《抛物线》课件(北师大版选修2-1)教育课件

.,创新设计P36基础自测,3、抛物线x2=ay的准线方程为y=2，则实数a的值为_,4、抛物线y=ax2的焦点坐标为_,准线方程为_,.,抛物线定义,.,M是抛物线y2 = 2px（P0）上一点，若点M 的横坐标为X0，则点M到焦点的距离是 ,这就是抛物线的焦半径公式!,.,(2)抛物线 上与焦点的距离等于9的点的坐标是_；,a,.,3、抛物线x2=ay的准线方程为y=2，则实数a的值为_,4、抛物线y=ax2的焦点坐标为_,准线方程为_,.,创新设计P37例2,1、抛物线x2=4y上的一点的纵坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为（ ）,【例2】已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点M(-3,m)到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m的值.,.,6、点P到F(1,0)的距离比它到直线l:x+2=0的距离小1,求点P的轨迹方程_,创新设计P38填空题6,1、动点M到点F（0，-1）的距离和到直线y=1的距离相等，则M点的轨迹方程为_,.,2、已知抛物线y2=2x的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A（3,2），求PA+PF的最小值，并求出取最小值时P点坐标.,.,问题：与椭圆、双曲线的几何性质比较，抛物线的几何性质有什么特点？,（1）抛物线只位于半个坐标平面内，虽然它也可以无限延伸，但没有渐近线；,（2）抛物线只有一条对称轴，没有对称中心；,（3）抛物线只有一个顶点、一个焦点、一条准线；,（4）抛物线的离心率是确定的，为1,.,例5、过抛物线焦点F的直线交抛物线于A,B两点，通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D，求证：直线DB平行于抛物线的对称轴。,x,y,O,F,A,B,D,.,例6：已知抛物线的方程为y2=4x,直线l 经过点P(-2,1),斜率为k.当k为何值时,直线与抛物线:只有一个公共点;有两个公共点:没有公共点.,练1:已知直线过点(0,-2)且与x2=2y恰有一个公共点,求直线方程,.,知识1：焦点弦问题，方法：利用抛物线的定义,创新设计P39变式演练1,1、抛物线的顶点在原点，以X轴为对称轴，经过焦点且倾斜角为135的直线，被抛物线所截得的弦长为8，试求抛物线的方程.,.,知识2：中点弦问题，方法：设而不求,创新设计P39变式演练2,2、已知抛物线y2=6x,经过P(4,1)引一条直线与抛物线交于P1，P2两点，又P恰好为线段P1P2的中点，求直线l的方程.,.,知识3：一般弦问题，方法：联立,创新设计P40解答题9,9、顶点在原点，焦点在y轴上的抛物线被直线x-2y-1=0截得的弦长为 ，求这抛物线方程.,.,F,A,B,y2=2px,2p,过焦点而垂直于对称轴的弦AB，称为抛物线的通径，,利用抛物线的顶点、通径的两个端点可较准确画出反映抛物线基本特征的草图.,|AB|=2p,2p越大，抛物线张口越大.,.,创新设计P38基础自测4,4、设AB为过抛物线y2=2px(p0)的焦点的弦，则AB的最小值为_,创新设计P40选择题3,3、抛物线的顶点在原点，焦点在x轴其通径的两端和顶点连成三角形的面积为4，则此抛物线的方程是（ ）,.,创新设计P38基础自测2,2、以抛物线y2=2px(p0)的焦半径PF为直径的圆与y轴的位置关系为（ ）,创新设计P40填空题5,5、直线y=x-1被抛物线y2=4x截得的线段的中点坐标是_,.,创新设计P40填空题2,2、设坐标原点为O，抛物线y2=2x与过焦点的直线l交于A,B两点，则 ( ),.,例：已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点M（，），求它的标准方程。,变式:顶点在坐标原点，对称轴为坐标轴，并且经过点M（，），抛物线的标准方程。,.,例2、求过点A（-3，2）的抛物线的 标准方程。,解：当抛物线的焦点在y轴的正半轴上时，把A（-3，2）代入x2 =2py，得p=,当焦点在x轴的负半轴上时，把A（-3，2）代入y2 = -2px，得p=,抛物线的标准方程为x2 = y或y2 = x 。,.,例2：已知抛物线的方程为y2=4x,直线l 经过点P(-2,1),斜率为k.当k为何值时,直线与抛物线:只有一个公共点;有两个公共点:没有公共点.,练1:已知直线过点(0,-2)且与x2=2y恰有一个公共点,求直线方程,.,例3：斜率为1的直线l 经过抛物线y2=4x的焦点,且与抛物线相交于A，B两点，求线段AB的长。,1.点A的坐标为(3，1)，若P是抛物线 上的一动点，F是抛物线的焦点，则|PA|+|PF|的最小值为( )(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6,.,例4：已知过点Q(4,1)作抛物线y2=8x的弦AB,恰被Q平分,求弦AB所在的直线方程.,例6：求抛物线y2=64x上的点到直线4x+3y+46=0的距离的最小值,并求取得最小值时的抛物线上的点的坐标.,例5：已知抛物线 上两点A(x1,y1),B(x2,y2)关于直线y=x+m对称,若x1x2=-1/2,则m的值为_,1.已知过抛物线y2=9x的焦点的弦长为12,则弦所在直线的倾斜角是_,.,讨论题：,1 若抛物线y2=8x上一点M到原点的距离 等于点M到准线的距离则点M的坐标是,2 已知定点A(3,2)和抛物线y2=2x, F是抛物线 焦点，试在抛物线上求一点P,使 PA与PF 的 距离之和最小，并求出这个最小值。,.,助听器 助听器价格 / 助听器 助听器价格 wpe81xrz 滴滴的解释着。旁边被百蝶遗忘的慕容凌娢可谓是坐立不安，不知该怎么做，只好呆呆地看着他们沉浸在自己的“二人世界”之中。“韩公子，昨天礼部张大人来过，百蝶听他说明年的会试定会由他主持”百蝶突然转移了话题。“啪”的一声，那位公子猛然将手中杯子放在桌上，茶水溅到了桌子。把正在发愣的慕容凌娢吓了一跳。喝茶就喝茶，怎么突然就生气了，我想喝还不行呢说好了回来就吃东西，可我都等了这么多章了，还只是坐在这里当背景再不吃东西我就真的要挂了！“笑话！会试的主考官向来是由圣上定夺，他一个礼部侍郎竟敢如此揣测圣意，真是太放肆了。”他皱了皱眉，然后脸上出现了不屑的笑，“倒是百蝶，你怎么开始在意这种事了呢？”“百蝶不是有意要惹公子生气的。”百蝶低着头小声说，颇有一副无辜的样子，“只是只是那天张大人喝多了酒，说得话有些猖狂”“无妨，我又不会怪你。”他爱抚的将百蝶搂在怀里，安慰她道，“这种人的言论你不要太在意就是了。”猖狂也是要有本钱的，谁让人家权高位重，你们在这说这些有什么用？再说下去，一条人命就要被你们给间接杀害了。慕容凌娢不满的撇了撇嘴。不行，他们两个在那里不停地唧唧歪歪，鬼知道什么时候会说完。我必须想办法让那个撩妹的家伙赶快离开，不然我迟早是饿死的料。“据我所知，会试历来是由礼部主持。”慕容凌娢生硬的插嘴道，“所以不管你怎么说，都是改变不了这个事实的。”“这位是”那人在此时才注意到了慕容凌娢。原来你刚才根本就没有正眼看我啊？现在才发现我的存在，也太不尊重人了吧慕容凌娢平复了一下自己的情绪，仔细想想，这也不能怪他啊，毕竟自己在这里如坐针毡的等了半天，都没有敢发表一下自己的意建，他没注意也是可以理解的。“这是我的远房表妹，初次来京城。没见过世面，也不懂礼数，还请公子恕罪。”百蝶一边介绍一边用眼神示意慕容凌娢别在多说，“白绫，还不快给韩公子赔罪！”为什么要我给他赔罪？我说的明明就是实话啊。慕容凌娢看了他一眼，并没有要道歉的意思。那人没有等到慕容凌娢的道歉，倒是产生了一丝惊奇。“原来如此，我说怎么没见过，原来不是醉影楼的人啊。”他饶有兴趣的看了一眼慕容凌娢，继续说