《函数单调性》教育课件

.,函数单调性,.,x,y,x,y,一、列表画出下列两个函数的图像 y=x y=x2 ， 并观察自变量变化时，函数值有什么变化规律,.,二、根据观察结果，完成下列空格,（1）f(x) = x从左至右图象上升还是下降 _? 在区间 _ 上，随着x的增大， f(x)的值随着 _ （2）f(x) = x2在区间 _ 上，f(x)的值随着x的增 大而 _ 在区间 _ 上，f(x)的值随着x的增 大而 _ ,上升,(-,+),增大,(-，0）,减小,（0， ,+）,增大,.,三、根据自己的理解说说什么是增函数， 什么是减函数？,如函数f(x) = x2在（0，+）上，y随着x的增大而增大，这时我们说函数在f(x) = x2区间（0，+）上是增函数。,如函数f(x) = x2在（-，0）上，y随着x的减小而减小，这时我们说函数在f(x) = x2区间（-，0）上是减函数。,.,四、增函数，减函数严格的数学定义定义,一般地，设函数的f（x）的定义域为I，如果.6对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1x2时，都有f(x1)x2时，都有f(x1)f(x2)，那么就说函数在f(x)在区间D上是减函数,.,.,单调性：如果函数y=f(x)在某个区间上是增函数或是减函数，那么就说函数y=f(x)在这一区间具有（严格的）单调性，区间D叫做y=f(x)的单调区间,.,五、例题讲解,、如图，是定义在闭区间-5，5上的函数的图象，根据图象说出的单调区间，以及在每一单调区间上，函数是增函数还是减函数？,解：函数的单调区间：-5,-2)，-2,1)，1,3)，3,5，在区间：-5,-2)，1,3)上是减函数在区间：-2,1)，3,5上是增函数.,.,2、 物理学中的玻意耳定律P= （k为正常数） 告诉我们，对于一定量的气体，当其体积V减少时，压强P将增大。试用函数的单调性证明之。,分析：按题意，只要证明函数P= 在区间（0，+） 上是减函数即可,.,六、判断函数单调性的步骤, 任取x1，x2D，且x1x2； 作差f(x1)f(x2)，或作商 变形（通常是因式分解和配方）；定号（即判断差f(x1)f(x2)的正负或 与1的大小关系）下结论（即指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性）,.,七、课堂练习,1、口答（课本练习3）,2、证明函数f(x）=-2x+1在R上是减函数,作差,变形,定号,结论,.,补充练习,判断函数 在定义域 （1，+) 上的单调性.,证明：在区间 上任取两个值 且,则,，且,所以函数 在区间上 是增函数.,作差,变形,定号,结论,.,八、课堂小结,1、增、减函数的概念,2、判断函数单调性的步骤,九、作业布置,习题1.3 A组第2题，B组第1题,.,股票配资,配资平台,配资公司,配资炒股 / 股票配资,配资平台,配资公司,配资炒股 wpe70xrz 滴滴的解释着。旁边被百蝶遗忘的慕容凌娢可谓是坐立不安，不知该怎么做，只好呆呆地看着他们沉浸在自己的“二人世界”之中。“韩公子，昨天礼部张大人来过，百蝶听他说明年的会试定会由他主持”百蝶突然转移了话题。“啪”的一声，那位公子猛然将手中杯子放在桌上，茶水溅到了桌子。把正在发愣的慕容凌娢吓了一跳。喝茶就喝茶，怎么突然就生气了，我想喝还不行呢说好了回来就吃东西，可我都等了这么多章了，还只是坐在这里当背景再不吃东西我就真的要挂了！“笑话！会试的主考官向来是由圣上定夺，他一个礼部侍郎竟敢如此揣测圣意，真是太放肆了。”他皱了皱眉，然后脸上出现了不屑的笑，“倒是百蝶，你怎么开始在意这种事了呢？”“百蝶不是有意要惹公子生气的。”百蝶低着头小声说，颇有一副无辜的样子，“只是只是那天张大人喝多了酒，说得话有些猖狂”“无妨，我又不会怪你。”他爱抚的将百蝶搂在怀里，安慰她道，“这种人的言论你不要太在意就是了。”猖狂也是要有本钱的，谁让人家权高位重，你们在这说这些有什么用？再说下去，一条人命就要被你们给间接杀害了。慕容凌娢不满的撇了撇嘴。不行，他们两个在那里不停地唧唧歪歪，鬼知道什么时候会说完。我必须想办法让那个撩妹的家伙赶快离开，不然我迟早是饿死的料。“据我所知，会试历来是由礼部主持。”慕容凌娢生硬的插嘴道，“所以不管你怎么说，都是改变不了这个事实的。”“这位是”那人在此时才注意到了慕容凌娢。原来你刚才根本就没有正眼看我啊？现在才发现我的存在，也太不尊重人了吧慕容凌娢平复了一下自己的情绪，仔细想想，这也不能怪他啊，毕竟自己在这里如坐针毡的等了半天，都没有敢发表一下自己的意建，他没注意也是可以理解的。“这是我的远房表妹，初次来京城。没见过世面，也不懂礼数，还请公子恕罪。”百蝶一边介绍一边用眼神示意慕容凌娢别在多说，“白绫，还不快给韩公子赔罪！”为什么要我给他赔罪？我说的明明就是实话啊。慕容凌娢看了他一眼，并没有要道歉的意思。那人没有等到慕容凌娢的道歉，倒是产生了一丝惊奇。“原来如此，我说怎么没见过，原来不是醉影楼的人啊。”他饶有兴趣的看了一眼慕容凌娢，继续说到，“这醉影楼里，还从未有人敢反驳我。”“没有人反驳不代表你是正确的，而且大多数客观存在的事情即是不用反驳