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第三单元分数除法知识点一、分数除法1、分数除法的意义乘法因数因数积除法积一个因数另一个因数分数除法与整数除法的意义相同,表示已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算。2、分数除法的计算法则除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。3、规律(分数除法比较大小时)(1)、当除数大于1,商小于被除数;(2)、当除数小于1(不等于0),商大于被除数;(3)、当除数等于1,商等于被除数。4、“”叫做中括号。一个算式里,如果既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。二、分数除法解决问题1、解简单的“已知一个数几分之几是多少,求这个数”的解题方法解方程找出单位“1”可借助线段图,设未知量为X找出题中的数量关系式列出方程用算术法解找出单位“1”找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几列出除法算式即已知量已知量占单位“1”的几分之几单位“1”的量2、稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题已知量比单位“1”的量多几分之几解方程算术法即已知量(1比单位“1”多的几分之几)单位“1”的量已知量比单位“1”的量少几分之几解方程算术法即已知量(1比单位“1”少的几分之几)单位“1”的量3、求一个数是另一个数的几分之几一个数另一个数4、求一个数比另一个数多(少)几分之几两个数的相差量单位“1”的量或求多几分之几大数小数1求少几分之几1小数大数三、比和比的应用(一)、比的意义1、比的意义两个数相除又叫做两个数的比。2、在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。3、比可以表示两个相同量的关系,即倍数关系。也可以表示两个不同量的比,得到一个新量。例路程速度时间。4、区分比和比值比表示两个数的关系,可以写成比的形式,也可以用分数表示。比值相当于商,是一个数,可以是整数,分数也可以是小数。5、根据分数与除法的关系,两个数的比也可以写成分数形式。6、比和除法、分数的联系比前项比号“”后项比值除法被除数除号“”除数商分数分子分数线“”分母分数值7、比和除法、分数的区别除法是一种运算,分数是一个数,比表示两个数的关系。8、根据比与除法、分数的关系,可以理解比的后项不能为0。体育比赛中出现两队的分是20等,这只是一种记分的形式,不表示两个数相除的关系。(二)、比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系商不变的性质被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外),分数值不变。比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数0除外,比值不变。2、最简整数比比的前项和后项都是整数,并且是互质数,这样的比就是最简整数比。3、根据比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比。4化简比用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。两个分数的比用前项后项同时乘分母的公倍数,再按化简整数比的方法来化简。两个小数的比向右移动小数点的位置,先化成整数比再化简。(2)用求比值的方法。注意最后结果要写成比

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