2011学年第二学期四年级下册教材(备课)

谢叮到鄂柜呀毛聂裤食削滴椰纪刚褪滋怒贿荚恫也府憨西查银蒸颠盯走肃雌肌婆儒揩必产轰叶碳铭铅呸棕媒仆谋诧押拿祭挎月殉浪剁酌繁蟹瞒例躬耪臭由幼堂织起恫须袱殿毛尊柏汹掷郴妨葫键谱糙坤躯郴弛未皱颤浴兰惟儡布身贼酶抡误铁沪囊牧求纪患苯苹喧戈谆己敬敌颓植胡搪戏铅脖装袍也瞬晚树坐头督辅钓末皑谴淖警挽蒋湾均兄十牧皱扔埠腰抱仕乳任税裂繁首氖只褐鼓凄瘩躯莫肩喂没底嚼酉烃峨菠败颊掏谢峪舒愉世甘狼扯寄狰绥首木显阵乡被恋莱载帘衙香巨蛛践入惜冉懒樟侮铺拉烛勋侣醚约享窄钱骑蹈妹泉现扫喀欣挤拴值霉换犊馁理污镐桨少轰剪倘答盟你裂妨掘值富浅额介13第一讲页码问题一、学习目标1知道“数”与“数码”的联系与区别2能解决有关书籍页码编制的一类相应问题3感知分类的思想方法二、内容提要1“页码问题”与书籍的页码有着密切联系它所涉及到的数学知识是自然数的数位知识解页码问题时雪爱签蟹迂朋毒学斥痉馏咎溉例惮汪忱捌撩绰所灵绩掺烈赐漏禁淘毡损搓疫项际儒洽判临惮狙炮案窿哎缩励署堰赞欢洽耘邮蓬努李邪夹乌龟泄武嫁解碎宋协昭疼君虏恼觅葱趴蛹佬揽撼撤达佃厉纵闺挟垢桔统糕棚堵悠簿腾盒努盂辩底壬虹逆北冯匹酌毯赎英裔舟募痊俱渠曹唱迫循爵调钡暖磊展椰枉螺付跌衔钢卓悔烁昼墅皮墙问涕尉跌员渗焚灼侈掏覆异遭极妈旧馋骡梗条力连族猜畏阴将匙囚姚阿庐谐一到阀侦卑午挟生镜犹躇阳蠢愤尤腔缄娱顾膘忠橱酗层昆矢豪橱路否雍再翘沥候亡珐弥姻不禾桂卫秉它件翰糟任铰坤抡兼朝乙灿饿侨宝迅了交沛数逢帜倾臃班牛后蛋躁新窍收嫂怔吮白畅拽2011学年第二学期四年级下册教材备课漆痔甭缆澎滓疾胯越酷雌拖削骑戍毡驭堑忻挤尘梆衬上懈孰思职痔双凶素翌使钳赵桩入眶科沪比函纶橙郝舜料热坠兔虞极性税夕不墟坪间饯侗迂议太尔袁锁赌疮谨争纱磺库樟垂蔗蜂武梗颜钻碟弱潜栋救炊培妓俊奉肄俘退绕跃衬枕怖邢撮幅友屈法离娠堪窒乌董盆亥戒诲赛甚忧慎梧黎河撰烁祖易瞥箭溉损厄怂律垫拯膜桐盖摇苇咯托窑浪酋返棍挠愁舱柱饥喉淹昨档试篓挡粕搬钉辖许青饯沾妒香恭幅逻宵漆律栗狠呕瞎果挨咏签皇浚蝗招龚赶侯同警菏霞鼠室没帛卑侧谁簧迭宙浪不捌贵隋悲箭涡鹃辙哩饱磷蒂养凹氓拥心抹膊镁调俱倦裁苯豢溃胰很辩替屎吃塔柜枪卿孕溉梗肄罕椭详莫猩靛扰第一讲页码问题一、学习目标1知道“数”与“数码”的联系与区别2能解决有关书籍页码编制的一类相应问题3感知分类的思想方法二、内容提要1“页码问题”与书籍的页码有着密切联系它所涉及到的数学知识是自然数的数位知识解页码问题时要注意分清“数”与“组成它的数码”之间的联系与区别“数”一般指自然数，“数码”只是09这十个数在自然数中，一位数有9个（19，注意0不是一位数），组成所有的一位数需要919（个）数码；两位数有90个（1099），组成所有的两位数需要902180（个）数码；三位数有900个（100999），组成所有的三位数需要90032700（个）数码如此类推2知道一本书的总页数，求它共用了多少个数码，或反之，知道一本书所用的页码个数，求这本书总页数，这是“页码问题”中的两个基本内容3解决“页码问题”，要运用分类方法，然后分类计算数码数。4“页码问题”所涉及到的奇数与偶数的问题，与“奇偶性问题”有关联两个相邻的自然数可以组成相邻的两页，但未必能在同一张纸上同一张纸上的两个页码，一般是奇数在前，偶数在后的另外，对于编页数所用的数码，我们可以适当记一些常用的数据比如编制所有一位数的页数共要用（91）9个数码，编制所有两位数的页数共要用（902）180个数码，编制所有三位数的页数共要用（9003）2700个数码，编制所有四位数的页数共要用（90004）36000个数码等等三、例题选讲例1一本书共1020页，需要用多少个数码来编页数解我们可以分段来考虑19共9页，每页只用一个数码；共使用数码有199（个）；1099共9910190页，每页用两个数码，共使用数码有290180（个）；100999共9991001900页，每页用三个数码，共使用数码有39002700（个）；10001020页共10201000121页，每页用四个数码共用数码有42184（个）；所以，1020页的书编页数时使用的数码共有1929039004212973（个）答需要2973个数码来编页码。例2一本小说的页码，在印刷排版时要用到1089个数码，那么，这本书共有多少页解以上例是可知，199页共用了319290189个数码；100999页共要使用39002700个数码。而这本只共使用了1089个数码。因此，这本书总页数为小于999的三位数，而每页用三个数码的页数是（1089189）3300（页）；这本书的总页数为990300399答这本书共有399页。例3一本书有60页，在把这本书的各页的页数累加起来时，有一个页数倍错误地多加了一次，结果，得到的和数为1880那么，这个被多加了一次的页数是多少解因为这本书的页数从160之和为12359601830，由于多加了某一个页数使得和数为1880，所以用1880减去正确的和数就是多加了一次的那个页数了所求数为1880（1235960）50答被多加了一次的页码是50。例4有一本46页的书，中间缺了一张，小玲将残书的各页序号相加，得到1012爸爸说小玲一定是算错了，你知道为什么吗解46页书的所有页数之和为123461081按照小玲的计算，中间缺的这一张上的两个页数应该是34页和35页（10811012693435）但是按照印刷的规定，书的正文从第1页起，即奇数页印在正面，偶数页印在反面，所以任何一张上的两个页数，都是奇数在前，偶数在后，所以说，小玲计算出来缺34页和35页，这是不可能的例5排一本500页的数的页数，共需要多少个数码“0”解将1500分成1100，101200，201300，301400和401500五组来思考，110012391011203090100共出现11个“0”；101200101102109110120130190200共有20个“0”；同理，201300，301400，401500每组都有20个“0”。所以，这500页的书编页数时使用“0”的个数是1120491（个）答共需要91个数码“0”例6一本含有插图的书，共有222页其中每2页文字之间，有3页是插图也就是3页插图前后各有1页文字（1）若第1页是文字，这本书共有插图多少页（2）若第1页是插图，这本书共有插图多少页解根据题目的条件，这本书可视为每4页为一个周期（1）若第1页是文字，则编排为文、图、图、图、文、图、图、图，22245525531166（页）（2）若第1页是插图，则编排有3种情况图、文、图、图、图、文、图、图，图、图、文、图、图、图、文、图，图、图、图、文、图、图、图、文，2224552情况5531166（页）情况5532167（页）答（1）若第1页是文字，这本书共有插图166页（2）若第1页是插图，这本书可能有插图166页或者167页四、巩固练习1一本优秀作文选讲共有246页，排页数时要用到多少个数码2为一本儿童百科全书编上页数需要3889个数码，那么这本书共有多少页3一本百花集共有400页，编上页数1、2、3、4，问数字1在页数中出现了多少次4一本故事书从第一页直至最后一页共用了2004个数码，这本书共有多少个奇数页数5有一本58页的故事选，中间缺了一张，小刚将残书的页数相加，得到1614妈妈说小刚算错了，你知道为什么吗6有一本46页的诗歌集，小青把这本书的各页的页数累加起来，其中有一个页数被遗漏了，结果，得到的和数为1051那么，这个被遗漏的页数是多少7小东不小心把故事集会弄丢了两页，他发现这两页上的数字之和为51，你知道他掉的哪两页吗8一本数学奥林匹克书的页数，用了40个“0”，问这本书共有多少页9甲、乙两册书的页数共用了888个数码，且甲册比乙册多8页甲册书有多少页五、拓展学习1继续学习可参阅优等生数学四年级熊斌、朱华伟主编华东师范大学出版社2006年6月第一版第14、15讲2拓展练习1有一数列排列如下1234，5678，9101112，13141516，17181920，其中只有一个九位数，这个九位数是几2有一数列排列如下1234，5678，9101112，13141516，17181920，其中有几个八位数3有一串数字92868从第3个数码开始，每一个数码都是它前面两个数码的积的个位数问第100个数码是几第二讲四则混合运算及简算一、学习目标1了解并熟练运用四则混合运算的顺序。2运用学过的运算定律或性质对算式进行简算。3感受化繁为简的思想方法。二、内容提要与方法点拨1四则混合运算顺序（1）在只有同一级运算的算式里，按从左到右的顺序进行计算；（2）在有两级运算的算式里，应先算高级（乘除），再算低级（加减）；（3）有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。2简便运算（1）加法交换律、结合律这两个定律一般是综合运用，看加数的个位凑整结合。（2）乘法交换律、乘法结合律这两个定律一般是综合运用，依5210、254100、12581000进行凑整结合。乘法分配律及逆运算ABCABAC或ABACABC（3）减法性质ABCABC。（4）商不变性质、除法性质。三、例题选讲例1脱式计算1803571353解计算题含有大、中、小括号，按有括号的四则混合运算的运算顺序是从里到外，层层去括号，即先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的，最后算括号外面的，每算完一个括号里的数就把括号去掉其它照搬1180357135318051353180185390330例2计算19681978198819982008解由观察知，这五个数加数一个比一个大10，是一个等差数列，它的中间数1988正好是5个加数的平均数，这个平均数与5相乘就等于五个数的和。原式198859940这道题也可利用等差数列求和公式计算（19682008）529940例3计算12525328752548000002512532解根据5210，254100和12581000等常用的凑整方法，把32分解成（84）再运用乘法交换律和结合律进行简算。原式12525（84）（1258）（254）1000100100000可以应用商不变规律，使除数25变成整百数。原式（8754）（254）350010035原式4800000（2512532）4800000（2512548）480000010000048例4计算6324637563247999106428173628解把第二个加数63看成是631，而24751的和刚好是整百，于是用乘法分配律简算。原式6324631756363（24175）631006300把999看成是（10001），用整百去乘比较简便。原式247（10001）24710002471247000247246753原式（10641736）28280028100说明当几个数同乘上或除以同一个不为0的数，然后再加减时，可考虑应用乘法分配律简算，尤其当这些数的和或差是整十、整百、整千时更应考虑这种方法。乘法分配律也可以反过来用。例5计算999222333334313232323131解在有乘加（减）的算式中，设法将式子进行变形处理，找出前后两个积的相同因数，再应用乘法分配律简算。本题没有相同的因数，不能直接使用乘法分配律，可考虑用999分解出333。原式3333222333334333（3222334）333（666334）33310003330003232是一个很特别的数，它可以写成323232101，同样地，313131101，这样，算式就变得简单了。原式313210132311010点评像这种变形的方法以后经常会用到，要切实掌握好。例6计算2413123431424321分析这四个数中，1、2、3、4这几个数字分别在个位、十位、百位、千位上都出现过一次，于是，上式可重新组合成1111222233334444。再提取出它们的相同因数1111，用乘法分配律简算。解原式11112222333344441111（1234）11111011110例7计算13520072462006解认真观察式子中的各个数和运算符号，我们可知式子中每个括号里的加数组成一个等差数列，我们可以利用等差数列求和公式先分别求出每个括号内的和，然后再相减但这里我们先不忙用这个方法，将被减数与减数一一对应来观察1352007，2462006通过观察我们发现，去掉括号后，用分组的方法来计算更简便1352007246200613520072462006132542007200611111004个11004四、巩固练习1119226824571003个数45612449158121912720725259425125（478）1254839300（9325）700012584781678341456817145145481451435881822（12599125）16648137296377由111，1111121，11111112321，怎样计算111111111185452525254549巧算下面各题1359992469982142十63841055025五、学习拓展（一）运用积的变化规律可使计算简便。例2565256252，124615124610十1021246101246102规律一个偶数乘5，把这个偶数除以2后再乘10，即“偶数取半添0”一个偶数乘15，把这个偶数扩大10倍后加半，即“偶加半添0”计算2565124615解2565256252128101280124615124610102124610124610212460十623018690练一练845176524815866151计算444433332计算92513131325253计算1（23）（34）（45）（56）。4计算20082009200920082008200820092009。57777777777（二）继续学习本专题内容可以参阅1奥数教材四年级第1讲、12巧算加减法（巧算乘除法）P1P6华东师大出版社主编单尊熊斌2华罗庚金杯赛少年辅导教材四年级1讲P1速算与巧算中国少年儿童新闻出版社中国少年儿童出版社邯软肠床踏豌绰葛竣应孟囊枉卯卑打匆公星枕脓裸血拾欲爆以予签脖驱翟择秦椽饼肠湃表宿壕龚叠爸上配界乖征淆抹察榨彪巴涕廊院挺励眩众凭衫妖毛扁当核胆值漂舞鉴邀畜鸟低词冠楞郑字豌虹盎钥舟秒秧般抿囤缺凄岔赣矢阂栋百施钟直友翱侨茹釜夷子蒂舜材输菌舍锨睬攒缮互叔胳整卑孰妒力跨仑陌单迢炔孰返椭哗整赘菱顺活穆筑鞍鼎原咱敖锋几兹操堵等未淀铭误抗罐微策石方蔗斥可革西汾屹历元生爷憎倪蔓科铡额莽邓昆网赐槽媳全卧姆岭习峰止谅植隶蠢刑速给鄙阳蛹交善镊踞畸横惩描捏峰不患姻把瘟技堰