CK6310型数控机床主轴箱动态特性研究.pdf

2008年2月第36卷第2期机床与液压MACHINETOOL&HYDRAULICSFeb12008Vol136No12收稿日期:2007-03-13基金项目:重庆市重大科技攻关项目(CSTC,2006AA3010)；重庆市科技攻关项目(CSTC,2005AC3029)作者简介:张良(1980),重庆大学机械传动国家重点实验室在读硕士研究生,主要从事机械动力学研究。电话E-mail:lzhang081631com。CK6310型数控机床主轴箱动态特性研究张良1,杨为1,陈小安1,刘德永2(11重庆大学机械传动国家重点实验室,重庆400044；21重庆第二机床厂,重庆401336)摘要:为了全面分析主轴箱的动态特性,掌握准确的动态参数,以CK6310型数控车床主轴箱为研究对象,采用Lanc2zos法有限元模态分析对其进行动态特性研究,并用模态实验验证了有限元模态分析的正确性,证明得到主轴箱的动态参数是可信的,为主轴箱结构改进提供了理论依据。关键词:主轴箱；动态特性；有限元法；模态分析中图分类号:TH11311文献标识码:A文章编号:1001-3881(2008)2-022-3ResearchonInherencePropertiesofCK6310NCHeadstockZHANGLiang1,YANGWei1,CHENXiaoan1,LIUDeyong2(11StateKeyLaboratoryofMechanicalTransmission,ChongqingUniversity,Chongqing400044,China；21ChongqingNo12MachineToolWorks,Chongqing401336,China)Abstract:ThedynamiccharacteristicoftheheadstockofCK6310NCmachinetoolwasanalyzedbyFEMmodalanalysiswiththeLanczosmethod,andtheexactdynamicparameterswereobtained.Theresultsofmodalanalysiswerevalidatedbythemodalexperi2ments.Itprovidesthetheoreticalbasefortheimprovementoftheheadstockframe.Keywords:Headstock；Dynamiccharacteristics；Finiteelementmethod；Modalanalysis随着机床向高速化、高精度发展,人们对主轴箱提出了越来越高的要求,通过对主轴箱动态特性进行分析研究,准确得到其动态参数,是满足机床现代发展需求的有效途径。对于主轴箱的固有动态特性,已有学者做过分析研究,但这些分析都存在不全面的问题。如文献1只对主轴箱进行了振动测试分析,缺少理论分析结果；文献2是对整机进行了动态分析,从整机角度去分析主轴箱的动态特性,没针对性的对主轴箱本身固有动态特性进行分析研究。因此,为了全面分析主轴箱动态特性,掌握准确的动态参数,本文建立主轴箱有限元模型,采用Lanczos法有限元模态分析对CK6310型数控车床主轴箱进行动态特性研究,并用模态实验验证了有限元模态分析的正确性,说明有限元模态分析得到的动态参数是准确的,为进一步结构改进提供了理论依据。1有限元模态分析111Lanczos方法Lanczos法是一种矢量正交化方法3,其基本特点是利用一个递推公式产生一个正交矢量矩阵。通过它可把原来的对称矩阵的特征值问题转变为一个三对角矩阵的问题,在保证效率的同时也不会丢根。其原理如下:对于特征值问题(K-M)=0(1)TM=I(2)式中:K、M为n阶对称正定矩阵,为系统孤立特征值,为对应的特征向量。K、M、和都是设计参数p的函数,将式(1)、(2)分别对p求导数,可得(K-M)99p=b(3)2TM99p+T9M9p=0(4)其中:b=99pM-9K9p+9M9p(5)式(3)是秩为n-1的奇异方程组,有无数个解,在式(4)的约束下,可得唯一解。将式(3)化成等价方程组,并令9/9p=x,则(M-1K-I)x=M-1b(6)采用截断Lanczos法,任取初始向量x0,计算:M-1b-(M-1K-I)x0=v1(7)为了将方程组的阶数降低,应使Lanczos向量v1在由尽量少的特征向量1,2,m生成的子空间Vm中,为此采用迭代法选取初始向量x0。将式(6)改写为:Kx=iMx+b(8)构造迭代算法:1994-2009ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.Kzs=iMzs-1+bzz0=0(9)选择初始向量:x0=zs=K-1sk=1(iMK-1)k-1b(10)由式(7)可得v1=M-1(iMk-1)sb(11)这里s是迭代次数,v1是特征向量生成的子空间中的一个向量,故v1=nk=1akk(12)由式(11)、(12)得:nk=1akk=M-1(iMk-1)sb(13)方程两边前乘TkM,可求出待定系数ak。由此,v1=nk=1ik+1s(Tkb)k(14)对于固定的整数r(irn),如取s使ii+1s(15)为控制精度的小数,于是v1=nk=1iks(Tkb)k(16)这时Lanczos缩阶方程的阶数mr。112有限元模态分析CK6130型数控车床主轴箱是铸造的基础上进行粗加工而得到的,箱体外部存在倒圆角的加强筋,以及主轴箱各个边都进行了倒角处理。在建立主轴箱有限元模型中,这些倒(圆)角会产生畸形网格,影响计算精度,取消这些倒角并不会对结果产生很大影响。因此,在建立主轴箱几何模型时,简化其几何模型,取消所有的倒(圆)角。图1主轴箱有限元模型将主轴箱几何模型导入有限元软件MSC1Patran中,采用实体六面体HEX8单元进行网格划分,共有35017个单元,44722个节点。主轴箱有限元模型如图1所示。主轴箱密度为7185103kg/m3,泊松比为0127,弹性模量为156GPa。在MSC1Patran中对模型进行材料属性定义,边界条件为无约束,选用Lanczos方法提取实特征值,提交MSC1Natran进行自由模态分析计算,得到主轴箱的固有频率和振型4。2模态实验图2主轴线框图模态实验的基础是通过布置测量点和激振点建立测试对象的线框图。测量点和激振点布局一定要合理,否则将导致部分重频模态不可控、不可观或弱可控、弱可观,出现遗漏现象5。CK6130型数控车床主轴箱有加强筋和凸台,形状比较复杂,对其进行合理布点是实验成功的基础。为了勾勒出箱体结构特点,本实验共布置74个测点,建立线框模型,如图2所示。由于主轴箱是铸造而成的箱体结构,质量近100kg,但其无量纲阻尼系数(阻尼比)仅为10-2量级,并且考虑实验的可操作性,实验采用单点激励多点拾振法。其实验的测试系统框图,如图3所示。图3测试系统框图为了得到准确的固有动态特性,采用橡皮绳将主轴箱处于自由状态,与有限元模态分析边界条件一致。在做实验时,先开启数据采集系统,再打开信号发生器,数据采集完后,先关闭信号发生器,再停止采样。这样尽量减少能量泄漏以达到减小实验误差。同时,由于铸造而成的主轴箱具有较强的吸振能力,一定要采用平稳、较大能量的激振力对主轴箱进行激振。实验时,在46号点施加激振力,在其余各点依次拾振,得到各点的加速度响应函数,对采集的信号进行双通道FFT分析,得到各测点的传递函数。以46号点为原点导纳,应用实模态导纳圆拟合法进行拟合,得到主轴箱动态参数,即固有频率、阻尼和振型。3结果比较和分析有限元模态分析与模态实验得到的结果进行对比,如表1所示。32第2期张良等:CK6310型数控机床主轴箱动态特性研究1994-2009ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.表1有限元模态分析与模态实验结果对比阶数阻尼比/%频率/Hz理论值/Hz误差/%11155714135913165851132241499211908311178271969261155619354017423711913315891017325013754212993914997108860100151142547114531631由于模态实验采用单点输入多点拾振法,可能丢失某些阶次的固有频率6,但从前六阶来看,实验得到结果跟有限元分析的结果非常接近(大部分误差10%以内),充分验证了采用Lanczos方法进行有限元模态分析的正确性,得到的动态参数是可信的,建立的有限元模型是合理的,可用于进一步理论分析。在有限元模态分析得到的模态振型图中,前四阶振型图,如图4所示。从振型图可以看出,主轴箱在第一阶主要变形是扭转,后面几阶是以前后壁弯曲变形为主。这主要是由于主轴箱是铸件空腔结构,箱体内部没有加强筋。要提高主轴箱固有频率,可以从增加内腔加强筋着手,以提高前后壁刚度。图4主轴箱模态振型图4结束语(1)本文建立了主轴箱有限元模型,对主轴箱动态特性进行了有限元模态分析,并对主轴箱进行了模态实验,说明有限元模态分析得到动态参数是可信,也表明本文所建的有限元模型是正确的。(2)通过振型图显示,可以直观的看出主轴箱的振型和薄弱环节,主要是箱体前后壁处,为进一步结构改进提供了理论依据。参考文献【1】邵汝椿,林颖,刘新建1C6232车床主轴箱振源分析和自动识别J1华南理工大学学报:自然科学版,1994,22(4):121-1241【2】李玉盛,严学书1C6123车床主轴箱振动统计分析J1机械设计与制造,1996(2):39-401【3】杨为,邱清盈,胡建军1机械结构的理论模态分析方法J1重庆大学学报:自然科学版,2004,27(6):1-41【4】MSC1NastranLinearStaticAnalysisUserpsGuide120031【