平行四边形的性质与判定-数学基础知识

平行四边形的性质与判定,复习课,回顾梳理,(1) 平行四边形的两组对边分别平行且相等.(2) 平行四边形的对角相等.(3) 平行四边形的对角线互相平分.,平行四边形有哪些性质?,平行四边形有哪些判定方法?,(1) 两组对边分别平行的四边形是平行四边形.(2) 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.(3) 两组对边分别相等的四边形是平行四边形.(4) 对角线互相平分的四边形是平行四边形.,在 ABCD中, A:B=2:7, 则C= 度. 2. 已知 ABCD的周长为30, AB:BC=2:3, 则AB= .,小试牛刀,40,6,3. 如图: 在 ABCD中,BAD = 2B, BCD的平分线交BA的延长线于点E, 则EBC是 三角形.,A,B,C,E,F,D,120,60,60,60,正,初露锋芒,4.如图: 在 ABCD中, DAB的平分线 AE交CD于点E, BC=9，AB=15， 则 CE= .,A,B,C,D,E,1,2,3,6,初露锋芒,9,15,9,15,9,6,5.如图: 在ABC中, AB = AC = 8, 点D 在BC上, DEAC交AB于点E, DFAB交AC于F, 则DEDF = .,A,B,C,D,E,F,1,8,初露锋芒,再展雄姿,6. 如图:在 ABCD中, 对角线AC、BD 交于点O,A,B,C,D,O,(A) (B) (C) (D),2 3 4 5,E,F,则图中共有( )对全等三角形.,6 7 8,C,B,EF过O交AD于E，交BC于F，,AB=5， BC=6， OE=2， 则四边形EFCD的周长是 ( ),1315 17,C,5,5,2,2,7. 如图： 平行四边形ABCD中, AC、BD相交于点O, AB=8,AOB的面积为 ,ABCD的面积为 .,A,B,C,D,O,24,24,96,8,6,10,4, 12 B. 6, 8C. 8, 26 D. 12, 20,则以下列两条线段长为对角线的长, 能组成平行四边形的是( ),D,AC=12, BD=20.则AOB的周长为,再展雄姿,2,6,3,4,4,13,证明:在 ABCD中, AD BC,=, =,A DB C,E,F,A DB C,E,F,E,F,D CA B,E,F,AE BF,DE BF,ABFE,EBFD,AE CF,AFCE,E、F分别是AD、BC的中点,BF = DE,四边形 是平行四边形.,探索规律,证明: 在 ABCD中, ABCD1 = 2又AE = CFABECDF(SAS)BE = DF,同理 DE = BF,3=4,5=6,BEDF,四边形 是平行四边形.,1,2,3,4,5,6,A,B,C,D,E,F,F,G,H,O,O,O,E,F,G,H,E,F,=,O,证明: 在 ABCD中， OA = OC， OB = OD, AE = CFOA AE=OC CF即 OE = OF,BG = DH,OB BG=OD DH,OG = OH,A DB C,A DB C,A DB C,E,BEDF,EGFH,探索规律,E,F,B,A,D,C,G,H,O,如图: 在 ABCD中, AC、BD交于点O, 延长AC至F, 反向延长AC至E, 使AE=CF, 过点O画GH交AD于G, 交BC于H, 连结EH、HF、FG、GE, 求证: 四边形EHFG是平行四边形.,证明: 在 ABCD中,ADBC, OA=OC,1=2, 3=4,AOGCOH, OG = OH,又 AE=CF, OE=OF,四边形EHFG是平行四边形.,1,2,3,4,我也会做,如图; 在 ABCD中, 以AD、BC为边作正三角形ADE, 正三角形BCF, 连结BE,DF, 求证: 四边形EBFD是平行四边形.,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,证明: 在 ABCD中,AD = BC, AB = CD,1 = 2,ADE与BCF都是正三角形,AE=DE=AD, BE=CF=BC, 3=4=60.,DE=BF, A