2017年最新人教版六年级数学下册教案

负数的认识教学设计一、教学目标（一）知识与技能让学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0既不是正数也不是负数。（二）过程与方法结合现实情境理解负数的具体含义，学会用正数、负数表示生活中相反意义的量。（三）情感态度和价值观让学生了解负数产生的历史，感受正数、负数与生活的联系，结合史料进行爱国主义教育。二、教学重难点教学重点结合现实情境理解负数的不同含义。教学难点结合现实情境理解负数的不同含义。三、教学准备课件。四、教学过程（一）谈话激趣，导入新课1同学们，你们在生活中见过负数吗你知道它的含义吗2究竟什么是负数它表示的含义有什么不同呢今天我们这节课一起认识负数（揭示课题）。【设计意图】开门见山直入主题，在谈话中了解学生的认知基础，激活学生的生活经验。（二）结合情境，理解意义1初步感知负数（1）课件出示教材第2页例1。下面是中央气象台2012年1月21日下午发布的六个城市的气温预报（2012年1月21日20时2012年1月22日20时）。教师请仔细观察，说说你有什么发现预设哈尔滨的最高气温是零下19，最低气温是零下27；海口最热，最高气温是2312表示零下十二摄氏度（读作负十二摄氏度）；零下温度在数字前加“”（2）3和3表示的意思一样吗请在温度计中表示出来。预设3表示零下三度，3表示零上三度；它们表示的意义相反；先找0，往下数三格表示3，往上数三格表示3。（3）0表示什么意思预设0表示天气很冷；0表示淡水开始结冰的温度；0是零上温度和零下温度的分界线。小结比0低的温度叫零下温度，通常在数字前加“”（负号）。比0高的温度叫零上温度，在数字前加“”（正号），一般情况下正号可省略不写。（4）请在温度计上表示18，比一比3和18哪个温度低【设计意图】利用学生熟悉的气温引入负数，初步了解负数的读写方法，体会0的特殊性，并通过提问“3和3表示的意思一样吗”引导学生初步感知用正数、负数表示两种相反意义的量。2认识正负数（1）课件出示教材第3页例2。教师研究完气温，再来看看存折上的数。你们又有什么发现呢说说这些数各表示什么预设200000表示存入2000元；50000和50000的意义恰好相反，一个是存入500元，一个是支出500元。（2）教师像零上温度与零下温度、收入与支出这样表示两种相反意义的量，生活中还有许多。你能举出这样的实例吗预设水面上升2米、下降2米；乘车时上客5人、下客6人；货物运进200吨、运出150吨（3）我们怎样来表示像这样两种相反意义的量呢教师为了表示两种相反意义的量，需要用两种数。一种是我们以前学过的数，如3、500、47、,这些数是正数；另一种是在这些数的前面添上负号“”的数，如3、500、47、等，这些数是负数。那么0是什么数呢（0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界线。）（4）基本练习（课件出示教材第4页“做一做”第2题）请学生独立思考，哪些是正数，哪些是负数，并填入相应的圈中。【设计意图】在具体生活实例中让学生体会负数产生的必要性，认识正数、负数，初步建立正数、负数的概念。同时在出示的负数中有7、52、，让学生感知负数中有负整数、负分数和负小数。（三）回归生活，拓展应用教师在日常生活中，人们还有好多时候要用到正数、负数，让我们一起接着看一看1课件出示教材第6页练习一第1题。（1）学生独立完成，集体反馈。（2）看了这些信息，你有什么感受月球表面白天的平均温度和夜间的平均温度相差多少度2课件出示教材第6页练习一第5题。（1）仔细读题，你获得了什么信息有什么不明白的（介绍海平面就是海的平均高度；海拔是地面某个地点高出海平面的垂直距离。）（2）独立完成，集体反馈。（3）你知道你所在城市的海拔高度吗说说它的具体含义。3课件出示教材第6页练习一第2题。（1）仔细读题，说说你知道了什么信息（2）请表示出悉尼、伦敦的时间。北京时间用什么表示（3）以北京时间为标准，孟加拉国首都达卡的时间记为2时，你知道它此时的时间吗（4）你还知道此时其他时区的时间吗试着表示出来。4课件出示练习题。某食品厂生产的120克袋装方便面外包装印有“（1205）克”的字样。小明购买一袋这样的方便面，称一下发现117克，请问厂家有没有欺骗行为为什么（1）说说你知道了什么信息（2）“1205”表示什么意思（3）如果120克记作0克，117克可以记作多少克【设计意图】通过生活中的信息，让学生学习用正数、负数表示两种具有相反意义的量，丰富了对正数、负数意义的理解。（四）了解历史，课堂总结1课件出示教材第4页“你知道吗”内容。其实，负数的产生和发展有着悠久的历史，我们一起来了解一下。（1）看了介绍，你对负数又有什么新的认识（2）你有什么感受【设计意图】用图文结合的方式向学生介绍负数的发展史，让学生体会负数发展的历程和中国在负数发展上做出的贡献，激发学生的民族自豪感，进一步丰富学生对负数的认识。2这节课你有什么收获教师关于负数，生活中还有更多的知识等待我们去探索，只要同学们做善于观察的有心人，在今后的生活和学习中会有更多的收获。直线上的负数教学设计一、教学目标（一）知识与技能经历在直线上表示行走距离和方向的过程，体会直线上正负数的排列规律，逐步建构数的比较完整的认知结构。（二）过程与方法在活动中探究直线上表示正负数的方法，学会用正负数表示相反意义的量解决实际问题，渗透数形结合的思想。（三）情感态度和价值观引导学生用数学的眼光关注生活中的问题，感受数学学习的价值。二、教学重难点教学重点学会在直线上表示正负数，体会直线上正负数的排列规律。教学难点用正负数表示相反意义的量解决实际问题。三、教学准备课件。四、教学过程（一）复习旧知，引入新课填一填。一辆公共汽车经过某站台时有12人上车，记作（）人；7人下车，记作（）人。阳光小学今年招收新生300人，记作300人，那么420人表示（）。升降机上升35米，记作35米；4米表示（）。（1）独立完成，集体反馈。（2）像这样表示两种相反意义的量可以用正负数表示，你还能举出这样的例子吗【设计意图】回顾复习正负数的意义，为新知学习做好铺垫。（二）创新情境，探究新知1认识直线上的负数（1）课件出示教材第5页例3。说说你知道了什么信息（2）如何在直线上表示他们的行走的距离和方向呢你准备怎么画预设以大树为起点，向东为正，向西为负；0表示起点，向东走2米，表示为2米，向西走2米，表示为2米。（3）独立画图，交流反馈。你是怎么画的比较大家的画法有什么不同（单位长度不一样。）直线上其他几个点代表什么数课件演示画法，教师小结在一条直线上表示行走的距离和方向，需要先确定起点、正方向、单位长度，再用正负数表示相应点。这就是我们今天这节课研究的内容（板书课题直线上的负数）。【设计意图】让学生在实践活动中自主探索在直线上表示行走距离和方向的方法，初步认识直线上的负数，培养独立思考习惯与实践操作力。2感知直线上数的变化（1）在直线上表示负数请学生独立在直线上表示出15和15。集体交流说说你是如何表示的预设15M表示向西走15M；15在1和2之间。（2）如果你想从起点分别到15和15处，应该如何运动（3）观察15和15的位置，你发现了什么预设15在0的右面15个单位长度，15在0的左面15个单位长度，它们表示的意义相反；它们到0的距离相等，都是15个单位长度；它们之间相距3个单位长度。【设计意图】通过15和15的对比，明确在直线上表示正负数的方法，并引导学生发现两个数离起点的距离相等，只不过分别在0的左右两侧，渗透15和15的绝对值是相等的。（4）同桌合作游戏你走我说。举例如果小明从“2”的位置要走到“4”，应该如何运动（5）引导观察在直线上从0往右依次是什么数从0往左呢你发现了什么规律预设0右边的数是正数；0左边的数是负数；从左往右的数逐渐增大；正数比0大，负数比0小。【设计意图】在游戏中进一步加深对直线的认识，体会直线上正负数的排列规律，渗透负数的加减法的认识，为以后学习做铺垫。（三）巩固深化，拓展应用1基本练习（1）课件出示教材第5页“做一做”。独立完成，集体交流。说说怎样在直线上表示这些数从起点到如何运动哪个点与它到0的距离相等它们之间相距几个单位长度【设计意图】通过在直线上表示、05这样的负分数、负小数，引导学生认识到任何一个数都可以用直线上的一个点来表示，让学生对用数轴上的点表示正负数形成相对完整的认识。（2）课件出示教材第7页练习一第7题。独立完成，集体反馈。如果一个人从“2”位置出发向西走1米，将会到达什么位置如果从“2”出发先向西走1米，再向东走4米，将会到达什么位置同桌合作游戏你说我走。游戏规则一个人说明起点的位置和如何运动，另一个人用笔尖表示人在数轴上运动，标出最后到达的位置，并用一个数表示这个位置。（3）课件出示题目体育达标测试，一分钟仰卧起坐的成绩统计如下李勇45个、张军28个、张强33个、赵刚26个、王亮18个。如果每分钟做仰卧起坐30个算达标，以达标的个数为标准，记录每个人的成绩。刚好达标的个数记为0个，超出的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，请把下表填写完整。说说你知道了什么信息独立完成，集体反馈。（4）课件出示题目某次数学测试，老师以80分作为标准，将六名同学的成绩记为4、10、5、0、7、4，这六名同学的实际平均成绩是多少你知道这六名同学的实际成绩分别是多少吗独立计算，集体反馈。预设方法一（849075808776）682（分）；方法二80（410754）682（分）。【设计意图】结合现实情境让学生学会用正负数表示相反意义的量解决实际问题，体会负数的现实意义，引导学生用数学的眼光关注生活中的问题，感受数学学习的价值。（四）课堂总结说说这节课你有什么收获折扣与成数教学设计一、教学目标（一）知识与技能1理解“折扣”“成数”的含义，知道它们在生活中的简单应用。2在理解“折扣”“成数”含义的基础上，能自主解决与此相关的实际问题，培养学生运用知识解决实际问题的能力。（二）过程与方法利用生活情境重现结合所学数学知识，发挥学生学习的主动性；同时通过引导对比及学生的自主探索，发现知识之间的联系。（三）情感态度和价值观通过教学，使学生感受到数学与实际生活的联系，培养学生数学的应用意识。在自主探索的过程中，感受数学学习的乐趣。二、教学重难点教学重点理解“折扣”“成数”的含义，并能进行应用。教学难点在理解的基础上，与百分数应用题建立联系，正确解决问题。三、教学准备教学课件。四、教学过程（一）创设情境，引入新课1同学们去商场购物的时候遇到过商家做促销活动吗一般他们会采用哪些促销手段2刚才同学们都提到了“打折”这种情况，没错，像这样降价出售一些商品，引发人们的购买欲望，是商家常用的促销手段之一。今天这节课，我们就先来了解有关于“折扣”这件事（板书课题折扣）。【设计意图】从学生的生活经验入手，引导学生进行知识的迁移，为学生自主探索理解打下基础，也让学生体会到数学与生活的联系。（二）结合情境，学习新知1理解“折扣”（1）（课件出示促销文字信息）这里的九折、八五折是什么意思（2）同桌互相说一说。（3）反馈预设举例说明一件衣服100元，八五折的话就只要85元。九折就是现价是原价的90。（4）归纳商品打几折，其实就是指现价是原价的百分之几。（5）练习看折扣写出相应的百分数。（）（）（）2解决与“折扣”相关的问题（1）课件出示教材第8页例1第（1）小题爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱独立完成并进行校对。反馈谁能来说说自己是怎么想的，为什么这样计算重点分析以下问题问题一八五折是什么意思是把谁看作单位“1”问题二求“买这辆车用了多少钱”也就是在求什么（180的85是多少）（2）课件出示教材第8页例1第（2）小题爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱独立思考并完成，同桌交流解题思路。交流反馈重点对比两种解题方式第一种算法原价160减去现价（即原价的90）16016090。第二种算法现价是原价的90，也就是现价比原价便宜了（190），160（190）就是便宜的价钱。想想哪种方法计算起来比较简便。（3）练习教材第8页“做一做”，完成后校对。（4）小结通过刚才的问题解决，你发现原价、现价、折扣之间有什么关系吗现价原价折扣。【设计意图】引导学生运用折扣的意义解决生活中的问题。让学生充分掌握学习的自主权，认真去分析、思考，并在理解的基础上展示不同的解题方法，实现问题解决的多样化，并进行方法优化的引领。3理解“成数”生活中的百分数还有很多，比如说“成数”。（板书课题成数）（1）学生自学教材，明确成数的含义。（2）反馈说说什么是成数，可请学生举例说明。（3）练习将下列成数改写成百分数。二成（）；四成五（）；七成二（）。【设计意图】有了折扣理解的基础，虽然学生在生活中对成数接触较少，但教师完全可以放手让学生去自学理解，并通过反馈对学生的自学情况进行了解，对培养学生的自学能力很有帮助。4解决与“成数”相关的问题（1）课件出示教材第9页例2某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时学生读题，独立解答问题。交流说说解题思路。思路一今年比去年节电二成五，也就是今年比去年少25，今年用电是去年的（125），即350（125）。思路二去年用电数减去今年节约的度数，即35035025。教师小结可以根据自己的理解和计算能力，选择合适的方法进行计算。（2）课件出示教材第9页“做一做”某市2012年出境旅游人数为15000人次，比上一年增长两成。该市2011年出境旅游人数为多少人次独立完成再进行集体校对。说说如何解决这类“成数”的问题。5小结（1）结合例1及例2说说我们是怎么解决有关“折扣”和“成数”的问题的（2）教师小结在解答这类应用题时，关键是理解“折扣”及“成数”的含义，把“折扣”或“成数”化成百分数，再按解百分数应用题的方法解答。【设计意图】引导学生通过对比、探讨，参与解题方法的总结，对于发展学生数学思维、数学语言表达很有帮助。（三）应用练习，巩固认知今天我们学习的知识可以帮助我们解决生活中的一些问题，现在请你来算一算，做一做。1课件出示教材第13页练习二第1题。（1）独立完成，集体校对。（2）引导学生按一定的顺序进行思考。2课件出示教材第13页练习二第3题。书店的图书凭优惠卡可打八折，小明用优惠卡买了一套书，省了96元。这套书原价多少钱（1）请学生读题思考96元表示的实际含义是什么，和八折有什么关系引导明确96元就是打折后比原价减少的钱数，它相当于原价的（180）。（2）尝试练习，集体校对。3课件出示教材第13页练习二第4题。某县前年秋粮产量为28万吨，去年比前年增产三成。去年秋粮产量是多少万吨4课件出示教材第13页练习二第5题。某汽车出口公司二月份出口汽车13万辆，比上月增长3成。一月份出口汽车多少万辆（1）读题，找出关键句，想想两道题目中增长的3成，分别是谁的3成也就是把谁看作单位“1”应该怎样进行计算（2）独立完成，集体校对。【设计意图】练习的设置和安排有层次性和针对性，教师对于练习的辅导也相应有层次性，简单的题由学生自行梳理、分析、解答，易错题和难题进行针对性点拨，对于学生对数学的学习应用也大有益处。（四）回顾梳理，课堂总结税率与利率教学设计一、教学目标（一）知识与技能1了解“纳税”及“税率”的含义，并能进行有关应纳税额的计算。2了解一些有关利率的初步知识，知道本金、利息和利率的公式，会利用利息的计算公式进行一些简单的计算。（二）过程与方法通过自主探索学习，体会到知识之间是相互联系的。（三）情感态度和价值观1通过对纳税及储蓄的认识，体会依法纳税的光荣和储蓄对国家和社会的作用，理解储蓄的意义。2认识到百分数在生活中的广泛应用，体会到数学与生活的密切联系。二、教学重难点教学重点理解“纳税”“税率”及其相关概念的含义，并能进行应用。教学难点将“税率”与“利率”相关问题与百分数应用题建立联系，正确解决实际问题。三、教学准备请学生课前收集有关纳税、储蓄的信息；教学课件。四、教学过程（一）创设情境，引入新课1（课件出示教材第10页主题图）同学们，我们的祖国正在蓬勃发展中，为了让祖国更强大，人民生活更美好，国家投入了大量的人力、物力来进行建设，你知道这些钱是哪来的呢2谁能来说说什么叫纳税为什么要纳税【设计意图】通过图片展示，课前信息的收集和交流，使学生明白依法纳税的意义和重要性。（二）结合情境，学习新知1理解“税率”的含义。（1）自学教材第10页，进一步明确纳税的意义。（2）反馈根据自己的理解说说什么是纳税什么是应纳税额什么是税率（3）介绍自己所了解的纳税项目并进行简单介绍。2结合实例，进一步理解概念，并解决问题。（1）课件出示教材第10页例3。一家饭店10月份的营业额是30万元。如果按营业额的5缴纳营业税，这家饭店10月份应缴纳营业税多少万元读题，说说“营业额的5”是什么意思这里的5就是指的（税率）。学生独立完成。集体交流反馈，知道在这种情况下有如下关系成立营业额税率营业税。（2）练习出示教材第10页“做一做”。李阿姨的月工资是5000元，扣除3500元个税免征额后的部分需要按3的税率缴纳个人所得税。她应缴个人所得税多少元读题，重点引导理解“扣除3500元个税免征额后的部分需要按3的税率缴纳个人所得税”这句话的意思。这里3的税率是所有月工资的3吗教师可以适当补充有关个人所得税的税法规定。学生独立解决问题。集体交流反馈，知道在这种情况下有如下关系成立（总收入免征收部分）税率个人所得税。（3）对比两道题，了解税收的算法各不相同，要根据实际情况进行计算。【设计意图】在了解税率有关信息的基础上，进行问题解决，既可以让学生在实际情境中对概念有进一步的理解，又可以让学生利用概念的解读顺利地解决问题，使得问题解决和概念理解相辅相成，从而取得较好的学习效果。3理解“利率”的含义。（1）除了税收，人们把有结余又暂时不急用的收入存在银行里，这也是支持国家建设的行为。你对储蓄有哪些了解（学生根据课前了解说一说）（2）自学教材第11页内容，初步了解本金、利息、利率的意义。（3）结合实例理解信息。（实物投影出示存单的凭证）这里哪个是本金，哪个是利率，得到的利息又是多少这是2012年7月中国人民银行公布的存款利率，你发现什么小结存期不同，年利率也不同，银行的利率是国家根据经济发展的需要确定的。【设计意图】虽然对于储蓄这件事学生并不陌生，但是他们真正接触的并不多，在初步了解本金、利息、利率的基础上结合实例进行理解很有必要。4学习利息的计算方法（1）课件出示教材第11页例4。到期后，王奶奶一共能取回多少钱到期后王奶奶能取回的钱应该包括哪几部分我们可以先算出什么试着先算一算王奶奶能拿到多少利息。反馈交流。预设1500032300（元）；预设250003751875（元）；预设350003752375（元）。哪种算法是正确的呢想想利息的多少跟哪些因素相关该如何计算讨论得出如下关系式利息本金利率存期。小结存期不同，利率也不相同，我们在计算时要注意存期和年利率的对应。年利率是指一年的，在算利息时还要考虑存款时间。【设计意图】让学生通过尝试自行计算利息，探讨利息的计算方法，在反馈中进行辨析答疑，从而得出利息的正确计算方法，学生对知识的掌握会更巩固。一共可以拿到多少钱呢口答。使学生进一步明确王奶奶到期拿到的钱应该包括利息和本金两部分。（2）尝试练习课件出示教材第11页“做一做”。2012年8月，张爷爷把儿子寄来的8000元钱存入银行，存期为5年，年利率为475。到期支取时，张爷爷可得到多少利息到期时张爷爷一共能取回多少钱学生独立解答。交流反馈。重点对比两种解题方法方法一800047551900（元）800019009900（元）方法二8000（14755）9900元说说这两种方法在计算上有什么不同，分别是怎样思考的。（3）教师我们是如何计算利息的在计算时要注意什么【设计意图】将例题及尝试练习略作调整，使得教学更有层次性，更符合学生的学习能力。（三）巩固练习1基本练习课件出示教材第14页练习二第6、10两题。（1）李老师为某杂志审稿，得到300元审稿费。为此她需要按照3的税率缴纳个人所得税，她应缴纳个人所得税多少元（2）小明的爸爸得到一笔3000元的劳务费用。其中800元是免税的，其余部分要按20的税率缴税。这笔劳务费用一共要缴税多少元学生独立完成。集体交流反馈。对比两题，看看两种交税方式有什么不同，想想计算时要注意什么。（3）课件出示教材第14页练习二第9题。下面是张叔叔2012年8月1日到银行存款时填写的存款凭证。到期时张叔叔可以取回多少钱要知道到期时张叔叔可以取回多少钱，得知道什么（根据回答出示银行存款利率表）存期半年，在计算时要注意什么集体交流反馈。2实际运用在过年的时候你收到过压岁钱吗如果把这些压岁钱存起来，你打算怎么存，到时会得到多少利息你准备怎么使用【设计意图】数学来源于生活，服务于生活，用生活中的实例设计练习，一方面可以激发学生的学习兴趣，另一方面也让学生认识到百分数在生活中的广泛应用，进一步把握用百分数解决实际问题的方法。（四）课堂总结，课外拓展1今天这节课我们学了什么在解决这类问题时我们要注意什么2课后调查（选做（1）问一问爸爸妈妈每月收入是否需要缴纳个人所得税了解我国对个人所得税的税收规定。（2）了解家里的储蓄情况，了解我国最新的储蓄利率的信息。【设计意图】课后调查，让课堂与家庭生活紧密结合，让学生感悟到数学在生活中的价值，增强应用意识。选择购物方案教学设计一、教学目标（一）知识与技能1能根据提供的信息，综合应用所学的知识解决生活中的实际问题，巩固有关百分数、折扣、纳税、利率等知识。2能根据计算结果对方案进行合理选择。（二）过程与方法通过自行探索、分析、对比，选择合理可行的方案；经历解决问题的过程，体验自主探究的学习方法。（三）情感态度和价值观体会数学在生活中的现实意义，感受数学在生活应用中的价值，培养学生的应用意识。二、教学重难点教学重点综合利用所学知识解决实际问题，巩固有关百分数在生活中的应用问题。教学难点能根据结果分析方案的合理性，并做出正确选择。三、教学准备教学课件。四、教学过程（一）创设情境，引入新课1每当过节放假，商场里总是有形形色色的促销活动，说说你都碰到过哪些促销活动2有时，同一品牌在两个商场活动不同，需要我们通过对比选择其中更为划算的。红红妈妈就碰到了这样的情况，让我们一起来看看怎么选择更合理。【设计意图】对于商场的促销，学生并不陌生，从生活问题引入新课，让学生知道今天的学习内容就在身边，具有现实的价值，从而激发学习的兴趣。（二）展开情境，综合应用1教学教材第12页例5。课件出示题目某品牌的裙子搞促销活动，在A商场打五折销售，在B商场按“满100元减50元”的方式销售。妈妈要买一条标价230元的这种品牌的裙子。（1）在A、B两个商场买，各应付多少钱（2）选择哪个商场更省钱读题。说说这两个商场的活动各是什么并说说自己对这两个活动的理解。重点理解B商场“满100元减50元”的意思。析题想想按两个商场的活动，在A、B两个商场买各付多少钱，该怎么计算。解题独立完成。交流与反馈集体订正，并得出结论。回顾思考这两个促销方式，在什么情况下付的钱是一样的如果妈妈还想在这个品牌里买一件上衣，你推荐她在哪里买为什么【设计意图】本节课是在之前百分数的应用上进行的，在分析解答时要有一定的侧重。像该例题教学，学生明确“满100元减50元”的含义后，完全可以放手让学生自行去完成。而在此基础上增加的思考环节，则是对百分数意义的进一步理解和巩固，可以根据班级的实际情况进行取舍。2尝试练习教材第12页“做一做”。课件出示题目某品牌的旅游鞋搞促销活动，在A商场按“满100元减40元”的方式销售，在B商场打六折销售。妈妈准备给小丽买一双标价120元的这种品牌的旅游鞋。（1）在A、B两个商场买，各应付多少钱（2）选择哪个商场更省钱独立完成。交流反馈。思考不计算，你知道哪个商场更省钱吗为什么3小结在商场促销活动时，咱们通过对比、思考来选择更省钱的方案。数学在我们生活中还是大有用处的。（三）巩固练习1基础练习课件出示教材第15页练习二第14题。爸爸想在网上书店买书，A店打七折销售，B店满69元减19元。如果爸爸想买的书标价为80元。（1）在A、B两个书店买，各应付多少元（2）在哪个书店买更省钱能省多少钱学生独立完成。集体订正。2提升练习（1）课件出示教材第15页练习二第13题。百货大楼搞促销活动，甲品牌鞋满200减100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打六折，在此基础上再打九五折。如果两个品牌都有一双标价260元的鞋，哪个品牌的更便宜读题了解两种品牌鞋子的促销活动。析题想想乙品牌的“折上折”是什么意思你能举个例子吗解题完成计算。反馈集体订正，得出结论。拓展思考想想什么情况下买甲品牌比较便宜，为什么想一个数据验证一下。（2）课件出示教材第15页练习二第12题。妈妈有1万元钱，有两种理财方式一种是买3年期国债，年利率45；另一种是买银行1年期理财产品，年收益率43，每年到期后连本带息继续购买下一年的理财产品。3年后，哪种理财方式收益更大读题了解两种理财方案。析题单从“年利率”来看，你认为哪一种理财方式收益更大想想3年期和1年期在操作上有什么不同“每年到期后连本带息继续购买下一年的理财产品”这句话是什么意思也就是说银行1年期的理财产品在第二年的时候本金可以变更为多少第三年呢解题根据分析独立完成。反馈集体订正，对错题进行分析，得出正确结论。【设计意图】适当地调整练习的顺序，使得练习的设置更具有层次性，更符合学生思维的发展顺序。同时教师的指导工作也由放到扶，使学生实现更高的发展。（四）回顾全课，总结本课1这节课，我们学习了什么2总结在生活中，很多时候都会用到数学知识，我们要根据不同的情况进行分析、计算，最终选择最佳方案。20150210人教网圆柱的认识教学设计一、教学目标（一）知识与技能使学生认识圆柱的底面、侧面和高，掌握圆柱的基本特征。（二）过程与方法1让学生经历探索圆柱基本特征的过程，提高学生观察、操作、分析和概括的能力。2通过学生自主研究，使学生掌握研究立体几何的一般方法，提高学生学习数学的积极性。（三）情感态度和价值观进一步培养学生主动探索精神，发展学生的空间观念，提高学生的学习兴趣。二、教学重难点教学重点掌握圆柱的基本特征。教学难点高的认识。三、教学准备教师课件，长方体模型，圆柱模型，卡纸做的长方形（长10CM，宽5CM），小棒（可用筷子代替），备用剪刀若干。学生每生自带一个圆柱形物体，草稿纸。四、教学过程（一）复习旧知，引出课题1课件出示长方体、正方体这是我们已经研究过的立体图形，谁还记得长方体和正方体有哪些特征我们是怎样研究的教师（出示长方体的模型），我们在认识长方体时主要认识了它的哪些方面是怎样研究的学生1长方体的组成，就是长方体有6个面，12条棱和8个顶点。观察数一数。（根据学生回答板书研究方法）学生2相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。动手操作画、剪、比、量。教师我们在认识一种几何图形时，可以用这些方式研究一种新的立体图形。【设计意图】用长方体、正方体的学习方法来研究圆柱体，体现了研究方法的一致性，有利于学生学习能力的提高，为接下来的小组合作学习提供方法上的指引。2在我们的生活中，还有很多物体的形状设计不是长方体和正方体的，你们看（课件出示）这些物体的形状有什么共同的特点如果把这些物体的形状画下来会是什么样子的呢课件演示从实物图抽象出圆柱图形。3小结上面这些物体的形状都是圆柱体。揭题今天我们要一起来研究圆柱。（板书课题）（二）动手操作，探究圆柱的特征1小组合作探究圆柱各部分的组成和特征。教师那么圆柱究竟是怎么样的呢（课件出示合作要求）（1）请你拿出你所带的圆柱形物体，看一看它是由哪几部分组成的，小组合作研究各部分有什么特征，如果需要用到特别的工具，比如剪刀，可向老师借用。（2）有困难的小组可以到书中去寻找或补充答案。仔细阅读教材18页例1的内容，注意边读书中内容，边用笔画一画。（3）小组内互相交流组织整理好汇报的内容（如有什么发现是用什么方法来研究的）【设计意图】小组合作学习，明确要求有利于学生有序地开展研究活动，在互相合作、互相补充中培养小组协作精神。2小组汇报（1）结合实物，初步探索圆柱的组成。哪一组同学来给大家说说看，圆柱有哪些特征你们是怎么验证的（学生汇报，教师相机质疑）学生我们知道了圆柱有3个面组成。上下两个圆叫做底面，圆柱周围的面叫做侧面。（课件出示圆柱和相应的名称）教师指一指手中圆柱的底面、侧面。（板书2个底面，1个侧面）圆柱的这些面有什么特征呢（2）观察、比较圆柱底面的特征。学生圆柱的两个底面都是圆，大小相等。（板书面积相等）教师你是怎样知道两个底面相等的预设剪出来比较、量直径计算、画在纸上倒过来观察是否重合。（分别请学生演示验证）用哪种方法验证最简单（3）感知圆柱侧面的特征。教师圆柱周围的面有什么特征与底面有什么不同（板书曲面）再用手摸一摸。【设计意图】动手操作有利于增强学生直观感知，让学生更好地理解圆柱的特征，通过多种方法的展示验证拓宽学生思维。（4）圆柱的高。课件显示一个圆柱高度变化过程。请同学观察圆柱的什么发生了变化引导哪段距离表示圆柱的高请看屏幕，圆柱两个底面之间的距离，就叫圆柱的高。（课件出示圆柱两个底面之间的距离叫做高）教师圆柱的高在哪些地方可以找到根据学生的回答，课件上显示并用有颜色的线闪烁。小结并板书圆柱的高有无数条，高的长度都相等。教师你能在你的圆柱上指出这条高吗（圆柱中心的高，指不到）面对无数条的高，测量哪一条最为简便（为了方便一般测量侧面上的高）教师请看这样画一条线段是它的高吗（三角板斜放）预设高是两个底面之间的距离，应该垂直于两个底面。在我们的生活中，圆柱的高还有其他的说法。（课件演示）你看一口水井是圆柱形的，这个圆柱的高还可以说是“深”，一个1元硬币是圆柱形的，这个圆柱的高还可以说是“厚”，水管也是圆柱形的，它的高还可以叫“长”。【设计意图】把抽象的立体图形还原于生活原形，更好帮助学生建立数学与生活的联系，为以后解决生活中的实际问题作好铺垫。（5）小结圆柱特征。教师现在谁来完整的说说圆柱有什么特征（看板书）（三）练习巩固1教材P18做一做第1题。根据学生回答，课件出示相应名称。2教材P20练习三第1题学生独立完成，全班校对答案，不是圆柱的说说理由。【设计意图】通过练习，帮助学生进一步明确圆柱各部分的名称和特征，巩固所学的知识。（四）游戏拓展，感受平面图形与立体图形的转换1出示一个硬纸板做成的长方形（长10CM，宽5CM），用长尾夹将其10CM的长固定在小木棒上。教师这个简易的玩具跟我们今天所学的圆柱有什么关系呢我们可以快速地转动木棒，看看会发生什么奇迹学生转动起来是一个圆柱。教师是怎样的一个圆柱你能用具体数据来描述一下吗（底面半径为5CM，高为10CM的一个圆柱）2如果我把这个长方形5CM长的那一边夹住后再转，转出来的圆柱跟刚才的一样吗想象一下这又是一个怎样的圆柱（一边说一边用手势表示）出现的圆柱和你想象的大小一样吗和我们生活中常见的什么物体大小差不多3同一个长方形，为什么转出来的圆柱不同如果有一个长方形长是150厘米，宽是30厘米，快速旋转，会形成一个多大的圆柱学生回答，课件出示油桶。4考考你教材P18做一做第2题。【设计意图】使学生从旋转的角度认识圆柱，即长方形的一条边快速旋转，形成圆柱形状，感受平面图形与立体图形的转换。通过想象、用手势比划大小、联系实际生活中的物品，最后看圆柱辨长方形，层层递进，发展学生的空间观念。（五）课堂总结这节课你有什么新的收获和感想板书设计圆柱的表面积教学内容九年义务教育六年制小学数学第十二册P21P22中的例2、例3，完成相应的练一练和练习六第1、2题教学目标1使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法2进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。3让学生进一步增强数学在生活中的体验，培养热爱数学、学好学生的兴趣。教具准备圆柱形的物体，圆柱侧面的展开图教学重点理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法教学难点根据实际情况来计算圆柱的表面积。教学过程一、复习下面图形旋转会形成圆柱。二、认识侧面积的意义和计算方法。1、出示一个圆柱形的罐头，罐头的侧面贴了一张商标纸。问你能想办法算出这张商标纸的面积吗拿出圆柱形的罐头，量出相关数据，在小组中讨论。交流你们是怎么算的沿高展开，得到一个长方形商标纸，量出它的长和宽，再算出它的面积。讨论商标纸的面积就是圆柱中哪个面的面积观察一下，展开后的长方形商标纸的长与宽，与圆柱中的什么有关有什么关系使学生认识到长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。2、出示例1中的罐头。师这个罐头的侧面也有一张商标纸，如果不展开，能算出这张商标纸的面积吗测量什么数据较方便出示数据底面直径11厘米高15厘米学生算出商标纸的面积。交流你是怎么算的先算什么再算什么3、小结算商标纸的面积，实际上就是算圆柱的侧面积。追问怎么算圆柱的侧面积圆柱的侧面积底面周长高长方形的面积长宽4发散提高想一想，生活中还有哪些情况是求圆柱的侧面积5独立完成“练一练”第1题三、认识表面积的意义和计算方法。1、出示例3中的圆柱。问如果将这个圆柱的侧面展开，得到的长方形的长和宽分别是多少厘米让学生算一算后交流。师板书长3142628（厘米）宽2厘米圆柱的两个底面的直径和半径分别是多少厘米板书直径2厘米半径1厘米2、引导画出圆柱的展开图。这个圆柱有几个面分别是什么如果要画出这个圆柱的展开图，要画哪几个图形分别画多大在书上方格纸上画出这个圆柱的展开图。交流你是怎么画的3、认识圆柱的表面积。讨论什么是圆柱的表面怎么算圆柱的表面积板书圆柱的表面积底面圆的面积2圆柱侧面积算出这个圆柱的表面积。算后交流，提醒学生分步计算。4、练习完成“练一练”第2题。各自练习，并指名板演。对照板演，讨论这两题有什么不一样知道底面圆的直径怎么求圆柱的底面积和圆柱的侧面积知道圆的半径呢想一想如果知道的是圆的周长呢四总结反思1今天这节课你学到了哪些知识有什么收获还有哪些不清楚的问题2生活中的圆柱体表面都是一个侧面加两个底面吗哪些不是又该怎样计算它们的表面积呢畅谈体会。五、巩固应用1完成练习六第1题。注意指导学生思考问题要求的是圆柱的哪个面。2完成练习六第2题。先让学生说说用铁皮做油桶时，需要做圆柱的哪几个面教学反思圆柱的体积（1）教学内容人教版义务教育课程标准实验教科书六年级下册P1920。教学目标1、使学生掌握圆柱体积公式，会用公式计算圆柱体积，能解决一些实际问题。2、让学生经历观察、操作、讨论等数学活动过程，理解圆柱体积公式的推导过程，引导学生探讨问题，体验转化和极限的思想。3、在图形的变换中，培养学生的迁移能力、逻辑思维能力，并进一步发展其空间观念，领悟学习数学的方法，激发学生兴趣，渗透事物是普遍联系的唯物辨证思想。教学重点、难点1、圆柱体积计算公式的推导过程并能正确应用。2、借助教具演示，弄清圆柱与长方体的关系。教具、学具准备多媒体课件、长方体、圆柱形容器若干个；学生准备推导圆柱体积计算公式用学具。教学设想圆柱的体积是学生在有了圆柱、圆和长方体的相关的基础上进行教学的。在知识与技能上，通过对圆柱的具体研究，理解圆柱的体积公式的推导过程，会计算圆柱的体积，在方法的选择上，抓住新旧知识的联系，通过想象、课件演示、实践操作，从经历和体验中思考，培养学生科学的思维方法；贴近学生生活实际，创设情境，解决问题，体现数学知识“从生活中来到生活去”的理念，激发学生的学习兴趣和对科学知识的求知欲，使学生乐于探索，善于探索。教学过程一、创设情境，激疑引入“水是生命之源”节约用水是我们每个公民应尽的义务。前两天，老师家的水龙头出了问题，拧上阀门之后，还是不停的滴水，你们看，一刻钟就滴了这么多的水。1、出示装了水的圆柱容器。（1）启发思考容器里面的水形成了什么形状（圆柱）你能知道这些水的体积（2）讨论后汇报生1用量筒或量杯直接量出它的体积；生2用秤称出水的重量，然后进一步知道体积；生3把它倒入长方体容器中，从里面量出长、宽和水面的高后再计算。师现在老师只有这些工具（圆柱形容器，长方形容器，半圆形容器和其他不规则容器），你怎么办生1把水到入长方体容器中生2我们学过了长方体的体积计算，只要量出长、宽、高就行设计意图通过本环节，给学生创设一个生活中的情境，提出问题，学习身边的数学，激起学生的学习兴趣；根据需要渗透圆柱体（新问题）和长方体（已知）的知识联系为所学内容作了铺垫的准备2、创设问题情境。师（课件显示）如果要求某些建筑中圆柱形柱子的体积，或是求压路机圆柱形大前轮的体积，能用同学们想出来的办法吗设计意图进一步从实际需要提出问题，激发学生从问题中思考寻求一种更广泛的方法来解决圆柱体积的问题的欲望师今天，就让我们来研究解决任意圆柱体积的方法。（板书课题圆柱的体积）二、经历体验，探究新知1、回顾旧知，帮助迁移（1）教师首先提出具体问题圆柱体和我们以前学过的哪些几何图形有联系生1圆柱的上下两个底面是圆形生2侧面展开是长方形生3说明圆柱和我们学过的圆和长方形有联系师请同学们想想圆柱的体积与什么有关生1可能与它的大小有关生2不是吧，应该与它的高有关设计意图温故而知新，既复习了旧知识又引出了新知识，学生在不知不觉中就学到了新知。（2）请大家回忆一下在学习圆的面积时，我们是怎样将圆转化成已学过的图形，来推导出圆面积公式的。配合学生回答演示课件。设计意图通过想象，进一步发展学生的空间观念，由“形”到“体”；同时使学生感悟圆柱的体积与它的底面积和高的联系，通过圆面积推导过程的再现，为实现经验和方法的迁移作铺垫2、小组合作，探究新知（1）启发猜想我们要解决圆柱的体积的问题，可以怎么办（引导学生说出圆柱可能转化成我们学过的长方体。并通过讨论得出反圆柱的底面积分成许多相等的扇形，然后反圆柱切开，再拼起来，就转化近似的长方体了。）（2）学生以小组为单位操作体验。把圆柱的底面积分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似的长方体了。使学生进一步明确分的份数越多，形体中的越接近，也就越接近长方体。同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64等份、128等份）设计意图教师提出问题，学生带着问题大胆猜测、动手体验。这样学生在自主探索、体验、领悟的过程中成为了发现者和创造者。（3）学生小组汇报交流近似的长方体的体积等于圆柱的体积，近似的长方体的底面积等于圆柱的底面积，近似的长方体的高就是圆柱的高。根据长方体的体积等于底面积乘高，得出圆柱的体积也等于底面积乘高。教师根据学生汇报，用教具进行演示。（4）概括板书根据圆柱与近似长方体的关系，推导公式长方体的体积底面积高圆柱的体积底面积高用字母表示计算公式VSH设计意图首先通过学生的联想建立圆柱体和长方体的联系，初步建立转化的雏形，然后再通过实践操作，动画演示，验证了学生的发现，从学生的认识和发现中，围绕着圆柱体和长方体之间的联系，抽象出圆柱体的体积公式。这个过程，学生从形象具体的知识形成过程（想象、操作、演示）中，认识得以升华（较抽象的认识公式）三、实践应用，巩固新知。1、火眼金睛判对错。（1）长方体、正方体、圆柱的体积都等于底面积乘高。（）（2）圆柱的高越大，圆柱的体积就越大。（）（3）如果两个圆柱的体积相等，则它们一定等底等高。（）设计意图加深对刚学知识的分析和理解。2、计算下面各圆柱的体积。（1）底面积是30平方厘米，高4厘米。（2）底面周长是12。56米，高是2米。（3）底面半径是2厘米，高10厘米。设计意图让学生灵活运用公式进行计算。3、实践练习。提供在创设情景中圆柱形接水容器的内底面直径和高。这个圆柱形容器，内底面直径是10厘米，高12厘米，水面高度10厘米。设计意图让学生领悟数学与现实生活的联系。4、课堂作业。为了美化环境，阳光小区在楼前的空地上建了四个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为4米，高为0、6米，如果里面填土的高度是0、4米，这四个花坛共需要填土多少立方米设计意图使学生进一步感受到生活中处处有数学,同时培养学生的环保意识。四、反思回顾师通过本节课的学习，你有什么收获吗设计意图让不同层次的学生谈学习收获，可使每个学生都体验到成功的喜悦。这样，学生的收获不仅只有知识，还包括能力、方法、情感等，学生体验到学习的乐趣，增强了学好数学的信心。板书设计圆柱的体积根据圆柱与近似长方体的关系，推导公式长方体的体积底面积高圆柱的体积底面积高用字母表示计算公式VSH教学反思本节的教学从生活的实际创设情境，提出问题，让学生学习有用的数学，提高了学生运用数学知识解决身边问题的能力，从学数学的角度，注意了数学知识的特点。运用已有的知识（长方体体积的计算）经验（圆面积公式的推导）解决新的问题，在新旧知识的联系上，巧妙的利用想象、课件演示将圆和圆柱有机的联系到一起，使学生想象合理、联系有方。在探究新知中，通过想象和操作，让学生充分经历了知识的形成过程，为较抽象的理论概括提供了必要而有效的感性材料，加强了实践与知识的联系，并创造性的补充了一些与学生身边实际生活相联系的练习题，提高了学生的学习兴趣。圆柱的体积（2）【教学内容】圆柱的体积（2）【教学目标】能运用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。【重点难点】容积计算和体积计算的异同，体积计算公式的灵活运用。【教学准备】教具。【复习导入】口头回答。教师前面我们已经学习了圆柱体积的计算公式，有同学能说一说么指名学生回答。板书圆柱的体积底面积高VSHR2H【新课讲授】1教学例6。（1）出示例6，并让学生思考要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么学生应先知道杯子的容积。（2）学生尝试完成例6。杯子的底面积314（82）231442314165024（CM2）杯子的容积5024105024（CM3）5024（ML）（3）比较一下补充例题和例6有哪些相同的地方和不同的地方学生相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积。2教学补充例题。（1）出示补充例题教材第26页“做一做”第1题。（2）指名学生回答下面问题这道题已知什么求什么能不能根据公式直接计算计算结果是什么学生计算时既要分析已知条件和问题，还要注意统一结果单位，方便比较。（3）教师评讲本题。【课堂作业】教材第26页“做一做”第2题，第28页练习五第3、4题。第3题，其中的08M为多余条件，要注意指导学生审题，选择相关的条件解决问题。第4题，是已知圆柱的体积和底面积，求圆柱的高，可以让学生列方程解答。答案“做一做”2314（042）2500231431（张）第3题314（32）