06-0100幂级数.ppt -- 3 元

5幂级数5.1幂级数的收敛半径和收敛域5.2幂级数在收敛区间内的分析性质5.3函数的幂级数展开5.5幂级数求和5.1幂级数的收敛半径和收敛域nnnxa0nnnxxa00下列形式的函数项级数称为幂级数．为定值其中0x考察下列四个幂级数的收敛域,1.0nnnx,收敛域,2.0nnnx1,1收敛域,23.0nnnx2,2收敛域,4.0nnxn.}0{收敛域为一点四个级数的共性收敛域都是以原点为中心的区间．．点的区间的收敛域都是对称于原所有幂级数nnnxa0定理5.1阿贝尔nnnxa01若幂级数,||||xxx的则对于所有满足.0绝对收敛nnnxa,时收敛当xxO||x||xnnnxa02若幂级数,时发散当xx,||||xxx的则对于所有满足.0发散nnnxaO||x||x