pid控制器参数整定及其应用研究

摘要摘要PID控制作为一种经典的控制方法而广泛应用于工业控制中，是实际工业生产过程正常运行的基本保障。随着计算机技术的飞跃发展和人工智能技术渗透到自动控制领域，出现了多种PID控制器的参数整定方法。本文深入研究了PID控制理论，运用了多种方法设计了PID控制器。内容包括两个部分，其中第一部分为前四章，主要是关于单变量PID控制器的参数整定研究。第二部分为第五章和第六章，主要是关于多变量PID参数整定的研究。在第一部分，介绍了PID控制器在工业控制中的重要地位和PID控制器的基本概念以及目前国内外PID控制器参数整定的现状，对遗传算法中的交叉算子和变异算子进行了改进，使交叉概率和变异概率能够自适应地改变，将改进的遗传算法用于电机控制系统的PID控制器的设计；在BP神经网络的基础上，将隐层S函数选择为小波函数，从而构造出小波神经网络，给出小波神经网络的学习算法，由此利用小波神经网络对PID控制器的参数进行整定，将这种方法运用于控制对象中，仿真结果表明此方法具有一定的优越性；最后提出了一种多目标鲁棒PID控制算法，从极点配置、皿性能和饥性能指标三种性能指标出发，设计出多目标具有极点约束的致玩PID控制器，最后由此算法推导出多目标最优皿PID算法，使设计的PID控制器能够满足在风性能指标在给定值的条件下，闭环系统的日，性能指标达到最优，同时能够将闭环系统的极点配置在人工所要求的区域内部。在第二部分，首先总结了多种多变量PID参数整定的方法，包括利用遗传算法、神经网络、微粒子群算法和鲁棒控制理论方法进行的多变量PID控制算法，对于每一种整定方法，给出了具体的设计流程和详细的步骤；其次，在对角递归神经网络的基础上提出了一种基于准对角递归神经网络的多变量PID参数在线整定的算法，同时给出一个二耦合的控制对象进行仿真，将基于此方法设计的多变量PID与基于对角递归神经网络设计的多变量PID控制效果进行了比较；最后总结了本文研究在理论上所取得的成果，展望了PID控制器参数整定需要进一步研究的方向。关键词PID控制；遗传算法；小波神经网络；皿矾控制；线性矩阵不等式；多变量PID图48表O参86分类号TP273ABSTRACTABSTRACTPIDCONTROLLERSHAVEBEENWIDELYUSEDININDUSTRIALCONTROLSYSTEMSASACLASSICALCONTROLMETHODWITHTHEDEVELOPMENTOFCOMPUTERTECHNOLOGYANDARTIFICIALINTELLIGENCEINAUTOMATICCONTROLFIELD，MANYMETHODSTHATABOUTPIDCONTROLLERDESIGNHAVEBEENAPPEAREDINRECENTYEARSTHISPAPERSTUDIESPIDCONTROLTHEORYDEEPLYANDDESIGNSPIDCONTROLLER、析THVARIOUSMETHODSTHEPAPERINCLUDESTWOPARTS，SINGLEVARIABLEPIDISSTUDIEDINTHEFIRSTPARTWHICHFROMTHEFIRSTCHAPTERTOTHEFOURTHCHAPTERANDMULTIVARIABLEPIDISSTUDIEDINTHESECONDPARTWHICHFROMTHEFIFTHCHAPTERTOTHESIXTHCHAPTERINTHEFIRSTPART，THEPAPERINTRODUCESTHEIMPORTANTPOSITIONOFPIDININDUSTRIALCONTROL，ILLUMINATESTHEBASICPRINCIPLEOFPIDCONTROLLERANDTHESTATUSOFPIDPARAMETERTUNINGCROSSOVERANDMUTATIONISIMPROVEDINTHENEWGENETICALGORITHMINTHESECONDCHAPTER,THEDESIGNSPIDCONTROLLER、析NLTHEIMPROVEDGENETICALGORITHMANDTHEPIDCONTROLLERAPPLYTOMOTORCONTROLSYSTEM，FORMTHESIMULATION，ITBRINGSTOASATISFIEDCONTROLRESULTBASEDONBPNEURALNETWORK，THEWAVELETNEURALNETWORKCANBECONFIGUREDWHENWAVELETFUNCTIONSUBSTITUTEDSIGMOIDFUNCTIONTHEN，AWAVELETNEURALNETWORKPIDCONTROLLERISDESIGNED、析TLLTHISALGORITHMANDAPPLIESTOACONTROLPLANTITSHOWSPERFECTPERFORMANCESFINALLY,THEPAPERPROPOSESANALGORITHMOFAKINDOFMULTIOBJECTROBUSTPIDCONTROLLERREGIONALPOLEPLACEMENT，H2PERFORMANCEANDH。PERFORMANCEARECONSIDEREDINTHISMETHOD，THENDESIGNSMULTIOBJECTROBUSTPIDCONTROLLERBASEDONTHISALGORITHMONTHEOTHERSIDE，AALGORITHMOFMULTIOBJECTROBUSTOPTIMAL日，PIDCONTROLLERCANBEDEDUCEDFROMTHEMETHOD，THISKINDOFPIDCONTROLLERCALLMAKEH2PERFORMANCEBECOMEOPTIMALINCLOSEDLOOPSYSTEMATTHECONDITIONOFTHEGIVENH。PERFORMANCE，ATTHESAMETIMETHEMETHODCANMAKETHEPOLEPLACEMENTINARTIFICIALREQUIREDREGIONINTHESECONDPART，FIRST，THEPAPERSUMMARIZESVARIOUSMETHODSTHATABOUTHOWTODESIGNMULTIVARIABLEPIDTHERESEARCHCONTENTSINCLUDESOMEALGORITHMSOFMULTIVARIABLEPIDTHATUSEGENETICALGORITHM，NEURALNETWORK，PARTICLESWARMALGORITHMANDROBUSTCONTR01GIVINGSPECIFICDESIGNFLOWANDAPPROACHINEACHALGORITHMONCEAGAIN,THEPARAMETERSTTMINGOFMULTIVARIABLEPIDBASEONQUASIDIAGONALRECURRENTNEURALNETWORKQDRNISPROPOSEDINTHISPAPER,THEN,BOTHTHEMETHODANDIIABSTRACTMULTIVARIABLEPIDALGORITHMBASEONDIAGONALRECURRENTNEURALNETWORKDAPPLIESTOATWOCOUPLINGPLANT，FORMTHESIMULATION,THEMETHODINTHISPAPERBRINGSTOASATISFIEDCONTROLRESULTATLAST，THEPAPERSUMMARIZESTHERESEARCHEDPIDCONTROLTHEORYANDPROSPECTSMORERESEARCHDIRECTIONSANDCONTENTSONTHEPARAMETERSTUNINGOFPIDCONTROLLERFIGURE48】TABLEF0】0REFERENCE86】KEYWORDSPIDCONTROL，GENETICALGORITHM，WAVELETNEURALNETWORK，H2H。CONTROL，LINEARMATRIXINEQUALITY,MULTIVARIABLEPIDCHINESEBOOKSCATALOGTP273III独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方以外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得安徽堡王太堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文作者签名圭重叁日期趟午J月J日学位论文作者签名二筻互益日期趟午J月J日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解塞筮理王太堂有保留、使用学位论文的规定，即研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属于塞邀堡王太堂。学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权安徽理工大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。保密的学位论文在解密后适用本授权书妒纱学位论文作者签名K签字日期孵易月F日新签名磷签字吼垆钿日|1绪论L绪论11课题的研究背景自20世纪30年代以来，生产自动化技术取得了惊人的成就。工业自动化涉及的范围极广，过程控制是其中最重要的一个分支，工业生产对过程控制的要求是安全性、经济性和稳定性。过程控制的任务就是在了解、掌握工艺流程和生产过程的静态和动态特性的基础上，根据上述三项要求，应用理论对控制系统进行分析和综合，最后采用适宜的技术手段加以实现。在很多情况下，只需采用商品化的常规调节器进行PID控制就可以实现其控制任务。PID控制器自产生以来一直是工业生产过程中应用最广，也是最成熟的控制器F1嗣。目前大多数工业控制器都是PID控制器或其改进型。尽管在控制领域，各种新型控制器不断涌现，但PID控制器还是以其结构简单、易实现、鲁棒性强【3棚等优点，处于主导地位。对PID控制器的设计和应用，核心问题之一是参数的整定。控制器的参数整定就是对一个已经设计并安装就绪的控制系统，通过控制器参数的调整，使得系统的过渡过程达到最为满意的质量指标要求。一个控制系统的质量取决于对象特性、控制方案、干扰的形式和大小以及控制器参数的整定等各种因素。然而，一旦系统按所设计的方案安装就绪，对象特性和干扰位置等基本固定下来，这时系统的质量主要取决于控制器参数的整定。合适的控制器参数会带来满意的控制效果，不合适的控制器参数会使系统的质量变坏。因此，在方案设计合理和仪表选型合适的基础上，控制器参数整定的合适与否对控制器质量具有重要的影响。本文介绍了多种PID控制器参数整定的方法，对于每种参数整定的方法，给出了具体的设计步骤，同时将每一种算法成功应用于一个控制对象中，具有一定的应用价值。12PID控制器的基本原理PIDPROPORTIONAL，INTEGRALANDDIFFEREMIAL控制器是一种基于“过去”，“现在”和“未来言息估计的简单算法。安徽理T大学硕士论文图LPID控制系统原理图FIG1SCHEMATICDIAGRAMOFPIDCONTROLSYSTEM常规PID控制系统原理框图如图L所示，系统主要由PID控制器和被控对象组成。作为一种线性控制器，它根据给定值FINT与实际输出值YOUTT构成控制偏差ET，将偏差按比例、积分、和微分通过线性组合构成控制量UT，对被控对象进行控制。控制器的输入输出关系可描述式11。址F去如AT警】11或写成传递函数的形式G器砗1专毋12式中群比例系数乃积分时间常数；微分时间常数。简单来说，PID控制器各校正环节的作用如下1比例环节成比例地反映控制系统的偏差信号ET，偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用，以减少偏差。2积分环节主要用于消除静差，提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积分时间常数乃，乃越大，积分作用越弱，反之越强。3微分环节反映偏差信号的变化趋势变化速率，并能在偏差信号变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减少调节时间。13PID控制器参数整定的现状PID控制的参数整定方法和技术也处于不断发展中，特别是近年来，国际自动控制领域对PID控制的参数整定方法的研究仍在继续，许多重要国际杂志不断发表新的研究成果。早在1942年，ZIEGLER与NICHOLS针对一阶惯性加纯延迟的对象提出“PID控制器21绪论参数整定的ZN法，对于常规的控制对象，可以用曲线拟合的方法将阶跃响应数据拟合成近似的一阶惯性加纯滞后环节的模型，此方法的提出便很快应用于实际。同年，ZIEGLER根据对象频域响应曲线上的信息，提出了PID控制器参数整定的临界振荡法；随着控制理论的发展，越来越多的学者开始致力于PID控制器的参数整定，随之而来也出现了许多经典的参数整定方法，如庄敏霞与ATHERTON针对各种指标函数得到了最优化PID参数整定的方法，此方法相对在理论分析上较为方便，但与工程化的性能指标问还缺乏明显的对应关系，从而影响了其在工业实际中的应用。1993年，陈福详等人提出了增益优化的PID参数整定方法，指定在大频率范围内使幅频率特性等于1，根据测量得到的阶跃响应瞬时值去计算PID控制器的参数值。1995年，德国学者UDOKULM提出了基于总和时间常数的整定方法，此方法适用于阶跃响应曲线为S型的自衡对象。1996年，胡晚霞等人提出了一种新的确定被控过程动态特性方法，通过计算机仿真相应的PID参数整定规则，这种方法称之为交叉两点法。1998年夏淑艳将拉盖尔级数应用于PID参数整定中，提出了利用拉盖尔级数辨识和整定的方法，此方法简单可靠，得到了广泛的应用。近年来，PID控制器的参数整定越来越被人们所重视，国内随之出现了许多较为完备的参数整定理论。2004年，曾振平等人161提出了一种基于改进的广义平方误差积分准则的PID参数整定的新方法，用对象响应特征时间来平衡准则中误差项与误差变化率项的数量级，得到了较好的控制效果；同年，王振滨提出了一种新型的分数阶PID控制器参数整定方法，把传统的PID控制器的阶次推广到分数领域，它不但适合于分数阶系统，也适合于某些整数阶系统，设计方法新颖；另外，上海交通大学的李勇男等人提出了反应响应时滞过程PID控制器设计新方法，通过提出期望闭环传递函数，解析地推导出PID控制器的形式。2005年，张立群等人171将巩控制理论应用于PID控制器的参数整定中，提出了一种基于也混合灵敏度约束的PID控制器设计方法，该方法使PID控制器具有更好的鲁棒性，闭环系统具有良好的瞬态性能。随着群智能优化算法的发展，许多学者开始将各种群智能优化算法运用于PID控制器的参数整定，在国内较为典型的代表文章为2006年，李丽香等提出了基于混沌蚂蚁群算法的PID控制器【8J参数整定，将蚂蚁混沌动力学、群组织和优化机制进行巧妙的结合形成了一种新的参数整定方法同时，中国科学院自动化研究所的张怀相等人提出了一种基于迭代学习控制的PID参数整定方法。该算法首先利用PD型迭代学习控制来进行期望轨迹的跟踪控制，然后根据迭代学习控制的输入输出数据序列，通过强跟踪滤波器来进行参数辨识，可获得对应于期望轨迹的优化的PID控制参数。2007年，出现了多目标满意PID控制器【9】，如马建伟博3安徽理工大学硕士论文士在其论文中首次较为全面地阐述了多目标满意PID的概念以及具体的参数整定方法，设计后的PID满足多项指标，提高了PID控制器的控制性能，与此同时，李银伢等人【10L在此基础上提出了一种基于参数空间图解法的多目标满意PID控制器，此方法主要针对针对任意阶线性定常系统具有区域极点指标与鼠指标约束的PID控制问题。另一方面，量子遗传算法开始运用于PID控制器的参数寻优，如张兴华等人【J提出了量子遗传算法的PID控制器参数整定。至U2008年，出现了许多关于PID控制器参数整定的新成果，许多学者将混沌理论结合PID控制算法，例如明学星等人提出了基于混沌理论的预测PLD控制器参数整定方法【12】，通过混沌优化算法对PID的参数进行在线优化，另一方面一些改进的PID控制器开始出现，如王传峰等设计了一种基于概率鲁棒的分散PID控制器；吕建婷等【13】设计的一种新型滑模PID控制器，此方法根据李亚普诺夫方法，推导出了采用PID形式的切换面的滑模PID控制器。另外，随着智能控制理论的发展，模糊理论、神经网络理论开始运用于PID的参数整定，许多学者和研究人员在此方面进行了大量的研究工作，得到了许多的研究成果和积累了丰富的经验，而对于多变量PID的参数整定，由于存在耦合问题，使得对于多变量PID的控制存在一定的难度，目前的整定方法因控制对象模型的复杂程度定，关于这部分的内容将在第五章进行深入的讨论。从目前PID参数整定方法的研究和应用现状来看，以下几个方面将是今后一段时间内研究和实践的重点。1对于单输入单输出被控对象，需要研究针对不稳定对象或被控过程存在较大干扰情况下的PID参数整定方法，使其在初始化、抗干扰和鲁棒性能方面进一步增强，使用最少量的过程信息及较简单的操作就能较好地完成整定。2对于多输入多输出被控对象，需要研究针对具有显著藕合的多变量过程的多变量PID参数整定方法，尽可能减少所需先验信息量，使其易于在线整定。3智能PID控制技术有待进一步研究，将自适应和自整定有机结合，使其具有自动诊断功能；结合专家经验知识、直觉推理逻辑等专家系统思想和方法对原有PID控制器设计思想及整定方法进行改进；将预测控制、模糊控制等智能控制和PID控制相结合，进一步提高控制系统性能。这些都是智能PID控制发展的极有前途的方向。14PID控制器参数整定的分类PID控制器广泛地应用于工业过程中，但是PID控制器的参数整定是一个令人困扰的问题。一般需要经验丰富的工程技术人员来完成，即耗时又费力，加之41绪论实际系统千差万别，又有滞后、非线性等因素，使的PID参数的整定有一定的难度。许多实际控制系统无法工作在令人满意的状态，很大一部分是由于控制器的自整定的参数没有达到最优，由此人们提出自整定PID控制器。将过程对象的动态性能的确定和PID控制器参数的计算方法结合起来就可以实现PID控制器的自整定，自整定的含义是控制器的参数可根据用户的需要自动整定，用户可以通过按动一个按钮或给控制器发送一个命令来启动自整定过程1141。PID控制器参数自动整定过程包括三个部分一是过程扰动的产生二是扰动响应的评估三是控制器参数的计算。从目前的资料和应用情况来看，根据研究方法，可分为基于频域的PID参数整定方法和基于时域的PID参数整定方法；按照控制对象的输入和输出个数可分为单变量PID参数整定方法和多变量PID参数整定方法；按照控制量的组合形式，可分为常规PID参数整定方法与智能PID参数整定方法。但是总体来说，PID参数自整定的方法主要归结为基于模型的PID参数整定方法基于规则的PID参数整定方法和基于在线模式识别PID参数整定方法。1基于模型的PID参数整定方法。此方法适用于模型结构已知的情况，当模型参数未知时，可以采用系统辨识的方法得到过程模型参数，同时将其与依据参数估计值进行参数调整的确定性等价控制规律结合起来，综合出所需的控制器参数，当被控过程特性发生了变化，可以通过最优化某个性能指标周期性地更新控制器参数。另一方面，根据辨识方法和内容不通过，可以分为下面两类一是辨识过程对象的数学模型，另一个是辨识闭环系统的临界增益和临界周期或多点频率特性。在此方法中，较为典型的有在2006年，徐世彬等人将基于辨识的自校J下PD运用于实时控制系统【151，2007年，邵伍周等人U61提出了一种基于RBF神经网络在线辨识的单神经元PID，并成功应用到永磁同步电机中，2008年，李明河等人提出了一种基于动态神经网络在线辨识的PID控制器【17J，通过优化的动态RBF辨识神经网络更好地描述了控制对象的动态行为，获得PID控制器参数在线调整信息，实现系统的智能控制。2基于规则推理的PID参数整定方法。基于规则推理的PID参数整定方法是人们把长期的实践经验通过某种方式在机器上实现，则可以方便的实现PID控制器的参数整定，近几年，智能控制在理论上取得了一系列重大的突破，这些成就引入到控制领域，引起了学者的广泛关注，其中模糊数学、神经元网络、专家系统己成为解决控制难题的新方法在PID参数整定方面，这三方面出现了许多最新的成果。如2006年，金毅彬将专家规则与PID复合控制相结合同时成功应用于压缩机系统，2007年，李可等人提出了5安徽理1入学硕士论文一种专家模糊PID控制裂嘲，将其运用到风洞风速控制系统，2008年，赵俊，陈建军提出了混沌粒子群优化的模糊神经PID控制器【19】的参数整定方法，以整个神经网络的权值为优化参数，利用基于混沌策略的粒子群全局优化算法离线优化和误差反传算法在线调整相结合的方法获得控制器参数。3在线模式识别PID参数整定方法。模式识别的思想根据实际响应波形，抽取出一些能表征系统的特征值，由此来判断系统的动态特性，进而调整控制器参数，即将波形分析与人工智能结合起来，开辟了参数整定的一条新路，实际应用中获得了很大的成功。该方法的一个优点是不用对系统模型进行辨识，节省时白J，而且能够适应过程的变化，对于非线性变结构的系统有效。如在2006年，浙江大学的潘文斌等人提出了一种改进的在线模式识别PM参数整定方法，加快了PID控制器的参数收敛速度，提高了算法整定的效率；2007年，靳斌等人20L将基于模式识别PID控制应用于色谱仪的温度控制，达到了较好的控制效果。15本文的研究内容本文运用多种方法实现了PM控制器的参数整定，研究的内容包括两个部分，其中第一部分为前四章，主要的研究内容是关于单变量PID控制器的参数整定。第二部分为第五章和第六章，这部分是关于多变量PID参数整定的研究，最后一章为总结章主要概括了本文关于PID参数整定所采用的方法以及在理论上所取得的成果。针对本文研究内容的基础提出了一些需要改进的方面；在最后展望了单变量PID控制器和多变量PID控制器参数整定需要进一步研究的方向。其具体的研究内容如下1第一章为绪论部分。介绍了PID控制器在工业控制中有着重要的作用；PID控制器的基本概念以及目前国内外PID控制器参数整定的发展现状和PID控制器参数整定的分类。2第二章是关于改进遗传算法的PID参数整定方法。在标准遗传算法的基础上，对遗传算法中的交叉算子和变异算子进行了改进，使交叉概率和变异概率能够自适应地改变，将改进的遗传算法用于电机控制系统白归ID控制器的设计，最后将其与标准遗传算法的PID控制器的控制效果进行了比较。3第三章是关于小波神经网络的PID参数自整定，在BP神经网络的基础上，将隐层S函数选择为小波函数，从而构造出小波神经网络，给出小波神经网络的学习算法，由此利用小波神经网络对PID控制器的参数进行整定，并将其运用到具体的控6I绪论制对象中，最后与基于BP神经网络的PID控制器的控制效果进行了比较。4第四章为多目标鲁棒PID控制算法，将极点配置、吼性能和矾性能指标转化为线性矩阵不等式的形式，从而可以通过求解这个线性矩阵不等式系统来得到多目标具有极点约束的玩PID控制器的三个参数，最后由此算法推导出多目标最优哎PID算法，使设计的PID控制器能够满足在风性能指标在给定值的条件下，闭环系统的儿性能指标达到最优，同时能够将闭环系统的极点配置在人工所要求的区域内部。5第五章总结了多种多变量PID参数整定的方法，包括利用遗传算法、神经网络、微粒子群算法和鲁棒控制理论方法进行的多变量PID控制算法，在每一种整定方法，给出了具体的设计流程和详细的步骤。6第六章在对角递归神经网络的基础上，提出了一种基于准对角递归神经网络的多变量PID参数在线整定的算法，明确阐述了准对角递归神经网络的基本结构和其辨识方法，在其基础上运用准对角递归神经网络进行多变量PID参数自整定，最后给出一个二耦合的控制对象进行仿真，同时也设计了对角递归神经网络PID，将基于这两种算法的多变量PID控制效果进行了仿真比较。7第七章为总结及展望，阐述了本文研究在理论上所取得的超过，同时针对本文研究内容的基础提出了一些需要改进的方面，在最后展望了单变量PID控制器和多变量PID控制器参数整定需要进一步研究的方向和内容。7一安徽理工大学硕士论文2基于改进遗传算法的PID参数整定21引言遗传算法F211GENETICALGORITHMS，GA是在20世纪60年代术至70年代初期，主要由美国MICHIGAN大学的JOHNHOLLAND与其同事、学生们研究形成的一个较为完整的理论和方法。遗传算法是以生物界自然选择和自然遗传理论为基础，模拟自然界生物进化过程与机制来求解问题的一类自组织与自适应的人工智能技术，它使用了群体搜索技术，将种群代表一组问题解，通过对当前种群施加选择、交叉和变异等一系列遗传操作，从而产生新一代种群，并逐步使种群进化到包含近似最优解的状态。由于其思想简单、易于实现以及表现出来的健壮性，遗传算法已广泛应用于优化、机器学习、规划设计、自适应控制、信息技术及工程实践。但它在实际应用中也存在不足和局限性，表现在迭代次数多，收敛速度慢，进化无方向性，易陷入局部极值和过早的收敛等。本章在标准遗传算法的基础上对其进行改进。一方面根据适应值及进化代数来调节个体的交叉、变异率，另一方面采用精英选择与轮盘赌结合，如果下一代群体中最佳个体的适应度值小于当前代中最佳个体的适应度值，则将当前群体中最佳个体或者适应度值大于下一代中个体最佳适应度值的多个个体直接复制到下一代，并随机替代或替代最差的下一代群体中相应数量的个体。最后将其运用到电机控制系统的PID参数优化中，从仿真结果可以看出运用本文方法设计的PID比二进制遗传算法和传统十进制遗传算法设计的PID控制效果要好，提高和改善了电机控制系统的稳定性和动态性能且运用本章方法整定的PID其控制效果比较优越，响应时间短，无超调，而且操作简单，能够广泛运用于工业控制中，具有重要的意义。22遗传算法遗传算法作为模拟生物进化论的一种工程模型，它的主要价值不仅在于能够对优化问题给出一种有效的计算方法，而且遗传算法的结构中包含了大自然所赋予的一种哲理，在科学思想方法上给予人们以深刻的启迪。在遗传算法中主要的遗传操作包括选择、交叉和变异三个基本算子，其基本流程图2如下82基于改进遗传算法的PID参数整定221选择算子图2标准遗传算法流程图FIG2FLOWCHARTOFSTANDARDGENETICALGORITHM选择是遗传算法的关键，它模拟了生物进化过程中自然选择规律，选择是由某种方法从群体AT中选取N个个体作为繁殖后代的个体。选择的根据是将每个个体对应的优化问题目标函数换成适应度函数值的大小，适应度函数值大的被选中的机会就多，即适合于生存环境的优良个体将有越多的繁殖后代的机会，从而使得优良特性得以遗传，体现了自然界适者生存的道理。选择的作用效果能提高群体的平均适应度函数值，因为通过选择操作，低适应度函数值个体趋向于被淘汰，而高适应度函数值的个体被复制，所以在选择操作中群体的这些改进具有代表性，但这是产生新的个体，当然群体中最好个体的适应度函数值也不会改变。选择的方法则根据实际情况的不同的而异，但是主要存在以下四种典型的选择方法田11适应度函数值比较法。适应度函数值比例法，又称转轮法，这种方法是利用比例于个个体适应度函数值的概率来决定其后代的遗传的可能性。若某个个体被选取的选择概率只表示为如下的形式9安徽理1大学硕论文只彳乃，FL，2，N21，L上式中Z为个体I的适应度函数值，N为群体中的个体数目。值得注意的是尽管选择过程是随机的，每个个体被选择的机会都直接与其适应度函数值成比例，那些没有被选中的个体则从群体中被淘汰出去。当然由于选择的随机性，群体中适应度函数值最差的个体有时也可能被选种，这会影响到遗传算法的作用效果，但是随着进化过程的发展，这种偶然性的影响将会微不足道的。2期望值法。当个体不是很多时，由于随机变量数的摆动有可能不能正确反映适应度函数值，这是概率选择上存在的问题。采用期望法可以避免这个问题。在期望值法中，首先计算各个个体遗传后代的期望值，然后在被选择的个体期望值中减去05即为新的期望值。3排位次法。排位次法是根据每个个体适应度函数值的大小按从大到小排列顺序，然后利用各位次序预先已被确定的概率，决定选择和遗传后代。用排位次法表示适应度函数值的顺序和确定选择概率，各个个体的适应度函数值都已被排序，选择概率不与适应度函数值成比例而是依赖于顺序。由于按顺序所给予的选择概率与适应度函数值不同，这是排位次法与适应度函数值比例法和期望值法的不同之处。4最优保存法。适应度函数值比例法、期望值法和排位次法都是基于概率的选择。概率选择特点在于，一方面对于适应度函数值低的个体也给予了选择的机会，能维持群体的多样性，另一方面，即使适应度函数值高的个体也有被淘汰的可能，当然这也是概率选择法的缺点。为了弥补概率选择法的不足，常常采用最优保存法。这就是说，在遗传算法优化的过程中，保存优化问题的最好的解。这种方法使适应度函数值高的个体不受交叉和变异的影响，而是无条件地遗传给后代。但是这种方法也有不足之处，因为作为最优个体的遗传因子在群体中可能会急剧地增多，有陷于局部最优解的危险。222交叉算子交叉是遗传算法中的一个重要算子，它是将两个染色体重新组合的操作。交叉操作可以产生性的个体，从而需要检测搜索空间中新的点。选择操作每次仅作用102基于改进遗传算法的PID参数整定在一个个体上，而交叉操作产生两个子代个体，它们一般与其父代个体不同，并且彼此也不同，每个子代个体都包含两个父代个体的遗传物质。交叉操作分为一点交叉、多点交叉和一致交叉等。一点交叉操作的一个重要特性是它可以产生与原配对个体完全不同的子代个体；另一个重要特性是它不会改变原配对个体中相同位置上的值，但是当两个配对个体完全相同时，交叉是不起作用的。交叉操作分两步进行，首先按照某种方法，随机地从群体中取出要交叉的一对个体，然后进行交叉，产生一对新的个体。交叉的方法是，先根据个体数字串长度L，随机产生一个交叉位置，即【L，LL】区间上的一个整数，然后在这个位置上，将双亲的基因码截断，最后互换尾部。其具体的操作方法如图3所示交叉前个体交叉后个体耷110010辟1001I14，1100I14二10010图3一点交叉FIG3ONEPOINTCROSSOVER多点交叉是允许染色体的切断点有多个，在每个切断点，两个个体进行了染色体交叉，生成两个新的个体。除了一点交叉和多点交叉外，还有一致交叉，即预先准备和染色体同长的称为屏蔽二进制码，根据二进制码，决定让哪个双亲的遗传因子被子代继承。当屏蔽位置是O时，子代彳7复制双亲A的遗传因子；当屏蔽位置是L时。子代彳7复制双亲B的遗传因子。相反对于子代曰则是逆着进行。双亲彳00111B11LL0屏蔽0L010后代彳乞0LLLL艿笔L0LL0图4一致交叉FIG。4UNIFORMCROSSOVER11安徽理1二人学硕士论文除一点交叉、多点交叉和一致交叉外，还有部分一直交叉、顺序交叉和周期交叉等方法。223变异算子变异操作是遗传算法中的一个重要算子，它模拟了生物进化过程中偶然的基因突变现象。基因变异能增加群体中个体的多样性。变异是以一个很小的概率只从群体AT中随机选取若干个体，对于选中的个体又随机选取染色体中某一位或多位进行数码翻转，对于二进制数字串就是某一位置上的值1变为0或值0变为1。其具体的操作方法如图5示广一变异位置变异前个体彳1100L变异后个体AL1011图5变异操作FIG5MUTATIONOPERATION变异算子在恢复群体中失去的多样性方面具有潜在作用。在遗传算法运行的开始阶段，数字串中一个特定位置上的L可能与某个体好的性能紧密联系，也就是说从搜索空间中某些初始随机点开始，在该数字串中某位置上的值L可能不断地产生适应度函数好的值，因为好的适应度函数值与数字串中某个位置上的值1相联系，但这时会使群体的遗传多样性受到损失。当遗传代数达到一定程度时，值0会从整个群体的数字串中某个位置上消失，然而全局最优解可能就在数字串某个位置上值为O的个体，也就是说在某个位置上的值0就可能正好是达到优化问题全局最优解需要的。这仅仅是说明搜索空间是非线性的情况，这种情况不是假设的，因为实际上人们感兴趣的问题基本上都是非线性的。因此，变异算子提供了一个恢复失去多样性的方法，确保群体继续进化，且在前解附近找到更好的解。变异是以一个很小的概率己随机地改变染色体数字串上某些位的值，其实在染色体数字串上的不同位置的两个数字或部分数字的位置变换也是变异的一种的形式。在遗传算法中，引入变异的目的在于一方面使遗传算法具有局部随机搜索功能，另一方面维持群体的多样性，避免出现早期收敛问题。122基于改进遗传算法的PID参数整定23改进的遗传算法遗传算法的参数中交叉概率只和己的选择是影响遗传算法行为和性能的关键所在，直接影响算法的收敛性，卑越大，新个体产生的速度就越快。然而过大时遗传模式被破坏的可能性也越大，使得具有高适应度的个体结构很快就会被破坏；但是如果过小，会使搜索过程缓慢，以至停滞不前之阳。对于变异概率己，如果只过小，就不易产生新的个体结构；如果己取的过大，那么遗传算法就变成纯粹的随机搜索算法。针对不同的优化问题，需要反复实验来确定和己，这是一件困难的工作，而且很难找到适应于每个问题的最佳值。SRINVIVAS等提出了一种自适应遗传算法ADAPTIVEGA，AGA，和己能够随适应度自动改变。当然种群各个体适应度趋向于局部最优时，使E和己增加，而当群体适应度比较分散时，使和己减小。同时对于适应度值高于群体平均适应值的个体，对应于较低的和己，使该解得以保护进入下一代；使该解得以保护进入下一代而低于平均适应值的个体，相应于较高的和巴，使该解被淘汰掉。因此自适应的和己能够提供相对某个解的最佳和。自适应遗传算法在保持群体多样性的同时，保证遗传算法的收敛性。自适应遗传算法在进化初期，遗传算子应确保种群在大范围内搜索，进行全局进化以避免过早收敛；进化后期，当逼近最优解时，种群就应该在局部范围内搜索，重点进化，尽可能提高解的精度。这就要求遗传算子必须根据种群的进化情况，随时调整进化策略。遗传算法的收敛性主要取决于作为其核心操作的交叉算子和变异算子，因为交叉算子提供了全局搜索能力，而变异算子则提供了局部搜索能力。而自适应遗传算法的基本原理是当适应度值高于平均适应度值，说明该个体性能优良，对它就根据其适应度值取相应的交叉率和变异率；当适应度值低于平均适应度时，说明该个体是是性能不好的个体，对它就采取较大的交叉率和变异率；当适应度值越接近最大适应度值时，交叉率和变异率就越小；当等于最大适应值时，交叉率和变异率值为零。这种调整方法对于群体处于进化后期比较合适，但对于进化初期不利，因为进化初期群体中的较优的个体几乎处于种不发生变化的状态，而此时的优良个体不一定是优化的全局最优解，这容易使进化走向局部最优解的可能性增加，据此，自适应遗传算法从两个方面改进了标准遗传算法一方面是根据适应值及进化代数来调节个体的交叉、变异率，AGA自适应交叉、变异概率按下式进行调节13安徽理工大学硕士论文卡咋巷J方式神经网络在控制领域中应用功能，基本上有以下几个方面1非线性映射和函数逼近功能这种非线性映射可以是连续的，也可以是离散的，203基于小波神经网络的PID参数整定可以是一维的，也可以是多维的。这在前馈网络中均有此功能。2模式记忆与联想功能几乎所有的神经网络都能以连接权形式存储定数量的模式，并能实现对扭曲模式的自联想和异联想的功能。3优化计算功能正是有此功能，能对给定的一个问题，获得局部或全局的最优化解。可用于动态、静态规划与优化计算等。神经网络的学习也称为训练，指的是通过神经网络所在环境的刺激作用调整神经网络的自由参数，使神经网络以一种新的方式对外部环境做出反应的一个过程。能够从环境中学习和在学习中提高自身性能是神经网络的最有意义的性质。神经网络经过反复学习对其环境更为了解。神经网络学习方式140L可分为有导师学习、无导师学习和再励学习三类。1有导师学习又称为有监督学习，在学习时需要给出导师信号或称为期望输出。神经网络对外部环境是未知的，但可以将导师看作对外部环境的了解，由输入输出样本集合来表示。导师信号或期望输出响应代表了神经网络执行情况的最佳结果，即对于网络输入调整网络参数，使得网络输出逼近导师信号或期望响应。2无导师学习包括强化学习与无监督学习或称为自组织学习。在强化学习中，对输入输出映射的学习是通过与外界环境的连续作用最小化性能的标量索引而完成的。在无监督学习或称为自组织学习中没有外部导师或评价来统观学习过程，而是提供一个关于网络学习表示方法质量的测量尺度，根据该尺度将网络的自由参数最优化。一旦网络与输入数据的统计规律达成一致，就能够形成内部表示方法来为输入特征编码，并由此自动得出新的类别。3再励学习介于上述两种情况之间，外部环境对系统输出结果只给出评价而不是给出正确答案，学习系统经过强化那些受奖励的动作来改善自身性能。33BP神经网络BP神经网络BACKPROPAGATIONNEURALNETWORK，简称BP网络也称误差反向传播神经网络，它是由非线性变换单元组成的前馈网络。一般的多层前馈网络也指BP网络。在若干神经网络模型中，BP网络模型是人们认识最早、应用最广泛的一种，在人工神经网络的实际应用中，80到90的人工神经网络模型是采用BP网络或它的变化形式，它也是前馈网络的核心部分。如今，BP网络在模式识别、图象处理与分析、控制等领域均有广泛的应用，在设备故障诊断领域也是应用最成功的一种神经网络模型。BP神经网络模型是目前应用最为广泛和成功的神经网络之一，该模型是由21安徽理工大学硕士论文DABIDRUNELHART,GEOFFREYHINTONRONALDWILLIAMS，DAVIDPARKER以及YANNNLECURT在上个世纪80年代分别独立提出的。RUMELHERT和MCCLELLAND1986领导的科学小组在PARALLELDISTRIBUTEDPROCESSSING一书中。对具有非线性连续转移函数的多层前馈网络的误差反向传播算法进行了详尽的分析【4L】。331BP神经网络结构和算法BP网络通常有一个输入层，一个输出层和位于输入层和输出层之间的隐含层，隐含层可以有一层或者多曾，在隐层中的神经元也称为隐单元。隐含层虽然并不和外界直接连接，但是它们的状态会影响输入输出之间的关系。这表明改变隐含层的权系数，可以改变整个网络的性能。一般BP网络具有如图9的结构。隐雷层图9BP神经网络的结构图FIG9STRUCTUREDIAGRAMOFBPNEURALNETWORKBP算法的基本思想是，学习过程由信号的正向传播与误差的反向传播两个过程组成。正向传播时，输入样本从输入层传入，经各隐含层处理后，传向输出层，若输出层的实际输出与期望的输出不符合要求，则转入误差的反向传播阶段。误差反向传播是将输出误差以某种形式通过隐含层向输入层逐层反向传播，并将误差分摊给各层的所有单元，从而获得各层单元的误差信号，此误差信号即作为修正各单元的依据。这种信号正向传播与误差反向传播的各层权值调整过程是周而复始地进行的。权值不断调整的过程，也就是网络的学习训练过程。此过程一直进行到网络输出的误差减少到可接受的程度或进行到预先设定的学习次数为止。BP学习算法步骤391如下STEPL设置初始权系数形O，它为较小的随机非零值。STEP2给定输入，输出样本对，计算网络的输出。假设第P组样本输入为UPULP,“2P，“印，223基于小波神经网络的PID参数整定输出为DP而P，畋P，P1，2，三。节点I在第P组愚笨输入时，输出为，则RF九O】FIWLI33L，J式中，P是在第P组样本输入时，节点I的第J个输入。厂取可微的S型作用函数。STEP3计算网络的目标函数J。假设为在第P组样本输入时网络的目标函数则QF丢【一F】2I12FTI式中F是在第P组样本输入时，经T次权值调整后网络的输出，K个节点。则网络的总目标函数，F作为对网络学习状况的评价。，F乓F34K是输出层第3_5STEP4判别。若，F占算法结束；否则转至STEP5，式中占是预先确定的且占0。STEP5反向传播计算。由输出层，依据J，按照梯度下降法反向计算，可逐层调整权值。取步长为常数值，可得到神经元J到神经元I的连接权什1次调整公式啪1WH器吲旷77莩筹州F螂3呦式中R为步长又称为学习算子。具体算法如下孚孚要，孚37，O鸭鸭唧式中露是第I个节点的状态对的灵敏度。由此可以得到以下公式蒜曲P38关于瓦的计算分为以下两种情况1若I为输出节点，即IK时，可以得到露鼍薏薏一八3923安徽理工人学硕士论文薏一厂，3102若I不是输出节点，即当IK时，可以得到露薏薏。薏象XD，誓争争箸，争，312饥智，饥智，争伊智PW鲁咿”州R7式312P是节点I后边一层的第_7，Z1个节点；易。是节点玛的第J个输入且当礴贰，Y币10O所以可以得到如下形式的权值调整计算公式L薏一V隆他厶荟争，川砒一133332基于BP神经网络的PID设计PID控制要取得较好的控制效果，就必须调整好比例、积分和微分三种控制作用，形成控制量中既相互配合又相互制约的关系，这种关系不一定是简单的“线性组合“，从变化无穷的非线性组合中可以找出最佳的。神经网络所具有的任意非线性表达能力，可以通过对系统性能的学习来实现具有最佳的PID控制，从而使PID控制器的三个参数在线整定到最佳参数，采用BP网络，可以建立PID控制器参数自学习的方法。基于BP网络的PID控制系统结构如图10所示，控制器是由经典的PID控制和BP神经网络两部分组成，其中经典的PID控制器直接对被控对象进行闭环控制，并且控制器的三个参数K。，K，髟为在线调整方式，而神经网络则根据系统的运行状态，调节PID控制器的参数，以期达到某种性能指标的最优化，使输出层神经元的输出状态对于于PID控制器的三个可调整参数K。，K，髟通过神经网络的自学习、加权系数调整，使神经网络输出对应于某种最优控制律下的PID控制器参数。243基于小波神经网络的PID参数整定图10BP柙经网络的PID结构图FIG10STRUCTUREDIAGRAMOFBPNEURALNETWORKPID采用三层BP神经网络，网络输入层的输入为D，1XJJL，2，M314式中，输入变量的个数M取决于被控系统的复杂程度。网络隐含层的输入、输出如下P善0W2Q。315气IJ1J【Q