电压暂降毕业论文

摘要随着现代电力电子设备的广泛应用，电压暂降已经日益成为电力部门和电力用户所关注的电能质量问题。准确的电压暂降扰动源辨识对于协调电力用户与供电企业间的矛盾和对电能质量进行治理具有重要的意义。引起电压暂降的原因主要有短路故障、感应电动机启动、变压器激磁。本文在分析这三种原因基础上，通过理论分析，并结合MATLAB/SIMULINK仿真实验结果，研究并总结了三种原因造成电压暂降的特征。通过小波理论分析、分解波形，对电压暂降事件进行分类，以电压基波的有效值波形的跳变点位置、突变大小和方向，以及缓变信息为特征指标来描述电压暂降事件，并通过三层小波分解来获取特征指标，最后利用小波变换准确区分电压暂降的扰动原因。仿真结果表明提取的特征指标能反映电压暂降事件本质和特征；不同干扰源所引起的电压暂降波形及其特征是不相同的，而且这些特征在电压基波有效值波形上显得尤为突出，凭此可以实现电压暂降事件的描述、辨识及评估。并且通过仿真实验验证了本文中关于电压暂降扰动原因识别的方法的可行性。关键词电压暂降；扰动原因；小波理论；识别ABSTRACTWITHTHEWIDEAPPLICATIONOFMODERNPOWERELECTRONICSEQUIPMENT，MOREANDMOREATTENTIONFROMBOTHELECTRICALENGINEERSANDCUSTOMERSISINCREASINGLYPAIDTOTHEVOLTAGESAGSASONEOFTHEPOWERQUALITYPROBLEMSTHEREISGREATDEALOFSIGNIFICANCEONCHANGINGTHERELATIONSHIPBETWEENTHECUSTOMERSANDUTILITIESTOGETHERWITHIMPROVINGPOWERQUALITYTOIDENTIFYTHESOURCESOFVOLTAGESAGACCURATELYINTHISPAPER，THECHARACTERISTICSOFVOLTAGESAGSAREGENERALIZEDBASEDONANALYSISOFTHETHREECAUSESWHICHARESHORTCIRCUITFAULTS，INDUCTIONMOTORSTARTINGTRANSFORMERSATURATIONWITHTHETHEORETICALANALYSISANDTHESIMULATIONRESULTSMATLAB/SIMULINK，RESEARCHESANDSUMMARIZESTHECHARACTERISTICSOFTHETHREEREASONSOFVOLTAGESAGTHENANALYSISANDDISINTEGRATIONTHEWAVE，ACCORDINGTOTHECHARACTERISTICSOFVOLTAGESAGEVENTSWILLINTERFERENCESOURCEISDIVIDEDINTOFAULTCLASSES，SUCHASSWITCHINGOFTRANSFORMERUSINGJUMPPOINTLOCATION，SIZE，ANDDIRECTIONOFTHEEFFECTIVEVALUEVOLTAGEWAVEFORMOFBASEWAVEANDTHEGRADEDINFORMATIONTODESCRIBETHEVOLTAGESAGEVENTS，CHARACTERISTICINDEXCANBEOBTAINEDBYTHREELAYERWAVELETDECOMPOSITIONWAVELETTRANSFORMHOWTOUSEWAVELETTRANSFORMTOACCURATELYDISTINGUISHVOLTAGESAGINTERFERENCESOURCEANDITSDIRECTIONAREANALYZEDINDETAILRESULTSSHOWTHATVOLTAGESAGWAVEFORMSANDEVENTCHARACTERISTICSWHICHCAUSEDBYDIFFERENTDISTURBANCESOURCESAREDIFFERENT，THESEFEATURESAREPARTICULARLYEVIDENTONTHEVALIDVALUEOFFUNDAMENTALWAVETHEREFORE，THEDESCRIPTION，IDENTIFICATIONANDEVALUATIONOFVOLTAICSADEVENTSCANBEACHIEVEDBYUSINGTHESEFEATURESKEYWORDSVOLTAGESAGCAUSESOFVOLTAGESAGWAVELETTHEORYDISTINGUISH目录摘要IABSTRACTII第1章绪论111本课题提出的背景112关于本课题的研究现状213本文的主要工作6第2章电压暂降721电压暂降的定义7211暂降幅值7212电压暂降持续时间822电压暂降的起因923不同原因引起的电压暂降的幅值特征10231短路故障引起的电压暂降10232感应电动机启动引起的电压暂降12233变压器激磁引起的电压暂降1324本章小结14第3章小波分析的基本理论及应用1531傅立叶分析15311傅立叶变换15312离散傅立叶变换17313快速傅立叶变换18314短时傅立叶变换1832小波变换基本理论19321连续小波变换19322离散小波变换20323多分辨率分析21324MALLAT算法22325信号的奇异性检测和小波变换模极大值理论2333傅立叶分析与小波分析的比较2534小波变换在电力系统中的应用2635本章小结28第4章电压暂降扰动原因的识别2941造成电压暂降的原因2942仿真验证30421短路故障31422感应电动机启动33423投入变压器3543扰动原因的识别3744本章小结38结论39参考文献40致谢44附录45第1章绪论11本课题提出的背景电能既是一种既经济实用、清洁方便又容易传输、控制和转换的能源形式，也是一种由电力部门向电力用户提供，并由供、用双方共同保证质量的特殊商品。如今，电能作为走进市场的商品，与其他商品一样，无疑也应讲求质量1。电能质量是指通过公用电网供给用户端的交流电能的品质。国内外对电能质量确切的定义至今尚没有形成统一的共识。但大多数专家认为，对现代电能质量的定义应理解为“导致用户电力设备不能正常工作的电压、电流或频率偏差，造成用电设备故障或误动作的任何电力问题都是电能质量问题”2。根据这一定义，电能质量除了保证额定电压和频率下的正弦波形外，还包括所有电压瞬变现象，如冲击脉冲、电压暂降、瞬间间断等。由于电能质量问题的种类繁多，各有其不同的特点，当发生电能质量问题时，有效的找出扰动原因，对于明确责任和对电能质量进行治理，具有重要意义。目前对部分电能质量扰动的监测和扰动源的识别还存在一定的困难，其结果是电能质量扰动原因不明，找不到引起电能质量问题的责任者，导致供电公司和用户之间的矛盾日益突出，同时也使得改善电能质量，对电能质量进行治理缺少针对性的措施。近十多年以来，在电能质量问题的各种现象中，电压暂降是造成电压敏感设备不能正常工作的主要原因，通常可以认为的电能7090质量问题是由电压暂降引起的3。实际上电压暂降并不是一个新问题。但由于以往的绝大多数用电设备对电压的短时突然变化不敏感，因此该问题并未引起人们的关注。随着用电设备的技术更新，特别是20世纪80年代以来，数字式自动控制技术在工业生产中得到大规模应用，如变频调速设备、可编程逻辑控制器、各种自动生产线以及计算机系统等敏感性用电设备的大量使用，对供电系统的电压质量提出了更高的要求，该问题才引起各有关部门与研究人员的广泛关注，并逐渐成为主要电能质量问题。另外，电压暂降会导致企业生产率和产品质量下降、制造成本增加，阻碍企业正常的生产计划。同时，对各电力部门来说，由电压暂降引发的客户抱怨以及经济纠纷增多，会影响其在电力市场环境下的竞争力4。电压暂降的扰动源辨识是指根据检测到的电压暂降数据特征识别暂降源的类型及暂降源在电网中的相对位置，准确的干扰源辨识不但有助于评估区域配电系统和选择合理的治理措施，而且可以作为电力市场环境下供电部门、用户以及设备供应商之间协调纠纷的重要依据。其主要意义体现在以下几个方面1协调供电和用电矛盾。如果明确了引起电压暂降的责任方，由电压暂降造成的供电公司和用户之间的矛盾就迎刃而解，并有利于提高供电公司的服务水平。2有利于提高供电质量。通过对电压暂降规律的探索，供电公司从电压暂降事故中，总结经验，采取有针对性的措施，提高电能质量水平。因此，进行电压暂降辨识的仿真研究，为实际中辨识电压暂降，确定暂降扰动源提供可行性方法。12关于本课题的研究现状电压暂降问题己经引起世界各国的广泛关注，许多国家己开展了电压暂降的长期监测工作，如在系统中的特殊点处装设专门的电能监视装置，及时准确地检测出电压暂降的发生情况，为抑制和改善电压暂降获取了直接的数据信息。下面是一些电压暂降的监测结果1美国EPR工对电压暂降进行了长期、广泛的实测，结果表明许多电压暂降的幅值是变化的，且有的还伴随着相位的突变、不对称以及波形的畸变，另外绝大多数的电压暂降幅值小于额定值，且持续时间40不足10个周期，因此如果能够持续补偿的负荷容量，则估计20030可以消除以上的电压暂降扰动5。952英国1995年就电能质量问题对容量超过的100家用户做了调查。1MW结果显示在监测的12个月里，用户的生产过程因电能质量问题而受69到破坏，其中的用户遭到多次扰动，在事故原因调查结果统计中发现，45的事故由电压暂降和短时间断造成5。833自1991年起，加拿大电气协会CEA开始了一项为期三年的电能质量调查，调查的主要目的是了解加拿大电能质量的现有状况。共有22个电力公司参加了本次调查，在550个地点工业、事业和民用进行了监测。其工业用户组的调查结果表明每个用户侧监测点每相每月平均发生38次暂降，电源侧平均为4次。用户侧的监测点每相每月平均发生85过1020次电压暂降，电源侧为次。商业用户组的调查结果表明用56户侧的监测点每相每月平均发生过次电压暂降，电源侧发生7023次电压暂降6。124在欧洲，企业己普遍认识到电能质量对其生产的影响，在与供电部门签订供用电协议时，对电能质量做出了严格限定，并明确双方各自的权利和义务。如美国DETROITEDISON公司根据电压暂降幅值和与之对应的频次指标，对用户监测点做了电压暂降评分计算，若分数不合格，用户有权向供电方索赔所造成的全部损失。这些调研结果无疑为解决电压暂降问题提供了重要的参考。与此同时，许多专家在以下几个方面对电压暂降问题进行了深入研究电压暂降指标体系的建立7；电压暂降产生的机理8；电压暂降对用户设备的影响以及减小电压暂降的技术措施9；电压暂降的监测技术、随机预测和统计分析10；不平衡电压暂降的特性11；分类以及电压暂降在不同电压等级间的传播12；电压暂降域的研究以及电压暂降过程的仿真计算；电压暂降对配电系统可靠性的影响13等，取得了许多重要的理论和应用成果。由于电压暂降的发生会给电力用户造成巨大的经济损失，许多国家己经开展了有关电压暂降长期的监测工作，如在系统的敏感处加装专门的电能质量监测仪器，以便及时准确的对发生的电压暂降进行检测和统计，为电压暂降的预防和治理工作提供可靠的数据基础。如美国EPRI对电压暂降进行了长期、广泛的实测。结果表明许多电压暂降的幅值是变化的，有的还伴随相位跳变、不对称及波形畸变；绝大多数的电压暂降深度小于的额定值，且持续时间不足200MS。因此，如果能够持续十40个周期补偿的负荷容量，则大概可以消除以上的电压暂降情况14。3095其他国家也进行了相近的监测工作，为电压暂降的预防和抑制提供了直接的数据基础。IEEE，IEE，IEC等组织也一直致力于制定包括电压暂降在内的电能质量相关标准。如何对电压暂降现象进行有效地预防和治理是很多相关专家重视的研究方向。现有的暂降源识别方法主要通过对不同的暂降原因进行分析，对不同原因引起的不同波形进行比较，总结差异点，提取电压波形中相应的特征值，确定闭值对电压暂降的原因进行辨别。由于短路故障、变压器投切以及感应电动机启动所引起的电压暂降现象在电压波形的三相平衡性、结束特征和谐波方面有一定的区别，故对电压暂降原因进行识别的方法均基于这几个特征，对数据进行提取分析，实现其功能。文献1517均采用小波变换的方法。文献15采用B样条小波提取电压暂降的特征值，根据不同的暂降特点对特征值进行分析，从而对不同的暂降源进行辨识小波变换模极大值表现突变点，模极大值的大小反映信号突变大小。利用突变点个数分辨短路引起的暂降、多级暂降和变压器投运或感应电动机启动引起的暂降；通过对三相暂降幅值的分析计算，辨别暂降波形相似性，以区分变压器投运或感应电动机启动。文献1617均是基于小波变换与人工神经网络理论的电压跌落扰动源的自动识别方法。通过小波变换将信号分解到对应不同频段的各个尺度上，从而得到信号在各个频段上的构成信息，利用这些信息，通过对神经网络进行训练来识别扰动源。文献1819采用短时傅里叶变换对电压暂降扰动源进行分析辨别。文献18通过对电压数据进行短时傅里叶变换，提取三相电压幅值相似性、电压扰动时间和电压暂降幅值的频度分布，分别确定闽值，对短路故障和感应电动机启动引起的两种电压暂降现象进行了辨识；文献19通过对不同暂降进行特征值提取，如波形形状、各相电压对称性、暂降期间的谐波含量等，对不同的扰动源进行区分。文献20利用S变换对电压数据进行分析，提取幅值凹凸性、谐波、幅值突变次数、相位跳变和多级电压暂降等特征，并确定相应的闭值。由工作存储器、推理机和知识库构成专家系统，将电压数据输入专家系统，对不同的电压暂降原因进行分析识别；文献21利用一种相移的方法提取电压暂降中的特征值，进而通过神经网络对暂降源进行区分。文献22提出采用卡尔曼滤波方法提取电压暂降特征值，根据三相电压不对称度、谐波干扰度和幅值结束信息对不同暂降源进行区分。在一些英文文献中比较多地提到了如何对不同的短路故障进行辨别，如空间矢量分析、“特征幅值”分析、相移与神经网络结合、对电压波形分析、对称分量法等，大部分用于区分不同故障引起的电压暂降。这几种方法是根据故障时三相电压对应的矢量大小、波形、正负零序的情况不同来区分不同故障引起的电压暂降2329。如上所述，现有的大部分方法中都需要确定闭值对不同暂降原因进行判断。由于不同的电压暂降原因的电压波形之间没有一条明确的界限，而电压暂降过程中电压的波形与系统其他因素的关联也十分明显，如系统所带负荷类型、接线方式、故障点与监测点相对位置等等，因此，在电压暂降源识别方法中确定固定闭值，往往会因为发生电压暂降的条件变化而变得不准确，从而产生对电压暂降原因的误判。通过对电压暂降源进行识别，能够有效地对电压暂降的发生起到有针对性的预防，对补偿设备的选择如补偿设备的容量、补偿策略的确定有一定的指导作用。电压暂降的补偿效果与电压暂降检测的速度和精度也有着十分紧密的关系。在电压暂降的检测方面，国内外的学者也进行了大量相关的工作。在电压暂降扰动源辨识方面文献26中作者给出了扰动功率与扰动能量的定义，在电力系统稳定运行期间认为系统是平衡的，此时扰动功率是一常数。当发生电压暂降时，系统潮流发生变化，使得瞬时扰动功率发生变化，利用监测装置记录的电压电流数据通过计算暂降发生后扰动功率与扰动能量确定暂降扰动源所处位置，即位于监测装置之前还是之后；文献27首先定义了暂降源的相对位置，即相对于监测点的上行系统和下行系统，分析了产生暂降的原因，根据不同原因的特征来判断扰动源位置。以上两文只是针对电网中某点确定扰动源的相对位置，并未明确判断暂降扰动源所处电压等级和馈线，也未对扰动原因进行判别。文献28用EMTP建立了一个配电网电压暂降仿真系统，并对多种原因引起的电压暂降进行了原理分析，利用暂降电压的波形特征对扰动原因进行识别，但未对扰动源位置进行判断。可见，目前对于暂降扰动源辨识的研究不够完善，还需要进行深入的探讨。13本文的主要工作本文对暂降传播特征和暂降源辨识进行了研究，主要做了以下几个方面的工作1从理论上分析三种主要原因，即感应电动机启动、系统短路故障、变压器激磁引起电压暂降的过程，并根据电压暂降过程中电压、电流的变化分析总结三种原因造成电压暂降的特征，为后文电压暂降扰动原因识别提供理论基础。2学习了小波理论的基本知识，利用小波分析对暂降特征值进行提取并分析波形特征。3在MATLAB/SIMULINK中建立了简单的电力系统模型，通过模拟线路故障、变压器投运、电动机启动，使监测点发生电压暂降。提取监测点电压、电流数据并分析。验证电压暂降扰动原因识别方法的可行性。4应用小波理论提取监测点电压、电流数据并分析。验证电压暂降扰动原因识别方法的可行性。第2章电压暂降21电压暂降的定义电压暂降问题存在己久，但是真正对其有认识，也就是近几年的事情，因此还没有统一的国际标准。当前比较认可的主要有欧洲标准EN50160以及美国国际电气电子工程师协会推荐标准IEEESTD11591995，其规定电压暂降VOLTAGESAG为供电电压有效值突然降至额定电压的（），持续时间为10MS到几秒，然后又恢90100901复至正常电压；国际电工委员会IEC的标准定义电压暂降VOLTAGEDIP为供电电压有效值突然降至额定电压的（），持90109001续时间为10MS到1分钟。本文拟采用第一个标准作为电压暂降幅值的参考标准。在国内，至今还无出台相关标准，因此名称和限值都不明确。电压凹陷，电压骤降，电压暂降等都是可接受的说法。211暂降幅值暂降幅值可以反映电压下降的程度，是描述电压暂降的一个非常重要的参数。图21为一次电压暂降幅值示意图。图21电压暂降示意图在电压暂降的分析中，通常将电压瞬间跌落后供电系统中的残留电压有效值与额定电压有效值的比值定义为电压瞬间跌落的幅值，如图21所示，但在使用电压幅值时容易出现混淆。例如，“20暂降”可能是指结果电压为08PU，或02PU。虽然现在还没有特别规定说明，国内和国际标准多采用后者。“20暂降”含义是“下降为20”，即在此期间有效值降低了80。212电压暂降持续时间电压暂降持续时间是指从电压有效值下降到一定阈值一般取90开始到电压恢复到此阈值所经历的时间如图21所示。如果电压暂降是由于系统发生瞬时短路故障引起的，那么这段时间通常受重合闸时间的影响，比故障的恢复时间要长一些。一般说来，由输电线路发生故障引起的电压暂降持续时间较短，原因就是输电线路上距离保护和差动保护用得比较多，保护动作时间和断路器的动作时间都短。而配电线路的保护大部分都是过流保护，分段式过流保护更增加了故障切除时间，导致电压暂降的持续时间增加。通常，人们将电压暂降从发生到结束之间的时间定义为持续时间，这对矩形形状的电压暂降来说是准确的，但对非矩形形状则不够准确。文献30指出，约有10的电压暂降幅值是非矩形的，对于这种非矩形形状的幅值，其跌落持续时间的界定是近似的，也是比较困难的。对于所谓“故障后电压暂降”事件，就存在这种问题。当线路故障被清除时，电压还未立即恢复，这时若公共母线上接有大容量电动机负荷，电动机在电压上升时，重新加速启动，导致母线电压下降，从而形成“故障后电压暂降”，对于这种电压暂降事件，电压暂降持续时间的界定是困难的。文献31提到了确定电压暂降持续时间的另一种方法对周期为T的单相电压，当在一个时间窗口其宽度是T/2的倍数内计算的RMS值小于90标称电压时，就发生了电压暂降。它开始于上述条件被确认的窗口中第一个窗口的起点，结束于最后一个窗口的终点。图22是电压暂降的持续时间和幅值的统计图。其中1输电系统故障；2限流熔断器；3当地配电网故障；4远方配电网故障；5大型电机启动；6短时供电中断。这张图大体显示了不同深度、不同持续时间的电压暂降分布情况图22电压暂降幅值和持续时间的统计22电压暂降的起因电压暂降是配电系统中最为常见的一种电能质量扰动，由于其发生频率高、造成经济损失严重在近年来引起了各方面的关注。造成电压暂降的原因总的来说是由于流经系统电源阻抗的电流突然增大，造成电源阻抗分压增加，进而引起公共供电点POINTOFCOMMONCOUPLING，PCC电压暂降。电压暂降按照产生原因可以分为故障类暂降和非故障类暂降。故障类暂降主要为短路故障（FRS）。故障导致持续停电或瞬时停电，并在相邻馈线产生电压暂降。由于输电线路和配电馈线大多暴露在自然环境中，瞬时性故障相比持续性故障更加频繁，因此从用户角度讲，电压暂降的频率往往高于持续故障。输配电系统中的多数故障为单相接地故障，该故障将引起该相电压暂降，是产生电压暂降的主要原因之一。据统计，单相、两相和三相电压暂降占全部由短路导致的电压暂降的比例分别约为66，17和17；非故障类暂降包括变压器激磁涌流、感应电机的启动、电弧炉、轧钢机等冲击性负荷的投运等，但与前者相比并不太严重。感应电机全电压启动时，需要从电源汲取的电流值为满负荷时的，这一大电流流过系统阻抗时，将会引起电压突然下降。500800这种暂降的持续时间较长，但暂降程度较小，相对短路故障引起的电压暂降，对用户造成的影响较小。非故障类暂降主要为感应电动机启动引起的电压暂降（MSRS）和变压器激磁引起的电压暂降TERS。这三种类型的电压暂降具有明显不同的特性。对于FRS，暂降开始下降和最后恢复都非常迅速；对于TERS，在故障开始的时候，大型电动机作为电压源，因而减少了电压降，当故障清除以后，电动机再加速就延长了电压暂降的恢复时间；对于MSRS，暂降事件的恢复需要很长的时间，通常为几百毫秒到几秒。电压暂降的危害越来越普遍，同时它所造成的危害也越来越大，因此，对电压暂降的研究是一个非常有价值的研究方向，值得广大科研人员去深入探讨和研究。23不同原因引起的电压暂降的幅值特征231短路故障引起的电压暂降短路故障是引起系统中电压暂降的主要原因之一32，通常由雷电、大风、雨雪等天气因素造成，动物或树枝搭接线路、绝缘差、工程运输活动等也会引起线路故障。它们在系统中传播会对用户造成严重的影响，因此得到了用户的密切关注。系统中某一点发生这种电压暂降时，其暂降幅值的确定主要取决于短路类型、故障点位置、变压器接线方式和短路阻抗。故障可能是对称的三相短路，也可能是非对称的单相接地故障或两相相间短路或两相短路接地。因此，每一相的电压暂降幅值可能相同对称故障，也可能不同非对称故障。如图23是短路故障引起电压暂降的系统模型。其中，是PCC的电源阻抗；是故障馈线线路的阻抗。PCC是同时给馈线线路和负荷线路供电的网络节点，即负荷电流与故障电流分流的节点。假设故障发生前后负荷电流可以省略，则电源阻抗上流经的电流为21图23短路故障引起电压暂降的系统模型当短路故障发生后，减小，增大。PCC电压可以表示为22故障后，由于电源阻抗分压增加，PCC电压下降，发生电压暂降。假设电源容量无限大，即恒有电源的标么值；且故障阻抗1，其中为故障线路单位距离阻抗，为故障点到PCC距离，将公式21代入22可得电压暂降幅值为|23由式23中可以看出，越小，即故障点离PCC越近，PCC电压暂降越严重。PCC经受的电压暂降幅值变化是由电源阻抗、线路单位阻抗、故障点与PCC之间的距离决定的。并且负荷终端设备经历的电压暂降与网络中变压器绕组连接方式、中性点接地方式以及设备接线方式都有关系。配电网或工厂内部发生的故障一般只在本条支路及附近支路产生电压暂降，而发生在输电线路上的故障则会引起较大范围的电压暂降。暂降电压波形中的陡降处对应故障的发生时刻，而电压恢复处对应故障自消除或被保护装置的切除，因此，故障引起电压暂降的持续时间基本和保护装置发现并清除故障时间一致。综上分析，故障引起的暂降电压波形的典型特征为电压暂降发生和恢复波形陡，基波电压的幅值变化过程呈矩形；故障期间可能出现多级暂降；突变点之间的电压幅值基本不变；不同的故障类型会引起不同的三相电压暂降程度和相角变化。232感应电动机启动引起的电压暂降感应电动机因其结构简单、运行可靠等优点在工农业生产和口常工作中得到广泛应用。在电网的总负荷中，感应电动机用电量约占60以上，是电网中的重要负荷，它在启动时会引起附近区域的电压暂降33。如图25是感应电动机启动引起电压暂降的系统模型。图24感应电动机启动引起的电压暂降系统模型忽略其它负荷电流，当感应电动机启动后，定子电流增加一般是正常工作电流的倍，则流过系统阻抗Z、的电流增加，使得系统阻抗28的分压增大，导致PCC点电压下降，引起电压暂降。感应电动机启动电流大是引起电压下降的根本原因，但它并不是电压下降深度的决定因素。电动机启动容量和上级变压器的剩余容量以及局部电网容量共同决定了电压暂降程度。如果电动机启动容量接近上级变压器剩余容量，则会引起较大的电压暂降，并对其他用电负荷造成影响；否则电压暂降程度轻微。由此得出感应电动机启动引起的电压暂降波形特征三相电压暂降相同，电压暂降达谷底后立刻恢复，恢复过程是渐变的，相角基本不变。233变压器激磁引起的电压暂降变压器是电力系统中十分重要的供电元件，当变压器终端电压发生剧烈变化时，由于变压器铁芯的饱和效应可能产生很大的激磁涌流，将引起所连接母线电压下降34。如图27是变压器激磁引起电压暂降的系统模型。图25压器激磁引起电压暂降的系统模型当变压器空载投入时，暂态主磁通、稳态最大主磁通与投入初相角的关系近似表达如式24所示COSCOS（24）变压器在稳定状态下，铁芯中的磁通为一特定的值，对应电压波形的每一个特定的点。当对变压器加电压时，铁芯中磁通的初始值不是一个不变的值，发生瞬变过程后，磁通逐步恢复为稳定状态。因此，磁通将会每个周期高于饱和值一次，直到其平均值衰减到几乎为零。这种暂时的变压器铁芯过磁通会导致很高的磁化电流，这种现象被称为磁化涌入电流，其大小和变压器投运时正弦电压的初相角及铁芯剩磁有关。由上式看出，当零初相角投入时，暂态最大主磁通是稳态时的2倍。考虑剩磁因素，甚至达到2223倍。由于变压器正常运行时铁心已较为饱和，使得激磁电流可达正常值的几十倍甚至几百倍相当于额定电流的68倍。因此初相角为时产生最大的涌流，此时电压暂降程度也最深；相角为0时，则不会产生涌流。由于变压器投运时三相的初相角始终互差，90120因此，变压器投运引起的电压暂降总是三相不平衡。线圈铜损导致暂降电压的恢复是个逐渐过程，小型变压器的电阻较大，电抗较小，约几个周期就达到稳态；而大型变压器由于电阻较小，电抗较大，一般需要几十个周期才能达到稳态。由仿真结果可以看出变压器投运引起的暂降电压波形特征三相电压暂降程度不同；暂降电压逐渐恢复，无突变。24本章小结不同干扰源引起的电压暂降，其波形变化过程是不同的（1）故障引起的电压暂降波形的典型特征为电压暂降发生和恢复波形陡，基波电压的幅值变化过程呈矩形；突变点之间的电压幅值基本不变；（2）感应电动机启动引起的电压暂降波形特征三相电压暂降相同；电压暂降达谷底后立刻恢复；恢复过程是渐变的。（3）变压器投运引起的暂降电压波形特征三相电压暂降程度不同；暂降电压逐渐恢复，无突变；暂降电压波形中含有高次谐波。由此可见，暂降的电压变化特征是和特定的干扰源相联系的，也正因为如此，我们可以利用这些特征作为依据来辨识电压暂降的扰动原因。第3章小波分析的基本理论及应用小波变换理论是近10年来迅速发展起来的应用数学分支，与FOURIER变换、窗口FOURIER变换相比，小波变换是一种时域频域分析，它在时域频域同时具有良好的局部化性质，能够把分析对象“聚焦”到任意细节，因此被广泛应用于信号处理、图象处理、模式识别、故障诊断、语音识别、数据通信等多个学科领域。近些年来，小波变换被逐渐地应用到电力系统中，并取得了一定的进展。傅立叶变换作为经典的信号处理手段在电能质量检测方面发挥了极其重要的作用，但傅立叶变换是一种纯频域的分析方法，变换时丢掉了时间信息，无法根据傅立叶变换的结果判断一个特定的信号是在什么时候发生的，因此无法表述信号的时频局域性质，而这种性质恰恰是非平稳信号最根本和最关键的性质。而且在运用FFT时必须满足采样定理和被分析的波形是稳定地随时间周期变化的两个条件。为了分析和处理非平稳信号，在傅立叶分析理论基础上，提出并发展了一系列新的信号分析理论短时傅立叶变换、GABOR变换、时频分析、小波变换等。小波变换WAVELETTRANSFORM是一种信号的时间一尺度时间一频率分析方法，它具有多分辨率分析MULTIRESOLUTIONANALYSIS的特点，而且在时频两域都具有表征信号局部特征的能力，是一种时间窗和频率窗都可以改变的时频局部化分析方法，即在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率，很适合于探测正常信号中夹带的瞬态反常现象，并展示其成分，成为一种较理想的信号处理工具。小波分析是傅立叶分析的发展，但小波分析不能完全取代傅立叶分析，下面首先从傅立叶分析的概念出发，对小波分析和小波在电能质量分析中应用发展做进一步的介绍。31傅立叶分析311傅立叶变换傅立叶变换FT是众多科学领域特别是信号处理、图像处理等里重要的应用工具之一。从实用的观点看，考虑傅立叶分析的时候，通常是指积分傅立叶变换。设在全实轴上是以为周期的函数，且在22上平方可积，即0，21220|2121，2000317离散小波变换为，318定义3在实际中，取，由此得到的小波0201，222319，称为二进小波。二进小波对信号的分析具有变焦距的作用。假定一开始选择一个放大倍数，它对应为观测到信号的某部分内容。如果想进一步观看信号2更小的细节，就需要增加放大倍数即减小值；反之，如果想了解信号更粗的内容，则可以减小放大倍数即加大值。在这个意义上，小波变换被誉为数学显微镜。323多分辨率分析如果我们把尺度理解为照相机的镜头的话，当尺度由大到小变化时，就相当于将照相机镜头由远及近地接近目标。在大尺度空间里，对应以远镜头来观察目标，只能看到目标大致的概貌；在小尺度空间里，对应以近镜头来观察目标，可观测到目标的细微部分。因此，随着尺度由大到小的变化，在各尺度上可以由粗及细地观察目标，这也就是多分辨即多尺度的思想。多分辨率分析MULTIRESOLUTIONANALYSISMRA，又称多尺度分析，是建立在函数空间概念上的理论。对于任意函数，可以将它分0解为细节部分和大尺度逼近部分，然后将大尺度逼近部分进一步分解，如此重复就可得到任意尺度或分辨率上的逼近部分和细节部分。，222，222320，222321，222322式中系数为尺度函数；为小波函数；表示分解尺度；为剩余系数或尺度系数；为小波系数。，对于多分辨分析的理解，可以用一个三层的分解进行说明，其小波分解树如图31所示。图31三层多分辨分析树结构图从图中可以明显看出，多分辨分析只是对低频部分进行进一步分解，而高频部分则不予考虑。分解的关系为。如果要进3321行进一步的分解，则可以把低频部分分解成低频部分和高频部分，344以下再分解以此类推。324MALLAT算法SMALLAT在构造正交小波基时提出了多分辨分析的概念，从空间的概念上形象地说明了小波的多分辨率特性，将此之前的所有正交小波基的构造法统一起来，给出了正交小波的构造方法以及正交小波变换的快速算法一一MALLAT算法，这是小波理论突破性的成果，它在小波变换中的地位相当于快速傅立叶变换算法在经典傅立叶分析中的地位。MALLAT算法11的主要思想是如果己知信号在分辨率下的离散逼近，则信号在分辨率下的离散逼近，可2112由尺度函数构成的低通滤波器对滤波而得；信号在两种分辨率H1下的离散逼近之差一一离散细节，可由小波函数构成的高通滤波器对滤波而得。具体离散算法是1，21，323，21，324式中，分别为低通滤波器和高通滤波器的系数。H通过不断分解，可以得到信号在不同分辨率下的离散逼近和离散细节，从而可对信号进行所希望的分析。MALLAT算法不仅包括小波分解过程算法，还包括小波重构过程算法。小波重构过程是小波分解过程的逆过程，是用低分辨率下的离散逼近C/和离散细节D，重新构造高分辨率下的离散逼近C，的过程。具体离散重构算法是1，2，2325利用MALLAT算法对信号进行分解称为信号的小波分解。小波变换的结果是得到一个低频逼近信号和若干高频细节信号，根据尺度的不同，将信号分解到不同的频率通道。325信号的奇异性检测和小波变换模极大值理论信号中的奇异点及不规则的突变部分经常带有比较重要的信息，它是信号最重要的特征之一。在故障诊断中，例如，机械故障、电力系统故障、脑电图、心电图中的异常，以及地下目标的位置和形状等，都对应于测试信号的突变点，因而对突变点的检测在故障诊断中有着非常重要的意义。如果函数在某处间断或某阶导数不连续，则称该函数在此处有奇异性，若函数在其定义域有无限次导数，则称函数是光滑的或没有奇异性的。长期以来，傅立叶变换是研究函数奇异性的主要工具，其方法是研究函数在傅立叶变换域的衰减以推断此函数是否具有奇异性及奇异性的大小。但傅立叶变换缺乏空间局部性，它只能确定一个函数奇异性的整体性质，而难以确定奇异点在空间的位置及分布情况。小波变换具有空间局部化性质，因此，利用小波变换来分析信号的奇异性及奇异度的大小是比较有效的。通常用李普西兹指数LIPSCHITZ来描述函数的局部奇异性。以下给出一个描述信号奇异度的一般定义。定义4设是一非负整数，如果存在两个常数和N0N00，|，|区间上是一致是一任意小的正数。，LIPSCHITZ一般来讲，函数在某一点的LIPSCHITZ指数表征了该点的奇异性大小。越大，该点的光滑度越高；越小，该点的奇异性越大。并且，如果LIPSCHITZ指数大于零，则小波变换的模极大值随尺度增大而增大；如果LIPSCHITZ指数小于零，则小波变换的模极大值随尺度增大而减小。因而用小波变换的模极大值能够用来精确刻画奇异性。当小波函数可看作某一平滑函数的一阶导数时，信号小波变换模的局部极大值对应于信号的突变点或边缘；当小波函数可看作某一平滑函数的二阶导数时，信号小波变换模的过零点，也对应于信号的突变点或边缘。因此，采用检测小波变换系数模的过零点和局部极值点的方法可以检测信号的突变点。比较说来，用局部极值点进行检测更具优越性。通常情况下，信号奇异性分两种情况一种是信号在某一个时刻内，其幅值发生突变，引起信号的非连续，幅值的突变处是第一种类型的间断点；另一种是信号外观上很光滑，幅值没有突变，但信号的一阶微分有突变产生，且一阶微分是不连续的，称为第二种类型的间断点。信号奇异性的位置可以通过小波变换的局部极大值即模极大值位置来刻画。这是由于奇异性检测首先是采用平滑函数对信号在不同尺度下进行平滑，然后从一阶导数检测出原始信号的剧变点，其中平滑函数必须满足条件1，LIM0327假定平滑函数可微，定义328由平滑函数的条件可知是小波函数，于是有329式中，为尺度因子为小波变换结果。；上式说明可以将小波变换理解为函数在尺度上经过平滑变换后的一阶导函数。因此，小波变换结果的大小反映信号在相应位置变化率的大小。如果小波变换在某点取得局部极大值模极大值，则表示信号在该点变化最强烈，即小波变换的模极大值点与信号的突变点一致。并且，模极大值大小反映信号突变量的大小；模极大值符号表示信号突变方向。33傅立叶分析与小波分析的比较小波分析是傅立叶分析思想方法的发展和延拓，它的存在性证明、小波基的构造以及结果分析都依赖于傅立叶分析，二者是相辅相成的。两者相比较主要有以下不同1傅立叶变换的实质是把信号分解到以会为正交基的空间上去；小波变换的实质是把能量有限信号分解到和，所构成的空间上去。2傅立叶分析用到的基函数为正弦函数，具有唯一性；小波分析用到的函数即小波函数则具有不唯一性，同一个工程问题用不同的小波函数进行分析时结果又是相差甚远。小波函数的选取是小波分析应用到实际中的一个难点问题，也是小波分析研究的一个热点问题。选择小波基函数时考虑到的主要因素有以下几点是否正交、半正交或双正交；是否有限支撑；消失矩阶数；正则性等。目前主要通过经验或不断的试验对结果进行对照分析来判定小波基的好坏，并由此选定小波函数。3在频域中，傅立叶变换具有较好的局部化能力，特别是对于那些频率成分比较简单的确定性信号，傅立叶变换很容易把信号表示成各频率成分的叠加和形式，有着其它变换方法不可替代的地位；但在时域中，傅立叶变换是对整个时间段的积分，没有局部化能力，即无法从信号T的傅立叶变换FC中看出FT在任一时间点附近的性态，时间信息得不到充分利用，信号的任何突变，其频谱将散布于整个频带，所以对于瞬变信号的分析能力较差。为了解决这些问题，GABOR利用加窗，提出了短时傅立叶变换STFT方法，即将不平稳的过程看成是一系列短时平稳过程的集合，从而将傅立叶变换用于非平稳信号的分析，但短时傅立叶变换是一种具有单一分辨率的信号分析方法，因为它使用一个固定的短时窗函数，如果想要获得不同的分辨率，就必须改变窗函数，因而短时傅立叶变换在信号分析上还是存在着不可逾越的缺陷；小波变换具有可调的时频窗，在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率，具有时频两域的局部化分析能力，克服了傅立叶变换和短时傅立叶变换的弊端，特别适合于突变信号和不平稳信号的分析。另外由于小波函数本身衰减很快，也属于一种暂态波形，将其用于电能质量分析领域，尤其是暂态过程分析领域将具有傅立叶变换、短时傅立叶变换所无法比拟的优点。4若用信号通过滤波器来解释，小波变换与短时傅立叶变换的不同之处在于对于短时傅立叶变换来说，带通滤波器的带宽是固定的；而小波变换的带通滤波器的带宽是变化的。34小波变换在电力系统中的应用随着小波理论的完善和发展，近年来己成为众多学科领域共同关注的热点。作为一种信号分析的强有力的新型工具，小波变换在电力设备状态监视与故障诊断、电力系统谐波分析、电力系统短期负荷预测、电能质量分析、继电保护与故障定位、数据压缩与存储、高压直流输电系统等诸多方面均有广泛的应用。1电力设备状态监视与故障诊断电力设备状态监视和故障诊断就是分解和处理电力系统基本设备在运行中产生的各种电磁、机械等物理信号。实时地判别其状态，以期在故障初期或故障时发出警报。电力设备正常运行时发出的电磁信号较为平稳，一旦状态异常必然含有奇异，运用小波变换理论对所得的奇异电磁信号作多分辨分析MRA，将信号分解到不同的尺度上。每个尺度上的分量反映了原信号的不同频率成份。可以显示出故障信号，从而达到状态监视或故障诊断的目的。2电力系统谐波分析电力系统中发生故障时，伴随有高次谐波的产生，在高压直流输电系统中，换流站的交流侧和直流侧均产生高次谐波。为避免这些谐波的不良影响，有必要对其加以分析和抑制。小波分折将此类信号变换投影到不同的尺度上会明显地表现出这些高频、奇异高次谐波信号的特性，特别是小波包具有将频率空间进一步细分的特性。将很好地为抑制高次谐波提供可靠的依据。3电力系统短期负荷预测由于电力负荷具有特殊的周期性，负荷以天、周、年为周期发生波动，大周期中嵌套小周期。小波变换能将负荷序列分别按照其波动的程度投影到不同的尺度上即子序列，从而更加清楚地表现出负荷序列的周期性。在此基础上，对不同的子负荷序列分别进行预测，然后通过序列重构，得到完整的小波负荷预测的结果，其精确性和准确性都大为提高。4电能质量分析影响电能质量的暂态信号通常具有很宽的频谱，将其按频谱展开更能揭示故障的本质。利用小波变换在突变点的特性，可实现对电能质量中的周期性陷波、暂态振荡、电压暂降以及闪变等扰动问题的幅值、发生时间与持续时间等特征参数的判断。随着对电能质量的要求以及关注越来越多，由于对各种动态扰动的限制及采取的方法完全不同，因此对电能质量各种波形进行正确识别成为首当其冲的问题。利用小波变换对电能质量扰动进行特征提取，并结合神经网络分类的方法为实现电能质量扰动波形的正确识别提供了有力的工具。5继电保护与故障定位小波变换具有提取和识别复杂非平稳信号的优势，在电力系统继电保护方面得到了充分的体现，因为继电保护技术的发展在很大程度上依赖于对故障信号的准确可靠提取与有效利用。小波变换模极大值及其极性可以很好的表示线路故障行波信号的特征，利用小波变换进行行波故障测距其主要思路是运用小波变换对故障信号加以分解，得到不同尺度上的故障信息，确定线路故障发生的时刻及其两次行波波头到达检测点的时间间隔，从而计算出故障位置，达到故障定位的目的。6数据压缩与存储利用小波变换分解和重构的特性对电压扰动数据进行压缩，首先确定一个闽值，然后将绝对值小于阈值的信号的小波变换系数置为零，仅仅将非零系数的位置及其数值记录下来。这种方法的压缩比主要决定于非零系数的多少，一般压缩后的数据长度只有原信号的，相应的1613压缩率可达到倍。将压缩后的信号重构所得到的D恢复信号与原始信36号的归一化均方误差小于。1061057高压直流输电系统大型直流输电系统一般都是交流与直流的混合系统。一旦发生故障，其故障分量非常复杂。小波变换能将混合在一起的不同频率信号分解成不同频带上的分量，将与干扰信号相联系的小波系数置为零，再应用重构公式构造出所需的信号，实现所需信号与干扰信号的分离。此外，小波变换还在电力系统暂态稳定、电力系统动态安全分析、抗电磁干扰等方面有广泛的应用。35本章小结由此可见，小波分析作为一种信号分析强有力的新型工具，在我国的电力设备状态监视、电力系统故障诊断、暂态稳定、动态安全分析、继