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线性代数试卷C第1页共5页线性代数试卷C第2页共5页线性代数试卷C第3页共5页线性代数试卷C第4页共5页山东管理学院20162017学年第一学期期末考试试卷C答案课程代码B070750507003课程名称线性代数一、单项选择题（21020）1D2B3B4D5C6C7A8A9B10A二、填空题（31030）116,12,13,1410,151C21或2C21C为任意常数,1371016NR,175,182,19120ZZ234三、计算题（10550）21解214350642021356C4214023R14032R22解1234134134520,228151513450130064832向量组的秩为4，为最大无关组。124,23解，所以A可逆，有，0A1XBA153210131322XBA线性代数试卷C第5页共5页24解把已知的三个向量等式写成一个矩阵等式，12312301,4BABAK记设，以代入得0BXAK，因为矩阵A的列向量组线性无关，根据向量组线性无关的定义知，AKX0KX又因，知方程只有零解。250X0X所以矩阵B的列向量组线性无关。123,B证法二把已知条件合写成，1231231,0,4ABAK记因，知K可逆，根据上章矩阵性质4知250RA因矩阵A的列向量组线性无关，根据定理4知，从而，33B25解21012AE的特征多项式为23,1A1所以的特征值为2,0EX1当时解方程由0141AE1,P得基础解系12KP1所以是对应于的全部特征向量23,0AEX当时解方程由01
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