直线和抛物线的位置关系教育课件

.,直线和抛物线的位置关系,.,复习引入1 直线和抛物线的位置关系有哪几种?,直线和抛物线有两个公共点，或一 个公共点(直线和抛物线的对称轴平行或重合).,相切:,相离:,相交:,直线和抛物线有且只有一个公共点,且直线和抛物线的对称轴不平行也不重合.,直线和抛物线没有公共点.,.,复习引入,1 直线和抛物线的位置关系有哪几种?,.,2 直线和抛物线方程联立的方程组解的个数与位置关系,方程组两组解,相交,方程组没有解,相离,方程组一组解,相切,若消元得到一次方程，则方程组只有一组解，直线和抛物线的对称轴平行或重合,为相交关系.,若消元得到二次方程,则,.,例题选讲,例1 当b为何值时,直线y= -2x+b与抛物线,(1)相交,(2)相切,(3)相离?,解：由方程组,消去 y ，并整理得,(1)当 即b-2时，直线与抛物线相交,(2)当 即b=-2时，直线与抛物线相切,（2）当即,(3)当 即b-2时，直线与抛物线相离,.,例2 求过定点P（0，1）且与抛物线 只有一个公共点的直线的方程.,由 得 ,故直线 x=0与抛物线只有一个交点.,解: (1)若直线斜率不存在,则过点P的直线方程是 x=0.,由方程组 消去 y 得,(2)若直线斜率存在,设为k,则过P点的直线方程是,y=kx+1,.,当 k=0时，x= ,y=1.故直线 y=1 与抛物线只有一个交点 .,当k0时，若直线与抛物线只有一个公共点，则,此时直线方程为,综上所述，所求直线方程是 x=0 或 y=1 或,点评：本题用了分类讨论的方法.若先用数形结合，找出符合条件的直线的条数，就不会造成漏解。,.,例3 斜率为1的直线经过抛物线 的焦点,且与抛物线相交于A,B两点,求线段AB的长.,解: 如图,由抛物线的标准方程可知,抛物线焦点的坐标是F(1,0),所以直线AB的方程为 y=x-1,代入抛物线方程 ,得,整理得,解得,代入直线 方程,得,即A、B的坐标分别为, |AB|= = 8,.,思考：试用其他方法求线段 AB的长.,另解一 : 利用方程 及弦长公式,如图,由抛物线的定义可知, |AF| 等于点A到准线 x=-1 的距离|AA|,而|AA|= .,于是得 |AB|=|AF|+|BF|= .,又由方程 可得, |AB|= 6 + 2 = 8,同理|BF|=|BB|=,另解二:,.,例4 在抛物线 上求一点，使它到直线2x-y-4=0的距离最小.,解：设P(x,y)为抛物线 上任意一点，则P到直线2x-y-4=0的距离,此时 y=1，所求点的坐标为P(1,1).,当且仅当 x=1 时， ，,.,另解: 观察图象可知,平移直线至与抛物线相切,则切点即为所求.,联立 得,设切线方程为 2x-y+C=0，,由 得 C=-1,又由（ ）得 x=1，y=1.,故所求点的坐标是（1，1）.,点评：此处用到了数形结合的方法.,.,课堂小结,1 方程组的解恰好反映了曲线交点情形, 注意两者相互结合,2 数形结合是解析几何中重要的方法,.,布置作业,课本第119页 习题 第5、7题,.,再见,.,助听器 助听器价格 / 助听器 助听器价格 wpe81xrz 滴滴的解释着。旁边被百蝶遗忘的慕容凌娢可谓是坐立不安，不知该怎么做，只好呆呆地看着他们沉浸在自己的“二人世界”之中。“韩公子，昨天礼部张大人来过，百蝶听他说明年的会试定会由他主持”百蝶突然转移了话题。“啪”的一声，那位公子猛然将手中杯子放在桌上，茶水溅到了桌子。把正在发愣的慕容凌娢吓了一跳。喝茶就喝茶，怎么突然就生气了，我想喝还不行呢说好了回来就吃东西，可我都等了这么多章了，还只是坐在这里当背景再不吃东西我就真的要挂了！“笑话！会试的主考官向来是由圣上定夺，他一个礼部侍郎竟敢如此揣测圣意，真是太放肆了。”他皱了皱眉，然后脸上出现了不屑的笑，“倒是百蝶，你怎么开始在意这种事了呢？”“百蝶不是有意要惹公子生气的。”百蝶低着头小声说，颇有一副无辜的样子，“只是只是那天张大人喝多了酒，说得话有些猖狂”“无妨，我又不会怪你。”他爱抚的将百蝶搂在怀里，安慰她道，“这种人的言论你不要太在意就是了。”猖狂也是要有本钱的，谁让人家权高位重，你们在这说这些有什么用？再说下去，一条人命就要被你们给间接杀害了。慕容凌娢不满的撇了撇嘴。不行，他们两个在那里不停地唧唧歪歪，鬼知道什么时候会说完。我必须想办法让那个撩妹的家伙赶快离开，不然我迟早是饿死的料。“据我所知，会试历来是由礼部主持。”慕容凌娢生硬的插嘴道，“所以不管你怎么说，都是改变不了这个事实的。”“这位是”那人在此时才注意到了慕容凌娢。原来你刚才根本就没有正眼看我啊？现在才发现我的存在，也太不尊重人了吧慕容凌娢平复了一下自己的情绪，仔细想想，这也不能怪他啊，毕竟自己在这里如坐针毡的等了半天，都没有敢发表一下自己的意建，他没注意也是可以理解的。“这是我的远房表妹，初次来京城。没见过世面，也不懂礼数，还请公子恕罪。”百蝶一边介绍一边用眼神示意慕容凌娢别在多说，“白绫，还不快给韩公子赔罪！”为什么要我给他赔罪？我说的明明就是实话啊。慕容凌娢看了他一眼，并没有要道歉的意思。那人没有等到慕容凌娢的道歉，倒是产生了一丝惊奇。“原来如此，我说怎么没见过，原来不是醉影楼的人啊。”他饶有兴趣的看了一眼慕容凌娢，继续说到，“这醉影楼里，还从未有人敢反驳我。”“没有人反驳不代表你是正确的，而且大多数客观存在的事情