二自由度微定位平台的研制

第 14 卷 第 1 期2006 年 2 月 光 学 精 密 工 程 14 12006收 稿 日 期 :2005209221 ;修 订 日 期 : 项 目 :国 家 自 然 科 学 基 金 (50275104) ,天 津 市 自 然 科 学 基 金 项 目 (013605311) 。文 章 编 号 10042924X(2006) 0120094206二 自 由 度 微 定 位 平 台 的 研 制田 延 岭 1 , 张 大 卫 1 ,闫 兵 2(1. 天 津 大 学 机 械 工 程 学 院 ,天 津 300072 ;2. 天 津 工 程 师 范 学 院 机 械 工 程 系 ,天 津 300222)摘 要 :研 制 了 一 台 压 电 陶 瓷 驱 动 和 弹 性 铰 链 导 向 的 一 体 化 微 定 位 平 台 ,该 微 定 位 平 台 具 有 高 刚 度 、 高 响 应 速 度 和 高 分 辨率 等 优 点 。 为 了 克 服 压 电 陶 瓷 驱 动 器 伸 长 量 较 小 的 不 足 ,采 用 杠 杆 放 大 机 构 增 加 微 定 位 平 台 的 位 移 输 出 。 考 虑 驱 动 电路 的 影 响 ,建 立 了 微 定 位 平 台 的 机 电 耦 合 模 型 。 通 过 试 验 研 究 了 微 定 位 平 台 的 静 动 态 特 性 ,试 验 结 果 表 明 微 定 位 平 台 的分 辨 率 为 5 固 有 频 率 分 别 为 143 180 该 微 定 位 平 台 可 应 用 于 纳 米 级 的 微 定 位 。关 键 词 :微 定 位 平 台 ;压 电 陶 瓷 驱 动 器 ;动 态 性 能中 图 分 类 号 : T 文 献 标 识 码 :of a 22 . S Ti i n U ni y , Ti i n 300072 , . Ti i n U ni y d Ti i n 300222 , A to t he to t he to of t he of t he it s of t he it is t he a nm up 43 Hz 80 t t he is ul 引 言超 精 密 加 工 技 术 在 航 空 航 天 和 微 电 子 领 域 具有 重 要 的 地 位 并 有 广 泛 的 应 用 前 景 122 。 微 纳 米加 工 和 定 位 技 术 已 成 为 超 精 密 加 工 的 重 要 研 究 内容 之 一 。 由 于 压 电 陶 瓷 驱 动 器 具 有 高 刚 度 、 高 分辨 率 、 无 摩 擦 和 磨 损 以 及 响 应 速 度 快 等 优 点 ,因 而在 纳 米 级 的 微 定 位 装 置 中 得 到 广 泛 应 用 。 弹 性 铰链 导 轨 利 用 中 间 弹 性 元 件 的 变 形 提 供 导 向 功 能 ,避 免 了 运 动 部 件 之 间 的 摩 擦 3 ,因 此 利 用 弹 性 铰链 导 轨 作 为 微 定 位 平 台 的 导 向 机 构 ,能 够 克 服 动平 台 运 动 过 程 中 的 爬 行 、 反 向 间 隙 和 磨 损 等 缺 点 ,达 到 提 高 微 定 位 平 台 运 动 精 度 的 目 的 4 。 但 是 弹性 铰 链 运 动 方 向 上 的 刚 度 使 压 电 陶 瓷 驱 动 器 的 实际 伸 长 量 小 于 名 义 伸 长 量 ,若 使 微 定 位 平 台 的 工作 行 程 达 到 使 用 要 求 ,需 要 增 加 压 电 陶 瓷 驱 动 器的 长 度 ,然 而 压 电 陶 瓷 驱 动 器 的 长 度 又 受 到 微 定位 平 台 结 构 紧 凑 性 的 限 制 。 为 了 解 决 这 个 问 题 ,在 微 定 位 平 台 的 设 计 中 采 用 了 杠 杆 原 理 来 增 加 微定 位 平 台 的 工 作 行 程 527 ,可 是 杠 杆 机 构 中 弹 性 铰链 的 运 动 刚 度 会 影 响 压 电 陶 瓷 驱 动 器 的 输 出 位移 ,同 时 非 对 称 杠 杆 机 构 还 将 导 致 微 定 位 平 台 在运 动 过 程 中 的 偏 移 误 差 。鉴 于 上 述 微 定 位 平 台 设 计 中 的 问 题 ,本 文 详细 阐 述 一 类 新 型 二 维 纳 米 级 微 定 位 平 台 的 结 构 设计 和 工 作 原 理 ,建 立 了 微 定 位 平 台 的 刚 体 动 力 学模 型 ,并 试 验 研 究 了 微 定 位 平 台 的 静 、 动 态 性 能 和所 建 模 型 的 正 确 性 。2 结 构 设 计 与 工 作 原 理二 自 由 度 微 定 位 平 台 的 结 构 如 图 1 所 示 。 该微 定 位 平 台 的 材 料 采 用 65 性 能 弹 簧 钢 ,外形 尺 寸 为 :300 300 40 为 了 提高 制 造 和 装 配 的 精 度 ,将 微 定 位 平 台 设 计 成 整 体式 结 构 并 采 用 线 切 割 技 术 加 工 制 造 。 因 弹 性 铰 链导 轨 是 保 证 动 平 台 运 动 精 度 的 关 键 部 件 ,为 了 防止 微 定 位 平 台 在 运 动 过 程 中 发 生 偏 斜 现 象 ,采 用了 对 称 平 行 四 杆 机 构 来 提 高 动 平 台 的 运 动 精 度 。同 时 在 加 工 过 程 中 严 格 控 制 每 组 弹 性 铰 链 的 尺 寸和 形 状 精 度 ,并 控 制 线 切 割 的 进 给 速 度 避 免 产 生过 大 的 残 余 应 力 。 在 x 和 y 运 动 方 向 上 ,采 用 德国 司 生 产 的 10 低 压 压 电 陶 瓷 驱 动器 。 该 驱 动 器 的 名 义 伸 长 量 为 15 m ,分 辨 率 小于 1 最 大 推 力 3 000 N。 因 压 电 陶 瓷 为 脆 性材 料 ,其 抵 抗 扭 矩 和 弯 矩 的 能 力 较 差 。 为 了 防 止压 电 陶 瓷 在 使 用 过 程 中 受 到 弯 矩 和 扭 矩 的 作 用 ,在 压 电 陶 瓷 驱 动 器 的 顶 部 和 驱 动 点 之 间 加 入 了 一个 球 形 接 头 环 节 ,这 样 就 形 成 了 赫 兹 接 触 形 式 ,但由 此 微 定 位 平 台 在 运 动 过 程 中 易 发 生 压 电 陶 瓷 驱动 器 和 作 用 点 的 分 离 现 象 而 降 低 微 定 位 平 台 的 动态 性 能 。 为 了 克 服 分 离 现 象 的 发 生 ,需 要 对 压 电陶 瓷 驱 动 器 进 行 预 紧 。 预 紧 力 的 大 小 通 过 压 电 陶瓷 驱 动 器 后 面 的 垫 片 来 调 整 。 另 外 ,为 了 消 除 压电 陶 瓷 驱 动 器 非 线 性 对 微 定 位 平 台 特 性 的 影 响 ,采 用 高 精 度 的 电 容 式 位 移 传 感 器 测 量 动 平 台 的 输出 并 形 成 闭 环 反 馈 回 路 ,通 过 数 字 制 算 法提 高 微 定 位 平 台 的 动 态 性 能 。图 1 微 定 位 平 台 样 机1 of 数 字 计 算 机 产 生 控 制 信 号 ,通 过 16 模 转 换 器 将 数 字 信 号 转 换 成 0 10 V 的 控 制电 压 。 经 过 2505 驱 动 放 大 模 块 产 生 0 100V 的 驱 动 电 压 直 接 驱 动 压 电 陶 瓷 产 生 运 动 。 驱 动放 大 模 块 的 最 大 输 出 电 流 为 2 000 均 值 输 出电 流 为 300 借 助 于 预 紧 力 ,微 定 位 平 台 可以 跟 随 控 制 信 号 运 动 。 微 定 位 平 台 的 位 移 通 过2050 高 精 度 电 容 式 位 移 传 感 器 测 量 ,并 经 过采 集 装 置 04 输 送 到 计 算 机 进 行 闭 环 控 制 。3 动 力 学 建 模由 于 压 电 陶 瓷 驱 动 器 是 多 层 陶 瓷 片 粘 接 而成 ,因 此 压 电 陶 瓷 驱 动 器 在 电 路 上 可 以 看 成 一 个容 性 负 载 。 建 模 中 考 虑 其 在 充 放 电 过 程 中 对 微 定位 平 台 动 态 特 性 的 影 响 ,同 时 考 虑 压 电 陶 瓷 驱 动器 在 伸 长 的 过 程 中 表 现 出 弹 性 的 特 点 以 及 杠 杆 的影 响 ,将 其 等 效 为 刚 度 为 簧 和 阻 尼 系 数 为 尼 器 ,弹 性 铰 链 机 构 可 以 等 效 为 刚 度 为 簧 和 阻 尼 系 数 为 阻 尼 器 。 根 据 二 维 微定 位 平 台 x、 y 向 结 构 的 相 似 性 ,仅 建 立 x 向 的 机电 耦 合 模 型 如 图 2 所 示 。 图 中 V d ( t) 为 控 制 信 号电 压 , 驱 动 放 大 模 块 的 放 大 系 数 , R 为 驱 动电 路 的 等 效 电 阻 , V t) 为 压 电 陶 瓷 驱 动 器 上 的电 压 , t) 为 压 电 陶 瓷 驱 动 器 的 伸 长 量 , 动平 台 的 等 效 质 量 。59第 1 期 田 延 岭 ,等 :二 自 由 度 微 定 位 平 台 的 研 制图 2 微 定 位 平 台 机 电 耦 合 模 型2 of 克 希 荷 夫 电 流 定 律 和 牛 顿 运 动 定 律 ,可得 到 微 定 位 平 台 的 机 电 耦 合 系 统 控 制 方 程 组 为 :mtx (t) + ( x (t) + ( x(t) = AV t)R C t) + V t) = V d ( t) , (1)式 中 : A = n 为 压 电 陶 瓷 驱 动 器 的 层数 , 电 陶 瓷 的 压 电 常 数 , C 为 压 电 陶 瓷 驱动 器 的 等 效 电 容 。利 用 拉 普 拉 斯 变 换 ,式 (1) 可 表 示 为 :X (s) 2 x (s) s + 2 B V d (s)R 1 , (2)式 中 : x 为 x 向 阻 尼 比 , x 向 固 有 频 率 ,2 x 2 B = 式 (2) 进 行 拉 普 拉 斯 反 变 换 ,可 得 微 定 位 平台 阶 跃 控 制 信 号 响 应 的 解 析 表 达 式 为 :x ( t) = x nx 2x t + +E F x nx 2x t - x nx 2x t - E (3)式 中 : E = B F = - R C - 1/ R C,H = - F , G = 2 R C x 12x C - 1/ R C, 阶 跃控 制 信 号 的 幅 值 。由 式 (3) 可 知 ,微 定 位 平 台 的 阶 跃 响 应 由 稳 态和 瞬 态 两 部 分 组 成 。 其 稳 态 输 出 为 :x = (4)微 定 位 平 台 的 瞬 态 输 出 主 要 由 四 部 分 组 成 ,每 部 分 均 按 照 指 数 衰 减 。 瞬 态 响 应 的 结 束 时 间 由时 间 常 数 R C 和 1/ x 最 小 值 决 定 。 因 此 为了 提 高 微 定 位 平 台 的 动 态 响 应 特 性 ,应 尽 量 减 小驱 动 电 路 阻 抗 或 增 加 机 械 系 统 的 阻 尼 和 固 有 频 率 。4 试 验 研 究为 了 检 验 微 定 位 平 台 的 静 动 态 性 能 和 所 建 模型 的 正 确 性 ,通 过 试 验 方 法 对 微 定 位 平 台 的 特 性进 行 研 究 ,试 验 装 置 如 图 3 所 示 。 试 验 中 ,将 微 定位 平 台 固 定 在 浮 光 学 平 台上 ,以 便 消 除 外 界 振 动 干 扰 对 测 试 的 影 响 。 利 用 频 激 光 干 涉 仪 测 量 微定 位 平 台 的 位 移 输 出 。 该 激 光 干 涉 仪 的 动 态 测 量范 围 高 达 5 k 最 大 位 移 分 辨 率 为 1 图 4为 测 试 系 统 的 环 境 噪 声 水 平 ,由 图 可 知 通 过 气 浮平 台 的 隔 振 ,测 量 噪 声 可 以 控 制 在 2. 5 内 。利 用 拉 力 计 对 微 定 位 平 台 施加 外 力 ,并 测 量 相 应 方 向 上 的 位 移 ,通 过 虎 克 定 律可 以 得 到 微 定 位 平 台 的 静 态 刚 度 。 利 用 L 态 测 试 仪 对 微 定 位 平 台 进 行 动 态 性能 的 测 试 ,动 态 试 验 中 ,利 用 冲 击 法 测 试 微 定 位 平台 的 频 响 特 性 和 振 动 模 态 。 采 用 850 施 加 冲 击 力 ,分 别 通 过 力 传 感 器 和 加 速 度 传感 器 测 量 冲 击 力 的 大 小 和 相 应 点 的 加 速 度 。 经 过电 荷 放 大 器 B &K 2635 输 入 到 L 然 后利 用 L 件 进 行 模 态 分 析 。为 了 测 量 微 定 位 平 台 的 分 辨 率 曲 线 ,利 用 计算 机 产 生 3 小 的 阶 梯 形 控 制 电 压 ,通 过 电压 放 大 模 块 输 送 到 压 电 陶 瓷 驱 动 器 ,进 而 推 动 动平 台 输 出 位 移 。 阶 梯 电 压 每 个 稳 定 值 的 持 续 时 间为 1 s。 试 验 测 得 微 定 位 平 台 的 分 辨 率 如 图 5 所示 。 由 图 可 知 , 微 定 位 平 台 的 x 向 分 辨 率 为4. 8 而 y 向 的 分 辨 率 为 5. 2 如 果 能 够 进一 步 降 低 试 验 测 试 中 的 噪 声 水 平 ,则 该 微 定 位 平台 的 最 小 分 辨 率 将 进 一 步 提 高 。因 压 电 陶 瓷 驱 动 器 的 非 线 性 将 影 响 微 定 位 平台 位 移 输 出 特 性 ,为 了 测 量 微 定 位 平 台 的 迟 滞 特性 曲 线 ,利 用 计 算 机 给 微 定 位 平 台 施 加 控 制 电 压由 0 V 线 性 增 长 到 10 V ,然 后 线 性 减 小 到 0 V。利 用 激 光 干 涉 仪 测 量 动 平 台 的 位 移 输 出 ,得 到 微定 位 平 台 的 迟 滞 特 性 曲 线 如 图 6 所 示 。 图 中 下 面的 虚 线 为 升 压 过 程 ,上 面 的 虚 线 为 降 压 过 程 ,实 线为 微 定 位 平 台 的 闭 环 位 移 输 出 特 性 。 由 图 可 知 ,当 10 V 的 控 制 电 压 作 用 在 压 电 陶 瓷 驱 动 器 上 时 ,微 定 位 平 台 的 输 出 位 移 可 以 达 到 50 m ,并 且 开69 光 学 精 密 工 程 第 14 卷图 3 试 验 配 置 示 意 图3 of 试 验 噪 声 水 平4 a) x 向(a) x(b) y 向(b) 微 定 位 平 台 的 分 辨 率 曲 线5 of 升 压 和 降 压 曲 线 最 大 相 差 约 为 6 m。 利 用闭 环 控 制 可 以 消 除 微 定 位 平 台 输 出 位 移 的 迟 滞 特性 ,使 微 定 位 平 台 的 位 移 输 出 和 控 制 电 压 成 线 性 。图 6 微 定 位 平 台 的 迟 滞 特 性 曲 线6 of 位 平 台 的 开 环 和 闭 环 阶 跃 响 应 曲 线 如 图7 所 示 。 图 中 阶 跃 响 应 的 控 制 电 压 为 10 V。 由 图可 知 , x 向 稳 定 时 间 约 为 0. 4 s ,而 y 向 的 稳 定 时间 约 为 0. 6 s。 分 析 原 因 为 两 个 方 向 上 运 动 部 件的 质 量 不 同 而 使 得 响 应 频 率 不 同 。 另 外 ,在 开 环控 制 下 微 定 位 平 台 的 响 应 都 有 很 大 的 超 调 量 ,主要 原 因 为 微 定 位 平 台 的 加 速 度 高 达 20 g 且 阻 尼较 小 。 通 过 闭 环 控 制 方 法 可 消 除 超 调 量 ,并 能 缩短 稳 定 时 间 。根 据 微 定 位 平 台 的 开 环 阶 跃 响 应 曲 线 ,可 以得 到 系 统 的 阻 尼 比 x 和 y 分 别 为 0. 023 和 0. 02 ,固 有 频 率 别 28. 6 s 和22. 8 s。 由 压 电 陶 瓷 驱 动 器 的 技 术 参 数 可知 ,压 电 常 数 650 1012 m/ V ,电 容 C = 5. 4 F ,放 大 系 数 10 ,时 间 常 数 R C = 0. 2 压电 陶 瓷 驱 动 器 的 刚 度 60 N/ m。 将 所 得 参数 和 微 定 位 平 台 运 动 部 件 的 质 量 1. 6 g 代 入所 建 方 程 并 考 虑 微 定 位 平 台 的 开 环 迟 滞 特 性 ,可79第 1 期 田 延 岭 ,等 :二 自 由 度 微 定 位 平 台 的 研 制得 微 定 位 平 台 10 V 控 制 电 压 下 的 阶 跃 响 应 仿 真曲 线 如 图 8 所 示 。 比 较 图 7 和 图 8 可 知 ,试 验 结果 和 仿 真 结 果 基 本 一 致 ,从 而 验 证 了 所 建 模 型 的正 确 性 。(a) x 向(a) x(b) y 向(b) 微 定 位 平 台 的 阶 跃 响 应 试 验 曲 线7 of a) x 向(a) x(b) y 向(b) 微 定 位 平 台 的 阶 跃 响 应 理 论 曲 线8 of 测 试 微 定 位 平 台 的 静 态 刚 度 ,利 用 推 拉力 计 在 动 平 台 的 运 动 方 向 上 施 加 50 N 的 外 力 ,同时 通 过 光 干 涉 仪 测 量 相 应 的 位 移 输出 ,根 据 虎 克 定 律 可 以 得 到 微 定 位 平 台 的 静 态 刚度 。 试 验 测 得 微 定 位 平 台 的 x、 y 向 开 环 静 态 刚度 分 别 为 76 N/ m 和 68 N/ m ,而 x、 y 向 闭 环静 态 刚 度 均 可 以 提 高 到 300 N/ m。利 用 比 利 时 L 态 测 试 系 统 对微 定 位 平 台 进 行 冲 击 法 模 态 试 验 ,分 别 测 量 微 定位 平 台 x、 y 向 的 原 点 传 递 函 数 ,得 到 微 定 位 平 台x、 y 向 的 频 响 曲 线 如 图 9 所 示 。 由 图 可 知 ,微 定位 平 台 x 向 的 固 有 频 率 约 为 180 而 y 向 的 固有 频 率 约 为 143 该 数 值 与 开 环 阶 跃 响 应 所 得固 有 频 率 的 数 值 基 本 一 致 。(a) x 向(a) x(b) y 向(b) 微 定 位 平 台 的 频 响 曲 线9 of 测 量 微 定 位 平 台 的 耦 合 特 性 ,控 制 微 定位 平 台 在 x、 y 向 上 运 动 ,利 用 激 光 干 涉 仪 测 量 正交 方 向 上 的 位 移 ,得 到 微 定 位 平 台 的 耦 合 曲 线 如图 10 所 示 。 由 图 可 以 看 出 ,当 微 定 位 平 台 沿 x 向运 动 时 ,动 平 台 的 y 向 偏 移 最 大 值 为 1. 3 m ;而当 微 定 位 平 台 沿 y 向 运 动 时 ,动 平 台 的 x 向 偏 移最 大 值 仅 为 40 分 析 原 因 为 动 平 台 受 到 杠 杆转 动 的 影 响 ,在 运 动 的 正 交 方 向 上 产 生 了 定 位 误89 光 学 精 密 工 程 第 14 卷(a) x 向 运 动 时 y 向 定 位 误 差(a) y) x(b) y 向 运 动 时 x 向 定 位 误 差(b) x) to 0 微 定 位 平 台 运 动 耦 合 误 差10 of 由 于 y 向 杠 杆 长 度 大 ,因 此 y 向 运 动 的 偏 移量 小 于 x 向 的 偏 移 量 。 由 此 可 见 ,为 了 减 小 微 定位 平 台 在 运 动 过 程 中 的 偏 移 现 象 ,应 尽 量 增 加 杠杆 的 总 体 长 度 。 上 述 耦 合 误 差 可 通 过 控 制 程 序 进行 补 偿 。5 结 论利 用 压 电 陶 瓷 驱 动 器 和 弹 性 铰 链 导 轨 设 计 了一 台 二 维 纳 米 级 微 定 位 平 台 ,建 立 了 微 定 位 平 台的 机 电 耦 合 动 力 学 模 型 ,通 过 试 验 研 究 了 微 定 位平 台 的 静 动 态 特 性 。 由 试 验 结 果