微进给工作台伺服控制技术.pdf

ISSN100020054CN1122223N清华大学学报(自然科学版)JTsinghuaUniv(Sci&Tech),2004年第44卷第5期2004,Vol.44,No.521366572660微进给工作台伺服控制技术蒋培军,齐国生,徐端颐,李庆祥,范晓东,钱坤(清华大学精密仪器与机械学系,北京100084)收稿日期:2003209211基金项目:国家“九七三”重点基础研究项目(G19990330)作者简介:蒋培军(19772),男(汉),浙江,博士研究生。通讯联系人:徐端颐,教授,E2mail:摘要:为实现母盘刻录机中光学头的精密进给,研制了精密微进给工作台及其伺服控制系统。利用线光栅作为工作台位移检测工具,采用数字比例积分微分(PID)伺服滤波器实现位移控制。经实验方法测定,系统摩擦可以近似为Coulomb摩擦加Stribeck效应的模型。采用了基于该模型的摩擦补偿方法以消除电机死区影响。为实现精确轨迹控制,控制系统采用了零相位误差跟踪控制(ZPETC)技术。针对高增益PID、摩擦补偿和ZPETC加摩擦补偿这3种控制方法,分别进行了轨迹跟踪实验,其轨迹误差分别为0.8、0.6和0.3Lm。关键词:机电一体化；精密工作台；前馈控制；摩擦补偿中图分类号:TP271+.4文献标识码:A文章编号:100020054(2004)0520657204ControltechnologyforhighprecisionfeedtableJIANGPeijun,QIGuosheng,XUDuanyi,LIQingxiang,FANXiaodong,QIANKun(DepartmentofPrecisionInstrumentsandMechanology,TsinghuaUniversity,Beijing100084,China)Abstract:Ahighprecisionfeedtableandcontrolsystemweredevelopedtodrivetheopticalheadinadiscmasteringdevice.Lineargratingandadigitalproportional2integral2derivative(PID)filterwereusedforpositionmeasurementandservocontrol.ThemeasuredsystemfrictioncouldbemodelledasCoulombfrictionplustheStribeckeffect.Thecontrolsystemcompensatedforthefrictiontoeliminatetheeffectofelectromotordeadzone.Azero2phaseerror2trackingcontroller(ZPETC)wasusedtoreducethephaseerror.TestsofthreedifferentcontrolstrategiesshowthathighgainPIDhasatrackingerrorof0.8Lm,frictioncompensationhasatrackingerrorof0.6LmandfrictioncompensationplusZPETChasatrackingerrorof0.3Lm.Keywords:mechatronics；precisiontable；feedforwardcontrol；frictioncompensation母盘刻录系统中承载光学头的微进给工作台为典型位置跟踪系统,其运动轨迹的精密控制是母盘刻录的关键技术之一。微进给工作台机械系统的摩擦是影响控制精度的重要因素。系统摩擦对于位置跟踪系统主要有两方面不良影响:1)产生低速爬行现象；2)速度过零时出现波形畸变1,2。这已经成为跟踪伺服系统性能提高的瓶颈。摩擦补偿技术,即根据一定策略对系统摩擦进行前馈补偿,已成为高精度低速伺服控制系统设计中的关键技术,且各种摩擦补偿方法相继问世35。另一方面,工作台为大惯性部件,具有一定响应延迟,造成工作台指令曲线与位移输出曲线之间具有幅度衰减和相位延迟。旨在解决这一问题的零相位误差跟踪控制器(ZPETC)技术近10年来也有了快速发展6,7。本文研制了用于伺服跟踪的微进给精密工作台及其控制系统。该工作台采用基于高速数字信号处理器(DSP)的采样数字控制技术的全闭环控制系统、基于固定模型的摩擦补偿方法和ZPETC前馈补偿方法。1系统简介1.1工作台结构及其控制系统由于母盘刻录机中进给工作台的运动速度低,工作台传动机构采用大减速比传动,工作台结构如图1所示。图1微进给工作台结构简图1994-2008ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.工作台底座固定在隔振大理石台上,上面安装了带高精度滚珠的V型槽作为工作台的导轨。驱动电机通过连轴器与蜗杆连接,电机轴的转动经蜗轮蜗杆和小螺距精密丝杠两级减速,带动工作台运动。其中:蜗轮蜗杆精度减速比R=60；精密丝杠螺距P=0.6mm,并采用了单向弹簧辅助定位装置。工作台控制系统结构如图2所示。控制系统中,驱动电机采用直流伺服电机,位移检测采用线光栅,运动控制器采用基于高速DSP的专用运动控制卡。图2工作台控制系统结构简图1.2系统分析1.2.1系统摩擦微进给工作台在母盘刻录过程中,其运动速度很低,约为30Lms。大减速比传动系统的应用不可避免地引入了一些非线性因素。一方面,机械系统存在一定传动误差,比如齿隙、回程等；另外,工作台的低速运动具有摩擦引起的非线性微动特性。以电机主轴为对象,其受力方程为Tem(v)=Tf(v),(1)式中:Tem(v)为工作台以速度v运动时电机的驱动力矩；Tf(v)为总摩擦力矩,是由电机主轴本身摩擦阻矩和其他机械传动环节的摩擦阻力折合到电机主轴上形成的阻力矩。由于Tem(v)与电枢电流I成正比,系统总摩擦力矩Tf(v)与电枢电流成正比。因此,可以通过测量电机电枢电流与工作台速度来辨识和估计系统摩擦。实验测得电机电枢电流与工作台运动速度数据如表1所示。根据表1数据,采用Coulomb摩擦加Stribeck效应8的摩擦模型来描述本系统的真实摩擦,其数学表述为T(v)=Tc+(Ts-Tc)exp(-vvsDs)sgn(v)=Kt0.21+0.04exp(-v10)sgn(v),(2)式中:vs为Stribeck速度；v为工作台运动速度,其符号表示与运动正方向相同或相反；Ds为模型参数；Tc为Coulomb摩擦力矩；Ts为Stribeck摩擦矩,即最大静摩擦力矩,Kt为电机转矩常数。表1不同工作台运动速度时的电机电枢电流IAv(Lms-1)IAv(Lms-1)0.251-0.25-10.242-0.24-20.233-0.23-30.235-0.22-50.2210-0.23-100.2120-0.21-200.2230-0.21-300.2050-0.20-501.2.2运动控制器图2中,基于高速DSP的运动控制器采用了固高科技有限公司的GT24002SV运动控制卡,其主要功能是作为数字位置环。它按照工控机的控制命令(包括控制方式、控制参数、控制目标等),对输入的增量式光栅信号进行处理,根据控制策略计算出控制量并将控制信号输出给模拟驱动器。数字位置环是采用比例积分微分(PID)控制。位置环输出控制电压ua,即位置环伺服输出量的大小,由以下两式决定:E(n)=x(n)-r(n),(3)ua(n)=KpE(n)+Ki6nE(n)+KdE(n)-E(n-1).(4)式中:r(n)为工作台数字环在第n个采样点的位置输入,x(n)为实际位置,E(n)为位置误差,Kp为比例系数,Ki为积分系数,Kd为微分系数。运动控制卡伺服周期为0.2ms。控制参数(Kp等)可由工控机设定,也可以在控制过程中根据控制性能对控制参数进行优化。1.2.3其他工作台定位检测装置采用英国Renishaw公司的增量式线光栅RLD10,其输出信号经100细分,成为脉冲当量为50nm的RS422标转数字信号。模拟驱动器为双极性线性直流功率放大器,电压放大倍数为3,输出电压范围为-2020V,最大电流4A。功率放大器截止频率高于20kHz,远高于电机和工作台的工作频率。因此,可以认为功率放大器是一个增益为3的比例放大环节。2控制策略与实验研究母盘刻录过程中,微进给工作台运动的速度、加速度均时刻变化。为保证母盘的道间距精度,其控制系统必须采用高精度位置检测装置直接测量工作台位移,针对位置误差进行伺服控制,同时采用连续路856清华大学学报(自然科学版)2004,44(5)1994-2008ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.径控制方式,以保证工作台轨迹误差最小。2.1控制策略2.1.1控制系统本控制系统的位置环采用了数字PID,采用了基于固定模型的摩擦补偿以改善工作台微动特性,采用了ZPETC以减小跟踪误差,其控制原理如图3所示。图3控制原理简图图3中:vd和xd为工作台目标速度和目标位置；r为位置环的参考位置；v和x为工作台实际速度和位置；1s为积分环节,表示x是v对时间t的积分；Gfc为基于固定模型的摩擦补偿环节,其输出量为uc；Gff为ZPETC前馈控制器；Gpid为数字PID位置控制器。PID控制器具体结构如1.2.2节所述。2.1.2基于固定模型的摩擦补偿摩擦补偿环节Gfc采用式(2)所示的摩擦模型对系统摩擦力矩进行估计,然后在控制输出中加上相应值以平衡摩擦力矩,从而消除摩擦环节对系统的影响,补偿电压为uc(v)=RRa0.21+0.04exp(-v10)sgn(v),(5)其中:Ra为电机电枢电阻；R为安全系数,取0.8。2.1.3ZPETC记图3中虚线框中所示控制系统从输入参考信号r(n)到输出位移x(n)的闭环传递函数为Gc(z-1)=X(z-1)R(z-1)=z-dB(z-1)A(z-1),(6)其中:X(z-1)和R(z-1)分别为x(n)和r(n)的z变换,A(z-1)和B(z-1)均为首项为1的多项式,z-d为d阶纯延时环节。将式(6)写成Gc(z-1)=z-dB-(z-1)B+(z-1)A(z-1),(7)其中:B-(z-1)为B(z-1)中表示可消除零点(包括零点和靠近z=-1的零点)的部分,B+(z-1)为B(z-1)中表示不可消除零点的部分。则ZPETC控制器为Gff(z-1)=R(z-1)Xd(z-1)=zdA(z-1)B-(z)B-(1)2B+(z-1),(8)其中:B-(z)可以用z代替B-(z-1)中的z-1得到,B-(1)2是归一化从目标曲线xd到x的传递函数低频增益所需的比例系数。ZPETC消除了闭环系统极点和可消除零点,并对不可消除零点引入的相移作了前馈补偿,从而保证了从xd到实际位移曲线x的全局传递函数具有零相移。关于ZPETC的细节可以参考文6,7。2.2工作台的轨迹控制实验下面以周期10s、幅值50Lm(1000脉冲)的标准正弦信号为目标信号测试工作台分别在高增益PID控制、带有摩擦补偿的PID控制和同时具有摩擦补偿和ZPETC的PID控制这3种控制方式下的跟踪性能。2.2.1高增益PID控制跟踪实验结果控制环节增益(Kp,Ki,Kd)大小为(0.217,0.186,0.064),单位为V(50nm),其中50nm为线光栅脉冲当量。高增益PID控制结果如图4a、5a所示。图4a为工作台位移输出；图5a所示为工作台跟随误差曲线,即工作台目标曲线xd(t)和实际位移曲线x(t)之间的控制误差曲线。曲线数据采样周期为1ms。从图4a、5a可以看出:1)工作台控制误差较大,误差范围约为0.8Lm,而且控制误差与运动方向相关,正向运动时控制误差为负,反之为正；2)在速度过零处有较大振荡,反映在工作台实际位移曲线上,即为速度过零处的“平顶”现象。这两个特点清楚地表现了系统摩擦的影响。常规控制方法,如PID控制、PI2D控制等,理论上采用高增益后可以提高位置控制精度直至达到所需标准。然而对实际系统而言,过高增益会引起振荡。对于本实验系统,如果Kp大于0.25,则工作台发生振荡。本次实验所取增益(0.217,0.186,0.064)是在比较实验中得到的稳定性和控制精度两项综合性能最优的一组。因此,单纯依靠加大增益不能实现微进给工作台运动轨迹的精密伺服。2.2.2带有摩擦补偿的PID控制跟踪实验结果控制环节增益(Kp,Ki,Kd)为(0.062,0.031,0.016),单位如前。控制系统中加入如式(5)所示的956蒋培军,等:微进给工作台伺服控制技术1994-2008ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.摩擦补偿环节后,得到位移曲线和控制误差曲线如图4b、5b所示。图4实际位移曲线图5跟随误差曲线从图4b、5b可以看出,加入摩擦补偿后,工作台跟踪性能有明显改善。主要表现在:1)减小了运动反向时电机死区引起的振荡；2)改善了位移曲线在速度过零处的“平顶”现象；3)控制轨迹误差有所减小,误差范围约0.6Lm。从图中可以看出,控制误差大致沿周期为10s的余弦曲线分布。这说明,加入摩擦补偿后,系统摩擦对跟踪误差的影响得到了有效抑制,于是工作台位移响应的相位滞后成为影响控制精度的主要问题。2.2.3摩擦补偿和ZPETC同时采用与2.2.2节一样,控制环节增益(Kp,Ki,Kd)为(0.062,0.031,0.016),单位如前。本次实验中,控制系统同时采用摩擦补偿和ZPETC前馈补偿,得到控制误差曲线如图5c所示。比较图5b和图5c可以看出,加入ZPETC前馈后,工作台跟踪误差基本以零为中心对称分布,消除了图5b所示相位滞后。除工作台速度过零处存在较大振荡外,控制误差达到0.3Lm。3结果与讨论本文介绍了用于伺服跟踪的微进给精密工作台及其控制系统的各个组成部分及其工作原理。针对系统中存在的主要非线性环节系统摩擦,用实验方法确定了系统摩擦模型可以近似为Coulomb摩擦加Stribeck效应的摩擦模型,并采用了基于该模型的摩擦补偿方法。为实现精确轨迹控制,控制系统采用了ZPETC技术来减小轨迹误差。本文针对高增益PID、摩擦补偿、ZPETC加摩擦补偿这3种控制系统结构分别进行了轨迹跟踪实验。实验结果表明,单纯依靠加大增益不能实现微进给工作台运动轨迹的精密伺服。基于Coulomb摩擦加Stribeck效应的摩擦补偿方法可以有效减小系统摩擦对跟踪误差的影响,ZPETC前馈有助于消除大惯量工作台的位移响应滞后现象。微进给工作台在综合采用了这两种补偿方法后,对幅值50Lm、周期10s的正弦位移曲线轨迹的跟踪精度为0.3Lm,表现出良好的跟踪性能。参考文献(References)1JiangYA,ClementsDJ,HeskethT.AdaptiverepetitivecontrolofnonlinearsystemsA.Proceedingsofthe34thIEEEConferenceonDecision&ControlC.NewOrleans:IEEE,1995.17081713.2LeeJ.MechatronicDesignandControlofLow2Velocity,High2PrecisionPositioningSystemsinthePresenceofFrictionD.NewYork:RensselaerPolytechnicInsitute,2002.3ZhangY,LiuG,GoldenbergAA.FrictioncompensationwithestimatedvelocityA.ProceedingsIEEEInternationalConferenceonRoboticsandAutomationC.Washington:InstituteofElectricalandElectronicsEngineersInc,2002.26502655.4RoPI,ShimW,JeongS.Robustfrict