高中物理选修3-1全套课件、全套试题及练习 高中物理选修3-1_第1章电场_全套同步练习

第1章静电场第01节电荷及其守恒定律知能准备1自然界中存在两种电荷，即电荷和电荷2物体的带电方式有三种（1）摩擦起电两个不同的物体相互摩擦，失去电子的带电，获得电子的带电（2）感应起电导体接近（不接触）带电体，使导体靠近带电体一端带上与带电体相的电荷，而另一端带上与带电体相的电荷（3）接触起电不带电物体接触另一个带电物体，使带电体上的转移到不带电的物体上完全相同的两只带电金属小球接触时，电荷量分配规律两球带异种电荷的先中和后平均分配；原来两球带同种电荷的总电荷量平均分配在两球上3电荷守恒定律电荷既不能，也不能，只能从一个物体转移到另一个物体；或从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量4元电荷（基本电荷）电子和质子所带等量的异种电荷，电荷量E1601019C实验指出，所有带电体的电荷量或者等于电荷量E，或者是电荷量E的整数倍因此，电荷量E称为元电荷电荷量E的数值最早由美国科学家用实验测得的5比荷带电粒子的电荷量和质量的比值电子的比荷为MQKGCE/1076同步导学1物体带电的过程叫做起电，任何起电方式都是电荷的转移，而不是创造电荷2在同一隔离系统中正、负电荷量的代数和总量不变例1关于物体的带电荷量，以下说法中正确的是（）A物体所带的电荷量可以为任意实数B物体所带的电荷量只能是某些特定值C物体带电160109C，这是因为该物体失去了101010个电子D物体带电荷量的最小值为161019C解析物体带电的原因是电子的得、失而引起的，物体带电荷量一定为E的整数倍，故A错，B、C、D正确如图111所示，将带电棒移近两个不带电的导体球，两个导体球开始时互相接触且对地绝缘，下述几种方法中能使两球都带电的是（）A先把两球分开，再移走棒B先移走棒，再把两球分开C先将棒接触一下其中的一个球，再把两球分开D棒的带电荷量不变，两导体球不能带电甲乙图111解析带电棒移近导体球但不与导体球接触，从而使导体球上的电荷重新分布，甲球左侧感应出正电荷，乙球右侧感应出负电荷，此时分开甲、乙球，则甲、乙球上分别带上等量的异种电荷，故A正确；如果先移走带电棒，则甲、乙两球上的电荷又恢复原状，则两球分开后不显电性，故B错；如果先将棒接触一下其中的一球，则甲、乙两球会同时带上和棒同性的电荷，故C正确可以采用感应起电的方法使两导体球带电，而使棒的带电荷量保持不变，故D错误3“中性”和“中和”的区别“中性”和“中和”反映的是两个完全不同的概念“中性”是指原子或物体所带的正电荷和负电荷在数量上相等，对外不显示电性，表现不带电的状态可见，任何不带电的物体，实际上其中都有等量的异种电荷“中和”是两个带等量（或不等量）的异种电荷的带电体相接触时，由于正、负电荷间的吸引作用，电荷发生转移、抵消（或部分抵消），最后都达到中性（或单一的正、负电性）状态的一个过程同步检测1、一切静电现象都是由于物体上的引起的，人在地毯上行走时会带上电，梳头时会带上电，脱外衣时也会带上电等等，这些几乎都是由引起的2用丝绸摩擦过的玻璃棒和用毛皮摩擦过的硬橡胶棒，都能吸引轻小物体，这是因为（）A被摩擦过的玻璃棒和硬橡胶棒一定带上了电荷B被摩擦过的玻璃棒和硬橡胶棒一定带有同种电荷C被吸引的轻小物体一定是带电体D被吸引的轻小物体可能不是带电体3如图112所示，在带电Q的带电体附近有两个相互接触的金属导体A和B，均放在绝缘支座上若先将Q移走，再把A、B分开，则A电，B电；若先将A、B分开，再移走Q，则A电，B电4同种电荷相互排斥，在斥力作用下，同种电荷有尽量的趋势，异种电荷相互吸引，而且在引力作用下有尽量的趋势5一个带正电的验电器如图113所示，当一个金属球A靠近验电器上的金属球B时，验电器中金属箔片的张角减小，则（）A金属球A可能不带电B金属球A一定带正电C金属球A可能带负电D金属球A一定带负电6用毛皮摩擦过的橡胶棒靠近已带电的验电器时，发现它的金属箔片的张角减小，由此可判断（）A验电器所带电荷量部分被中和AB图112AB图113B验电器所带电荷量部分跑掉了C验电器一定带正电D验电器一定带负电7以下关于摩擦起电和感应起电的说法中正确的是A摩擦起电是因为电荷的转移，感应起电是因为产生电荷B摩擦起电是因为产生电荷，感应起电是因为电荷的转移C摩擦起电的两摩擦物体必定是绝缘体，而感应起电的物体必定是导体D不论是摩擦起电还是感应起电，都是电荷的转移8现有一个带负电的电荷A，和一个能拆分的导体B，没有其他的导体可供利用，你如何能使导体B带上正电9带电微粒所带的电荷量不可能是下列值中的A241019CB641019CC161018CD401017C10有三个相同的绝缘金属小球A、B、C，其中小球A带有20105C的正电荷，小球B、C不带电现在让小球C先与球A接触后取走，再让小球B与球A接触后分开，最后让小球B与小球C接触后分开，最终三球的带电荷量分别为QA，QB，QC综合评价1对于摩擦起电现象，下列说法中正确的是A摩擦起电是用摩擦的方法将其他物质变成了电荷B摩擦起电是通过摩擦将一个物体中的电子转移到另一个物体C通过摩擦起电的两个原来不带电的物体，一定带有等量异种电荷D通过摩擦起电的两个原来不带电的物体，可能带有同种电荷2如图114所示，当将带正电的球C移近不带电的枕形绝缘金属导体AB时，枕形导体上的电荷移动情况是A枕形金属导体上的正电荷向B端移动，负电荷不移动B枕形金属导体中的带负电的电子向A端移动，正电荷不移动C枕形金属导体中的正、负电荷同时分别向B端和A端移动D枕形金属导体中的正、负电荷同时分别向A端和B端移动图1143关于摩擦起电和感应起电的实质，下列说法中正确的是A摩擦起电现象说明机械能可以转化为电能，也说明通过做功可以创造电荷B摩擦起电现象说明电荷可以从一个物体转移到另一个物体C摩擦起电现象说明电荷可以从物体的一部分转移到另一部分D感应起电说明电荷从带电的物体转移到原来不带电的物体上去了4如图115所示，用带正电的绝缘棒A去靠近原来不带电的验电器B，B的金属箔片张开，这时金属箔片带电；若在带电棒离开前，用手摸一下验电器的小球后离开，然后移开A，这时B的金属箔片也能张开，它带电图1CABAB155绝缘细线上端固定，下端悬挂一轻质小球A，A的表面镀有铝膜在A的近旁有一底座绝缘金属球B，开始时A、B都不带电，如图116所示，现使B带电，则AAB之间不发生相互作用BB将吸引A，吸在一起不放开CB立即把A排斥开DB先吸引A，接触后又把A排斥开图11665个元电荷的电荷量是C，16C电荷量等于个元电荷的电荷量7有两个完全相同的带电绝缘金属球A、B，分别带有电荷量Q64C,Q32A90BC,让两绝缘金属小球接触，在接触过程中，电子如何转移并转移多少库仑此后，小球910A、B各带电多少库仑8有三个相同的绝缘金属小球A、B、C，其中小球A带有3103C的正电荷，小球B带有2103C的负电荷，小球C不带电先将小球C与小球A接触后分开，再将小球B与小球C接触然后分开，试求这时三球的带电荷量分别为多少第一章静电场第一节电荷及其守恒定律知能准备答案1正负2（1）正负（2）异同（3）一部分电荷3创造消失保持不变同步检测答案1带电摩擦2AD3不带不带负正4远离靠近5AC6C7D8电荷A靠近导体B时,把B先拆分开后把电荷A移走,导体B靠近电荷A的一端带正电9A105106C75106C75106C综合评价答案1BC2B3B4正负5D681019C10207148109C216109C16109C815103C25104C25104C同步导学第1章静电场第02节库仑定律知能准备1点电荷无大小、无形状、且有电荷量的一个点叫它是一个理想化的模型2库仑定律的内容真空中两个静止点电荷之间的相互作用力跟它们电荷量的成正比，跟它们的距离的成反比，作用力的方向在它们的3库仑定律的表达式F；21RQK其中Q、Q表示两个点电荷的电荷量，R表示它们的距离，K为比例系数，也叫静电力常量，12K9010NM/C92同步导学1点电荷是一个理想化的模型实际问题中，只有当带电体间的距离远大于它们自身的线度以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，带电体方可视为点电荷一个带电体能否被视为点电荷，取决于自身的几何形状与带电体之间的距离的比较，与带电体的大小无关2库仑定律的适用范围真空中（干燥的空气也可）的两个点电荷间的相互作用，也可适用于两个均匀带电的介质球，不能用于不能视为点电荷的两个导体球例1半径为R的两个相同金属球，两球心相距为LL3R，它们所带电荷量的绝对值均为Q，则它们之间相互作用的静电力FA带同种电荷时,FB带异种电荷时,F2LQK2LQKC不论带何种电荷,FD以上各项均不正确2解析应用库仑定律解题时，首先要明确其条件和各物理量之间的关系当两带电金属球靠得较近时，由于同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引，两球所带电荷的“中心”偏离球心，在计算其静电力F时，就不能用两球心间的距离L来计算若两球带同种电荷，两球带电“中心”之间的距离大于L，如图121（A）所示，图121图122则F，故A选项是对的，同理B选项也是正确的2LQK3库仑力是矢量在利用库仑定律进行计算时，常先用电荷量的绝对值代入公式进行计算，求得库仑力的大小；然后根据同种电荷相斥，异种电荷相吸来确定库仑力的方向4系统中有多个点电荷时，任意两个点电荷之间的作用力都遵从库仑定律，计算多个电荷对某一电荷的作用力应先分别计算每个电荷对它的库仑力，然后再用力的平行四边形定则求其矢量和例2如图122所示，三个完全相同的金属球A、B、C位于等边三角形的三个顶点上A和C带正电，B带负电，A所带电荷量的大小比B的小已知C受到A和B的静电力的合力可用图中有向线段中的一条来表示，它应是AF1BF2CF3DF4解析根据“同电相斥、异电相吸”的规律，确定电荷C受到A和B的库仑力方向，考虑A的带电荷量大于B的带电荷量，因为F大于F，F与F的合力只能是F，故选项BBAB2正确例2两个大小相同的小球带有同种电荷（可看作点电荷），质量分别为M和M，带电荷12量分别是Q和Q，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与铅垂线方向成夹角12和,且两球同处一水平线上，如图123所示，若,则下述结论正确的是1212AQ一定等于QB一定满足Q/MQ/M12CM一定等于M1D必须同时满足QQ,MM12图123解析两小球处于静止状态，故可用平衡条件去分析小球M受到F、F、MG三个力作11用，建立水平和竖直方向建立直角坐标系如图124所示，此时只需分解F由平衡条件得0SIN121FRQK0COS11GMF所以同理，对M分析得图12421RQKT2212GRMQKT因为，所以，所以可见，只要MM，不管Q、Q如何，212TG211212都等于所以，正确答案是C讨论如果MM,与的关系怎样如果MM时，121212125库仑定律给出了两个点电荷作用力的大小及方向，库仑力毕竟也是一种力，同样遵从力的合成和分解法则，遵从牛顿定律等力学基本规律动能定理，动量守恒定律，共点力的平衡等力学知识和方法，在本章中一样使用这就是电学问题，力学方法例3A、B两个点电荷，相距40CM，电荷量分别为Q和Q，且Q9Q，都是正电荷；现1212引入点电荷C，这时A、B、C三个电荷都恰好处于平衡状态试问点电荷C的性质是什么电荷量多大它放在什么地方解析点电荷C应为负电荷，否则三个正电荷相互排斥，永远不可能平衡由于每一个电荷都受另外两个电荷的作用，三个点电荷只有处在同一条直线上，且C在A、B之间才有可能都平衡设C与A相距X，则C、B相距04X，如点电荷C的电荷量为Q，根据二力平衡原理3可列平衡方程A平衡B平衡C平衡2140QK231X402321XKQ231XQK23XK显见，上述三个方程实际上只有两个是独立的，解这些方程，可得有意义的解X30CM所以C在A、B连线上，与A相距30CM，与B相距10CMQ，即QQQ1Q、Q为正电荷，Q为负电荷3126923916123例4有三个完全相同的金属球A、B、C，A带电荷量7Q，B带电荷量Q，C不带电将A、B固定，然后让C反复与A、B接触，最后移走C球问A、B间的相互作用力变为原来的多少倍解析C球反复与A、B球接触，最后三个球带相同的电荷量，其电荷量为Q2Q37QA、B球间原先的相互作用力大小为F/72221RKQRKRQA、B球间最后的相互作用力大小为FKQQ/R12/4即F4F7所以A、B间的相互作用力变为原来的47点评此题考查了中和、接触起电及电荷守恒定律、库仑定律等内容利用库仑定律讨论电荷间的相互作用力时，通常不带电荷的正、负号，力的方向根据“同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引”来判断如图125所示在光滑绝缘的水平面上的A、B两点分别放置质量为M和2M的两个点电荷Q和Q将两个点电荷同时释放，已知刚释放时Q的加速度为A，经过一段时间后ABA两电荷未相遇，Q的加速度也为A，且此时Q的速度大小为V，问B1此时Q的速度和加速度各多大A2这段时间内Q和Q构成的系统增加了多少动能B解析题目虽未说明电荷的电性，但可以肯定的是两点电荷间的作用力总是等大反向的牛顿第三定律两点电荷的运动是变加速运动加速度增大对Q和Q构成的系统来说，库AB仑力是内力，系统水平方向动量是守恒的M2M图13151刚释放时它们之间的作用力大小为F，则FMA当Q的加速度为A时，作用11B力大小为F，则F2MA此时Q的加速度A方向与A相同2A22设此时Q的速度大小为V，根据动量守恒定律有MV2MV，解得V2V，方向与AAAAV相反2系统增加的动能E3MKAKB21A226库仑定律表明，库仑力与距离是平方反比定律，这与万有引力定律十分相似，目前尚不清楚两者是否存在内在联系，但利用这一相似性，借助于类比方法，人们完成了许多问题的求解同步检测1下列哪些带电体可视为点电荷A电子和质子在任何情况下都可视为点电荷B在计算库仑力时均匀带电的绝缘球体可视为点电荷C带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷D带电的金属球一定不能视为点电荷2对于库仑定律，下面说法正确的是A凡计算真空中两个静止点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F；21RQKB两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D当两个半径为R的带电金属球心相距为4R时，对于它们之间相互作用的静电力大小，只取决于它们各自所带的电荷量3两个点电荷相距为D，相互作用力大小为F，保持两点电荷的电荷量不变，改变它们之间的距离，使之相互作用力大小为4F，则两点之间的距离应是A4DB2DCD/2DD/44两个直径为D的带正电的小球，当它们相距100D时作用力为F，则当它们相距为D时的作用力为AF100B10000FC100FD以上结论都不对5两个带正电的小球，放在光滑绝缘的水平板上，相隔一定的距离，若同时释放两球，它们的加速度之比将A保持不变B先增大后减小C增大D减小6两个放在绝缘架上的相同金属球相距D，球的半径比D小得多，分别带Q和3Q的电荷量，相互作用的斥力为3F现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的相互斥力将变为AOBFC3FD4F如图126所示，大小可以不计的带有同种电荷的小球A和B互相排斥，静止时两球位于同一水平面上，绝缘细线与竖直方向的夹角分别为和卢，且FCF，则造成的可能原因是AMMBMQDQQ121212126如图1211所示，A、B两带正电小球在光滑绝缘的水平面上相向运动已知M2M，2，当两电荷相距最近时，有ABV00VAA球的速度为，方向与相同BA球的速度为，方向与相反A0VACA球的速度为2，方向与相同DA球的速度为2，方向与相反V7真空中两个固定的点电荷A、B相距10CM，已知QA2010C，Q8010C，8B8现引入电荷C，电荷量QC4010C，则电荷C置于离ACM，离B8CM处时，C电荷即可平衡；若改变电荷C的电荷量，仍置于上述位置，则电荷C的平衡状态填不变或改变，若改变C的电性，仍置于上述位置，则C的平衡，若引入C后，电荷A、B、C均在库仑力作用下平衡，则C电荷电性应为，电荷量应为C8如图1212所示，两相同金属球放在光滑绝缘的水平面上，其中A球带9Q的正电荷，B球带Q的负电荷，由静止开始释放，经图示位置时，加速度大小均为A，然后发生碰撞，返回到图示位置时的加速度均为9如图1213所示，两个可视为质点的金属小球A、B质量都是M、带正电电图1210图1211图1212图1213荷量都是Q，连接小球的绝缘细线长度都是，静电力常量为K，重力加速度为G则连结LA、B的细线中的张力为多大连结O、A的细线中的张力为多大10如图1214所示，一个挂在丝线下端的带正电的小球B静止在图示位置固定的带正电荷的A球电荷量为Q，B球质量为M、电荷量为Q，30，A和B在同一水平线上，整个装置处在真空中，求A、B两球间的距离第二节库仑定律知能准备答案1点电荷2乘积平方连线上同步检测答案1BC2AC3C4D5A6D7D89排斥力，21/3GLQK3810N1010C76综合评价答案1C2D3A4A5B6A710/3,20/3,不变，不变，负，8910816A/992MG10MGLQK2MGKQQ3同步导学第1章静电场第03节电场强度知能准备1物质存在的两种形式与2电场强度图1214（1）电场明显的特征之一是对场中其他电荷具有（2）放入电场中某点的电荷所受的静电力F跟它的电荷量Q的叫做该点的电场强度物理学中规定电场中某点的电场强度的方向跟电荷在该点所受的静电力的方向相同（3）电场强度单位，符号另一单位，符号（4）如果1C的电荷在电场中的某点受到的静电力是1N，这点的电场强度就是3电场强度的叠加电场中某点的电场强度为各个场源点电荷在该点产生的电场强度的4电场线1电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线（或直线）曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向2电场线的特点电场线从正电荷（或无限远处）出发，终止于无限远或负电荷电场线在电场中不相交，这是因为在电场中任意一点的电场强度不可能有两个方向在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较，电场强度较小的地方电场线较，因此可以用电场线的来表示电场强度的相对大小5匀强电场如果电场中各点电场强度的大小方向，这个电场就叫做匀强电场同步导学1电场和电场的基本性质场是物质存在的又一种形态区别于分子、原子组成的实物，电场有其特殊的性质，如几个电场可以同时“处于”某一空间，电场对处于其间的电荷有力的作用，电场具有能量等本章研究静止电荷产生的电场，称为静电场学习有关静电场的知识时应该明确以下两点（1）电荷的周围存在着电场，静止的电荷周围存在着静电场（2）电场的基本性质是对放入其中的电荷（不管是静止的还是运动的）有力的作用，电场具有能量2电场强度（1）试探电荷Q是我们为了研究电场的力学性质，引入的一个特别电荷试探电荷的特点电荷量很小，试探电荷不影响原电场的分布；体积很小，便于研究不同点的电场（2）对于，等号右边的物理量与被定义的物理量之间不存在正比或反比的函数QFE关系，只是用右边两个物理量之比来反映被定义的物理量的属性在电场中某点，比值是QF与Q的有无、电荷量多少，电荷种类和F的大小、方向都无关的恒量，电场中各点都有一个唯一确定的E因为场强E完全是由电场自身的条件（产生电场的场源电荷和电场中的位置）决定的，所以它反映电场本身力的属性例1在电场中某点用Q测得场强E，当撤去Q而放入Q/2时，则该点的场强A大小为E/2，方向和E相同B大小为E2，方向和E相反C大小为E，方向和E相同D大小为E，方向和E相反解析把试探电荷Q放在场源电荷Q产生的电场中，电荷Q在不同点受的电场力一般是不同的，这表示各点的电场强度不同；但将不同电荷量的试探电荷Q分别放入Q附近的同一点时，虽受力不同，但电场力F与电荷量Q的比值F/Q不变因为电场中某点的场强E是由电场本身决定，与放入电场中的电荷大小、正负、有无等因素无关，故C正确3点电荷周围的场强场源电荷Q与试探电荷Q相距为R，则它们间的库仑力为，22RQKF所以电荷Q处的电场强度2QKFE1公式，Q为真空中场源点电荷的带电荷量，R为考察点到点电荷Q的距2RK离2方向若Q为正电荷，场强方向沿Q和该点的连线指向该点；若Q为负电荷，场强方向沿Q和该点的连线指向Q3适用条件真空中点电荷Q产生的电场4两个场强公式和的比较QFE2RK1适用于真空中点电荷产生的电场，式中的Q是场源电荷的电荷量，E与场2RK源电荷Q密切相关；是场强的定义式，适用于任何电场，式中的Q是试探电荷的电QFE荷量，E与试探电荷Q无关2在点电荷Q的电场中不存在E相同的两个点，R相等时，E的大小相等但方向不同；两点在以Q为圆心的同一半径上时，E的方向相同而大小不等例2下列关于电场强度的说法中，正确的是A公式只适用于真空中点电荷产生的电场QFEB由公式可知，电场中某点的电场强度E与试探电荷Q在电场中该点所受的电场力成正比C在公式F中，是点电荷Q产生的电场在点电荷Q处的场强大小；21RQK2RK21而是点电荷Q1产生的电场在点电荷Q处场强的大小21RKD由公式可知，在离点电荷非常近的地方R0，电场强度E可达无穷大2RKE解析电场强度的定义式适用于任何电场，故A错；电场中某点的电场强度由QF电场本身决定，而与电场中该点是否有试探电荷或引入试探电荷所受的电场力无关试探电荷所受电场力与其所带电荷量的比值仅反映该点场强的大小，但不能决定场强的大小，故B错；点电荷间的相互作用力是通过电场发生的，故C对；公式是点电荷产生的电场中某2RQKE点场强的计算式，当R0时，场源电荷已不能当成“点电荷”，即所谓“点电荷”已不存在，该公式已不适用，故D错正确选项是C5有关电场强度的运算1公式是电场强度的比值定义式，适用于一切电场，电场中某点的电场强度仅QFE与电场及具体位置有关，与试探电荷的电荷量、电性及所受电场力F大小无关所以不能说EF，E1/Q2公式定义了场强的大小和方向Q3由变形为FQE表明如果已知电场中某点的场强E，便可计算在电场中该E图L一31点放任何电荷量的带电体所受的静电力的大小4电场强度的叠加电场中某点的电场强度为各个场源点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和这种关系叫做电场强度的叠加例如，图L一31中P点的电场强度，等于Q在该点产生的电1场强度E与Q在该点产生电场强度的矢量和122E对于体积比较大的带电体产生的电场，可把带电体分割成若干小块，每小块看成点电荷，用点电荷电场叠加的方法计算例3如图132所示，真空中，带电荷量分别为Q和Q的点电荷A、B相距R，则1两点电荷连线的中点O的场强多大2在两点电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为R的O点的场强如何解析分别求出Q和Q在某点的场强大小和方向，然后根据电场强度的叠加原理，求出合场强1如图甲所示，A、B两点电荷在O点产生的场强方向相同，由ABA、B两点电荷在O点产生的电场强度EE故O点的合场强为E2EAB24/RKQOA，方向由AB28RKQ2如图乙所示，EE，由矢量图所形成的等边三角形可知，AB2RKQO点的合场强EEE，方向与A、B的中垂线垂直，即E与E同OO向点评因为场强是矢量，所以求场强时应该既求出大小，也求出方向在等量异种QQOAB图132QQOABEAEB图甲QQOABOEAEBEO600600图乙电荷连线的垂直平分线上，中点的电场强度最大，两边成对称分布，离中点越远，电场强度越小，场强的方向都相同，平行于两电荷的连线由正电荷一侧指向负电荷的一侧例4光滑绝缘的水平地面上有相距为L的点电荷A、B，带电荷量分别为4Q和Q，今引入第三个点电荷C，使三个点电荷都处于平衡状态，试求C的电荷量和放置的位置解析引入的电荷C要处于平衡状态，电荷C所在位置的场强就要为零，A、B两电荷产生电场的合场强为零处在A、B两电荷的外侧，且离电荷量大的点电荷远，由此可知，点电荷C应放在点电荷B的外侧如图133所示，电荷C所在位置处A、B两电荷产生电场的合场强为零，即A、B两电荷在C处产生电场的大小相等，有24XQKLK同理，电荷B所在位置，点电荷A、C的产生的电场的场强在B处大小也应相等，又有224XQKLC解上两式即可得C电荷应放在B点电荷的外侧，距B点电荷处，C电荷的电荷量QC4点评此题是利用合电场的场强为零来判断电荷系统的平衡问题，当研究的电场在产生电场的两点电荷的连线上时，有关场强在同一直线上，可以用代数方法运算例5如图134所示，用金属丝A、B弯成半径R1M的圆弧，但在AB之间留出宽度为D2CM，相对圆弧来说很小的间隙，将电荷量C的正电荷均匀分布在金属9103Q丝上，求圆心O处的电场强度解析根据对称性可知，带电圆环在圆心O处的合场强E0，那么补上缺口部分在圆心O处产生的场强与原缺口环在圆心O处产生的场强大小相等方向相反考虑到比D大很多，所以原来有缺口的带电环所带电荷的密度为R2RQ2补上的金属部分的带电荷量RD2/DABRO图134LXABCECAEBAEABECBEBCEAC图133由于D比R小得多，可以将Q/视为点电荷，它在O处产生的场强为，方向向右N/C109/102432109292/RKE所以原缺口环在圆心O处产生电场的场强，方向向左/E点评这是一道用“补偿法”求解电场问题的题目如果补上缺口，并且使它的电荷密度单位长度上的电荷量与环的电荷密度相同，那么就形成了一个电荷均匀分布的完整带电环，环上处于同一直径两端的微小部分可看成两个相对应的点电荷，它们在圆环中心O处产生的电场叠加后合场强为零6关于对电场线的理解1电场是一种客观存在的物质，而电场线不是客观存在的，也就是说电场线不是电场中实际存在的线，而是为了形象地描述电场而画出的，是一种辅助工具电场线也不是任意画出的，它是根据电场的性质和特点画出的曲线2电场线的疏密表示场强的大小，电场线越密的地方场强越大3曲线上各点切线方向表示该点电场强度方向4电场中的任何两条电场线都不相交5在静电场中，电场线总是从正电荷出发，终止于负电荷，电场线不闭合6电场线不是电荷运动的轨迹，电荷沿电场线运动的条件是电场线是直线；电荷的初速度为零且只受电场力的作用在电场中运动，或电荷的初速度不为零但初速度方向与电场线在一条直线上7几种常见电场的电场线分布特征（1正、负点电荷形成的电场线如图135所示离电荷越近，电场线越密集，场强越强方向是正点电荷由点电荷指向无穷远，而负为电荷则由无穷远处指向点电荷在正负点电荷形成的电场中，不存在场强相同的点图136图135若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面相垂直，在此球面上场强大小处处相等，方向处处不相同2等量异种点电荷形成的电场线如图136所示两点电荷连线上各点，电场线方向从正电荷指向负电荷，场强大小可以计算两点电荷连线的中垂面中垂线上，电场线方向均相同，即场强方向均相同，且总与中垂面线垂直在中垂面线上到O点等距离处各点的场强相等O为两点电荷连线中点在中垂面线上的电荷受到的电场力的方向总与中垂面线垂直，因此，在中垂面线上移动电荷时电场力不做功3等量同种点电荷形成的电场线如图137所示两点电荷连线中点处场强为零，此处无电场线两点电荷中点附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零两点电荷连线中垂面中垂线上，场强方向总沿面线远离等量正电荷在中垂面线上从O沿面线到无穷远，是电场线先变密后变疏，即场强先变强后变弱两个带负电的点电荷形成的电场线与两个正电荷形成的电场线分布完全相同，只是电场线的方向相反4带等量异种电荷的平行板间的电场线即匀强电场的电场线如图138所示电场线是间隔均匀，互相平行的直线电场线的方向是由带正电荷的极板指向带负电荷的极板5点电荷与带电平板间的电场线如图139所示8匀强电场（1）电场中各点电场强度的大小和方向处处均相同的电场，叫匀强电场2匀强电场的电场线为间隔均匀、相互平行的直线相互平行而间隔不图137图139图138均匀的电场线是不存在的3两块靠近的平行金属板，大小相等，互相正对，分别带有等量的正负电荷量，它们之间的电场除边缘附近外就是匀强电场例62001年上海高考理科综合试题法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场，图1310所示为点电荷A、B所形成电场的电场线分布图，以下说法中正确的是（）AA、B为异种电荷，A带电量大于B带电量BA、B为异种电荷，A带电量小于B带电量CA、B为同种电荷，A带电量大于B带电量DA、B为同种电荷，A带电量小于B带电量解析电场线是形象描绘电场性质的曲线，掌握了课本中所有电荷和带电体周围的电场线分布根据电场线始于正电荷，终于负电荷，和电场线疏密分布可得选项B正确例7如图1311所示，MN是电场中的一条电场线，一电子从A点运动到B点速度在不断地增大，则下列结论中正确的是（）A该电场是匀强电场B电场线的方向由N指向MC电子在A处的加速度小于在B处的加速度D因为电子从A到B的轨迹跟MN重合，所以电场线就是带电粒子在电场中的运动轨迹解析仅从一条直的电场线不能判断出该电场是否为匀强电场，因为无法确定电场线的疏密程度，所以该电场可能是匀强电场，可能是正的点电荷形成的电场，也可能是负的点电荷形成的电场，因此不能比较电子在A、B两处所受电场力的大小，即不能比较加速度的大小，但电子从A到B做的是加速运动，表明它所受的电场力方向是由M指向N，由于负电荷所受的电场力方向跟场强方向相反，所以电场线的方向由N指向M，电场线不是电荷运动的轨迹，只有在特定的情况下，电场线才可能与电荷的运动轨迹重合综上所述，选项B正确MNAB图1311图1310同步检测1下列说法中正确的是A电场强度反映了电场力的性质，因此场中某点的场强与试探电荷在该点所受的电场力成正比B电场中某点的场强等于FQ，但与试探电荷的受力大小及电荷量无关C电场中某点的场强方向即试探电荷在该点的受力方向D公式EFQ和EKQ/R对于任何静电场都是适用的22下列说法中正确的是A只要有电荷存在，电荷周围就一定存在着电场B电场是一种物质，与其他物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存在的东西C电荷间的相互作用是通过电场产生的，电场最基本的性质是对处在它里面的电荷有力的作用D电场是人为设想出来的其实并不存在3在一个电场中A、B、C、D四个点分别引入试探电荷时，电荷所受到的电场力F跟引入电荷的电荷量之间的函数关系如图13一12所示，下列说法中正确的是A这个电场是匀强电场BA、B、C、D四点的电场强度大小关系是EEECEADBC同一点的电场强度随试探电荷电荷量的增加而增加D无法比较以上四点的电场强度值4相距为A的A、B两点分别带有等量异种电荷Q、Q，在A、B连线中点处的电场强度为A零BKQ/A，且指向QC2KQ/A，且指向QD8KQ/A，且指向Q2225以下关于电场和电场线的说法中正确的是A电场、电场线都是客观存在的物质，因此电场线不仅在空间相交，也能相切ABCDFQ图13一12B在电场中，凡是电场线通过的点场强不为零，不画电场线的区域场强为零C同一试探电荷在电场线密集的地方所受电场力大D电场线是人们假设的，用以表示电场的强弱和方向，客观上并不存在6如图1313所示，一电子沿等量异种点电荷的中垂直线由AOB匀速飞进，电子重力不计，则电子所受电场力的大小和方向变化情况是（）A先变大后变小，方向水平向左B先变大后变小，方向水平向右C先变小后变大，方向水平向左D先变小后变大，方向水平向右7如图1314所示，A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点，B30，现在A、B两点分别放置Q和Q,测得C点场强的方向AB与BA方向平行；则Q带电，QQAAB8如图1315所示，一质量为M，带电荷量为Q的小球，在带有等量异种电荷的两平行金属板间处于静止状态，两平行金属板间的电场强度为多大方向如何9如图1316所示，Q121012C，Q241012C，Q1、Q2相距12CM，求A、B、C三点的场强大小和方向，其中A为Q1、Q2的中点，B为Q1左方6CM处点，C为Q2右方6CM的点300ABCEC图1314BACQ1Q2图1316图1315_AOB图131310如图1317所示，以O为圆心，以R为半径的圆与坐标轴的交点分别为A、B、C、D，空间有一与X轴正方向相同的匀强电场E，同时，在O点固定一个电荷量为Q的点电荷，如果把一个带电荷量为Q的检验电荷放在C点，恰好平衡，那么匀强电场的场强大小为多少D点的合场强为多少A点的合场强为多少综合评价1根据电场强度的定义式E可知，电场中确定的点QFA电场强度与检验电荷受到的电场力成正比，与检验电荷的电荷量成反比B检验电荷的电荷量Q不同时，受到的电场力F也不同，场强也不同C检验电荷的电性不同，受到的电场力的方向不同，场强的方向也不同D电场强度由电场本身决定，与是否放置检验电荷及检验电荷的电荷量、电性均无关2下列说法正确的是A电场是为了研究问题的方便而设想的一种物质，实际上不存在B电荷所受的电场力越大，该点的电场强度一定越大C以点电荷为球心，R为半径的球面上各点的场强都相同D在电场中某点放入试探电荷Q，受电场力F，该点的场强为E,取走Q后，该点F的场强不变3在同一直线上依次排列的A、B、C三点上，分别放置电荷量为Q、Q、Q的三个123OACBDEXY图1317点电荷，则当Q、Q分别平衡在A、B两位置上时，则12AQ、Q、Q必为同种电荷，A、B两点的场强必为零3BQ、Q必为异种电荷，A、B两点的场强必为零12CQ、Q必为同种电荷，A、B、C三点的场强必为零DQ、Q必为同种电荷，A、B、C三点的场强必为零234真空中两个等量异种点电荷的电荷量均为Q，相距为R，两点电荷连线中点处的场强大小为A0B2KQRC4KQRD8KQR2225有关电场概念的下列说法中，正确的是A电荷的周围有的地方存在电场，有的地方没有电场B电场是物质的一种特殊形态，它是在跟电荷的相互作用中表现出自己的特性C电场线为直线的地方是匀强电场D电荷甲对电荷乙的库仑力是电荷甲的电场对电荷乙的作用力6对于由点电荷Q产生的电场，下列说法正确的是A电场强度的表达式仍成立，即EFQ，式中的Q就是产生电场的点电荷B在真空中，电场强度的表达式为EKQR，式中Q就是产生电场的点电荷2C在真空中EKQR，式中Q是检验电荷2D上述说法都不对7如图1318为点电荷Q产生的电场的三条电场线，下面说法正确的是AQ为负电荷时，EEBQ为负电荷时，EEDQ为正电荷时，EUBUC一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，由图可知A粒子从K到L的过程中，电场力做负功B粒子从L到M的过程中，电场力做负功C粒子从K到L的过程中，电势能增加D粒子从L到M的过程中，动能减少解析这是一道考查点电荷电场中各等势面的分布及带电粒子做曲线运动的条件从K到L，正带电粒子向高电势移动，电场力做负功，动能减小，电势能要增加，从L到M，是由高电势向低电势移动，电场力做正功，动能增加，电势能要减小所以选项A、C正确ABC图144ABCMNKL图147点评其实该电场是点电荷形成的电场，当带电粒子向点电荷运动时，根据其运动轨迹可判断出是被排斥的，就是说形成该电场的点电荷也是正电荷，由此可知UAUBUC如果题目不给出UAUBUC这一条件，结论也能得出同步检测1电场中有A、B两点，把电荷从A点移到B点的过程中，电场力对电荷做正功，则（）A电荷的电势能减少B电荷的电势能增加CA点的场强比B点的场强大DA点的场强比B点的场强小2如图148所示，A、B是同一条电场线上的两点，下列说法正确的是A正电荷在A点具有的电势能大于在B点具有的电势能B正电荷在B点具有的电势能大于在A点具有的电势能C负电荷在A点具有的电势能大于在B点具有的电势能D负电荷在B点具有的电势能大于在A点具有的电势能3外力克服电场力对电荷做功时A电荷的运动动能一定增大B电荷的运动动能一定减小C电荷一定从电势能大处移到电势能小处D电荷可能从电势能小处移到电势能大处4关于电势的高低，下列说法正确的是（）A沿电场线方向电势逐渐降低B电势降低的方向一定是电场线的方向C正电荷在只受电场力作用下，一定向电势低的地方运动D负电荷在只受电场力的作用下，由静止释放，一定向电势高的地方运动5如图149所示，在场强为E的匀强电场中有相距为L的A、B两点，连线AB与电场线的夹角为，将一电荷量为Q的正电荷从A点移到B点，若沿直线AB移动该电荷，电场力做的功W1_；若沿路径ACB移动该电荷，电场力做的功W2_；若沿曲线ADB移动该电荷，电场力做功W3_由此可知电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是_6下列关于电场性质的说法，正确的是A电场强度大的地方，电场线一定密，电势也一定高B电场强度大的地方，电场线一定密，但电势不一定高图148图149C电场强度为零的地方，电势一定为零D电势为零的地方，电场强度一定为零7关于电势与电势能的说法，正确的是A电荷在电势越高的地方，电势能也越大B电荷在电势越高的地方，它的电荷量越大，所具有的电势能也越大C在正点电荷的电场中任一点，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能D在负点电荷的电场中任一点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能8某电场的电场线如图1410所示，电场中有A、B、C三点，已知一个负电荷从A点移到B点时，电场力做正功1在图中用箭头标出电场线的方向；并大致画出过A、B、C三点的等势线2在A、B、C三点中，场强最大的点是_，电势最高的点是_9如图1411所示，在场强E104NC的水平匀强电场中，有一根长L15CM的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量M3G，带电荷量Q2106C的小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，则小球到达最低达最低点B时的速度是多大10如图1412所示，长木板AB放在水平面上，其上表面粗糙下表面光滑，今有一质量为M，带电荷量为Q的小物块C从A端以某一初速度起向右滑动，当电场强度方向向下时，C恰好到达B端，当电场强度方向向上时，C恰好到达AB中点，求电场强度E的大小图1410图1411图1412综合评价1在电场中，已知A点的电势高于B点的电势，那么A把负电荷从A点移到B点，电场力做负功B把负电荷从A点移到B点，电场力做正功C把正电荷从B点移到A点，电场力做负功D把正电荷从B点移到A点，电场力做正功2如图1413所示，Q是带正电的点电荷，P和P为其电场中的两点若E、E1为P、P两点的电场强度的大小，、为P、P两点的电势，则11212AEE，212BEE，212DEEB、ABBEABCEAEB、AHB若A、B球带等量同种电荷，则HHC若A、B球带等量异种电荷，则HHD若A、B球带等量异种电荷，则HH6下列说法中，正确的是A沿着电场线的方向场强一定越来越弱B沿着电场线的方向电势定越来越低C匀强电场中，各点的场强一定大小相等，方向相同D匀强电场中各点的电势一定相等7关于电场中电荷的电势能的大小，下列说法正确的是A在电场强度越大的地方，电荷的电势能也越大B正电荷沿电场线移动，电势能总增大C负电荷沿电场线移动，电势能一定增大D电荷沿电场线移动，电势能一定减小8如图3417所示，P、Q是两个电荷量相等的正点电荷，它们连线的中点是O，A、B是中垂线上的两点，OA0，则AB；若UAB0，则AB；若UAB0，则AB例1有一带电荷量Q3106C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，点电荷克服电场力做6104J的功，从B点移到C点，电场力对电荷做9104J的功，求A、C两点间的电势差并说明A、C两点哪点的电势较高解析从A移到B点，据电场力做功的公式，有UABV20136QW4AB同理，将Q从B移到C，有UBCWBC/Q910/310300V，46故A、C两点间的电势差为UACACABBCUABUBC200V（300V）100V，即A点电势比C点电势低100V点评电势差定义式UW/Q中的W，必须是电场力做的功电场中各点间的电势差可依次用代数方法叠加，即UMNUMAUABUBCUPN5巧用电场力做功与电势能、电势差之间的关系解题1电场力做功WQU功的大小对给定的电荷来说与其运动路径无关，仅由起始和终了位置的电势差有关，此公式适用于一切电场2电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加，且电场力做功的大小等于电势能的变化3这部分内容可用类比的方法理解分析电场力做功重力做功某点电势某点高度电荷的电势能重物重力势能两点间的电势差两点间的高度差等势线面等高线面例2两带电小球，电荷量分别为Q和Q，固定在一长度为的绝缘杆两端，L置于电场强度为E的匀强电场中，杆与场强方向平行，其位置如图151所示，若此杆绕经过O点垂直于杆的轴转过1800，则在此过程中电场力做功为A0BQELC2QEDQEL解析杆顺时针转时电场力对两个电荷均做正功，所以W总W1W2由电场力做功与路径无关得WLQUQE，W2QUQE，所以W总2QEL故选CLL同步检测1带正电荷的小球只受到电场力作用，把它从静止释放后，它在任意一段时间内A一定沿电场线由高电势处向低电势处运动B一定沿电场线由低电势处向高电势处运动C不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动D不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动2如图152所示，B、C、D三点都在以点电荷十Q为圆心的某同心圆弧上，将一试探电荷从A点分别移到B、C、D各点时，电场力做功大小比较AWABWACBWADWABCWACWADDWABWAC3一电荷量为210C的点电荷在外力作用下，从静电场中的A点运动到B点