西南交通大学本科生流体力学课件完整版

第1章绪论第1章绪论本章重点掌握1流体的含义2流体与固体的主要区别3流体的主要物理性质（密度、重度、黏度）4作用在流体上的力（表面力、质量力）11概述课程性质工程流体力学是土建类专业的一门重要技术基础课基础课技术基础课专业课11概述。压；拉、剪（流动时）流体拉、压、弯、剪、扭；固体力学特征。易流动，随容器而方圆流体有固定形状固体形态特征气体（气体力学）液体（水力学）流体力学）流体（如水、气体固体力学）固体（如土建结构自然界的物质11概述研究内容1流体平衡的规律教材第二章）2流体机械运动的规律（教材第三、四、五章）3基本工程应用（第六、七、八、九章）基本假说连续介质假说（必要性、可行性）第1章绪论工程应用交通土建工程市政及建筑工程输运工程（输油、输气、真空管道运输）环境工程消防工程水利水电工程机械工程11概述研究方法1理论分析方法2实验分析方法3数值模拟方法12流体的主要物理性质密度、重度黏度定义在运动状态下，流体具有抵抗剪切变形速率的能力的量度。牛顿平板实验OHDYYUDUUYU12流体的主要物理性质牛顿内摩擦定律引入比例系数，得DU/DY的含义数学含义垂直于流动方向的流速梯度。YUAHUAFDDYUAFDD12流体的主要物理性质物理含义运动流体的剪切变形速率。UUDUDT时刻TDT时刻UDUDTDUDTUDTDY12流体的主要物理性质、/黏度系数注意液体和气体的黏度随温度变化规律不同。,等流体种类，压强，温度FORTLIQUIDSGASES12流体的主要物理性质牛顿流体与非牛顿流体实际流体（0）与理想流体（0）DUDYO0膨胀性流体宾汉型塑性流体牛顿流体假塑性流体12流体的主要物理性质压缩性和膨胀性压缩性在温度不变条件下，流体体积随压强增加而减小的性质。体积压缩系数体积弹性模量膨胀性在压强不变条件下，流体体积随温度增加而增加的性质。体积膨胀系数DV/V/DT/NMD/DD/D2PPVVN/M/DD/DD12PVVPE13作用在流体上的力13作用在流体上的力表面力LIMLIM00切向应力法向应力AFAFPTAPAFFAFPT13作用在流体上的力质量力KJIKJIFFFZYXZYXFFFMFMFMFMM/S2或例题例题例如图所示，若作用在流体上的质量力只有重力，试求相应的单位质量力。解质量力在各坐标轴上的分力为单位质量力在各坐标轴上的分量为MGFFFZYX,0,0MGYXZOGMMGFFFZYX,0,0交通土建工程应用交通土建工程应用交通土建工程应用交通土建工程应用交通土建工程应用市政及建筑工程应用市政及建筑工程应用市政及建筑工程应用市政及建筑工程应用市政及建筑工程应用市政及建筑工程应用市政及建筑工程应用市政及建筑工程应用输运工程应用输运工程应用消防工程应用水利水电工程应用水利水电工程应用水利水电工程应用水利水电工程应用水利水电工程应用水利水电工程应用工程流体力学课件西南交通大学国家工科力学基础课教学基地工程流体力学教研室工程流体力学课件你想知道高尔夫球飞得远应表面光滑还是粗糙吗你想知道汽车阻力来至前部还是尾部吗你想知道机翼升力来至下部还是上部吗你想知道请学习工程流体力学目录第1章绪论第2章流体静力学第3章流体动力学理论基础第4章量纲分析与相似原理第5章流动阻力与水头损失第6章孔口、管嘴及有压管流第7章明渠恒定流动第8章堰流第9章渗流教材及教学参考书禹华谦主编，工程流体力学，第1版，高等教育出版社，2004禹华谦主编，工程流体力学（水力学），第2版，西南交通大学出版社，2007黄儒钦主编，水力学教程，第3版，西南交通大学出版社，2006刘鹤年主编，流体力学，第1版，中国建筑工业出版社，2001李玉柱主编，流体力学，第1版，高等教育出版社，1998禹华谦主编，水力学学习指导，西南交通大学出版社，1998禹华谦编著，工程流体力学新型习题集，天津大学出版社，2006讲次第1讲第2讲第3讲第4讲第5讲第6讲第7讲第8讲第9讲第10讲第11讲第12讲第13讲第14讲第15讲第16讲第17讲高尔夫球表面为什么有很多小凹坑最早的高尔夫球现在的高尔夫球高尔夫球表面为什么有很多小凹坑高尔夫球表面之所以设计有许多小凹坑，其目的是让高尔夫球飞得更远。统计发现，一颗表面平滑的高尔夫球，经职业选手击出后，飞行距离大约只是表面有凹坑的高尔夫球的一半。为了找出最佳发射条件，高尔夫产业的工程师和科学家对球杆和球之间的撞击进行了深入的研究。撞击通常只维持1/2000秒，它决定了球的速度、发射角以及球体的自旋速度。接着，球的飞行轨迹会受到重力以及空气动力学的影响。因此，空气动力学的最佳化设计便成为让高尔夫球飞得远的关键。空气对于任何在其中运动的物体，包括高尔夫球，都会施加作用力。把你的手伸出行驶中的车外，可以很容易地说明这个现象。空气动力学家把这个力分成两部分升力及阻力。阻力的作用方向与运动方向相反，而升力的作用方向则朝上。高尔夫球表面的小凹坑可以减少空气的阻力，增加球的升力。一颗高速飞行的高尔夫球，其前方会有一高压区。空气流经球的前缘再流到后方时会与球体分离。同时，球的后方会有一个紊流尾流区，在此区域气流起伏扰动，导致后方的压力较低。尾流的范围会影响阻力的大小。通常说来，尾流范围越小，球体后方的压力就越大，空气对球的阻力就越小。小凹坑可使空气形成一层紧贴球表面的薄薄的紊流边界层，使得平滑的气流顺着球形多往后走一些，从而减小尾流的范围。因此，有凹坑的球所受的阻力大约只有平滑圆球的一半。小凹坑也会影响高尔夫球的升力。一个表面不平滑的回旋球，会像飞机机翼般偏折气流以产生升力。球的自旋可使球下方的气压比上方高，这种不平衡可以产生往上的推力。高尔夫球的自旋大约提供了一半的升力。另外一半则是来自小凹坑，它可以提供最佳的升力。大多数的高尔夫球有300500个小凹坑，每个坑的平均深度约为0025厘米。阻力及升力对凹坑的深度很敏感即使只有00025厘米这么小的差异，也可以对轨迹和飞行距离造成很大的影响。小凹坑通常是圆形的，但其他的形状也可以有极佳的空气动力性能，例如某些公司生产的高尔夫球采用的是六角形汽车阻力来自前部还是后部汽车发明于19世纪末，当时人们认为汽车的阻力主要来自前部对空气的撞击，因此早期的汽车后部是陡峭的，称为箱型车，阻力系数CD很大，约为08。汽车阻力来自前部还是后部实际上汽车阻力主要来自后部形成的尾流，称为形状阻力。汽车阻力来自前部还是后部20世纪30年代起，人们开始运用流体力学原理改进汽车尾部形状，出现甲壳虫型，阻力系数降至06。汽车阻力来自前部还是后部20世纪5060年代改进为船型，阻力系数为045。汽车阻力来自前部还是后部80年代经过风洞实验系统研究后，又改进为鱼型，阻力系数为03。以后进一步改进为楔型，阻力系数为02。汽车阻力来自前部还是后部90年代后，科研人员研制开发的未来型汽车，阻力系数仅为0137。经过近80年的研究改进，汽车阻力系数从08降至0137，阻力减小为原来的1/5。目前，在汽车外形设计中流体力学性能研究已占主导地位，合理的外形使汽车具有更好的动力学性能和更低的耗油率。机翼升力来至下部还是上部第3章流体动力学理论基础第3章流体动力学理论基础运动流体第3章流体动力学理论基础第3章流体动力学理论基础第3章流体动力学理论基础研究思路理想流体（0）实际流体（0）研究内容PPX,Y,Z,T,UUX,Y,Z,T基本理论质量守恒定律、牛顿第二定律重点掌握恒定总流的三大基本方程31描述流体运动的方法拉格朗日法研究对象流体质点或质点系固体运动常采用拉格朗日法研究，但流体运动一般较固体运动复杂，通常采用欧拉法研究。31描述流体运动的方法欧拉法研究对象流场当地加速度（时变加速度）迁移加速度（位变加速度）32研究流体运动的若干基本概念恒定流动与非恒定流动一元流动、二元流动、三元流动流线与迹线定义U21UU2133U6545U46U32研究流体运动的若干基本概念基本方程流线性质一般情况，流线不能相交，且只能是一条光滑曲线。迹线TUZUYUXZYXDDDDS1S2交点折点SZYXUZUYUXDDD0D或SU32研究流体运动的若干基本概念流线充满整个流场。定常流动时，流线的形状、位置不随时间变化，且与迹线重合。流线越密，流速越大。例题132研究流体运动的若干基本概念流管、元流、总流、过流断面32研究流体运动的若干基本概念流量、断面平均流速流量单位时间通过的流体量。常用单位M3/S或L/S换算关系1M31000LAAUQD32研究流体运动的若干基本概念断面平均流速过流断面上实际流速分布都是非均匀的。在流体力学中，为方便应用，常引入断面平均流速概念。VUAAUAQVAD32研究流体运动的若干基本概念均匀流与非均匀流、渐变流均匀流各流线为平行直线的流动；其迁移加速度等于零，即非均匀流各流线或为曲线、或为彼此不平行的直线；其迁移加速度不等于零，即天然河流为典型的非均匀流动。非均匀流动根据其流线弯曲程度又可分为渐变流和急变流。0UU0UU32研究流体运动的若干基本概念渐变流流线近似为平行直线的流动；或流线的曲率半径R足够大而流线之间的夹角足够小的流动。R32研究流体运动的若干基本概念渐变流过流断面的两个重要性质渐变流过流断面近似为平面；渐变流过流断面上的动压近似按静压分布，即CPZ33流体运动的连续性方程连续性方程是质量守恒定律在流体力学中的数学表达式。一、连续性微分方程取如图所示微小六面体为控制体，分析在DT时间内流进、流出控制体的质量差33流体运动的连续性方程X方向ZYXXUZYXXUUXXZYXXUUXXMXXXXXXDDDDDD21D21DDD21D2133流体运动的连续性方程Y方向Z方向据质量守恒定律单位时间内流进、流出控制体的流体质量差等于控制体内流体面密度发生变化所引起的质量增量。即ZYXYUMYYDDDZYXZUMZZDDDZYXTMMMZYXDDD33流体运动的连续性方程将代入上式，化简得或上式即为流体运动的连续性微分方程的一般形式。ZYXMMM、0ZUYUXUTZYX0UT33流体运动的连续性方程对于恒定不可压缩流体，连续性方程可进行简化定常流或不可压缩流体或0T0ZUYUXUZYX0U常数0ZUYUXUZYX0U例题233流体运动的连续性方程二、连续性积分方程取图示总流控制体，将连续性微分方程对总流控制体积分VV0DVDVUT33流体运动的连续性方程因控制体不随时间变化，故式中第一项VVDVDVTT据数学分析中的高斯定理，式中第二项VDDVANAUU33流体运动的连续性方程故得连续性积分方程的一般形式为0DDVVANAUT33流体运动的连续性方程三、定常不可压缩总流的连续性方程0DANAU对于定常不可压缩（常数）总流，连续性积分方程可简化为0DVVT33流体运动的连续性方程取图示管状总流控制体，因其侧面上UN0（为什么请思考），故有120DD2211AAAUAU33流体运动的连续性方程式中第一项取负号是因为流速U1与DA2的外法线方向相反，应用积分中值定理，可得上式即为恒定不可压缩总流的连续性方程。说明流体运动的连续性方程是不涉及任何作用力的运动学方程，因此对实际流体和理想流体均适用。QAVAV2211例题334理想流体运动微分方程将欧拉平衡微分方程0F01PF推广到理想运动流体,得上式也称为欧拉运动微分方程。AFMTPDD1UF35能量（伯努利）方程一、理想流体定常元流的伯努利方程将各项点乘单位线段,得TPDD1UFSDSUSSFDDDD1DTP35能量（伯努利）方程为积分上式,现附加限制条件定常流0TPPDDS不可压缩流体CPPPDD1D1S质量力只有重力FDSGDZ沿流线积分2DDDDDDDD2UTTUUSUSU35能量（伯努利）方程代入整理积分得或沿同一流线上式即为理想流体定常元流的伯努利方程。SUSSFDDDD1DTPCGUGPZ2212S2GZ222222111UGPGUGPZ35能量（伯努利）方程伯努利方程的物理意义伯努利方程的几何意义35能量（伯努利）方程二、实际流体定常元流的伯努利方程实际流体由于粘性的存在，在运动过程中，存在能量耗散，机械能沿流线不守恒。设为单位重量流体沿线的机械能损失，亦称水头损失，则据能量恒定律，可得实际流体定常元流的伯努利方程WHWHGUPZGUPZ222222211135能量（伯努利）方程为了形象地了解流体运动时能量沿示的变化情况定义测压管线坡度LPZJPDD总水头线坡度LGUPZJD2D2实际流体；理想流体；均匀流体JJP0J0J例题435能量（伯努利）方程三、实际流体定常总流的伯努利方程实际工程中往往要解决的是总流问题，现将实际流体定常元流的伯努利方程推广到总流适用条件流体是不可压缩的，流动为定常的；质量力只有重力；过流断面为渐变流断面；两过流断面间没有能量的输入或输出，否则应进行修正WHGVPZGVPZ22222222111135能量（伯努利）方程WHGVPZHGVPZ222222221111式中H为单位重量流体流过水泵、风机所获得的能量（取“”）或流进水轮机失去的能量（取“”）应用定常总流的伯努利方程解题时，应注意的问题基准面、过流断面、计算点的选取；压强P的计量标准。例题5例题636动量方程一、欧拉型积分形式的动量方程据理论力学知，质点系的动量定理为UFMTDD上式是针对系统而言的，通常称为拉格朗日型动量方程现应用控制体概念，将其转换成欧拉型动量方程。36动量方程如图所示，设T时刻系统与控制体（虚线）重合，控制体内任意点的密度为、流速为U36动量方程T时刻系统的动量TDVVUTT时刻系统的动量AUTATTDDVVUUAUTAUTAATTDDDV21VUUU21AAA36动量方程将T时刻和TT时刻系统的动量代入拉格朗日型动量方程，整理得ATADDVVUUF上式即为欧拉型积分形式的动量方程。36动量方程二、定常不可压缩总流的动量方程对于恒定不可压缩总流，欧拉型0TC1122DDD2AUAUAUAA12UUUF积分形式的动量方程可简化为式中QVAUUAD36动量方程故12FVVQ12上式即为恒定总流的动量方程，其中称为动量修正系数，一般流动102105,工程中常见流动通常取10AAVUAD236动量方程适用条件不可压缩流体；定常流动。应用时应注意的问题动量方程为矢量方程，应用时必须按矢量规则进行计算。例题7伯努利简介丹伯努利（DANIELBERNOULL，17001782）瑞士科学家，曾在俄国彼得堡科学院任教，他在流体力学、气体动力学、微分方程和概率论等方面都有重大贡献，是理论流体力学的创始人。伯努利以流体动力学（1738）一书著称于世，书中提出流体力学的一个定理，反映了理想流体（不可压缩、不计粘性的流体）中能量守恒定律。这个定理和相应的公式称为伯努利定理和伯努利公式。他的固体力学论著也很多。他对好友欧拉提出建议，使欧拉解出弹性压杆失稳后的形状，即获得弹性曲线的精确结果。17331734年他和欧拉在研究上端悬挂重链的振动问题中用了贝塞尔函数，并在由若干个重质点串联成离散模型的相应振动问题中引用了拉格尔多项式。他在1735年得出悬臂梁振动方程；1742年提出弹性振动中的叠加原理，并用具体的振动试验进行验证；他还考虑过不对称浮体在液面上的晃动方程等。例题1例1已知平面流动的流速分布为UXKXUYKY其中Y0，K为常数。试求流线方程；迹线方程。解据Y0知，流体流动仅限于XY半平面内，因运动要素与时间T无关，故该流动为恒定二元流。流线方程积分得该流线为一组等角双曲线。KYYKXXDDCXY例题1迹线方程积分得与流线方程相同，表恒定流动时，流线与迹线在几何上完全重合。TKYYKXXDDDKTKTECYECX21,CCCEECCXYKTKT2121例题2例2假设不可压缩流体的流速场为UXFY,Z,UYUZ0试判断该流动是否存在。解判断流动是否存在，主要看其是否满足连续性微分方程。本题满足0ZUYUXUZYX故该流动存在。0ZUYUXUZYX例题3例3已知变扩管内水流作恒定流动，其突扩前后管段后管径之比D1/D205，则突扩前后断面平均流速之比V1/V2解据恒定不可压缩总流的连续性方程有V1/V2D2/D12422221144DVDV例题4例4皮托管是一种测量流体点流速的装置，它是由测压管和一根与它装在一起且两端开口的直角弯管（称为测速管）组成，如图所示。测速时，将弯端管口对着来流方向置于A点下游同一流线上相距很近的B点，流体流入测速管B点，该点流速等于零（称为驻点），动能全部转化为势能，测速管内液柱保持一定高度。试根据B、A两点的测压管水头差计算A点的流速。AABBUPZPZHU例题4例题4解先按理想流体研究，由A至B建立恒定元流的伯努利方程，有故考虑到实际流体粘性作用引起的水头损失和测速管对流动的影响，实际应用时，应对上式进行修正式中称为皮托管系数，由实验确定，通常接近于10。022BBAAPZGUPZUAABBGHPZPZGU22UGHU2例题5例5如图所示管流，已知H、D、HW，试求通过流量Q，并绘制总水头线和测压管水头线。例题5解据12建立总流的伯努利方程，有WHGVH200002WHHGV2得WHHGDAVQ242例题5讨论在理想流体情况下，HW0，则在H、D不变情况下，若欲使Q增加，可采取什么措施GHDQ242QDJJPWHGV22例题6例6文丘里流量计是一种测量有压管道中液体流量的仪器，它是由光滑的收缩段、喉管与扩散段三部分组成，如图所示已知、（或），试求管道的通过能量Q。1D2DHPH例题6解从12建立总流的伯努利方程0222222221111GVPZGVPZ取，则得012122112121221PZPZGVVV式中可据总流的连续性方程求得12VV2211AVAV例题622112DDVV22114212111214PZPZGDDDAVQHK将其代入前式，整理得故管道的通过流量22114211211PZPZGDDV测压管PPHK1差压计例题6式中为文丘里流量计系数。因实际流体存在水头损失，故实际流量略小于上式计算结果，即1442121DDDKPPHKHKQ1式中为文丘里流量系数，一般990950例题7例7如图所示矩形断面平坡渠道中水流越过一平顶障碍物。已知M，M，渠宽M，渠道通过能力，试求水流对障碍物通水间的冲击力R。021H502H51BSMQ351例题7解取图示控制体，并进行受力分析。建立XOZ坐标系。在X方向建立动量方程（取）。01211221VVQFPP式中KNBHHP5292111KNBHHP812222例题7SMBHQV/5011SMBHQV/0222代入动量方程，得KNR3125故水流对障碍物迎水面的冲击力KNRR3125第4章量纲分析与相似理论第4章量纲分析与相似理论第4章量纲分析与相似理论第4章量纲分析与相似理论第4章量纲分析与相似理论本章重点掌握量纲分析方法（瑞利法、定理）相似理论及其应用（相似准则、模型实验设计）41量纲分析的基本概念一、单位与量纲单位表征各物理量的大小。如长度单位M、CM、MM；时间单位小时、分、秒等。量纲表征各物理量单位的种类。如M、CM、MM等同属于长度类，用L表示；小时、分、秒等同属于时间类，用T表示；公斤、克等同属于质量类，用M表示。41量纲分析的基本概念二、基本量纲与基本物理量1基本量纲具有独立性、唯一性在工程流体力学中，若不考虑温度变化，则常取质量M、长度L和时间T三个作为基本量纲。其它物理量的量纲可用基本量纲表示，如流速DIMVLT1密度DIMML3力DIMFMLT2压强DIMPML1T141量纲分析的基本概念2基本物理量具有独立性，但不具唯一性在工程流体力学中，若不考虑温度变化，通常取3个相互独立的物理量作为基本物理量。如密度、V流速、D管径或F力、A加速度、L长度等。基本物理量独立性判别任何两个物理量的组合不能推出第3个物理量的量纲，即为3个物理量相互独立。41量纲分析的基本概念三、物理方程的量纲齐次性原理凡是正确描述自然现象的物理方程，其方程各项的量纲必然相同。量纲齐次性原理是量纲分析的理论基础。工程中仍有个别经验公式存在量纲不齐次。满足量纲齐次性的物理方程，可用任一项去除其余各项，使其变为无量纲方程。如流体静力学基本方程用除其余各项，可得无量纲方程GHPP0GH10GHPGHP42量纲分析方法常用的量纲分析方法有瑞利法和泊金汉法（也称定理）一、瑞利法基本思想假定各物理量之间呈指数形式的乘积组合。例题142量纲分析方法二、定理基本思想对于某个物理现象，若存在N个变量互为函数关系，即0,21NQQQF而这些变量中含有M个基本物理量，则可组合这些变量成为NM个无量纲数的函数关系，即0,21MN例题243流动相似的基本概念43流动相似的基本概念一、几何相似原型和模型对应的线性长度均成一固定比尺。长度比尺面积比尺体积比尺MPLLL2LMPAAA3LMPVVV43流动相似的基本概念原型和模型的流速场相似，即流场中各对应点的流速大小成比例，方向相同。二、运动相似流速比尺MPVVV加速度比尺LVMMPPMPATVTVAA2/VLT43流动相似的基本概念三、动力相似原型和模型对应点所受的同名力方向相同，大小成比例。说明FFFFGITP几何相似是运动相似和动力相似的前提；动力相似是决定流动相似的主要因素；运动相似是几何相似和动力相似的表现。44流动相似的准则流动相似的本质是原型和模型被同一个物理方程所描述，这个物理方程即相似准则方程。一、弗劳德准则重力相似要保证原型和模型任意对应点的流体重力相似，则据动力相似要求有IFG44流动相似的准则重力比尺GLMPGGG3VV式中惯性力比尺223VVVLALMPFAAILVA244流动相似的准则故得弗劳德准则方程MPLGVGLVGLVOR1即要保证原型流动和模型流动的重力相似，则要求两者对应的弗劳德数必须相等GLV/FR44流动相似的准则二、雷诺准则粘性力相似要保证原型流动和模型流动的粘性力相似，则根据动力相似要求有ITFF44流动相似的准则式中，粘性力比尺VLVLMPFYUAYUATDDDD44流动相似的准则故得雷诺准则方程MPLVVLVLOR1即要保证原型流动和模型流动的粘性力相似，则要求两者对应的雷诺数必须相等/REVL44流动相似的准则三、欧拉准则压力相似要保证原型流动和模型流动的压力相似，则根据动力相似要求有IPFF式中，压力比尺2LPMPFPAPAP44流动相似的准则故得欧拉准则方程MPVPPVPPVPOR1222即要保证原型流动和模型流动的压力相似，则要求两者对应的欧拉数必须相等/EU2VP44流动相似的准则几点说明弗劳德准则、雷诺准则和欧拉准则是工程流体力学的常用准则一般弗劳德准则、雷诺准则为独立准则，而欧拉准则为导出准则45模型试验设计一、模型律的选择从理论上讲，流动相似应保证所有作用力相似，但一般难以实现。如仅保证重力和粘性力相似，则应同时满足弗劳德准则和雷诺准则，故有即应按上式选择模型流体，一般难以实现；若取即原、模型采用同一流体，则将导致，失去了模型试验的价值。1L2/3L145模型试验设计实际应用时，通常只保证主要力相似一般情况下有压管流、潜体绕流明渠流动、绕桥墩流动选雷诺准则选弗劳得准则45模型试验设计二、模型设计定长度比尺，确定模型流动的几何边界；选介质，一般采用同一介质；选模型律L1例题3例题1例1已知管流的特征流速VC与流体的密度、动力粘度和管径D有关，试用瑞利量纲分析法建立VC的公式结构解式中K为无量纲常数。其中，各物理量的量纲为LDTMLMLLTVCDIM,DIMDIM,DIM1131假定DKVC例题1代入指数方程，则得相应的量纲方程LTMLMLLT1131根据量纲齐次性原理，有1310TLM解上述三元一次方程组得1,1,1故得DKVC其中常数K需由实验确定例题2例2实验发现，球形物体在粘性流体中运动所受阻力FD与球体直径D、球体运动速度V、流体的密度和动力粘度有关，试用定理量纲分析法建立FD的公式结构解选基本物理量、V、D，根据定理，上式可变为其中22211121DVFDVD假定0,1DVFFD0,21例题2对1201301011111213000111TLMMLTLLTMLTLM解上述三元一次方程组得2,2,1111故221DVFD例题2代入，并就FD解出，可得0,212222REDVCDVFFDD式中为绕流阻力系数，由实验确定。REFCDRE12VD同理例题3例3已知溢流坝的过流量Q1000M3/S,若用长度比尺CL60的模型介质相同进行实验研究，试求模型的流量Q解溢流坝流动，起主要作用的是重力，应选择弗劳德准则进行模型设计例题32LVMPVAVAQQMPSL835SM0358060100035252LPMQQ52L由FR准则LV第5章流动阻力与水头损失第5章流动阻力与水头损失本章重点掌握黏性流体的流动型态（层流、紊流）及其判别沿程水头损失计算局部水头损失计算51概述一、章目解析从力学观点看，本章研究的是流动阻力。产生流动阻力的原因内因粘性惯性外因外界干扰从能量观看，本章研究的是能量损失（水头损失）。51概述二、研究内容内流（如管流、明渠流等）研究的计算（本章重点）；外流（如绕流等）研究CD的计算。三、水头损失的两种形式HF沿程水头损失由摩擦引起；HM局部水头损失（由局部干扰引起）。WH总水头损失MFWHHH52黏性流体的流动型态一、雷诺实验简介1883年英国物理学家雷诺按图示试验装置对粘性流体进行实验，提出了流体运动存在两种型态层流和紊流。OSBORNEREYNOLDS1842191652黏性流体的流动型态52黏性流体的流动型态雷诺在观察现象的同时，测量，绘制的关系曲线如下VHF,VHFLGLG层流01VHF紊流02751VHFAEBCD层流过渡区紊流52黏性流体的流动型态二、判别标准1试验发现4000012000RE2300RE不稳定较稳定DVDVCCCC52黏性流体的流动型态2判别标准圆管取23002300RE紊流层流VD2300REDVCC非圆管442DDDR定义水力半径为特征长度相对于圆管有AR52黏性流体的流动型态575575RE紊流层流VR故取575423004REDVRVCCC例题153恒定均匀流基本方程53恒定均匀流基本方程一、恒定均匀流基本方程推导1对如图所示定常均匀有压管流，由12建立伯努利方程，得流体用于克服阻力所消耗的能量全部由势能提供。2211PZPZHF（1）53恒定均匀流基本方程2在S方向列动量方程，得式中LZZALGLTAPPAPP2102211COS,0COS21GTPP（2）53恒定均匀流基本方程3联立（1）、（2），可得定常均匀流基本方程RJLHRRLHFF00OR上式对层流、紊流均适用。（3）53恒定均匀流基本方程二、过流断面上切应力的分布仿上述推导，可得任意R处的切应力JR考虑到，有240RDR2RR故（线性分布）00RR53恒定均匀流基本方程三、沿程水头损失HF的通用公式由均匀流基本方程计算，需先求出。RLHF0FH0,10RVF因0,RE,20VRF据定理220RE,VRF故53恒定均匀流基本方程8/RE,2RF令，并考虑到，RD4RLHF0FH式中，为沿程阻力系数，一般由实验确定。/RE,DF代入可得沿程水头损失的通用公式达西公式GVDLHF2254圆管中的层流运动一、过流断面上的流速分布据DD21YURJRRJUD2DRRY054圆管中的层流运动积分RRURRJU0D4D0得4220RRJU旋转抛物面分布54圆管中的层流运动最大流速200MAX4RJUUR流量4402200A1288D24D0DJRJRRRRJAUQR54圆管中的层流运动二、断面平均流速28MAX20URJAQV54圆管中的层流运动三、沿程水头损失208RJV由和LHJF得VRLHF208GVDL2RE64201VHF2,RE0DRVD54圆管中的层流运动与HF的通用公式比较，可得圆管层流时沿程阻力系数RERE64F四、动能、动量修正系数331AD02ADA2A3AVUAVU55圆管中的紊流运动一、紊流的特征主要特征流体质点相互掺混，作无定向、无规则的运动，运动要素在时间和空间都是具有随机性质的运动。严格来讲，紊流总是非恒定的。时间平均紊流恒定紊流与非恒定紊流的含义。紊流的脉动性使过流断面上的流速分布比层流的更均匀，但能量损失比层流更大。55圆管中的紊流运动二、紊流切应力紊流切应力包括1和紊流附加切应力2两部分，即21其中2221DDDDYUYUY01RYY这里称为混合长度，可用经验公式或计算。55圆管中的紊流运动三、粘性底层RE832DL水力光滑、水力粗糙的含义。粘性底层一般只有十分之几个毫米，但对流动阻力的影响较大。L55圆管中的紊流运动四、过流断面上的流速分布粘性底层区LY2线性分布YVU式中0V剪切流速紊流核心区LYLN对数曲面分布CYVU55圆管中的紊流运动五、沿程阻力系数的变化规律及影响因素1尼古拉兹实验简介JOHANNNIKURADSE55圆管中的紊流运动50DED585456D60FDDDD1504101412521112030161134LG100L070605040302B2628323011100908A52LGRE38364042C48464455圆管中的紊流运动层流区（I）RE64REF2实验成果层、紊流过渡（）REF紊流过渡区（）RE,DFLDF紊流粗糙区（）紊流光滑区（）RELF55圆管中的紊流运动六、的计算公式层、紊流过渡区（）空白层流区（I）RE64理论与实际完全一致01VHF紊流光滑区（）RE3160025布拉休斯公式751VHF紊流过渡区（）86701017903030舍维列夫公式VD55圆管中的紊流运动741LG220尼古拉兹公式R紊流粗糙区（）110250希弗林松公式D0210030舍维列夫公式D2VHFRE51273LG2柯列勃洛克公式D适合紊流区的公式RE68110250阿里特苏里公式）（D55圆管中的紊流运动为便于应用，莫迪将其制成莫迪图。LEWISMOODY56局部水头损失一、局部水头损失产生的原因旋涡区的存在是造成局部水头损失的主要原因。局部水头损失与沿程水头损失一样，也与流态有关，但目前仅限于紊流研究，且基本为实验研究。56局部水头损失二、圆管突然扩大的液流局部水头损失1从12建立伯努利方程，可得GVVPZPZHM22222112211（1）56局部水头损失2在S方向列动量方程COS112221VVQGTPP式中环PAPP111环APAP1121AP引入实验结果12AAA环0TCOS212222LZZLAGAPP（2）56局部水头损失3联立（1）、（2），并取，得012121GVVHM2221（包达公式）2211VAVAGVGVAAGVGVAA221221222222122112122156局部水头损失三、局部水头损失通用公式GVHM22式中FRE,边界情况，称为局部阻力系数，一般由实验确定。例题2例题1例1水流经变截面管道，已知D2/D12，则相应的RE2/RE1解因VDRE24DQVDDQ1450/1/1RE/RE211212DDDD故例题2GVH200002例2如图所示管流，已知D、L、H、进、阀门。求管道通过能力Q。解从12建立伯努利方程GVGVGVDL222222阀门进例题2得流速据连续性方程得流量阀门进DLGHV224DAVQ阀门进DLGH2普朗特简介普朗特（18751953），德国物理学家，近代力学奠基人之一。1875年2月4日生于弗赖辛，1953年8月15日卒于格丁根。他在大学时学机械工程，后在慕尼黑工业大学攻弹性力学，1900年获得博士学位。1901年在机械厂工作，发现了气流分离问题。后在汉诺威大学任教授时，用自制水槽观察绕曲面的流动，3年后提出边界层理论，建立绕物体流动的小粘性边界层方程，以解决计算摩擦阻力、求解分离区和热交换等问题。奠定了现代流体力学的基础。普朗特在流体力学方面的其他贡献有风洞实验技术。他认为研究空气动力学必须作模型实验。1906年建造了德国第一个风洞（见空气动力学实验），1917年又建成格丁根式风洞。机翼理论。在实验基础上，他于19131918年提出了举力线理论和最小诱导阻力理论，后又提出举力面理论等。湍流理论。提出层流稳定性和湍流混合长度理论。此外还有亚声速相似律和可压缩绕角膨胀流动，后被称为普朗特迈耶尔流动。他在气象学方面也有创造性论著。普朗特在固体力学方面也有不少贡献。他的博士论文探讨了狭长矩形截面梁的侧向稳定性。1903年提出了柱体扭转问题的薄膜比拟法。他继承并推广了AJCBDE圣维南所开创的塑性流动的研究。TVON卡门在他指导下完成的博士论文是关于柱体塑性区的屈曲问题。普朗特还解决了半无限体受狭条均匀压力时的塑性流动分析。著有普朗特全集、流体力学概论，此外还与OG蒂琼合写应用水动力学和空气动力学（1931）等。第6章孔口、管嘴及有压管流第6章孔口、管嘴及有压管流本章所用知识点连续性方程能量方程沿程水头损失局部水头损失重点掌握孔口、管嘴恒定出流的水力计算有压管路恒定流动的水力计算离心式水泵的水力计算60概述HLD60概述0DL孔口10HD10HD小孔口大孔口43DL管嘴4DL管路10004DL短管1000DL长管简单管路复杂管路复杂管路串联管路并联管路管网枝状管网环状管网61孔口、管嘴恒定出流工程实例61孔口、管嘴恒定出流一孔口出流的计算计算特点0FH出流特点收缩现象1自由式出流从1C建立伯努利方程，有0011CCHDL61孔口、管嘴恒定出流GVGVHCCC220000202GHGHVCC221001C式中为孔口流速系数，对于小孔口，970GHAGHAVAQCC22AAC式中、分别为孔口收缩系数和流量系数，对于小孔口620,6400011CCHDL61孔口、管嘴恒定出流2淹没式孔口出流1HH2HDL002211从12建立伯努利方程，有GVGVHHCSEC22000022021GHHHGVSEC221210（与自由式出流公式完全相同）2101HHHSEGHAVAQCC2（与自由式出流公式完全相同）61孔口、管嘴恒定出流3影响孔口收缩的因素孔口形状孔口位置二、管嘴出流的计算110C220CHDDL43计算特点0FH出流特点在CC断面形成收缩，然后再扩大，逐步充满整个断面。61孔口、管嘴恒定出流从12建立伯努利方程，有GVGVHN22000022GHGHVNN221NN1式中为管咀流速系数，N820N110C220CHDDL4361孔口、管嘴恒定出流GHAAVQN2管嘴正常工作条件DL43MH9式中为管咀流量系数，N820NN例题162短管水力计算短管的定义10004DL一、计算特点1已知H、D，求Q（校核）MFWHHH二、计算类型2已知Q、D，求H（设计）3已知Q、H，求D（设计）62短管水力计算三、实例分析1水泵吸水管的水力计算计算内容已知，求水泵安装高度。SHVHLDQ、弯进吸例题262短管水力计算2虹吸水力计算虹吸灌溉62短管水力计算真空输水世界上最大直径的虹吸管右侧直径1520毫米、左侧600毫米,虹吸高度均为八米，犹如一条巨龙伴游一条小龙匐卧在浙江杭州萧山区黄石垅水库大坝上，尤为壮观，已获吉尼斯世界纪录。62短管水力计算我国最大的倒虹吸管62短管水力计算例题363长管水力计算长管的定义一、计算特点12二、计算类型（与短管相同）1000DLFWHH022GV63长管水力计算三、简单管路1定义D、Q沿程不变的管路，称为简单管路。H001122LD,2水力关系伯努利方程FFHHHH00000上式说明全部作用水头均消耗在沿程水头损失上。63长管水力计算连续性方程24DQV3关于的计算FH222SLQGVDLHF24DQV式中称为比阻。DFDGS,85263长管水力计算四、串联管路63长管水力计算1定义由D不同的若干段管顺次联接的管路，称为串联管路。2水力关系2SLQHHF（能量关系）IIIQQQ1（流量关系）63长管水力计算五、并联管路63长管水力计算1定义在两节点间并设两条以上的管路，称为并联管路，其目的是提高供水的可靠性2水力关系IIQQQ（流量关系）ABFFFFHHHH321（能量关系）例题464离心式水泵的水力计算泵是把机械能转化为液体能量的一种机械。一、泵的构造简介64离心式水泵的水力计算二、主要参数流量Q扬程H（泵供给单位重量液体的能量）功率输入功率（轴功率）NX输出功率（有效功率）效率转速N允许真空度GHQNEXENNVH64离心式水泵的水力计算三、工况分析1水泵特性曲线2管路特性曲线64离心式水泵的水力计算工作点确定工作点水泵特性曲线与管路特性曲线的交点水泵的选择电动机的选择据工作点Q、H计算据NX。GHQNEXENN例题1例1在条件下，试分别比较孔口和管嘴出流的流速及流量。解1流速比较2流量比较NNDDHH,孔口孔口182097022NNNNGHGHVV孔口孔口孔口孔口182062022NNNNNGHAGHAQQ孔口孔口孔口孔口孔口例题2例2已知VHLDQ、弯进吸，求水泵安装高度。SH解从12建立伯努利方程，有GVGVGVDLGVGPHS222200022222弯进吸例题2GVDLGPHS222弯进吸GVDLHV22弯进吸GVDLHHVS22MAX弯进吸式中为泵进口真空度，一般VHOHM287HV实际的安装高度只要小于或等于，即可。SHMAXSH例题3例3如图所示虹吸管，通过虹吸作用将左侧水输至下游。已知，试求通过虹吸管的流量Q；虹吸管最高处A点的真空度。BELLHHD、2121VH例题3解1由12列伯努利方程得流量GVDLLHSEBE2000002211SEBEDLLGHV211224DAVQSEBEDLLGH2112例题32由1A列伯努利方程得A点真空度GVDLGVGPHHGPHBEAA220212211GVDLHGPPHBEAAV2212例题4例3已知图示并联管路的，试求。解由得3213212323SSSLLLQ、