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铆钉铆接装配应力的分析和计算夏平1,唐应时2,吴安如111湖南工程学院机械电子工程系,湖南湘潭411101;21湖南大学机械与汽车工程学院,湖南长沙410082摘要分析了铆钉铆接时的成形过程。对铆接成形力和铆钉铆接成形后对板孔圆柱面上的径向分布压力及铆钉冒对板圆环面上的分布压力进行了计算。该分析和计算对工程实际具有一定的参考价值。同时,在对一些具有铆钉连接的板或梁进行有限元分析和计算时,解决了其力边界条件的问题。关键词铆钉;弹塑性变形;应变;装配应力中图分类号TH13111文献标识码A文章编号10060316200304004403PRESTRESSEDANALSYSANDCALCULATIONONRIVETSINRIVETEDSTRUCTUREXIAPING1,TANGYING2SHI2,WUAN2RU111DEPT1OFMECH1ANDELECT1ENG1,HUNANINSTITUTEOFENGINEERING,XIANGTAN411101,CHINA;21COLLEGEOFMECH1ANDAUTOMOBILEENG1,HUNANUNIVERSITY,CHANGSHA410082,CHINAABSTRACTTHEELASTIC2PLASTICDEFORMATIONPROCESSISANALYZEDWHENTHERIVETISRIVETED1THEFORCEWHENTHERIVETISRIVETEDISCALCU2LATED,ANDTHERADIALLYDISTRIBUTEDFORCEONTHECYLINDRICALSURFACE,ANDTHEAXIALLYDISTRIBUTEDFORCEONTHERING2SHAPEDAREAONTHEPLATESTOO1THESEANALYSISANDCALCULATIONSAREHELPFULTOENGINEERINGPROBLEMS1ATTHESAMETIME,WHENWENEEDCALCULATIONSTHROUGHFINITEELE2MENTMETHODTOSOMERIVETEDSTRUCTURE1THEMETHODTHATWEHAVEGIVENCANSOLVETHEPROBLEMSOFTHEFORCEBOUNDARYCONDITIONS1KEYWORDSRIVET;ELASTIC2PLASTICDEFORMATION;STRAIN;PRESTRESS收稿日期20030213作者简介夏平1968,男,讲师,研究方向力学与机械设计。1铆钉铆接力的计算111铆接成形力的计算取铆钉直径D10MM,钉孔直径为D孔1013MM,采用精装配,冷铆。铆钉材料的屈服极限ΣS300MPA。根据铆钉直径D10MM,可算出\1\B316MM,H416MM。铆接板的每一块板的厚度为5MM。铆接时,近似地把铆钉成型过程看成是圆盘类零件的模锻过程\2\,如图1。图1铆钉铆接的成形过程锻造力为\3\PΣS115B2HFB115BHD12HFD152KN1式中ΣS为屈服应力,MPA;B为锻造时飞边宽度这里可看成是铆钉冒的宽度,MM;H为飞边高度,MM;FB为飞边投影面积,MM2;FD为锻件本体投影面积钉孔面积,MM2;D为锻件直径铆钉直径,MM。由式1可算得作用于板上圆环面上的力为P1ΣS115B2HFB90KN作用于铆钉上的力为P2ΣS115BHD12HFD62KN显然PP1P22112铆钉铆接成形过程中对板的分布压力的计算作用于板上圆环面上的分布力为P1ΣS115B2H567MPA44机械2003年第30卷第4期设铆钉轴线为Z轴,应力为Σ3,过Z轴设X、Y轴,应力分别为Σ1和Σ2。由式Σ3ΣS115BH015DX2H3当X015D时,可得Σ3685MPA压应力设Σ1Σ2图形为圆形,由塑性屈服条件Σ1Σ3ΣS,则有Σ1Σ2Σ3ΣS385MPA式中Σ1、Σ2为径向应力;Σ3为轴向应力。于是,铆接压力最大时,钉孔圆柱面上的分布压力为P2Σ1385MPA。2铆钉的应力应变分析211铆接压力最大时,铆钉的应力应变分析图2中,铆机预置头不动,由于在成形铆窝头压下过程中,刚开始成形铆窝头与铆钉是线接触,继续压缩则变为圆环面接触。当压缩到一定程度,即圆环面扩大到一定程度后,钉杆开始整体镦粗,胀大孔。在铆钉冒完全成形之前,板孔基本上已被胀大。所以,在计算板孔的被胀大量时,可以不考虑铆钉冒飞边对板上圆环面的压力,而将板孔的被胀大看作为孔边受均匀压力的无限域开圆孔。因此,可用下面公式计算钉孔壁上一点的径向位移\4\。URPRE1V4图2继续压缩变为圆环面接触于是,钉孔在最大压力时的直径增量为ΔD2UR01026MM,取板的材料的弹性模量E200GPA,横向变形系数V013。设铆钉除开铆头的体积,即钉杆的体积刚好等于孔的体积可以经过试铆确定,再由塑性变形时铆钉的体积不变得关系式ΔD12ΔΔΔDΔ为两块板的厚度之和,即可求出钉孔处板的被压缩量ΔΔ0105MM。这时,铆钉直径为D1101301026101326MM铆钉杆长为Δ11001059195MM图3为铆接压力最大,压缩量最大状态。由于从材料和结构上看,板的刚度都大于铆钉,所以只考虑铆钉的塑性变形,而板只发生弹性变形。图3铆钉受铆接压力最大时状态及钉杆中一点的应力应变状态212铆钉机松开后铆钉的应力应变分析当铆接外力P去掉后,板孔挤压铆钉,使之先发生塑性回复,铆钉变长、变细,等达到满足条件Σ1Σ3ΣS时,铆钉再发生弹性变形。图4铆钉铆好后受力状态及钉杆中一点的应力应变状态图4为铆钉机松开后,由于板对铆钉的轴向拉力和径向压力而发生弹塑性变形后的终了状态。铆钉机松开后,板恢复原厚度Δ,孔缩小到原大小;铆钉由于板恢复原厚度而被拉伸,直径也被压缩到孔的原直径大小。这样,铆接好后,铆钉和板之间存在轴向和径向的分布力,对整个结构来说,它们属于内力,故称之为“装配应力”。由于板孔恢复原尺寸而使铆钉发生的应变为纵向Ε′15103横向Ε′3215103设由于板孔恢复原尺寸而使铆钉发生的塑性应变为纵向应变Ε″1,则横向应变Ε″312Ε″1。于是,由于板孔恢复尺寸而使铆钉发生的弹性应变为ΕE1Ε′1Ε″1ΕE3Ε′3Ε″3由广义胡克定理铆钉的横向变形系数Μ取0128ΕE1Ε′1Ε″11EΣ1ΜΣ2Σ35下转第48页54机械2003年第30卷第4期图6圆角刀顶曲线4结论1齿根应力有限元分析中选用二维模型是合理的,且可保证计算精度。与单齿模型相比,这种模型是较理想的。2有限元计算中载荷处理的准确与否对计算结果影响很大,本计算所采用的载荷处理方法结合所建立的有限元模型构成了准确的有限元计算模型。这是一种齿根应力的精确计算方法,模型能较好地反映受力及变形情况。3齿根过渡曲线的形状对齿根处的最大弯曲应力具有很大影响。椭圆形刀顶参数A016的刀具所加工出的齿轮与一般圆角形刀顶参数的刀具所加工出的齿轮相比,应力值下降幅度为1019。4在保持齿轮制造工艺不变的前提下,通过合理地设计刀顶形状及其参数,就可大幅度地提高齿轮的抗弯曲疲劳强度,延长齿轮的工作寿命。参考文献\1\王军,曹雪梅,周彦伟,杜发荣1不同齿根过渡曲线直齿圆柱齿轮的三维造型\J\1矿山机械,2002,101\2\傅则绍1微分几何及齿轮啮合原理\M\1石油大学出版社,19991\3\吴继泽,等1齿根过渡曲线与齿根应力\M\1北京国防工业出版社,19891\4\周彦伟,王军,张力,魏冰阳1椭圆形刀顶对齿根弯曲应力的影响\J\1农业机械学报,1996,61上接第45页ΕE3Ε′3Ε″31EΣ3ΜΣ1Σ26Σ1Σ3ΣS7由式5、式6、式7联立解得Σ1200MPA,Σ2Σ3100MPA。即装配应力P径向Σ2Σ3100MPA为最终铆钉的径向应力,加在钉孔圆柱面上。铆钉冒对板上圆环面的分布压力为装配应力P轴向831315816Σ1105MPA。求得的铆钉对板的装配应力分布如图4所示。由于板孔不可能完全恢复原尺寸大小,故求得的装配应力分布压力应略小于计算值。下表中列出了3种直径铆钉的铆接成形力和装配应力其中,每块铆接板的厚度均为5MM。表1铆钉的铆接成形力和装配应力直径铆钉冒飞边宽度BMM铆钉冒飞边高度HMM铆接成形力PKN最大铆孔径变形量ΔDMM铆孔处最大板厚变形量ΔΔMM作用于铆孔圆柱面上分布力P径向MPA铆钉冒作用于板上圆环面上分布力P轴向MPAD8MM31131910101020701050510097D10MM316416152010258010500100105D12MM4156142190102910104691001013结语1铆钉铆接时,所需的铆接成形力主要取决于铆钉的直径大小和铆钉的材料,可以根据铆钉的直径和材料去选择铆钉机的型号。2铆钉铆接装配应力的大小与铆钉的直径大小关系不大,主要与铆钉的材料有关。但铆钉对铆接板或梁的紧固力的大小不但取决于铆钉的材料,而且取决于铆钉的直径大小。参考文献\1\成大先,王德夫,姜勇等1机械设计手册第三版\M\1北京化学工业出版社,19941\2\郎月翠,张翠兰1液压铆钉机与风动铆钉机铆接强度的比较\J\1哈尔滨煤矿机械,1999,92729\3\罗子健,尚保忠1金属塑性加工理论与工艺\M\1陕西西北工业大学出版社,19941\4\赵学仁1工程弹性力学\M\1北京北京理工大学出版社,1988184机械2003年第30卷第4期
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