初中的学生的数学学习状况，关注教师的课堂教学有何改进。在对创设有效问题情境的原则的研究基础上，具体落实到对七年级数学教学的典型课案剖析、对学生的实验分析等，进一步关注学生学习过程中如何更好地获得丰富的体验，从一定程度上改变他们学习数学的过程和结果，促进整个人的发展；同时关注教师在数学课程改革不断发 展和推进的过程中，在自己的课堂教学过程中课程改革的理念的变化，从而关注整个教学过程的有效性，形成良好的教学能力和风格，强化、加速教师专业化能力的养成。 关键词 数学 问题情境 创设 有效性 - 2 - - - 2 on of i a is to is to of in 7 to of to in a , of of in by of in in on of we go to of to By of of a of to in of on to a to to of of at it in of in of of a to 3 - - - 3 目 录 第一章 引言 . 1 . 1 . 2 第二章 现状分析 . 4 . 4 . 7 . 7 . 10 . 11 第三章七年级学生特点及教材 分析 . 12 . 12 . 12 第四章七年级数学问题情境创设有效性的原则 . 15 . 15 . 15 . 16 . 18 . 20 第五章 七年级数学问题情境教学案例分析 . 22 . 22 设有效的数学问题情境 . 27 培养学生发现并提出问题的能力出发 创设数学问题情境教学 . 30 第六章 七年级数学教学问题情境创设有效性的实验研究及思考 . 33 法、对象、内容 . 33 . 33 . 42 参考文献 . 50 - 4 - - - 4 附录 1. 53 附录 2. 55 致谢 . 57 - 1 - - - 1 第一章 引言 究问题的背景及问题的提出 关于教学问题情境创设有效性的研究，有广泛的和较长时间的学术背景 ，荷兰教育家弗赖登塔尔曾经描述一个“比和比例”的经典教学设计，通过这个设计我们可以深刻地感受到在数学课堂内的问题情境创设：一天早晨学生走进教室，发现窗户开着，黑板上有个大手 印，学生都认为一定是巨人来了。他们很惊讶，不知巨人有多高，看上去巨人的手比老师的大 4倍。“那么，这个巨人究竟有多高呢？”，学生对老师的身高进行测量，然后他们剪了一根线，是老师高度的 4倍长，并在黑板上留了一封信，将这根线挂在墙上，表示巨人的高度。根据这段经历，学生开始一系列调查，描述巨人课桌、巨人靴子、特大报纸、特大蛋糕等等的长度、面积、体积。 1这样的数学活动，通过创设充满趣味、悬念又密切联系现实生活的问题情境，把“比和比例”的数学内涵和底蕴，揭示得淋漓尽致！使学生在他们的现实问题情境中开展学习，加深了他 们对数学的认识，激发起对数学的兴趣、求知欲和审美情感等。 近几年来 ,随着我国新课改的开展 ,在数学教育领域中不断出现新的进展 ,但也存在一些需要解决的问题。“什么样的数学教学是好的课堂教学？”这个问题引起了一些研究者从多角度对有效教学的各个方面研究（例如：000;002.2），因为课堂是教师工作和学生学习的主要场所，它把我们带入更为具体和现实情境中的复杂教学现象中去，全日制义务教育数学课程标准 (实验稿 )的重要理念是“让学生在现实的情境和己有的生活知识、经验的基础上 学习数学、感悟数学和理解数学”，这就要求数学教师要为学生数学学习创设恰当的问题情境。在第三学段（ 79 年级）的教学建议中指出：“数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个1张奠宙，王振辉 J 2002， 5（ 2） 2杨玉东 M广西师范大学出版社 - 2 - - - 2 性地学习 ” 1 。课程标准的这一教学建议使得“问题情境”成为数学课堂教学的重要组成部分，成为上好一堂课的重要指标。 2006 年 1 月 24 日， 晓天、吕传汉、汪秉彝、张丹等就 数 学教学中的问题情境设计 为题，与网友进行了一次对话研讨，得到网友的广泛参与和众多专家的支持，尤其是贵州师范大学吕传汉、汪秉彝两位教授主持的 数学情境与提出问题 课题组的多位成员参加了本次活动。这个课题组，实验十余年，活动有理论思考，也有实践支撑，有一线教师的参与，也有专家的引领，在国内外产生很大的影响。因此，在推进新课程实施的主阵地 课堂教学过程中，如何进行有效的数学问题情境教学，并以此引导学生主动地学习数学、深入地思考数学，促进学生数学修养的提高，成为数学教师不容避免的问题。 身教育实践的反思 我作为一名长期从事 79 年级数学教育教学的工作者，亲身感受到新课程改革给现代教育带来的巨大变化。过去传统数学课堂教学过程往往重理论轻实践、重推理轻应用，忽视知识的形成过程，特别是对概念、定理、公式及解题过程等相关结论的探索发现过程，常常出现教师在讲台上一讲到底，学生被动地跟着老师走的情况，这样的数学课堂气氛沉闷，学生的数学思维死板，缺乏探究性和主动性，一堂课下来，老师累，学生也累，学生一般都欠缺对数学学习的兴趣，较多的学生对学习难以形成愉快的体验。即使是学生看到数学的成功应用和获得较好成绩时，其对数学也难 以真正喜欢。这样的教学对学生潜能的唤醒、认知、情感、态度与技能等方面的和谐发展不利。我们怎样能让学生们从小就喜欢数学，不怕数学，亲近数学，进而愿意研究数学呢？ 从一线教师的讨论以及与之交流中，我们知道，基础知识、基本技能和基本的数学思想方法是数学的核心，它在整个知识体系中起着主干的作用，1中华人民共和国教育部制订 实验稿 )S北京师范大学出版社 , 3 - - - 3 它是数学的本质内容，也是考查的重点内容，又是对学生的终身学习影响深远的数学内容。“三基”过关，学生才会具有灵活多变的能力，才能形成有序的知识体系。我们常发现，对于七年级的学生而言，他们平时对“三基”的学习是零散的、无意识的， 认识是片面或缺陷的。因此，我们有必要在数学教学中加强对“三基”关注。我们可以看出“数学教学需要情境的支撑”这样的观点大家是认可的。新课程将“问题情境 数学模型 解释、应用和拓展”作为内容呈现的一个形式，目的是关注数学与现实的联系，加强对“三基”的归纳、梳理。七年级是学生进入初中阶段学习的起始年级，俗话说“良好的开端等于成功的一半”，对于处于这种年龄阶段的学生，作为教师的我们在数学课堂教学中，如何激励、唤醒、鼓舞学生，使学生乐于学习呢？新课改所提出的情境教学是激发学生学习兴趣的最好手段。这就要求我们数学教 师精心创设各种教学情境，将学生置于乐观的情感中，使学生在学习和理解、掌握数学知识和技能的同时，感受数学的力量和美，而且使学生更好的去体验数学教学内容中的情感，更好的体验数学知识的发现和形成过程，激发学生学习数学的兴趣和求知欲望。这也是在新课程理念下教师教学的一项主要任务。然而，有的教师仅仅追求时尚，为了设计 引人入胜 的问题情境 ，往往会将数学课上成口语交际课，失去了数学课的 味道 ，不仅影响数学教学质量，长此以往还会导致教师形成新的错误的数学教学观念。那么有效的数学教学究竟需要怎样的问题情境？又该怎样去 创设才让学生感到有“想头”？学习起来才会有“劲头”？从而尝到学习数学的“甜头” 这一系列问题带给数学教师、教育研究者很多思考和挑战，让我们一起来关注这些问题，关注研究这些问题对于教师的课堂教学有何改进，对于七年级学生有何影响吧！ - 4 - - - 4 第二章 现状分析 内外研究现状 古人云： 学起于思，思源于疑。 探究始于问题，问题源于情境。问题情境教学的渊源可追溯到古希腊苏格拉底的问题教学法或谈话法 1。 20 世纪初，美国著名教育家杜威也曾提倡问题教学，其核心就是问题情境 2。之后的布鲁纳发现学习法也主张创 设问题情境，他认为：“学习者在一定的问题情境中，经历对学习材料的亲身体验和发展过程，才是学习者最有价值的东西。” 一切学习都是在一定的环境条件下进行的，德国教育家第斯多德曾指出：“教学的艺术，不在于教授的本领，而在于“激励、唤醒、鼓舞”，在七年级数学课堂教学中，如何激励、唤醒、鼓舞学生，使学生乐于学习呢？情境教学是激发学生学习兴趣的最好手段，教学实践证明，精心创设各种教学情境，将学生置于乐观的情感中，不仅可以使学生学习和理解、掌握数学知识和技能，感受数学的力量和美，而且可以使学生更好的去体验数学教学内容中的 情感，为更好的体验数学知识的发现和形成过程，激发学生学习数学的兴趣和求知欲望。 建构主义学说认为，数学知识并非绝对真理，即不是现实世界的纯粹客观的反映。数学只不过是人们对客观世界的一种解释、假设或假说，并将随着人们认识程度的深入而不断地变革、升华和改写，直至出现新的解释和假设；强调学习的主动性、社会性和情境性。建构主义主张的抛锚式教学模式，就是使学习者在一个完整、真实的问题背景中，产生学习的需要，“锚”就是为学习者提供的一种学习情境。美国的贾斯拍系列是抛锚式教学的集中体现。 在认知主义理论看来，教学不是知识 的 传递 ，而是学生积极主动的 获得 。认知主义理论家认为，学生是一个积极的信息加工者 他们积极地做出选择、注意等反应；积极地组织已经知道的信息实现信息的学习；积极1顾继玲 . 有关数学问题情境教学的意义与实施 J,中学数学教学参考 ,2(美 ) 杜威 M克米伦出版公司， 1916 - 5 - - - 5 地寻求相关信息来解决问题。教师要为学生创造良好的条件激发学生的学习动机，提供合理的学习策略，从而促进学生的学习。 情境认知与学习理论认为 :个体心理常常产生于构成、指导和支持认知过程的环境之中，认知过程的本质是由情境决定的，情境是一切认知活动的基础 ;这一理论站在对传统学校的批判角度，提出了“学习是知识的建构，是意义的制定”的观点，从而对人的学习本 质的认识不断深入 1。 当前创设问题情境的研究主要有两方面 :一是以问题解决理论为依据、以问题为导向的教学模式中创设问题情境是其中的一个环节，如当前新课程所提倡的探究式学习或研究性学习中，其首要环节就是创设合理、有效的问题情境，激发学生的探究欲望。这种问题解决理论下的问题情境的创设较侧重于问题。二是在以情境教学理论为依据，注重“情、意”渲染气氛的教学模式，问题情境的创设比较侧重于情境。这较多见于文科的教学中。 国际著名数学家和数学教育家弗赖登塔尔认为，从本质来看，数学是系统化了的常识。我国正在进行的新一轮数 学课程改革受到了弗赖登塔尔现实数学教育思想的影响和启发。现实数学教育与传统数学教育的根本区别在于：传统数学教育是要“教给”学生数学的现成结果，而现实数学教育是要学生自己去再“发现”数学的这些结果。现实数学教育是与传统数学教育迥然不同的新型数学教育。现实数学课程的核心概念是：情景问题、数学化 2。我国数学课程标准指出，数学教学中，教师要创设适当的问题情境，鼓励学生发现数学规律和问题解决的途径，使他们经历知识的形成过程。这要求教师必须认真钻研教材，了解学生的实际情况，精心创设问题情境，激发学生的探索热情。 目前在数学教学中创设问题情境的研究有很多介绍。例如，锡山市教研室搞的“问题式情境”教学，以设疑、激趣、探究、发现为主要环节，能形1卜湘玲 ， 李亦桃 J内蒙古师范大学学报 (教育 科学版 ) 2005( 07) 2张奠宙，李士锜，李俊 . 数学教育学导轮 M等教育出版社， 6 - - - 6 成融洽民主和谐的教学氛围，使学生主动并有效地参与教学过程，在获得课本知识的同时，亲自体验了知识的发生过程，熟悉了创新规律，形成了科学的思维方法。 贵州师范大学的吕传汉和汪秉彝教授提出了中小学“问题 情境”的数学教学模式，该模式的重点在于创设问题情境，把从问题情境中探索和提出数学问题作为教学的出发点 1。吕传汉、夏小刚提出了数学情境的创设应遵循的要求：（ 1）合理性。即情境创设中的 背景信息应符合现实生活场景和事物运动的客观规律，其数学信息应符合学生的认知发展规律；（ 2）问题导向性。即数学情境的创设应以激发学生问题意识为价值取向。（ 3）有效性。即数学情境的创设应以教学目标的有效实现为着力点。 吴爱武、何永刚在数学课堂中优化问题情境创设的策略中论述到 :问题情境创设，应充分利用外在的物质材料，展示内在的思维过程，揭示知识的发生、发展过程 ;应具有促进学生智力和非智力因素的发展 ;还应使问题情境结构、知识结构和学生认识结构三者和谐统一，促进知识结构向学生认识结构转化 2。 华东师范大学张伟 平博士提出数学问题情境创设的有效性。他认为，真正启发学生思维的问题情境是将数学问题巧妙地揉合于具体情境中，而具体情境又能涵盖数学问题的本质，学生借助于数学问题情境更好地理解数学问题的本质 3。 1吕传汉，汪秉彝 M贵州人民出社 ,2任景业 育论坛“数学教学中的问题情境设计，主题活动报告 EB/ 00603/ 3 一 24/2007 一 10 一18 3张伟平 J1) - 7 - - - 7 江西省宜黄县一中吴建国提出的“问题情景”的创设艺术有 :趣例激疑营造和谐氛围 ； 引入矛盾与无疑处生疑 ； 重、难点处引导学生探究 ;悖常质疑设兴奋高潮，课堂结尾巧妙设置悬念，习题教学隐含思维缺陷等 1。 马岷兴教授提出：我们应该追求一些更能表现 数学的文化价值 的数学情境。文化层面的教学设计基于：数学不仅仅是一些干巴巴的条 文，它是密切和人类文化联系在一起的。了解数学，有三个层面：一个层面就是公式定理，像勾股定理、求根公式等等。第二个层面就是方法，比如加减消元、数形结合等等。还有一个层面就是文化价值。 还有很多优秀的博士、硕士在“问题情境”方面有很值得借鉴的研究成果。这里不再一一列举。 究问题的确定 综上所述，我们可以看到，教育界非常重视对创设问题情境的探索和研究，而且提出了数学问题情境创设的有效性问题。但具体落实到七年级数学教学中的研究较少。基于本文的研究背景，本研究关注“七年级数学教学问题情境创设有效性”。试图完 成以下几方面的工作：清楚新课改下的七年级数学教材特点、七年级学生的特点，研究七年级数学课堂创设问题情境的原则以及具体如何实施，关注七年级数学教学问题性与情境性是否有机结合？并在此基础上对七年级数学教学问题情境创设有效性进行实验分析和反思。 念的界定 (1)问题 根据卡尔登克尔在 1945 年是这样对“问题”定义的，即 :问题产生于当某一生物具有一个目标，但不知如何达到这一目标之时。尽管几十年过去1吴建国 问题情景 的创设艺术 J000(9) - 8 - - - 8 了，但是这一有关问题的定义基本上仍然是正确的。美国心理学家杜威也指出，问题存在于人们遇到困难时。目前西方心理 学界比较流行的问题的定义是由美国心理学家纽厄尔与西蒙提出的，即 :问题是这样一种情境，个体想做某件事，但不能即刻知道做这件事所需采取的一系列行动。西蒙曾通俗地指出，当一个人接受一项任务，但又不知道如何去完成它时，他所面临的就是一个问题 1。 (2) 情境 目前对“情境”的界定主要从下面几个方向来解释 :辞海上认为“情境是指一个人在进行某种行动时所处的社会环境，是人们社会行为产生的具体条件。”这是对“情境”的一种具有普遍意义的理解。 心理学对“情境”一词的解释 :“情境是对人有直接刺激作用，有一定的生物学意 义和社会学意义的具体环境。” 夏小刚，汪秉彝老师从认知的角度看，认为“情境可以被视信息的载体，或者说，情境可被视为人的认知活动的信息来源。”以上人们对情境的理解因视角的不同而有所差异 2。 (3)问题情境 问题情境是指主体为达到某一活动目的所遇到的某种困难和障碍时的心理困境。它的内涵有三个要素：第一，个体试图达到某一目标；第二，个体与目标之间存在着一定的距离；第三，能激起个体积极的心理状态，即产生思考和达到目标的心理。具体到课堂教学中，就是教师通过创设一种具有一定困难、需要学生付出一定努力才能完成的学习 任务，使学生处于一种急1陈 琦 , 刘儒德 M北京师范大学出版社 ,1997. 2夏 小刚，汪秉彝 J2003(2) - 9 - - - 9 切想要解决所面临的疑难问题的心理困境中，学生要摆脱这种处境，就必须进行创造性的活动，运用以前未曾使用过的方法解决所遇到的问题，从而使学生的问题性思维获得富有成效的发展 1。 （ 4）数学问题情境 数学问题情境包含两层含义 :首先是有 问题 ,即数学问题，这里的数学问题是指学生个体与已有的认知产生矛盾冲突 ,还不能理解或者不能正确解答的状态；其次是 情境 ,即数学知识产生或应用的具体环境 ,这种环境可以是真实的生活环境、虚拟的社会环境、经验性的想象环境，也可以是抽象的数学环境。因此笔者认为数 学问题情境可理解为：为了实现教学目标而设置的教学环境，它是数学学习、数学思维和数学活动产生的具体条件，是一种具有特殊意义的教学环境。这种教学环境除了物理意义上的存在外，还有心理意义上的存在。从物理意义上讲，它具有客观性，是一个看得见、摸得着的教学背景，它可以是现实生产、生活材料，也可以是本学科的问题，还可以是其他学科的相关内容等。 从心理意义上讲，它充分反映了学生对学习的主观愿望，能激发学生的学习兴趣，能唤起学生对知识的渴望和追求，让学生在学习中伴随着一种积极的情感体验，使他们积极主动地投入到学习中去。 基 于此理解，数学问题情境应由背景材料及由背景材料衍生出的系列问题组成。背景材料可以源于现实生活实际，也可以出自抽象的纯数学内容，但必须与学生生活或数学活动经验有关，也是学生探索新知识的起点，由它能产生出一连串环环相扣、由浅入深的探索性问题 2。 （ 5）有效的问题情境 1夏 小刚，汪秉彝 J2003(2) 2曾大洋 M. 上海：华东师范大学出版社 , 10 - - - 10 有效指有效果，有成效。有效的问题情境既要具有情境性又要具有问题性。情境性体现在它能将人的情感、兴趣、动机等心理要素方面摆在学科教学应有的位置上，通过各种具体而生动的现实背景的创设，拉近学科教学与学生现实生活的距离，使死的知识成为活的生活，为学 生的主动参与、主动发展开辟现实的途径。 另一方面，好问题情境的关键是要产生问题。数学教学就是要培养学生的问题意识，在问题中展示数学的思想与方法，逐渐培养数学的创新意识与思考能力。当然问题的产生并不一定必须联系生活，只要能与学生原有知识背景相联系，同时又会产生新的认知冲突，同样是好的情境。 总之，问题好比盐，情境犹如美味可口的汤。情境，只有溶入问题才能显现其活力；问题，只有源于情境才能显示其魅力。有效问题情境就是教师选择的教学方案能把教师的主导作用和学生的主体作用有机结合起来，使师生使用合理的时间，而教学目标 达成度最高。 究的意义 研究七年级数学问题情境创设的有效性有两方面的意义。从心理意义上， 初一学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还很有限，看问题处在直观和感性阶段，缺乏思考，初中教师的教学方法与小学相比大为不同，这一切使他们产生了强烈的紧张和烦闷，有的无所适从，很难尽快适应环境，而出现成绩下降等现象，所以，有的学生就特别留恋小学时那轻松自在的生活。在课堂教学中创设有效的 问题情境，能更好地注重“三基”，突出重点，激发学生的学习兴趣，唤起学生对知识的渴求，让学生在学习中伴随着一种积极的学生的学习兴趣，使 学生积极主动地投入学习，尽快适应初中的学习 ,为以后的学习奠定良好的基础。 从数学意义上讲，七年级 数学课堂教学中的问题情境创设正是课堂教学改革的切入口，以问题方式所展开的教学可以较好地体现对学生认知活动的组织和对学生思维活动的激发、引导和创新，它可以帮助学生了解数学与生- 11 - - - 11 活的联系，让学生体会数学的价值；可以让学生经历数学化的过程，培养学生的问题意思，增强学生的数学应用意识，进一步关注数学学术的形态冰冷美丽与火热思考的教育形态的火热思考的结合。 同时， 研究七年级数学问题情境创设对于教师在数学课程改革不断发 展和推进 的过程中，理解课程改革的理念怎样发生在自己的课堂教学过程中，从而关注整个教学过程的有效性，形成良好的教学能力和风格，强化、加速教师，专业化能力的养成 ,具有一定的参考价值。 究方法 本课题研究主要采用了文献法、调查法、经验总结法、行动研究法等方法进行。 （ 1）文献法研究。我组利用查阅资料、上网搜索等办法，搜集利用国内外有关资料，加强学习，印证体会其中成功经验，为本课题的研究定出方向。 （ 2）调查法。在研究的不同时期分别采用观察、访谈、问卷等方法进行调查，为研究提供依据、确定改进方向和教学策略的及时调 整。 （ 3）经验总结法。总结教师以及学生先进的教学经验和策略。 （ 4）行动研究法。根据实际情况，在班级教学中进行教学实践实验和对比反思，进而发现在七年级数学教学中，问题情境创设的原则是否贯彻、技巧是否有效、教学成果是否显著、认识是否提高。通过设计课案、组内讨论课案问题设置等环节，促进自己多思考多改进。通过教学实践，验证自己学习研究的结果并吸取教训加以改进，进而以七年级数学问题情境创设教学有效性的研究，带动整个教学活动有效性的探究实践，做教学的有心人。 - 12 - - - 12 第三章 七年级学生特点及教材分析 年级学生 特点 七年级学生一般年龄都在 11 14 岁，这个年龄段的学生一方面希望别人不要把他当作小孩，另一方面自己在很多方面仍存在着儿童的幼稚，这种半成熟状态反映到数学学习上就会表现为自我意识的建立、参与欲、表现欲都非常强烈，但这一阶段的学生自我建构数学知识的能力尚处在初级阶段，不具备将自我的数学认知合理归类、整理，缺乏对一些问题的准确分类。在数学学习上主要表现为以下几个方面： （ 1）数学抽象思维能力较弱，主要以直观经验型为主。 （ 2）数学学习动机不明确，兴趣强烈但不稳定。 （ 3）数学学习依附性较强，自我调控能力较 弱。 （ 4）有着较良好的数学发展意识，对直观形象的数学知识比较感兴趣 1。 北京师范大学出版、国家基础教育课程标准实验教材总编委组织编写的数学实验教科书七年级上、下册，本着新课标的指导思想，新课改教材有以下特点： (1) 教材提供学习的素材现实、有趣，符合学生的年龄特点 教材引入了许多真实的数据。 如学习“近似树和有效数字”时，教材引用第五次全国人口普查统计数据，学习统计图时，引用了第 26 届、第 27 届国际奥林匹克运动会上获得金牌前七名的国家的奖牌情况，使学生感到方程来源于生活， 服务于生活。 1于情境认知的七年级学生数学认知结构优化探究 - 13 - - - 13 在“有理数减法”一节，先引入北京青年报 2001 年 4 月 9 日刊登当日全国城市天气预报，兰州最高气温 3，最低气温 怎样计算这天兰州的温差？ 1学生对之熟知、感兴趣，很快就掌握了有理数减法法则，比传统教材引入方法简单易懂，学生容易接受。 引入了很多生活情景。如在“打折销售”时，把某商店几种衣服打折的照片呈现出来，使人身临其境。又如在一元一次方程中，引入案例：小朋友买 1 斤果奶和 4 斤可乐时，递给营业员 20 元钱，营业员找回 3 元，卡通人说“一斤可乐比一斤果奶多 ，问 1 斤果奶多少钱？”书上出 现冷藏柜、营业员、小朋友和卡通人，使学生想很快帮助小朋友算出价格，于是学生在不知不觉中接触到方程问题。书本还出现许多卡通图和小狗、小兔、小猫等，由它们提出问题，给出计算方法或结果，生动、有趣，适合学生的年龄特点。 课文的标题也注重贴近学生现实生活。像“数怎么不够用了？”“你今年几岁了？”“我变胖了”“游戏公平吗？”“ 100 万有多大”等等变成了数学书某一节的标题，贴近学生生活，学生一领到书就被深深吸引了。 （ 2）为学生提供动手实践、自主探索、合作分流的时间和空间 课本编写“想一想”“议一议”“做一做”“试一试 ”等栏目，使学生有机会、时间去尝试、思考、交流，有利于较好地培养学生的创新精神和实践能力。如第一章丰富的图形世界，从开始到结束，每一节内容都从生活中常见的图形入手，在丰富的现实情境中，让学生主动参与活动，学生经历展开、折、截以及从不同方向看，从中激发了学生对空间与图形学习的好奇心、开展了空间观念、培养了积极的情感、态度。 教科书中安排许多自主探索的内容，如第三章第六节的“探索规律”。让学生探索日历中数与数之间的关系，日历数字简单，现实常见，拿到课堂每个学生都发现一些规律，通过小组 交流，发现的规律越来越 多的探索兴1国家基础教育课程标准实验教材总编委组织 . 七年级数学实验教科书 M. 北京 :北京师范大学出版 ,2005 - 14 - - - 14 趣，学生的学习积极性高。在探索过程中，学习学会了探索规律的一般方法、观察、猜想、归纳的能力也得到进一步的提高。 传统教科书对例题提供标准答案，而这本新教材则在该写答案的地方留下空格，而大部分的想一想、做一做、议一议、试一试也都只有问题没有解答，这给学生留下充分的思维空间。 （ 3）增加了大量的数学史资料、数学知识趣谈等与数学有关的阅读资料 如 知道 学生知识 像重建原理”在医学上的成功应用。还有：“负数小史”、“棋盘上的学问”、“代数的由来”、“方程小史”、“瞎 转圈”的道理”等等。通过对这些资料的学习，加深学生对数学的认识，丰富知识面，同时为学生进行德育教育提供一个很好的平台。 （ 4）增加了现代数学的信息 书本上利用读一读，教学生在计算机上利用“ Z+Z 智能教育平台”或从网上下载一些数学游戏，如在计算机上展开手截几何体、“ 24 点”游戏、线段构成的美丽图案、制作七巧板，七巧板游戏，利用计算机画统计图、转盘游戏等。借助中学生喜欢玩游戏的特点，通过玩数学游戏，既能熟练掌握数学原理，又能培养学生的思维能力和想象力，比玩一般的游戏更有意义。 - 15 - - - 15 第四章七年 级数学问题情境创设有效性的原则 对性 一是针对教学内容。 顾汝佐先生曾指出： 情境设计要紧扣数学知识或技能，离开了这一点就不是数