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茶叶自动包装机振盘的分析 1 0 引言 包装的机械化和自动化,尤其是显示具有高度灵活性(或称柔性)的自动包装机, 体现了现代生产的发展方向,也获得巨大的经济效益。振动给料盘作为茶叶自动包装机 振动给料系统不可或缺的重要组成部分,它一般被安装于储料仓的卸料口。依据不同的 安装形式和结构特点,振动给料盘在某些振动系统中不仅起到了预装物料的作用,还起 到了作为系统本身振动元件的作用。依靠物料自身的重力作用和喂料工作机构的强制作 用,将储料仓中的物料卸出,并且在振动的作用下将其连续均匀的输送到称量或包装袋 之中。在振动包装机械中为了使激振力尽量小,整个振 动系统具有良好的稳定性和高的 工作效率,应使振动系统工作在共振或近共振的区域,以使振动元件有较大的振幅以及 良好的耐用性。振盘工作在共振或近共振的情况下,振幅受振动质量的影响较大。振动 输送机振幅过大的波动,会严重影响物料的运动速度,甚至会引起物料槽堵塞。因此加 强振幅的稳定性是使振动机正常有效工作的一项重要措施 [1]。而要使振动系统工作在共 振或近共振的区域,且振动系统在包装工作中具有高的工作效率,其中振盘的振动特性 起到了非常重要的影响。而茶叶自动包装机的工作主要靠系统的振动和物料自身的重力 作用,因此振盘在物料重力 方向的振动特性就直接影响着包装机的振动输送效率。也因 此对振盘的分析也就显得非常的重要了。 茶叶自动包装机振盘的分析 2 1 茶叶自动包装机的振盘的构造及工作原理 1.1 茶叶自动包装机振盘的分类 按照茶叶自动包装机的振盘结构形式可以将振盘分为 斗式振动给料槽和槽式振动 给料槽 如图 1-1 和图 1-2 所示 。 图 1-1 斗式振动给料器料斗 图 1-2 槽式振动给料器料斗 斗式 振动给料器料斗在受到激振力的作用下产生高频率微振幅的振动,从而使斗内 散乱的物料得以沿着周边的螺旋滑道(有的还附有设定向装置)进行自动定向排列和运 动,最后由装有摆叉的导槽逐个排出。适合多种形体,轻小光滑,能自动定向的硬质或 软质物件的振动下料。如片剂、胶囊、笔舌、电子元件等供送 [1]。但斗式振动给料器料 斗结构复杂,加工难度较大,一次装料量少,给料精度容易控制,价格也较贵,生产率 较低。 槽式振动给料器的料槽在受到激振力的作用下随主振元件作高频率微振幅振动,从 而使物料在自身重力的作用下沿着槽向下缓慢的移动,最后由装 有自动开闭门的通道排 出。适合多种形体,干性的粉粒状散体物料。如洗衣粉,菊花晶,茶叶等 [1]。斗式振动 给料器料斗相对于槽式振动给料器料斗一次装料量大,结构比较简单,加工难度低,价 格也会比较便宜,生产效率较高等优点,所以槽式振动给料器料斗的应用会比较普遍。 若在贮料槽下方串联配置两台振动给料机 ,则可分别控制连续排料和二级定量给料, 以提高计量的精度和速度。此外也可采取并联的配置方式,使之分别完成粗给料和细给 料。 茶叶自动包装机振盘的分析 3 综上所述的每一种散体供送装置都各有其使用范围,各有优缺点。但槽式振动给料 器的应用较斗式振动给料器要普遍 。因此本文将重点对槽式振动给料器进行分析。 1.2 茶叶自动包装机振盘的构造及工作原理 1.2.1 斗式振动给料机的构造 1、 料斗体 2、 上托盘 3、 中间托盘 4、 扭转振动板弹簧 5、 底座 6、 垂直振动板弹簧 7、 扭转振动衔铁 8、扭转振动电磁线圈 9、 橡胶弹簧 10、 垂直振动电磁线圈 11、 垂直振动衔铁 图 1-3 斗式振动供料器平台的结构简图 图 1-3 为斗式斗式振动供料器平台的结构简图 [2],其振动供料器采用电磁激振,因 此工作频率高,但受激振电磁线圈的影响,固其振幅很小。 1.2.2 斗式振动料斗结构特点 料斗 1的直径 可在较宽范围( 100200mm)内选取,小型的多用铸铝切削件,大型 的多用不锈钢板焊接件或塑料注射成型件。现今,振动料斗的结构形式日益多样化。如 在图 1-4 中,( a)和( b)分别是圆柱形内螺旋滑道的金属料斗。前者便于集中回流, 对各种定向方法大都有较好适应性,且可配置单个或多个,整圈或非整圈的滑道。至于 后者,若用来垂直输送,则主体部分的直径宜偏小而高度宜偏大,螺旋滑道个数也少些。 ( c)是圆柱形内外组合螺旋滑道的金属料斗。该斗的内部空间和供送滑道安排较为合茶叶自动包装机振盘的分析 4 理。工作时先让小型精密物件绕内圈排列上升,再转向外圈而下移 ,以增大其流速和间 距,提高自动定向效果。( d)是截圆锥形内螺旋滑道的金属料斗。它底小口大,斗内整 个等螺距螺旋滑道的水平投影形成为一条阿基米德涡线。这样,该螺距只需略大于被供 送物件的高度即可,从而降低斗高。但因不便于集中回流,故适合积极定向供送或一般 排列供送。尽管制造比较麻烦,却仍被广泛采用 [1]。 ( a)圆柱形内螺旋滑道 ( b)圆柱形内螺旋滑道 ( c)圆柱形内外组合螺旋滑道 ( d)截圆锥形内螺旋滑道 图 1-4 各种斗式振动盘的结构 1.2.3 斗 式振动料斗的工作原理 振动方向包含了物料重力方向的振动和料斗绕自身中心轴的旋转振动。整个振动工 作状态下的振动运动比较复杂。在工作过程中,料斗本身除中心轴线以外的各点都沿着 各自的一小段空间螺旋线轨迹进行高频率微振幅振动,同时促使斗内被供送物件沿着螺 旋滑道的内壁作快速平稳的相对运动。料斗借螺钉及塑性薄垫片同铝合金托盘 9 固连, 托盘借三根或三组均布的板弹簧 3 同铸铁底盘 7 固连。采用这种结构形式不仅有利于减 轻主振体重量,增强刚性,便于装拆更换料斗,还能起着磁屏的作用。斗式振动给料器 的供送速度,一般控制在 2~ 30m/min 的范围内 [2],对金属物件取低值,以减轻冲击噪 声。 在料盘与底盘之间固连三根均布的倾斜主振板弹簧,中央配置电磁激振装置,上部 为衔铁,下部为铁芯线圈。在底盘和基座之间海对应分布三只隔振压缩螺旋弹簧,当料 盘与底盘受聚增的电磁吸力作用偏离静平衡位置而相向移动时,能迫使主振弹簧和隔振茶叶自动包装机振盘的分析 5 弹簧均产生复杂的弹性变形,随之料盘绕其中心轴线作同步相向扭转;及至电磁吸力聚 减时,由于主振弹簧已潜有足够的弹性变形能,迫使两盘急剧改变各自的运动方向,而 且超越原来的静平衡位置达到某已上下限,如此循环不已,即形成高频率微振幅振动。 1.2.4 槽式 振动给料器的构造 槽式振动给料器根据振动料槽的不同安装形式和工作特点有不同的结构形式,一种 是支槽式的,一种是一体式的。 1、 料槽体 2、 主振板弹簧 3、 激振连杆 4、 点击偏心轮 5、 机座 6、隔振橡胶弹簧 图 1-5 支槽式振动给料器平台的结构简图 1、振动一体料槽 2、激振连杆 3、电机偏心轮 4、机座 5、隔振橡胶弹簧 图 1-6 一体式振动给料器平台的结构简图 上述两种槽式振动 给料器均采用偏心轮连杆激振,因此其工作频率相对于电磁式激 振要低,但振幅要比电磁式激振要大。 1.2.5 槽式振动料斗结构特点 茶叶自动包装机振盘的分析 6 料槽是同物料直接接触的主体部分,多用不锈钢板或铝合金(厚约 1.2~ 2mm)制 成,横截面成凹形,以便承载物料和增强结构刚度。料槽的外轮廓尺寸主要取决于工作 条件,需定向的采用窄槽,否则采用宽槽。当生产能力不变时,槽宽大体上与物料密度、 料层厚度及供送速度成反比。然而过多地增加料层厚度往往会引起供送速度的下降,所 通常取料层厚度为 10~ 20mm,相应的流速为 5~ 20m/min[1]。 如果槽式振动给料器仅 起排料作用,则料槽的有效长度应该根据下料口高度和物料 自然坡角来确定,以保证停机时不让内存物料从振动料槽的开口自动流出。为此,对于 短槽最好将其底部做成水平的;对于长槽,为加速供料也可以作成向下倾斜的,但此角 必须小于物料同槽底的摩擦角,一般在 010 以内 [1]。整个料槽的工作表面应保持平整光滑, 以防止茶叶末产生结疤。 料槽的出料口被设计成窄的矩形(如图 1-7 所示),以防止茶叶过多的从槽中卸出 超出包装袋的包装量,且有利于茶叶的定量包装。在茶叶的出料口还配置有窄长的导 流 通道,从出料口卸出的茶叶通过导流通道导向包装袋,且可以将空出的空间用于输送装 置的安装。 1、窄口出料口 2、前挡板 3、上挡板 4、连接凸板 5、螺栓孔 6、料槽底板 图 1-7 槽式振动给料器料槽 1.2.6 槽式振动料斗的工作原理 支槽式振动给料器料斗的工作原理。图 1-5 所示的支槽式振动给料器,其主要组成 部分包括料槽体 1、主振板弹簧 2、机座 5、橡胶弹簧 6 以及起激振作用的激振连杆 3 和电机偏心轮 4。 在料槽与机座之间固连着两组或四组主振板弹簧。每组板弹簧 可安装一片或几片, 具体按要求的固有频率和弹性强度所定。当需多片安装时,则将各片组装时应留有适当茶叶自动包装机振盘的分析 7 的间隙,以免互相接触产生摩擦和噪声。该弹簧对机座的斜置角(即与铅垂线的夹角) 一般为 0020 30 [4]。设计时要求激振连杆的激振力作用线与板弹簧垂直交叉,且通过整 个槽体的合成重心,保证在工作过程中料槽不发生扭振,物料不偏流。料槽底部平面与 水平面间有一定的倾斜角。 偏心轮的偏心距要大小适中,并能通过主振体振幅的变化加以适当调整。当电机启 动时,带动偏心轮的转动。激振连杆的一端与偏 心轮的偏心点相连接,一端与料槽体相 连接。偏心轮的转动带动了激振连杆的往复运动,从而带动了料槽体在 x 轴和 y轴的位 移。开始用于支撑料槽作用的主振板弹簧在这一过程中发生弹性变形,使料槽得以具有 回复原有位置的弹性势能而向平衡位置移动。如此循环下去。从而产生小幅高频振动。 由于料槽底部与水平面间有一定的倾斜角,料槽中的物料在料槽发生振动的过程中,因 自身重力作用向料槽的出料口移动,从而达到供料的作用。 一体式振动给料器料斗的工作原理。 一体式振动给料器的组成部分相对于支槽式振 动给料器少了主振板弹簧,而把主振板与料槽相结合, 依靠料槽自身的弹性性能作为主 振元件,且料槽与水平面间有一定角度,当电机启动时,带动偏心轮的转动。激振连杆 的一端与偏心轮的偏心点相连接,一端与料槽体末端相连接。偏心轮的转动带动了激振 连杆的往复运动,从而带动了料槽体末端在 y轴的位移。在料槽体末端偏离平衡位置时 料槽的底部弹性板发生弹性变形,使得料槽得以具有回复原有位置的弹性势能而向平衡 位置移动。如此循环下去。从而产生小幅高频振动。由于料槽底部与水平面间有一定的 倾斜角,料槽中的物料在料槽发生振动的过程中,因自身重力作用向料槽的出料口移动, 从而达到供料的作用。 综上 可得,槽式振盘的生产效率要比斗式振盘的生产效率高,更具灵活性。下面将 对槽式振盘进行进一步的分析。 茶叶自动包装机振盘的分析 8 2 茶叶自动包装机振盘的运动理论及相关参数 茶叶自动包装机的振动系统工艺过程通常是在物料沿振动工作面(即振盘工作面) 连续运动的情况下完成的。振盘工作面通常完成以下各种振动简谐直线振动、非简谐 直线振动、圆周振动和椭圆振动等 [5]。依赖上述各种振动,使物料沿工作面移动。 斗式振动给料器的料盘振动规律与槽式振动给料器的料盘振动规律相似。在工作 中,此振动系统所需的激振力除与各主振动元件的弹性 回复力相互作用外,同时还要用 来克服由各弹簧的内摩擦以及被供送物件同工作表面的外摩擦等所形成的阻尼力。 2.1 振动给料器的振动方程 对于以主振弹簧为振动元件的振动给料器,在工作中振盘按一定方向做简谐振动或 近似于简谐振动。由于激振力与槽底呈一定角度(一般为 020 ) [5],因此激振力在任一 瞬时均可分为垂直分力和水平分力。垂直分力使物料 以大于重力加速度的加速度向上抛 起;水平分力使物料在上抛的同时作水平运动,两者的综合效应就使物料间歇向前作抛 物线式的跳跃运动。将振动给 料器简化为动力学模型,如图 2-1所示 。 图 2-1 振动给料器动力学模型 设槽体的质量沿整个长度均匀分布;将主振弹性元件看作沿振盘分布的弹簧,参照 力学模型,槽体弹性弯曲振动的微分方程式 [4] 茶叶自动包装机振盘的分析 9 42 00420 [ ] s i n s i n l yyE J k y m d x k y r t xt      ( 2-1) 式 ( 2-1)中 E 材料拉伸弹性模量( Pa); J 槽体断面惯性矩( 2kg m ); k  主振弹簧单位长度上的刚度( /Nm); 0k 连杆弹簧刚度( /Nm); m  槽体单位长度上的质量( 2/kg m ); 0.yy 槽体在 y 方向上的总位移及 0点之位移( m); x 振动输送机在水平方向的坐标; r 轴偏心距; t 时间( s);  振动角频率( 1/s);  连杆与槽体水平线的夹角( 0 )。 槽体在 y 方向的位移由平移振动位移 ay 与弹性振动位移 y 所组成,即 ay y y   00ay y y   ( 2-2) 再考虑平衡条件,即得 42 00420 [] l yyE J k y m d x k y xt          ( 2-3) 式 ( 2-3) 即为以主振 弹簧为振动元件的振动给料器的振动方程。 2.2 共振的利用及振幅稳定性和频率比的关系 非共振振动机械的隔振频率比  的选择范围通常在 2~ 10 之间,也就是 1 。近 共振振动机的主振频率比  通常接近于 1,一般在 0.75~ 1.3 之间 [5]; 当要求振动机有相同的振幅,其所需激振力较小(如图 2-2 所示),而远离共振时, 则所需激振力将显著增大 [6]。 茶叶自动包装机振盘的分析 10 图 2-2 所需激振力幅值与频率比的关系 频率比 ( 2-4) 式 ( 2-4) 中  激振频率; 0 振盘固有频率。 当不考虑阻尼时,激振力幅 0F 与工作机体惯性力幅值之比同频率比  的关系式 [5]为 2 0 22 1F m      ( 2-5) 随着所需激振力的减小,传动机构的作用力、传动部的摩擦功率均可相应减小。 在近共振的情况下,振幅受阻尼及振动质量的影响均较大。主振元件(对于支架式 振动给料器主振元件为主振板弹簧,对于一体式振动给料器主振元件为振盘自身)的振 幅波动过大,会严重影响物料的运动速度,甚至会引起料槽堵塞。衡量振幅稳定性的标 志,是负载情况下振盘的振幅与空载情况下振盘的振幅之比,比值越接近 1,则振幅越 稳 定。此外也可用振幅变化率作为标准,可表示为 1f k f kk         ( 2-6) 式 ( 2-6) 中 f 、 k 负载情况下与空载情况下工作机体的振幅。 影响振幅稳定性的因素很多。对于振盘,作为经常发生变化的因素是机体中物料量 及阻尼的变化,以及由于温度改变所引起的弹簧刚度的变化(特别是橡胶弹簧)。它们 主要是通过振动系统中的固有频率变化及阻尼变化 而使振幅变动。 通过实验证明,主振元件(对于支架式振动给料器是板弹簧,对于一体式振动给料 器是振盘本身)在亚共振状态比超共振状态有较稳定的振幅,原因是当增加物料量时, 0f  0f 茶叶自动包装机振盘的分析 11 振动质量及阻尼同时增加,由于在亚共振状态下,这两种因素对振幅的增减的影响是互 相抵消的,而在超共振状态下是相互叠加的。负载情况下的频率比已超过共振点,为了 避免这一情况,工作点应偏离共振点一定距离,即频率比应小于 1 一定数值。将物料量 的影响降低到较小程度,从而可以使振盘工作时物料量变化对振幅波动影响明显减小, 可增大振动质体质量对物料量的相对比值 [7]。 对于支架式振动给料器应使主振板弹簧处 亚共振状态,而与振盘处于非共振状态。 2.3 频率比的选取及主振弹簧刚度的计算 频率比的最佳值是指在此参数值时,振盘(或主振板弹簧)具有较稳定的振幅和较 小的激振力。从减小阻尼对振幅稳定性的影响这一角度考虑出发,频率比不宜超过 0.9~ 0.95。频率比的下限值,则是从减小激振力的条件来决定的。当 0.75 时,则会使所 需的激振力显著增大,因此,一般取 0.75 作 为频率比的下限值 [7]。综合上述原因,频率 比的大小可按阻尼的大小,在下列范围 内选取 [8] ( 1) 对振幅不可调的线性振动 0 . 7 5 0 . 8 5k  0 . 8 0 0 . 9 0f  ( 2) 对振幅不可调的非线性振动 0 . 8 2 0 . 8 8k  0 . 8 5 0 . 9 5f  ( 3) 对振幅可调的线性振动 0 . 8 5 0 . 9 3k  0 . 9 0 0 . 9 8f  其中 k 、 f 负载和空载的频率比 对于少数近共振振盘,在工作中物料量几乎不发生变化。这时频率比 f 可以选择 在 1.05~ 1.3 的范围内。 当频率比选定后,主振弹簧的刚度可按下式计算 [5] 对单质体振动机 2 2 1 f f km ( 2-7) 对双质体振动机 茶叶自动包装机振盘的分析 12 212 2 12 1 f mmk mm   2-8 式 ( 2-7) 和式 ( 2-8) 中 k 主振弹簧刚度; f 空载的频率比; fm 空载时的质量;  工作频率; 1m 、 2m 质体 1 和质体 2的质量。 2.4 振动强度 K、振动次数 n、振幅  、振动方向角  和安装倾斜角 0 的选取 振动强度(机械指数) K 的选择主要受材料强度及构件刚度等的限制。对大多数振 动输送机械,为了不过分地加强及其零部件的结构强度和刚度,并能使及其 较耐久地工 作,通常取振动强度 4 6K  。对于振动给料机,则有少数达到 10K [5]。 机械式振动给料机的工作频率(振动次数) n与振幅  在很大范围内变动,它不仅 与振动机的结构形式有关,还与具体的工艺要求有关。 对于电磁式振动机,一般采用高频率低振幅。如 n3000 次 /min,单振幅  一般为 0.5~ 1mm;如 n1500 次 /min,单振幅  一般为 1.5~ 3mm。也有少数会高些或低些。 对于惯性式振动机一般采用中频率中振幅,少数的采用高频率低振幅。振动次数 n 通常为 700~ 1800 次 /min,单振幅  为 110mm. 对于弹性连杆式振动机通常采用低频率大振幅,少数采用中频率中振幅。振动次数 n 通常为 400~ 1000 次 /min, 振幅  一般为 3~ 30mm。 在选用振动次数 n 和振幅  时,应满足许用振动强度 []K 的要求。 []K 一般为 5~ 10,所以,通常按下式验算振动机的振动强度 [5] 22 [] 900 nKK gg       ( 2-9) 式( 2-9)中 n 振动次数; g 重力加速度; 茶叶自动包装机振盘的分析 13  振幅。 振动方向角  的选择主要根据机器的用途,其次应考虑所处理物料的性质与要求。 在此所处理的物料是茶叶,所以应选用较小的方向角。 对于长度较大的振动输送机,在物特殊要求的情况下通常安装成水平。当要求倾斜 向上输送时,根据所输送物料的性质(如形状、粒度等)的不同,最大提升角度不超过 0015 17 。 对于粒度较大或成球形易于向下滚动的物料,最大提升角不超过 012 。 对于振 动给料机,除了因某种工艺作业需要而作水平安装外,一般为了提高给料机的速度,通 常采用向下倾斜安装。向下的倾斜角一般为 010 左右。当输送含水量较大或粘性较强的 物料时下倾角可适当加大到 0015 20 。对于振动上料机和利用摩擦系数差异进行选分的 振动机,为了实现向上输送物料的要求,向上的倾角 0 通常为 004 15 [9]。 茶叶自动包装机振盘的分析 14 4 支架式振盘振动结构的设计 4.1 振盘材料、结果尺寸及运动参数的确定 在第 3部分已经确定了振盘工作频率的选用以第一阶模态频率为主要参考频率,因 此选用的振动工作频率 01 0 . 8 5 0 . 9 5 1 4 . 0 4 1 5 . 6 9 2 f H z    ,设定垂直 方向工作振幅 5mm  ,工作面倾角 0 0 2  ,振动强度 6K ,振动方向角 020 [5]。 激振采用连杆偏心轮装置。结构如图 1-5 所示。振盘材料选用和底板尺寸的确定与 3.1.1 节相同。板弹簧的有效长度为 0.25m。 4.2 设计的校核计算 4.2.1 振盘的静态校核 将振盘结构简化为底板,具体形状尺寸为长 0.4 m,宽 0.3 m,高 0.005 m。振 盘自身重力和预装茶叶的合质量可以简化为平均分布在振盘上的分布力,预定装载茶叶 质量为 6kg。则平均分布力 0 . 4 0 . 3 0 . 0 0 5 7 8 0 0 9 . 8 6 9 . 8 2 6 1 . 6 6 N / m 0 . 4q       ; 较核安全因数 1.5 sn  。振盘在工作前只起到了装料的作用,在工作过程中振盘在激振 力 F的作用下,用以支撑振盘的四跟板弹簧在弹性性能的作用下使振盘发生往复式振动。茶叶自动包装机振盘的分析 15 在已经预定装载了质量为 6kg 的茶叶后,系统还未振动工作的工作状态,此时激振力 F0N,振盘处于静太平衡状态。此时振盘受力情况可简化如图 4-1所示,约束 A 处和 B 处的支反力分别为 RAF 和 RBF ,其中 CA0.033 m, AB0.223 m, BD0.144 m。 B q A C D x y 图 4-1 振盘简化受力图 由静力平衡可得 22 0 0 22 y R A F B A R B F F F q C D qqM C A F A B A D                  ( 4-1) 可得 22 2 6 1 . 6 6 0 . 4 2 6 1 . 6 6 2 6 1 . 6 60 . 0 3 3 0 . 2 2 3 0 . 3 6 7 22 R A F B RB FF F           ( 4-2) 解得 2 6 . 2 8 3 RAFN 7 8 . 3 8 1 RBFN 振盘在 CA, AB, BD 三段内所受的剪切力和弯矩各不相同,应分段分析 在 CA 段, 0 0 .0 3 3xm 22 2 6 1 . 6 6 1 3 0 . 8 32 SF x q x x qM x x x        ( 4-3) 在 AB 段, 0 . 0 3 3 0 . 2 5 6m x m RAF RBF茶叶自动包装机振盘的分析 16 2 2 2 2 6 1 . 6 6 2 6 . 2 8 3 2 2 6 . 2 8 3 0 . 0 3 3 1 3 0 . 8 3 1 3 0 . 8 3 2 6 . 2 8 3 0 . 8 6 7 S R A RA F x q x F x q M x F x C A x xx xx                     ( 4-4) 在 BD 段, 0 . 2 5 6 0 . 4m x m 22 2 2 6 1 . 6 6 0 . 4 1 0 4 . 6 6 4 2 6 1 . 6 6 2 6 1 . 6 6 0 . 4 22 1 3 0 . 8 3 1 0 4 . 6 6 4 2 0 . 9 3 3 SF x q C D x x x q M x C D x x xx                      ( 4-5) 依照各段的剪力方程和弯矩方程,分段作剪力图(如图 4-2 所示)和弯矩图(如图 4-3 所示) N x / m 8 . 6 3 5 1 7 . 6 3 8 2 . 9 8 3 A B DC 4 0 . 7 0 2 N / m x / m0 . 1 4 2 0 . 4 4 5 2 . 7 1 3 C A B D 图 4-2 振盘所受剪切力图 图 4-3 振盘所受弯矩图 从图 4-2 和图 4-3 中可以看出,在振盘的全部长度内 ,最大剪力和最大弯矩都发生 在 B 处, m a x 4 0 . 7 0 2sFN , m a x 2 . 7 1 3 /M N m 。即振盘在静力作用下的危险 截面在 B 处。因此只要较核 B处的剪切应力和弯曲应力即可 [12]。 最大剪切应力 m a x 4 0 . 7 0 2 0 . 0 2 7 0 . 3 0 . 0 0 5sF M P aA    730[ ] 4 8 6 . 6 6 7 1 . 5ss M P an    ( 4-6) 最大弯曲应力 sF Mx茶叶自动包装机振盘的分析 17 m axMw  , 22 60 . 3 0 . 0 0 5 1 . 2 5 1 066bhw     ( 4-7) 所以 6 2 . 7 1 3 2 . 1 7 1 . 2 5 1 0 M P a  730[ ] 4 8 6 . 6 6 7 1 . 5ss M P an     ( 4-8) 综上可得,槽式料斗振盘在静态时安全,符合强度要求。 4.2.2 支撑板弹簧的静态校核 在振盘处于静态力的作用下时,下面用以支撑振盘的板弹簧也承受了部分静载荷。 所以在较核槽式振盘的静态应力后还应相应的较核支撑作用的板弹簧。而支撑振盘的 A 处和 B处的四根板弹簧材料和结构尺寸相同,其中以 B 处支撑的板弹簧所受支撑反力最 大,所以只要较核 B 处的支撑板弹簧即可。 板弹簧的选用 材料参数和具体结构尺寸与 3.1.3 中的相同。且板弹簧安装时与垂直 面成 020 作为振动角。结构如图 4-4 和图 4-5 所示 a b c 20 a b c M X Y 图 4-4 板弹簧安装结构图 图 4-5 板弹簧受力简图 CF cF cF G G G aF aF aF 0茶叶自动包装机振盘的分析 18 单根板弹簧的自身重力 0 . 2 5 0 . 1 2 5 0 . 0 0 4 7 8 0 0 9 . 8 9 . 5 5 6GN      ( 4-9) 则 0 0c o s 2 0 9 . 5 5 6 c o s 2 0 8 . 9 8G G N     ( 4-10) 0 0s i n 2 0 9 . 5 5 6 s i n 2 0 3 . 2 6 8G G N     ( 4-11) 因为板弹簧 c端所受的力为支撑振动盘所受的反作用力,所以有 2 RA CFF 。 则 0 011 c o s 2 0 7 8 . 3 8 1 c o s 2 0 3 6 . 8 2 7 22c R BF F N      ( 4-12) 0 011 s i n 2 0 7 8 . 3 8 1 s i n 2 0 1 3 . 4 0 4 22c R BF F N      ( 4-13) 板弹簧受到了剪切力、挤压力和弯矩。根据 静力平衡方程 0 0 0 y a c x a c ac F F F G F F F G M M F a c G a b                      ( 4-14) 可得 1 3 . 4 0 4 3 . 2 6 8 1 6 . 6 7 2 3 6 . 8 2 7 8 . 9 8 4 5 . 8 0 7 1 3 . 4 0 4 0 . 2 5 3 . 2 6 8 0 . 1 2 5 3 . 7 6 a a FN MN                ( 4-15) 可作出板弹簧的剪切图、挤压力图和弯矩图分别为 1 6 . 6 7 2 1 3 . 4 0 4 a b c X / m /N 4 5 . 8 0 7 3 6 . 8 2 7 a b c X / m /N 图 4-6 板弹簧剪切力图 图 4-7 板弹簧挤压力图 SFx NFx茶叶自动包装机振盘的分析 19 a b c X / m N / m 1 . 6 7 6 3 . 7 6 图 4-8 板弹簧的弯矩图 从图 4-6、图 4-7 和图 4-8 中可以看出,板弹簧在受静态作用力的时候其受剪切力、 挤压力和弯矩最大都发生在 a 处,所以 a 处是危险截面。因此只要较核 a 处的剪切应力、 挤压力应力和弯曲应力既可 [12]。 剪切应力 m a x 1 6 . 6 7 2 8 5 00 . 0 3 3 3 4 4 [ ] 5 6 6 . 6 6 7 0 . 1 2 5 0 . 0 0 4 1 . 5ss s F M P a M P a An         4-16 弯曲应力 maxMw  , 22 70 . 1 2 5 0 . 0 0 4 3 . 3 3 3 1 066bhw     4-17 所以 7 3 . 7 6 1 1 . 2 8 1 3 . 3 3 3 1 0 M P a  850[ ] 5 6 6 . 6 6 71 . 5s s M P an    综上可得,板弹簧在静态时安全,符合强度要求 。 4.2.3 振盘的加载校核 在加载振动工作过程中的主要振动元件是在 A处和 B处用于起支撑振盘作用的四根 板弹簧,且为了使振盘在振动过程中相对于水平面不出现由于 A处与 B处的板弹簧受力 不均而出现的夹角,使整个下料不均,因此应该使 A处和 B处的板弹簧的受力相等,从 而使振盘在振动过程中趋于相对的平稳。且激振力主要作用于主振元件 板弹簧,所以 最大振幅即为板弹 簧的最大振幅。设连杆作用于振盘的激振力 F作用于振盘 E 处,振盘 自身重力和预装茶叶重量之和与静态分析时相同处理。此时振盘受力情况可简化如图 4-9和图 4-10 所示,约束 A 处和 B 处的支反力分别为 RAF 和 RBF ,其中 AE x 。 Mx茶叶自动包装机振盘的分析 20 B q AC D x y E B q AC D x y E 图 4-9 振盘的受力图 图 4-10 振盘的受力简图 根据力平衡方程 2 2 0 0 0 22 X R A R B Y R A R B A R B F F F F F F F F q C D qq M C A F A B A D F C E                            4-18 且 R A R B R A R B FF FF    4-19 在加载振动工作时,板弹簧的受力情况如图 4-11所示。 F RAF RBF F F RAF RBF茶叶自动包装机振盘的分析 21 a b c M X Y 图 4-11 板弹簧振动工作时的受力分布图 根据力平衡方程 1 1 1 0 0 0 x R A R a R c y R A R c R a a R A R c F F F F G F F F G F M M F F a c G a b                         ( 4-20) 且 011 s i n 2 0R A R AFF 011 c o s 2 0R A R AFF 0c o s 2 0R c R cFF ( 4-21) RaF 1RAF 1RAF 1RAF RCF RCF RCF G G G RaF RaF 茶叶自动包装机振盘的分析 22 0s i n 2 0R c R cFF 2R A R cFF 12R A R AFF 在振盘加载振动的工作情况下,工作振幅为 5 mm  ,即振盘在垂直工作面的振 幅为这个值。则支撑的板弹簧的振幅为 1 02 1 4 . 6 1 9 s i n 2 0 mm  。考虑到还有其它因 素对板弹簧振幅的影响,振幅可为 1 1 5 mm  由于板弹簧的自身重力相对很小,所以 由板弹簧重力引起的挠度可忽略。既板弹簧的最大挠度 1 5 mm  ,根据挠曲线方 程 [12] 2 3 6 Fx lx EI     ( 4-22) 式( 4-22)中  最大撓度; F 作用力; x 固定端到点的距离; E 杨氏弹性模量; I 梁的转动惯量; l 梁的有效长度。 可得 2 6 3 EIF x l x   ( 4-23) 在式( 4-23)中 33 100 . 1 2 5 0 . 0 0 4 6 . 6 6 7 1 0 1 2 1 2 bhI     4-24 最大挠度 6 mm  , 92 1 0 1 0 / E N m , 0 . 2 5 l a b m 则使板弹簧产生最大挠度的力 9 1 0 3 3 2 1 0 1 0 6 . 6 6 7 1 0 0 . 0 1 5 4 0 3 . 2 2 0 . 2 5nFN      ( 4-25) 茶叶自动包装机振盘的分析 23 即 1 4 0 3 . 2 2 R A R C nF F F N   4-26 由式( 4-18)、式( 4-19)、式( 4-20)、式( 4-21)和式( 4-26)可得 2 0 0 0 0c o s 2 0 c o s 2 0 s i n 2 0 c o s 2 04 4 4 nF q FC D F        4-27 0 . 2 2 1 2 4 . 5 8 8 0 . 0 8 0 3 4 0 3 . 2 2 F F N   解得 1 2 5 6 . 6 6 1 FN 代入式( 4-1)和式( 4-2)可得 0 s i n 2 0 2 6 7 . 2 3 4 2R A R B F q C DF F N     4-28 0c o s 2 0 5 9 0 . 4 3 7 2R A R B FF F N    4-29 0c o s 2 0 1 1 8 0 . 8 7 4 F F N   4-30 0s i n 2 0 4 2 9 . 8 0 3 F F N   4-31 由式 ( 4-18) 可得 222 6 1 . 6 6 2 6 1 . 6 60 . 0 3 3 2 6 7 . 2 3 4 0 . 2 2 3 0 . 3 6 7 4 2 9 . 8 0 322 x       解得 0 .0 9 8xm 振盘在各段内的剪切力,拉压应力和弯矩个不相同,分段分析 在 CA 段 , 0 0 .0 3 3xm 22 0 2 6 1 . 6 6 1 3 0 . 8 3 2 N S Fx F x q x x q M x x x             4-32 在 AE 段, 0 . 0 3 3 0 . 1 3 1m x m 茶叶自动包装机振盘的分析 24 2 2 2 2 6 1 . 6 6 2 6 7 . 2 3 4 5 9 0 . 4 3 7 2 2 6 7 . 2 3 4 0 . 0 3 3 1 3 0 . 8 3 1 3 0 . 8 3 2 6 7 . 2 3 4 8 . 8 1 9 S R A N R A RA F x q x F x F x F N q M x F x C A x xx xx                         4-33 在 EB 段 , 0 . 1 3 1 0 . 2 5 6m x m 2 2 2 5 9 0 . 4 3 7 2 6 1 . 6 6 4 2 9 . 8 0 3 2 6 7 . 2 3 4 2 6 1 . 6 6 1 6 2 . 5 6 9 2 2 6 1 . 6 6 2 6 7 . 2 3 4 0 . 2 5 6 0 . 4 2 1 3 0 . 8 3 1 6 2 . 5 7 4 7 . 4 7 9 N R B S R A RB F x F N F x q x F F x x q M x F C B x C D x xx xx                                   4-34 在 BD 段, 0 . 2 5 6 0 . 4m x m 2 2 0 0 . 4 2 6 1 . 6 6 1 0 4 . 6 6 4 0 . 4 2 1 3 0 . 8 3 1 0 4 . 6 6 4 2 0 . 9 3 3 N S Fx F x q x x q M x x xx                 4-35 依照各段的拉压力方程、剪切力方程和弯矩方程,作振盘的拉压力图、剪力图和弯矩图 C A BE D X / m /N 5 9 0 . 4 3 7 5 9 0 . 4 3 7 C A BE D 8 . 6 3 5 2 5 8 . 5 9 9 2 3 2 . 9 5 7 1 5 3 . 9 3 4 9 5 . 5 8 4 3 7 . 6 7 9 /N X / m 图 4-12 振盘的拉压力图 图 4-13 振盘的剪力图 sFxNFx茶叶自动包装机振盘的分析 25 C A B E D 0 . 1 4 3 2 3 . 9 4 3 2 . 7 1 3 N / m X / m 图 4-14 振盘的弯矩图 从图 4-12、图 4-13 和图 4-14 中可以看出,在振盘的全部长度内,最大拉压力发生 在 AB 段内,且相等;最大剪力发生在 A 处;最大弯矩发生在 E 处。因此应分别对这三 处进行挤压应力较核、剪切应力较核和弯曲应力较 核 [12]。 在 AB 段内的挤压应力 m a x 5 9 0 . 4 3 7 0 . 3 9 4 0 . 0 0 5 0 . 3NN F M P aA    730[ ] 4 8 6 . 6 6 7 1 . 5ss M P an    ( 4-36) 剪切应力 m a x 2 5 8 . 5 9 9 0 . 1 7 2 0 . 3 0 . 0 0 5sF M P aA    730[ ] 4 8 6 . 6 6 7 1 . 5s s M P an   ( 4-37) 弯曲应力 m axM w  , 22 60 . 3 0 . 0 0 5 1 . 2 5 1 0 66 bhw     所以 6 2 3 . 9 4 3 1 9 . 1 5 4 1 . 2 5 1 0 M P a  730[ ] 4 8 6 . 6 6 7 1 . 5ss M P an     ( 4-38) 综上可得,振盘在振动工作状态下的应力符合安全要求。 4.2.4 支撑板弹簧的加载校核 对于板弹簧,在振动工作状态下其受到了来自于振动盘对其的在 x方向的作用力和 y 方向的作用力。在 x方向,板弹簧受到了作用力 1RAF ,在 y 方向受到了作用力 RCF 的 作用,且还由于自身的重力作用,如图 4-11 所示板弹簧振动工作时的受力分布图。由 式( 4-20)、式( 4-21)、式( 4-26)、式( 4-27)和式( 4-28)可得 Mx茶叶自动包装机振盘的分析 26 2 6 7 . 2 3 4 1 3 3 . 6 1 7 22RARc FFN   ( 4-39) 1 5 9 0 . 4 3 7 2 9 5 . 2 1 9 22RARA F   ( 4-40) 01 2 9 5 . 2 1 9 s i n 2 0 1 0 0 . 9 7 1 RAFN   ( 4-41) 01 2 9 5 . 2 1 9 c o s 2 0 2 7 7 . 4 1 5 RA    ( 4-42) 01 3 3 . 6 1 7 c o s 2 0 1 2 5 . 5 5 9 RcFN   ( 4-43) 01 3 3 . 6 1 7 s i n 2 0 4 5 . 7 Rc    ( 4-44) 4 5 . 7 8 . 9 8 1 0 0 . 9 7 1 4 6 . 2 9 1 RaFN     ( 4-45) 1 2 5 . 5 5 9 3 . 2 6 8 2 7 7 . 4 1 5 3 5 6 . 2 4 2 Ra     ( 4-46) 2 7 7 . 4 1 5 1 2 5 . 5 5 9 0 . 2 5 3 . 2 6 8 0 . 1 2 5 1 0 1 . 1 5 2 / M N m      ( 4-47) 作出板弹簧的拉压力图、剪切力图和弯矩图 a b c 4 6 . 2 9 1 5 5 . 2 7 1 /N X / m a b c 3 5 6 . 2 4 2 3 5 2 . 9 7 4 /N X / m 图 4-15 板弹簧的螺栓 压力图 图 4-16 板弹簧的剪切力图 a b c 1 0 1 . 1 5 2 4 4 . 1 2 2 N / m X / m 图 4-17 板弹簧的弯距图 NFx sFx Mx茶叶自动包装机振盘的分析 27 由图 4-15、图 4-16 和图 4-17 可知,板弹簧在振动工作状态下的危险截面在 a处, 对 a 处进行较核计算 [12] 拉压应力 m a x 5 5 . 2 7 1 0 . 1 1 1 0 . 0 0 4 0 . 1 2 5NN F M P aA    730[ ] 4 8 6 . 6 6 7 1 . 5ss M P an    ( 4-48) 剪切应力 m a x 3 5 6 . 2 4 2 0 . 7 1 2 0 . 1 2 5 0 . 0 0 4sF M P aA    730[ ] 4 8 6 . 6 6 7 1 . 5s s M P an    ( 4-49) 弯曲应力 m a xMw  , 22 70 . 2 5 0 . 0 0 4 6 . 6 6 7 1 066bhw     ( 4-50) 所以 7 1 0 1 . 1 5 2 1 5 1 . 7 26 . 6 6 7 1 0 M P a  730[ ] 4 8 6 . 6 6 71 . 5s s M P an    ( 4-51) 综上可得,板弹簧在振动工作状态下安全,符合强度要求。 4.2.5 激振连杆的校核 激振连杆的材料及其参数与振盘相同。结构如图 4-18 所示,总长为 327.5mm。 10 2 . 5 10 6 图 4-18 连杆结构 在实际工作中连杆只受到拉压力的作用,因此只要校核连杆的拉压应力即可。从图 4-18 可以看出,连杆在连接处的面积最小,即属于危险截面。激振力即式作用在连杆上 的最大力。 茶叶自动包装机振盘的分析 28 730[ ] 4 8 6 . 6 6 7 1 . 5ss M P an     ( 4-52) 右端连接处最大应力 m a x 1 2 5 6 . 6 6 1 4 1 . 8 8 9 0 . 0 0 2 5 0 . 0 0 6 2NN F M P aA   [] ( 4-53) 左端连接处的最大应力 m a x 1 2 5 6 . 6 6 1 1 2 . 5 6 7 0 . 0 1 0 . 0 1NN F M P aA   [] ( 4-54) 由式( 4-53)和式( 4-54)可得,连杆的应力符合强度要求。 通过对振盘、板弹簧以及激振连杆的以上校核,可知所设计的振盘、振动板弹簧 和激振连杆符合设计要求。 5 结论 通过对斗式振动给料槽和槽式振动给料槽的种类、结构特点和工作原理的分析及其 对比,可得出不同结构特点的振盘有其不同的工作方式和振动结构。而槽式振盘要比斗 式振盘更具有生产上的优势。在对工业中具代表性 的槽式振动给料盘的两种类型进行相 关结构和振动参数的分析以及工作原理的探讨后,可以得知影响振盘工作效率的因素主 要有振盘自身的结构特点、固有频率、振动元件、工作频率、振盘工作面的倾斜角、 振幅、振动方向角、供料长度、物料的性质和物料量。茶叶自动包装机振盘的两种形式 中,支架式的固有频率要比一体式的高;为了使振盘工作稳定,支架式的振盘工作频率 要比一体式的要高,且支架式振盘工作在非共振状态下,而一体式振盘工作在亚共振状 态下,但振幅要小;一体式的结构要比支架式的要简单,但一体式的振盘工作效率要比茶叶自动包装机振盘的分析 29 支架式的振盘工作效率低; 在通过利用 ANSYS 软件分别对支架式振盘和一体式振盘及其 相应振动结果进行模态分析后,得到两种振盘和支架式的主振板弹簧的各阶振态情况, 变形形式,应力结果中,并确定了支架式振盘的工作频率的主要选用参考频率;且得到 了在接近频率比 0.85 1.3  的工作模态,一体式振盘的变形量要比支架式振盘的大, 且最大应力也要大很多。一体式振盘的工作柔性要比支架式振盘差,适用范围小。因此, 支架式振盘在工作性能上具有非常大的优势。在茶叶自动包装机上采用支架式振盘将能 大大改善包装速度,更具有经济效 益。 参考文献 [1] 吴相宪 王正为 黄玉堂 主编 . 实用机械设计手册 . 中国矿业大学出版社, 1993 [2] 王洪欣 李木 刘秉忠 主编 . 机械设计工程学 [I]. 中国矿业大学出版社, 2001 [3] 唐大放 冯晓宁 杨现卿 主编 . 机械设计工程学 [II].中国矿业大学出版社, 2001 [4] 中国纺织大学工程图学教研室等编 . 画法几何及工程制图 . 上海科学技术出版 社, 1997 [5] 闻邦椿 ,刘树英 ,何勍 .振动机械的理论与动态设计方法 [M].北京机械工业出版 社 .2001. [6] 史美堂 主编 . 金属材料及热处理 . 上海科学技术出版社, 1983 [7] 苏翼林 主编 . 材料力学 . 高等教育出版社, 1980 茶叶自动包装机振盘的分析 30 [8] 顾崇衔 主编 . 机械制造工艺学 . 陕西科学技术出版社, 1999 [9] 王新等编著 .AUTO CAD 2002 机械设计应用与实例 .北京国防工业出版社 ,2002 [10] 濮良贵主编 .机械设计 . 北京高等教育出版社 ,2001 [11] 孙桓主编 .机械原理 . 北京高等教育出版社 ,2001 [12] 徐灏主编 .新编机械设计师手册 . 北京机械工业出版社 ,1995 [13] 许林成 ,赵治华 ,王浩 .包装机械原理与设计 [M].上海 上海科学技术出版社 .1988. [14] 机械工程手册电机工程手册编辑委员会编.机械工程手册机械零部件设计卷 [M].北京机械工业出版社, 1996. [15]P Cu.M Hashemian.A Y C.Nee.Adaptable Design [J] .CIRP.2004.53 21-19. [16]Meirovitch.L.Elements of Vibration Analysis. New York McGraw-Hill.1986.
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