上海中考数学考试大纲

上海市中学数学教育的基本要求第一个单元数和运算一、数字的整数1.内容很重要计数的整数、奇数和偶数、系数和倍数、小数和求和、公共和最大公共系数、公共和最小公共倍数、分解系数；可分为2和5的正整数的特征。2.基本要求(1)知道数字的除法、奇数和偶数、小数和合数、系数和倍数、公倍数和公因子等的含义。知道可被2，5整除的正整数的特征。(2)将使用短除法分解因子。求出两个正整数的最大公因数和最小公倍数。3.要点和困难重点是正确分解素系数，求出两个正整数的最大公倍数和最小公倍数。困难是找出两个正整数的最小公倍数。4.知识结构数字的整数两个整数之间的关系一个整数公共排水空置率相互整数最小公倍数最大公共元素排水参数可分为5的特征可分为2的特征合数分解因子小数偶数奇数二、失误1.内容很重要实数的概念，实数的运算。近似计算和科学记数法。2.基本要求(1)理解开角和访根的含义，知道无理数的概念，知道与失误和收缩的点有一对一的对应关系。(2)理解实数的概念，掌握实数的加法、减法、乘法、除法、乘法、平方等运算的法制，就能正确地进行实数运算。(3)使用计算器进行实际计算，初步掌握估算、近似计算的基本方法和科学记数法。3.要点和困难重点是理解错误的概念，正确执行错误的运算。困难是理解实数和数轴上的点的一对一对应关系。4.知识结构失误实数的运算将实数值显示为数字轴上的点实数的分类相似性和近似计算运算法则和运算特性实数大小比较绝对值第二元素方程和代数一、整数和分数1.内容很重要代数，整数加法，相同底数平方的乘法和除法，幂的幂，乘积的幂。一元乘法和除法，一元对多项式的乘法，多项式除以一元，多项式的乘法。乘法公式：因子分解：提取因子方法、公式方法、交叉拓扑乘法、分组分解方法。分数，分数的基本特性，约分，最简单的分数，通分，分数的乘法，分数的加法，整数的指数幂，整数指数幂。2.基本要求(1)理解数字的含义。理解代数风格的相关概念。(2)通过列数把握字面和数学表达式的表达之间的转换，理解字母“代”数的数学思想；会求出代数值。(3)掌握平方的加、减、乘、除和平方的规律，掌握平方差公式、两个数和(差)的平方公式。(4)了解因子分解的意义，掌握了常用因子方法、公式方法、二次项系数为1时的交叉相位乘法、分组分解方法等因子分解的基本方法。(5)理解分数的相关概念及其基本特性，掌握分数的加、减、乘、除运算。(6)理解正整数指数幂、0指数幂、负整数指数幂的概念，了解整数指数幂(除法)、幂等有关运算的规律。说明求代数值不包括复杂的计算。不涉及复杂的整数运算。在多项式分割中，除法被限制为单项式。在因数分解中分解的多项式不超过4个，不包括额外项目、项目删除等技术。不包括复杂的分数运算。3.要点和困难重点是整数和分数运算，因数分解的基本方法，整数指数幂运算。难点在于选择适当的方法因数分解和代数混合运算。4.知识结构代数分数正式饮食法分数的意义分数的基本特性分数运算(加、减、乘、除)整数指数功率计算正式的相关概念整数运算(加、减、乘、除、乘)分解参数二、次要根1.内容很重要二次根概念，二次根特性；最简单的二次根，同类二次根，分母有理化，二次根加，减，乘，除及其混合运算，分数指数幂。2.基本要求(1)理解辅助管线的概念后，辅助管线的开放数必须满足的条件将确定或确定包含的字符的值范围。(2)掌握二次肌性的特性，利用特性简化二次肌性。(3)对最简单的次根、同类次根、分母有物理、化学意义，次根是最简单的次根，确定同类次根，对分母有理化性质。(4)进行二次根加、减、乘、除和混合运算。(5)求解系数或常数包含二次根的一阶方程和一阶不等式。(6)理解分数指数幂的概念，得到分数指数幂。注关于二次根的性质，包括：复杂难的二次根运算没有出现。求解系数或常数具有二次根性的一阶方程和一阶不等式时，计算并不复杂。3.要点和困难重点是二次根的特性，二次根的加、减、乘、除及其混合运算，分数指数幂的运算。困难是系数或常数具有二次根性的一阶不等式的解法。4.知识结构最简单的二次根同种的二次根分母有物理化学第二个第二次根本概念二次肌性的性质二次根运算三、方程和不等式(组)1.内容很重要热方程，一元方程的概念，一元方程的解法，一元方程的应用。不平等的概念，不平等的本质，不平等的解决方案集；一阶不等式，一阶不等式的解；一元不等式组及其解法集，一元不等式组的解法。二元一次方程，二元一次方程的概念，二元一次方程的解，三元一次方程的概念，三元一次方程的解。方程系统的应用。2.基本要求(1)理解与一阶方程相关的概念，掌握一阶方程解法。(2)理解二元一次方程及其解和一次方程及其解的概念，掌握“消除方法”，就能求解二元、三元一次方程。(3)为了解决简单的应用问题，列出了方程式(组)。(4)理解不等式和不等式的基本性质，理解一元不等式(组)及其解的概念，掌握一元不等式的解，就可以利用数值轴解表示不等式的解的简单一元不等式组。也就是说，不会出现涉及复杂计算的方程(组)、不等式(组)问题。3.要点和困难一阶方程、二阶方程、三阶方程、一阶不等式、一阶不等式、一阶不等式组的解法。困难是方程式(群组)的应用。4.知识结构一阶方程二元一次方程三元一次方程二元一次方程三元一次方程一阶方程一阶方程一阶不等式不等式不等式的性质一阶不等式组四阶，一阶二次方程1.内容很重要一阶二次方程的概念，一阶二次方程的解，一阶二次方程的根判别，一阶二次方程的应用。2.基本要求(1)理解一阶二次方程的概念。(2)用开平法、因数分解法求解特殊的一阶二次方程，理解解一阶二次方程的方法，用匹配法和公式法求解一阶二次方程。(3)求出一阶二次方程根的判别值，知道判别和方程的实数根情况之间的联系，利用判别法判断实数根的情况。(4)二阶三项式使用一阶二次方程的根公式在实数范围内进行因式分解。(5)列出了求解简单实际问题的一阶二次方程。3.要点和困难重点是一阶二次方程的解法。困难是一阶二次方程的简单应用。4.知识结构一阶二次方程应用根的判别简单的实际问题二次三元式的因式分解解法因数分解方法公式分配方法开平法五、代数方程1.内容很重要解决包含文字系数的一阶和一阶二次方程式、特殊高阶方程式(二次方程式、二次方程式)、分数方程式、无理方程式、简单二次方程式(群组)、热方程式(群组)的套用问题。2.基本要求(1)知道整数方程的概念。一阶方程和一阶二次方程求解包含字母系数的一阶方程和一阶二次方程。(2)知道高阶方程的概念。使用计算器寻找二元方程式的实数根(近似值和近似值)，二项式方程式可以使用因数分解方法求解简单的二项式方程式。(3)理解分数方程和不合理方程的概念。掌握一阶方程、一阶二次方程的分数方程(组)和简单无理方程的解法，掌握“检查根”是求解分数方程(组)和无理方程的必要步骤，并掌握检查根的基本方法。(4)理解二元二次方程和二元二次方程的概念。由二元一次方程和二元二次方程组成的二元二次方程将使用因式分解方法求解两个方程中至少有一个易变形为二元一次方程的二元二次方程。(5)一元二次方程、分数方程(群)、无理方程、二进制二次方程解决了简单的实际问题。3.要点和困难焦点是特殊高阶方程的解和简单的分数方程，无理方程，二元二次方程的解，方程(群)的基本应用。困难是对分数方程和无理方程的额外根生成可能性和实际问题的数量关系的分析。4.知识结构热方程(群)解应用问题无理方程代数方程有理方程分数方程式整数方程式一元方程高阶方程式二次方程式一阶方程多重方程二元一次方程(群)三元一次方程(群)二进制二次方程(群)第三个单元格图形和几何图形一、对箱子的认识1.内容很重要长方体、长方体的画法、直线和直线、直线和平面、平面和平面的基本位置关系。2.基本要求(1)了解长方体的顶点、边、面等元素后，将绘制长方体的直观度。(2)使用方框作为载体，了解方框中棱镜、面之间基本位置关系的含义，知道两条线之间的三种位置关系。(3)了解线面、画面的平行和垂直关系，了解一些简单的检查方法。3.要点和困难重点是盒子的概念，画法，盒子的边缘，面之间的位置关系。难点在于使用工具检查空间线和平面之间的位置关系。4.知识结构边和面的位置关系直觉的画法正六面体平行，垂直检查方法棱镜和棱镜的位置关系边，面的特征面和面的位置关系二、相交线和平行线1.内容很重要平面上两条直线的位置关系；垂直线；相反的角度；邻居保角。等角角度、内部五角形、侧面内角。两点的距离、点到直线的距离以及两条平行线之间的距离。平行线的判断，特性。角度平分线及其特性，线段的垂直平分线及其特性；轨迹。基本图形。2.基本要求(1)知道平面中两条线的位置关系是相交还是平行；如果知道两条相交直线只有一个交点，并且有四条边小于平角，则相交直线的位置要素将由相交角度的大小描述。了解垂直线的概念和本质。理解对方角和相邻角的概念，掌握对方角的性质。(2)掌握等角、内部五角形、侧面内角的概念。(3)知道两点之间的线段最短，理解两点距离的意义；知道线外的一点到线的垂直线段最短，理解点到线的距离的意义；知道线外的点，只绘制一条线和一条平行线，以理解两条平行线之间距离的意义。(4)掌握平行线测定方法及其特点。(5)掌握角度的平分线、线段的垂直平分线的特性，知道轨迹的含义和三条基本轨迹(圆、角度平分线、线段的垂直平分线)。(6)掌握卷尺、三角板、指南针、量角器的使用方法后，将绘制已知线段中点和直线的垂直线。使用直线和圆规作为一条线段就像是已知的线段，创建一个角已知的角、创建角的平分线、创建段的垂直平分线等。3.要点和困难重点平行线的判断、特性及应用。困难是角度的等分线特性和线段的垂直等分线特性及其应用。4.知识结构平行线之间的距离相同的两个一只平职棉线内部，即可从workspace页面中移除物件相交线平行线平行线的基本特性判断方法和特性邻居保角大方向角两条直线被第三条直线修剪到相同的角度、内部误差角度和相同的内部角度斜线垂直角度平分线垂直的基本特性点到直线的距离线段的垂直平分线三、三角形(a)三角形的概念1.内容很重要三角形的概念，三角形三条边的关系，三角形的高、中心线、角平线、三角形的中心线定理，三角形的分类，三角形的内角和定理，三角形外角的概念和特性。命题，真命题，假命题，逆命题，定理，逆定理。2.基本要求(1)三角形任意两条边的和大于第三条边的性质(2)理解三角形的高度、中心线、角平分线等概念，并绘制这些特殊线段。(3)三角形的三条中心线知道一点(重心)，三条每条二等分线知道一点(内)，有三个高度的直线知道一点(深)，三条边的垂直二等分线知道一点(外)。(4)知道三角形的中心标记定义，掌握三角形的中心标记定理。(5)知道三角形按边分类，按特别分类的类型，体会分类讨论的思想。(6)了解三角形内角和定理的推导过程，掌握三角形内角和定理；知道三角形的外角，最初掌握了三角形外角的特性。(7)理解命题、真命题、假命题、逆命题、定理、逆定理的意义，叙述简单命题的逆命题，知道命题的真与逆命题的真与不相关。3.要点和困难重点是三角形的内角和定理，以及三角形的中间标记定理。困难是三角形的内角和定理的证明过程和三角形任意两边的和大于第三边的理解。4.知识结构三角形三角形的分类三角形的内角和定理三角形的相关线段按角分类按边分类钝角三角形直角三角形锐角三角形等腰三角形等边三角形不等边三角形三角形的外角和三角形的中间标记三角形的高度、中心线、角平分线三角形三边的关系假命题真命题公理整理逆定理命题违背命题(b)等腰三角形和直角三角形1.内容很重要等腰三角形的概念，等腰三角形的性质和判断，等腰三角形的性质和判断，直角三角形的概念，直角三角形的性质和判断，毕达哥拉斯定理。2.基本要求(1)知道等腰三角形的轴对称和对称轴。(2)掌握等腰三角形、等腰三角形的性质和判定，就可以利用这些性质和判断定理进行相关的计算和证明(3)掌握直角三角形的判断和性质，利用这些性质和判断定理进行相关的计算和证明。(4)掌握毕达哥拉斯