会员注册 | 登录 | 微信快捷登录 QQ登录 微博登录 | 帮助中心 人人文库renrendoc.com美如初恋!
站内搜索 百度文库

热门搜索: 直缝焊接机 矿井提升机 循环球式转向器图纸 机器人手爪发展史 管道机器人dwg 动平衡试验台设计

习题解答3.doc习题解答3.doc -- 3 元

宽屏显示 收藏 分享

资源预览需要最新版本的Flash Player支持。
您尚未安装或版本过低,建议您

习题解答无穷积分的柯西收敛原理AaAaxxfxxfdlimd收敛的充分必要条件是0,aN,只要XAXA21,,就有|d|21AAxxf.推论若axxfd收敛,则对于任意正数b,有0dlimbAAAxxf.习题1设xf在,a一致连续,无穷积分axxfd收敛.求证0limxfx.证明反证若0limxfx不成立,则存在某个正数0,以及一个单调增加趋向于的点列}{nx,使得,2,12||0nxfn.不妨设,2,120nxfn.因为xf在,a一致连续,所以对于正数0,存在正数,使得对于任意的,,avu,只要||vu,就有0||vfuf.于是在区间,nnnxxI上恒有0xf.因此对任意的nx,有0|d|nnxxxxf,不趋向于零.于是由柯西收敛原理推出axxfd发散.这个冲突说明0limxfx.证毕.习题2假设0dxxf收敛,则存在单调非减趋向于正无穷的函数xg,使得无穷积分0dxxgxf收敛.证明①构造函数xg由柯西收敛原理推出存在0nA,使得对于任意正数b,有31|d|nxxfbAAnn.(不妨设121nnAAAA.)定义函数,2,1,1nAxAnxgnn,则xg单调非减趋向于正无穷.②证明nAnxxgxf0dlim存在考察数列nAnxxgxfa0d,2,1n.|d||d||d|||11pnnkAApnnkAAAAnpnkkkkpnnxxfkxxgxfxxgxfaa01|d|231nkkkxxfkpnnkpnnkpnnkAAkk.因此数列nAnxxgxfa0d,2,1n是柯西列,从而nAnxxgxf0dlim存在.③证明Anxxgxf0dlim存在(从而0dxxgxf收敛)设1nnAAA,则2001|d||d||dd|nxxfnxxgxfxxgxfxxgxfAAAAAAnnn于是由此推出Anxxgxf0dlimnAnxxgxf0dlim存在.习题3举例说明axxfd收敛推不出0limxfx,甚至推不出xf有界.反例104dsinxxx.被积函数无界.换元4xu,0dsin1uuu.后者收敛,狄利克雷判别法.反例202dsinxx.被积函数不趋向于零.换元2xu,0dsin1uuu.后者收敛,狄利克雷判别法.反例3其它,,03nnxnnxf.被积函数无界,直接计算,收敛.
编号:201311172236548533    大小:124.50KB    格式:DOC    上传时间:2013-11-17
  【编辑】
3
关 键 词:
教育专区 开题报告 精品文档 习题解答
温馨提示:
1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2: 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3.本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 人人文库网仅提供交流平台,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
  人人文库网所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
0条评论

还可以输入200字符

暂无评论,赶快抢占沙发吧。

当前资源信息

4.0
 
(2人评价)
浏览:8次
专业资料库上传于2013-11-17

官方联系方式

客服手机:17625900360   
2:不支持迅雷下载,请使用浏览器下载   
3:不支持QQ浏览器下载,请用其他浏览器   
4:下载后的文档和图纸-无水印   
5:文档经过压缩,下载后原文更清晰   

相关资源

相关资源

相关搜索

教育专区   开题报告   精品文档   习题解答  
关于我们 - 网站声明 - 网站地图 - 友情链接 - 网站客服客服 - 联系我们
copyright@ 2015-2017 人人文库网网站版权所有
苏ICP备12009002号-5