gps 全球定位系统及 gps 定位误差分析

致谢I致致致致谢谢谢谢首先，我要感谢我的导师鲍远律教授，本篇论文完全是在鲍老师的指导和激励下完成的。在GPS实验室三年多的学习生活过程中，鲍老师给予我无微不至的关怀和细心的教导。鲍老师严谨的治学态度、实事求是的科研精神、乐观勤奋的工作作风和扎实丰富的实践经验给我留下了深刻的印象。在本人的研究过程中，我始终得到鲍老师的支持、鼓励和指导，毫无保留地把自己的经验传授给我，使我受益匪浅，并且得到很多有益的启示，也培养了我对待科研认真负责的态度。在此，我谨向鲍老师表示最诚挚的感谢。感谢刘振安教授，在论文写作期间，您给予我很多关心和指导。感谢自动化系所有的老师和领导，感谢你们的谆谆教导，把我培养成才。感谢季方、张中、海涛、屈静、邢相鹏，感谢所有GPS实验室的成员。在实验室工作、学习的工程中，你们给予我的关怀和帮助让我永远难忘。感谢我的室友王庆伟、王平、李祖奎，感谢9810和0210研所有的同学，四年本科、三年研究生期间一起学习、生活的时光将成为我终生难忘的记忆，感谢你们陪伴我走过一段灿烂的人生旅程。感谢我的父母、我的哥哥，感谢我的女友刘艳，是你们给予了我温暖无私的关怀。这篇论文，是我学习生活的总结，也是我对你们最衷心的报答。中国科学技术大学硕士学位论文II摘摘摘摘要要要要本文提出了一种新的GPS定位滤波方法。实验证明，该方法简单易行，应用于GPS车辆定位导航系统中，可以较好的提高车辆定位精度。目前在提高GPS定位精度的自主式方法研究领域，普遍采用卡尔曼滤波算法对GPS定位数据进行处理。但是由于系统动态模型不准确以及对噪声的知识掌握不充分，使得卡尔曼滤波器的实际应用效果受到影响。本文主要着眼于GPS在车辆导航中的应用。经过分析发现，车辆在行驶过程中，在大多数情况下总会沿着已知道路运动，而不会行驶到道路之外。可以说，道路对车辆的运动构成了一个约束。对这个约束条件也建立模型，应用到车辆导航系统模型中去，很有可能会提高GPS定位精度。到由于系统模型当中多了一项约束条件，基本的卡尔曼滤波递推公式就不能再继续使用了。本文推导了带约束条件的卡尔曼滤波递推算法，该算法与基本卡尔曼滤波算法比较，计算量的增加不大，简单易行。应用GPS接收机实测数据进行滤波实验，结果表明，在对模型和噪声掌握的知识相同的情况下，采用带道路约束条件的滤波算法所得的滤波效果要明显优于基本的卡尔曼滤波算法。由于在很多情况下，车辆导航系统会难以获得准确的道路信息，所以不能使用带道路约束条件的卡尔曼滤波算法进行定位滤波。在这种情况下，本文提出了速度方向约束条件的概念。车辆在行驶过程中，由于机械特性的制约，行驶方向不可能做跳变。车辆在每一点的速度方向，实际上约束了车辆的行驶方向。所以可以将速度方向作为约束条件建模，作为系统模型的一部分。这种方法同样是利用了GPS接收机输出的速度信息，但是并不是像一般的建模方法那样直接将速度值作为观测量建立在观测方程里，而是将速度方向作为约束条件单独建模。实测轨迹的滤波实验结果表明，在对模型和噪声掌握的知识相同的情况下，采用带速度方向约束条件的滤波算法所得到的滤波效果要明显优于一般的带速度观测量的卡尔曼滤波方法，而且优于带速度观测量的带速度方向约束条件得滤波算法。最后本文又分析了速度方向条件的准确程度对滤波精度的影响。关键字关键字关键字关键字全球定位系统，导航，卡尔曼滤波,约束条件。摘要IIIABSTRACTINTHISPAPERANEWFILTERINGMETHODFORVEHICLESWASDESCRIBEDTHEEXPERIMENTRESULTSHOWEDTHATTHISNEWMETHODCOULDIMPROVEFILTERINGACCURACYOFTHEVEHICLEPOSITIONINTHEVEHICLELOCATIONANDNAVIGATIONSYSTEMVLNSWHILEREMAININGTHESIMPLICITYOFTHEMODELTHISPAPERWILLFOCUSONTHEVEHICLELOCATIONANDNAVIGATIONSYSTEMAFTERANALYZINGTHECHARACTERSOFTHEMOVINGVEHICLES,ITISFOUNDTHATWHENTHEVEHICLESARERUNNINGONTHEROADS,MOSTLYTHEYAREMOVINGJUSTALONGTHEROADSRATHERTHANRUNNINGOUTOFTHEROADSITMEANSTHATTHEROADWHICHTHEVEHICLEMOVINGALONGWILLCONSTRAINTHEMOVEMENTSTATESOFTHEVEHICLESANDTHATISTHECONCEPTIONOFCONSTRAINTCONDITIONMODELINGTHECONSTRAINTCONDITIONANDADDINGITINTOTHEGPSFILTERINGSYSTEMMODELMAKEITPOSSIBLETOIMPROVETHEFILTERINGACCURACYOFTHEVEHICLEPOSITIONTOMODELINGTHEROADCONSTRAINTCONDITIONTHEINFORMATIONOFTHEROADMUSTBEOBTAINED,ANDTHEREISNOPROBLEMTODOSOBECAUSEOFTHEUSINGOFTHEVECTORMAPINVLNSAFTERADDINGTHECONSTRAINTCONDITION,THEBASICKALMANRECURSIVEALGORITHMSHOULDBEMODIFIEDTOCOMPLYWITHTHENEWSYSTEMMODELINTHISPAPERTHERECURSIVEALGORITHMWITHCONSTRAINTCONDITIONWASDEDUCEDANDITSHOWEDTHATONLYASMALLMODIFICATIONWASMADECOMPARETOTHEBASICKALMANRECURSIVEALGORITHMTOTESTTHEEFFICIENCYOFTHENEWFILTERINGMETHOD,ANEXPERIMENTWASBUILTTHERESULTSHOWEDTHATWITHTHESAMEINFORMATIONOFTHESYSTEMMODELANDTHESAMEKNOWLEDGEOFTHESYSTEMANDOBSERVINGNOISES,COMPAREDWITHTHEBASICKALMANFILTERINGMETHOD,THEMODIFIEDRECURSIVEALGORITHMWITHCONSTRAINTCONDITIONCOULDIMPROVETHEFILTERINGACCURACYINSOMEDEGREEASEXPECTEDTHOUGHTHEROADCONSTRAINTCONDITIONWORKSWELL,ITISCLEARTHATINMANYCASESITISHARDTOGETTHEEXACTINFORMATIONOFTHEROADTHATTHEVEHICLEISRUNNINGALONG,ANDSOTHEFILTERINGMETHODWITHROADCONSTRAINTCONDITIONCANNOTBEUSEDSOTHECONCEPTIONOFSPEEDDIRECTIONCONSTRAINTCONDITIONWASBROUGHTUPITISOBVIOUSTHATBECAUSEOFTHECONSTRAINTOFTHEVEHICLESMECHANISMANDOTHERCONDITIONS,THEMOVINGVEHICLECANNOTCHANGEITSMOVINGDIRECTIONABRUPTLYONTHEOTHERHAND,MOSTLYAVEHICLECOULDONLYALTERITSMOVINGDIRECTIONCONTINUOUSLYANDSMOOTHLYWHENTHEVEHICLEISRUNNING,THESPEEDDIRECTIONOFEACHTIMEPOINTPRACTICALLYCONSTRAINSTHEMOVINGDIRECTIONOFTHEVEHICLETHATISTHECONCEPTIONOFTHESPEEDDIRECTIONCONSTRAINTCONDITIONTHESPEEDDIRECTIONCONSTRAINTCONDITIONISMUCHMOREEASIERTOBEOBTAINEDTHANTHEROADCONSTRAINTCONDITIONBECAUSETHESPEEDDIRECTIONISJUSTANOUTPUTOFTHEGPSRECEIVERUSINGTHESPEEDDIRECTIONASACONSTRAINTCONDITIONISNOTLIKETHECOMMONLYKALMANFILTERINGMETHODWITHSPEEDOBSERVATIONITDIDNOTPUTTHESPEEDOBSERVATIONINTOTHEOBSERVATIONFUNCTIONDIRECTLYACTUALLYITISTHESPEEDDIRECTIONINSTEADOFTHEVALUEOFTHEVELOCITYTHATISUSEDINTHESYSTEMMODELALSOTHERECURSIVEALGORITHMWITHSPEEDDIRECTIONCONSTRAINTCONDITIONWASDEDUCEDANDTHEEXPERIMENTRESULTSHOWEDTHATWITHTHESAMEINFORMATIONOFTHESYSTEMMODELANDTHESAMEKNOWLEDGEOFTHESYSTEMANDOBSERVINGNOISES,COMPAREDWITHTHEBASICKALMANFILTERINGMETHODWITHTHESPEEDOBSERVATION,THERECURSIVEALGORITHMWITHSPEEDDIRECTIONCONSTRAINTCONDITIONCOULDIMPROVETHEFILTERINGACCURACYINSOMEDEGREEKEYWORDSGPS,NAVIGATING,KALMANFILTER,CONSTRIANTCONDITIONS中国科学技术大学硕士学位论文IV目目目目录录录录致谢I摘要IIABSTRACTIII目录IV第一章绪论111课题背景1111GPS简介及在各个方面的应用1112本课题研究背景及目标212论文安排3第二章GPS全球定位系统及GPS定位误差分析521GPS全球定位系统组成部分5211GPS卫星星座5212地面支持系统6213用户部分722GPS定位原理和测速原理。8221卫星无源测距定位和伪距测量定位原理8222多普勒测量定位原理10223GPS测速原理1223GPS定位误差分析12231时钟误差13232星历误差13233电离层和对流层的延迟误差13234多路径效应引起的误差14225接收设备误差14236GPS测速误差14第三章GPS在车辆导航与监控系统中的应用1631GPS车辆导航与监控的发展1632车辆监控系统的典型结构组成1733导航矢量电子地图18目录V第四章卡尔曼滤波器在GPS定位滤波中的应用2141卡尔曼滤波器理论21411卡尔曼滤波理论的工程背景21412卡尔曼滤波理论2242卡尔曼滤波器在GPS定位滤波中的应用概述2643卡尔曼滤波器在GPS定位滤波应用中的问题和改进思路27431对野值的处理27432对状态以及观测噪声方差阵的处理27433对观测噪声和测量噪声的处理28第五章带道路约束条件的GPS定位滤波方法3051研究思路3052带道路约束条件的GPS导航系统模型31521状态方程的建立31522观测方程的建立34523约束条件的引入35524带约束条件的卡尔曼滤波器的建立3753实验分析38531匀速直线运动实验分析39532实测轨迹实验分析4054小结41第六章带速度方向约束条件的GPS定位滤波方法4261研究思路4262速度方向约束条件4263带速度约束条件的GPS导航系统模型43631状态方程的建立43632观测方程的建立44633速度方向约束条件方程45634带速度方向约束条件的卡尔曼滤波算法的推导4664实测轨迹滤波实例分析4865增加速度观测量对速度方向约束条件算法的影响51651系统模型52652实验数据分析53中国科学技术大学硕士学位论文VI653分析5666速度方向可靠性的影响研究5667小结60第七章结束语61参考文献63附录硕士期间发表的学术论文66GPS全球定位系统及GPS定位误差分析1第一章第一章第一章第一章绪论绪论绪论绪论本章首先介绍GPS全球卫星定位系统的基本概念、当前在国内外的应用现状和展望，并由此指出本论文选题的意义；最后介绍本论文的结构安排。11课题背景课题背景课题背景课题背景111GPS简介及在各个方面的应用简介及在各个方面的应用简介及在各个方面的应用简介及在各个方面的应用GPS是英文NAVIGATIONSATELLITETIMINGANDRANGING/GLOBALPOSITIONSYSTEM的字头缩写词NAVSTAR/GPS的简称。它的含义是，利用导航卫星进行测时和测距，构成全球定位系统。GPS全球卫星定位系统从提出到建成，经历了20年，到1994年24颗工作卫星进入预定轨道，系统全面投入运行。GPS系统因其应用价值极高，所以得到美国政府和军队的重视，不惜投资300亿美元来建立这一工程，成为继阿波罗登月计划和航天飞机计划之后的第三大空间计划1。GPS系统的空间部分由24颗卫星组成，均匀分布在6个仰角为55度的轨道面上。GPS系统的利用者接收卫星发送的扩频信号，测量电波传播时间求出卫星到接收机天线的距离，利用空间三球相交一点的原理，解算以接收机位置为未知数的方程，从而确切知道接收机的位置，也就是说，只需接收到3颗卫星的信号，就能确定用户的二维（经度、纬度）位置。美国政府在进行GPS系统设计时，计划提供两种服务。一种为标准定位服务SPS，利用粗测/捕获码（C/A码）定位，预计精度约为400M，提供民间用户使用。另一种为精密定位服务PPS，利用精密码（P码）定位，精度达到10M，提供给军方和得到特许的用户使用。但在GPS实验卫星应用阶段，多次实验表明，实际定位精度远高于此值，利用C/A码定位精度可达到1540M，利用P码定位精度可达3M。为了维护美国自身利益，美国国防部在GPS系统中加入了SA（SELECTIVEAVAILABILITY）政策选择可用性政策，人为地将误差引入卫星时钟和卫星数据中，降低GPS的定位精度，以防止未经许可的用户把GPS用于军事目的。采用SA政策后的GPS系统C/A码定位，水平定位精度为100米，垂直测量精度为157米。美国国防部常年对SA政策进行测量，并根据形势和要求对部分和全部卫星取消SA政策。SA政策的引入，在一定程度上限制了GPS的应用，为了提高定位精度，人们研究和发展出差分GPS技术DGPS（DIFFERENTIALGPS）。但是，DGPS系统需要建立相应的差分基准站和监测站，造中国科学技术大学硕士学位论文2价昂贵。随着GPS应用的不断发展，GPS广大用户要求取消SA政策的呼声越来越高，考虑到庞大的GPS应用市场，美国政府最终于2000年5月1日取消了SA政策。2000年以后，以波音公司为首，休斯空间和通信公司、计算机科学公司CSC、洛克西德马丁管理与数据系统MIR第颗卫星至观测点的真实距离C光速；AIT第颗卫星电波传播延迟误差和其他误差；UT用户钟相对于GPS系统时的偏差；SIT第颗卫星的卫星钟相对于GPS系统时的偏差设卫星IS和测点P在地心直角坐标系中的位置分别为,SISISIZYX和,ZYX，则222ZZYYXXRSISISII23将（23）式代入（22）式得到222SIUAISISISIITTCTCZZYYXXPR24在（24）式中，卫星位置,SISISIZYX和卫星钟偏差SIT由解调卫星电文并中国科学技术大学硕士学位论文10通过计算获得；电波传播延迟误差AIT用双拼测量法修正，或者利用卫星电文所提供的校正参数根据电波传播模型估算得到。伪距IPR由接收机测定。在（24）式中观测点位置,ZYX和种差UT为方程组的4个未知数，通过求解方程组获得。所以必须测量用户至4颗卫星的伪距，可到四个方程才能求解所有未知数。这也就是为什么必须至少观测到4颗卫星才能进行三维坐标定位的原因。对于陆上或者海上用户来说，如果知道天线的高度，则只需要测量用户至3颗卫星的伪距就可以确定二维位置和用户钟相对于GPS系统时的偏差。图25伪距测量原理图222多普勒测量定位原理多普勒测量定位原理多普勒测量定位原理多普勒测量定位原理如图26所示，GPS卫星围绕地球运行，某一时刻在S位置，卫星信号在地面观测点P被接受，P和GPS卫星之间存在相对运动，使P点接收的GPS载频信号产生多普勒频移。设卫星能发射频率为FS，接收机接收到的频率为FR，卫星和观测点连线方向上的径向速度VR。COSSRVV（25）式中，VS为卫星运动速度，为VS方向和VR方向的夹角。在P点收到的卫星信号由于该点相对于S运动而产生的多普勒频移为RSTRSSRDVCFDDCFFFF26多普勒频移引起接收机接收卫星信号载频的每秒相位周数增加或减少，把某一时间间隔内增加或减少的相位周数用计数器累加起来，称为多普勒积分。根据GPS全球定位系统及GPS定位误差分析11多普勒积分值，可以求得该时间间隔的起止时刻卫星和测点的距离差。图26多普勒频移原理图GPS接收机接收卫星信号，获得卫星轨道参数、时间和多普勒频移三种信息。根据轨道参数确定卫星位置；根据多普勒积分值，计算相应时刻卫星和观测者的距离差。如图27所示，到某一卫星在空间两点S1、S2距离差一定值的点的轨迹，是一这两点为焦点的旋转双曲面。双曲面与地球表面相交的曲线L12就是通过地球观测者的位置线。依次再测得卫星在S2、S3点，S3、S4点SM、SM1点的距离差，就可以得到通过地面观测者的M条位置线，这些位置线的任意两线的焦点就是观测者的位置。图27多普勒定位原理中国科学技术大学硕士学位论文12223GPS测速原理测速原理测速原理测速原理通过对卫星信号的多普勒频移的测量，列出4颗卫星距离变化率方程。按照类似于求解用户位置和钟差的方程式，根据已经测定的伪距和解得的用户位置，可以求得用户的三维速度和钟差的变化率。将伪距方程变化为距离变化方程222SIUAISISISISISISISISISIITTCTCZZYYXXZZZZYYYYXXXXPR（27）I1,2,3,4式中IPR伪距变化率，由多普勒测量获得；,SISISIZYX第I颗卫星位置坐标；,SISISIZYX第I颗卫星运动速度；,ZYX用户位置，由定位获得；,ZYX用户速度，为未知数；UT用户钟差变化率；AIT传播延迟误差变化率，由导航电文得知；SIT卫星钟钟差变化率，近似为零。23GPS定位误差分析定位误差分析定位误差分析定位误差分析影响GPS定位、测速精度的因素来自于空间卫星、电波传播途径、接收设备和人为因素，包括卫星钟误差、卫星星历误差、电离层和对流层延迟误差、多路径效应、接收机噪声、通道偏差以及信号处理过程引入的误差。接收机为选用的卫星组合与观测点的几何图形对GPS定位误差的大小有一定影响。各种误差因素造成的对定位精度的影响对于民用C/A码型接收机和军用P码型接收机来说是不完全相同的。本文对GPS定位误差的分析仅限于民用C/A码型接收机。GPS全球定位系统及GPS定位误差分析13231时钟误差时钟误差时钟误差时钟误差GPS系统时是主控站通过一组高精度的原子钟及附加设备所产生。每一刻GPS卫星也都配备一组原子钟，卫星钟与GPS系统时保持同步。卫星钟的同步是通过地面站测得的每一颗卫星的星钟相对于GPS系统时的偏差，计算它们的校正参数并发送给卫星，卫星接收并存储这些参数，然后通过导航电文向用户广播。用户根据这些参数修正卫星钟误差。尽管经过修正，仍然存在剩余误差，即同步误差。同步误差引起的等效测距误差为13米。232星历误差星历误差星历误差星历误差GPS地面监测站不断的对卫星进行距离测定，确定卫星空间位置并发送往主控站。主控站将监测数据经处理后形成星历表，通过注入站注入卫星，存入卫星的存储器。卫星通过电文向用户广播，用户由此计算出卫星发射信号时的空间位置。由于受到卫星轨道摄动以及地面站的一些误差因素的影响，卫星星历表会出现一些误差，称为星历误差。另外由于用户接收到的星历并非实时的，而是由某一时刻起的推算值，这又加大了星历误差。星历误差引起的测距误差通常在257米之间。233电离层和对流层的延迟误差电离层和对流层的延迟误差电离层和对流层的延迟误差电离层和对流层的延迟误差GPS卫星发送的信号从卫星传播到地面用户需要穿越大气层，大气层中的电离层和对流层使电波传输路径和速度都发生变化，产生附加的电波传播延迟。电离层是指高度位于601000千米之间的大气层。电波在电离层中传播，电离层引起的附加延迟与电波的频率的平方成反比，并与电离层的电子浓度，观测卫星的仰角有关。白天因电离层电子浓度大，电波传播附加延迟大；夜间因为无太阳照射，电子浓度较低，电波传播附加延迟减小。宏观上来说，白天电离层引入的传播延迟误差近似成正弦变化。对流层由于受地面温度地形影响较大，是一种不均匀的大气介质。卫星信号在对流层中传播时，速度和方向都会发生改变，产生电波传播附加延迟，延迟大小与大气温度、压力及观测卫星仰角有关。当卫星仰角小于10度时，该延迟迅速增大；当仰角小于5度时，因误差过大，GPS接收机通常不对该卫星进行跟踪。电离层和对流层引起的附加延迟误差通常都可以通过一定的模型和主控站中国科学技术大学硕士学位论文14发送的修正参数进行修正。修正后的残余误差引起的测距误差分别为215米和042米。234多路径效应引起的误差多路径效应引起的误差多路径效应引起的误差多路径效应引起的误差多路径效应是指GPS用户接收机除了直接接收到来自卫星的信号以外，还接收来自其他路径的该卫星的二次辐射信号，这些信号的合成，使信号特征发生变化，形成测量误差。该误差的大小和天线位置、天线附近反射体的位置性质等因素密切相关。多路径效应引起的测距误差为24米。225接收设备误差接收设备误差接收设备误差接收设备误差接收机的通道硬件性能不完全一致产生通道间的信号延迟误差；对信号的处理过程，如量化过程引起的误差等统称为接收设备误差。接收设备误差引起的测距误差通常为1222米。表21列出了各项误差因素引起的伪距测量误差的估算值、误差范围和总的等效误差。需要注意的是，随着GPS技术的进步，表中列出的各项误差因素对测距误差的影响会逐步减小。误差种类误差预测值（米）卫星钟误差2713星历误差31257电离层延迟误差64215对流层延迟误差04042多路径效应误差3124接收机引起的误差3132表21GPS伪距测量误差预测值236GPS测速误差测速误差测速误差测速误差引起GPS定位误差的因素也同样适用于速度的测量误差。接收机的动态性能是影响速度测量的主要因素，接收机其他误差源影响不大。接收设备动态特性对速度测量的影响是由于它使接收设备锁相跟踪环路引入噪声，产生虚假的多普勒频移。高质量的接收机的距离变化率误差小，引入的测GPS全球定位系统及GPS定位误差分析15速误差也就比较小。表22给出距离变化率误差分别为0015和0065时，三种置信度的用户速度测量误差。距离变化率误差0015M/S水平速度误差垂直速度误差误差置信度M/SKM/HM/SKM/H500020070020076800200800301190003011005018距离变化率误差0065M/S水平速度误差垂直速度误差误差置信度M/SKM/HM/SKM/H50007025008029680090320130479001304702075表22GPS测速误差中国科学技术大学硕士学位论文16第三章第三章第三章第三章GPS在车辆导航与监控系统中的应用在车辆导航与监控系统中的应用在车辆导航与监控系统中的应用在车辆导航与监控系统中的应用本章将简要介绍GPS在车辆导航与监控系统中的应用。因为本论文的工作主要是着眼于GPS定位功能在导航与监控系统这一领域的应用来进行的；在后面几章的系统建模过程中，也是以车辆导航系统为例进行分析的，所以本章的内容可以看作是本论文研究工作的应用背景。在介绍车辆导航系统的过程中，将引入另一个重要的概念矢量地图。它是整个导航系统的基础，导航系统的定位、路径寻优、轨迹校正等功能都不开矢量地图的支持。31GPS车辆导航与监控的发展车辆导航与监控的发展车辆导航与监控的发展车辆导航与监控的发展车辆监控和导航的研究工作开始于20世纪70年代。近些年来许多汽车生产公司为了提高本公司产品在市场的竞争能力，投资研究和开发车辆导航设备，极大推进了GPS在车辆导航领域的应用和发展。车辆导航与监控系统在国外称为自动车辆定位和导航系统（AVLN）,又称为智能汽车/公路系统（IVHS）和智能化交通系统（ITS）。很多大公司如丰田、东芝、索尼等与导航系统供应商协作，使得日本在轿车导航系统方面的研究处于世界领先地位。1991年，东芝公司轿车导航系统，采用一种可操作的电视GPS接收机，可显示沿途饭店、旅馆和商店等信息。1994年，索尼公司推出一种带电子地图的汽车导航系统，将一个8通道的GPS接收机与CDROM格式的地图及信息数据库结合在一起，并能接收调频无线电广播发送的交通流量信息。另外，许多大公司，如奔驰日本公司、丰田、本田等，都在积极开发自己的导航信息系统，拓展导航信息服务市场。在美国，有多个公司已研制或正在研制轿车导航系统。克莱斯勒公司研制了一种基于GPS的车辆导航系统，该系统在失去卫星信号后，可用罗经和里程计来工作，保持车辆继续导航。威斯汀豪斯公司研制了自动车辆定位系统，安装在城市公共汽车和轻轨火车上。在欧洲，1995年，法国巴黎的公共汽车率先使用车辆调度和导航系统。相比许多发达国家在GPS应用领域的研究和发展，我国还处于起步阶段，但近年来发展迅速。我国不少城市引进国外先进设备，装备在公安、军队、金融、消防等部门，发挥了一定的效益。经过十多年的市场培育，我国卫星导航定位应用已进入高速发展时期，中国汽车产业的迅猛发展以及中国获得2004年奥运会和2010年世博会的主办权，为卫星导航产业提供了巨大的市场需求。有关专家测算，2004年我国的卫星导航GPS在车辆导航与监控系统中的应用17定位应用市场的产值超过90亿元，2005年将达150亿元，其中车辆导航和监控系统市场的产值就将达到75亿元。而由它带动的相关产业产值将是这一数字的510倍1。交通部的统计显示，目前中国有430万辆货运车、170万辆客运车、90多万船只需要加装卫星导航系统。同时，新车选装系统的需求量增长迅速。2005年中国汽车需求将超过550万辆。今后几年内地汽车对卫星导航系统需求量将以每年20以上的速度迅猛发展1。32车辆监控系统的典型结构车辆监控系统的典型结构车辆监控系统的典型结构车辆监控系统的典型结构组成组成组成组成本节将以中国科学技术大学GPS实验室研究开发的车辆监控系统为例，简要介绍一个典型的车辆监控系统得组成结构。微型机操作系统导航软件导航地图GPS接收机图31GPS车辆导航系统结构图导航地图GIS平台智能决策模块定位数据解析模块图32导航软件主要组成模块中国科学技术大学硕士学位论文18图31所示为GPS车辆导航系统结构框图。它由软件和硬件两部分组成。硬件包括GPS接收机（包括天线等附件），车载计算机（包括串口线、电池等附件）。软件包括操作系统软件、车辆导航系统软件和导航矢量电子地图。图32所示为导航软件部分的主要组成模块。串口数据解析模块分析GPS接收机数据，从中解算出车辆位置、速度、方向等定位信息；导航地图GIS平台作为整个车辆导航系统的显示背景，显示车辆当前所处的位置和附近的道路情况，提供导航矢量地图和GIS数据库的各种操作。智能决策模块结合导航地图GIS平台，跟踪并动态校正车辆的位置，实现路径寻优、导航信息提示和车辆报警等功能。33导航矢量电子地图导航矢量电子地图导航矢量电子地图导航矢量电子地图导航，就离不开地图，就象我们到达一个不熟悉的城市，先要购买旅游地图一样，车辆的导航也离不开导航地图。导航电子地图是整个导航系统的基础，导航系统的定位、路径寻优、轨迹校正等功能都不开导航电子地图的支持。电子地图按照其数据结构的不同，又主要分为矢量电子地图和栅格电子地图两种，栅格电子地图也就是我们平时常见的位图。电子地图的这两种实现，各有优缺点。栅格电子地图生成比较方便，图像比较细致，和人们日常使用的地图类似；但是，栅格电子地图数据量比较大，存储不方便，放大过程中会产生失真，数据不是很准确，很难进行全局或者局部校正，更新困难。矢量电子地图生成过程相对复杂，但是数据量小，地图可以随意缩放，缩放过程中不会失真，可以进行全局或者局部校正，更新方便。例如一幅成都市地图，按照比例尺1200000（约），转化为24位位图，大约15M，而中国科学技术大学GPS实验室利用自主开发的矢量地图生成系统生成的矢量地图数据库，只有137K，近3000条道路（矢量边）的矢量文件大小只有约61K。可见矢量电子地图的优越性。所以绝大多数GIS系统中使用的电子地图是以矢量地图作为其表现形式的。一份矢量电子地图的组成结构如图33所示。矢量电子地图可以看作由点、线、面这三种几何对象以及它们的属性数据构成的数据的集合，所以在此引入了地图矢量库和地图数据库这两个概念。矢量库是一组图形描述数据，保存了地图的几何数据；数据库则是一组描述数据，保存地图各种几何对象的属性数据，二者之间通过地物对象的序号建立索引关系。如下图GPS在车辆导航与监控系统中的应用19电子地图地图矢量库地图数据库图形数据组描述数据组序号图33电子地图的组成1234568小节点2、3、5、6大节点1、4、7、8弧1，2，3，4、4，5，6，7、4，8路以上的弧的任意组合均可能构成路。7图34矢量地图中道路示意一副地图可以看成是由点、线、面三种几何图形构成的。点指的是单位之类的地物实体，线则是道路、铁路之类的实体，而区划这类的实体就可以用面来表征。依照传统的习惯，把点、线、面这三类地物按照从上到下的顺序排列。生成、编辑电子地图的过程就是生成、编辑地图矢量库和数据库的过程。矢量库定义出几何结构的位置形状信息。点标志比较简单，只是一个点；面标志对应的几何结构就是一个多边形，也比较简单；而线标志则包含较多的内容，要相对复杂一些。下面主要介绍与线标志，也就是道路有关的概念矢量边。是一些点的坐标的集合，表征着一条连续的折线。它有以下的性质大节点、小节点、节点。大节点是矢量边的端点；小节点是指矢量边除端点之外的内部点；大节点和小节点统称节点。弧。一条弧就是一条矢量边，是若干个节点的集合。组成弧的节点是顺序排列的。路。路是若干条弧的集合。中国科学技术大学硕士学位论文20从上面的介绍中可以看出，矢量电子地图之所以能够成为导航系统的基础，正是因为它能够提供非常丰富的有关道路、区域等地理实体的信息。例如，可以很容易的从矢量地图中获得某一段道路的方向、长度、道路中各个节点的坐标等等知识，这些知识在导航过程中是非常重要的。下文第五章的研究工作，也正是以矢量电子地图所提供的这些信息为基础来进行的。卡尔曼滤波器在GPS定位滤波中的应用21第四章第四章第四章第四章卡尔曼滤波器在卡尔曼滤波器在卡尔曼滤波器在卡尔曼滤波器在GPS定位滤波中的应用定位滤波中的应用定位滤波中的应用定位滤波中的应用在本文第一章曾经提到，利用卡尔曼滤波器处理GPS定位数据是提高GPS定位精度的一种有效而实用的技术。相比差分GPS技术，它不需要添加额外的硬件，降低了用户成本，而且这是一种自主式定位技术，在战略上有一定的意义。所以，卡尔曼滤波方法在GPS定位领域应用广泛，并且不断有新的研究成果问世。本章将简要介绍卡尔曼滤波器的基本原理，以及卡尔曼滤波器在GPS定位滤波中的应用现状，分析其在应用中存在的问题并探讨其改进的方向和思路。本章的内容将是本论文研究工作的理论基础,同时也是本课题研究现状的简介。41卡尔曼滤波器理论卡尔曼滤波器理论卡尔曼滤波器理论卡尔曼滤波器理论411卡尔曼滤波理论的工程背景卡尔曼滤波理论的工程背景卡尔曼滤波理论的工程背景卡尔曼滤波理论的工程背景在处理随机系统的状态的估计问题中，有用信号和噪声干扰都是随机过程，二者在频谱上可能有相当大的重叠部分。因此，这时候如果仍然按照处理确定性信号的滤波问题的方法，使用低通（或带通等）滤波器等传统滤波技术，难以从随机信号中滤出随机干扰。于是，在第二次世界大战末期，针对防空战斗的需要，在处理信号和噪声都是功率谱固定的一维平稳随机过程的问题中，提出了维纳滤波理论，据此可以导出滤波器的最佳冲激响应或传递函数。但是，在现代随机信号处理中，信号和噪声往往是多维非平稳随机过程。因为其时变特性和不固定的功率谱等因素，使得维纳滤波理论不再适用。为此，1960年提出了卡尔曼滤波理论。它抛弃了维纳滤波理论使用的传统的频域处理方法，而采用时域上的递推算法，在数字计算机上进行数据处理，开创了随机估值滤波理论的新的道路。自从卡尔曼滤波理论提出以来，就受到广泛得关注，美国著名的“阿波罗”登月工程中对飞船的轨迹的估计问题的成功解决就是卡尔曼滤波理论取得的第一次重大的成功。到今天为止，它已经成为控制、信号处理与通信等领域最基本最重要的计算方法和工具之一，并且已经成功地运用到航空、航天、工业过程甚至社会经济等广泛领域。中国科学技术大学硕士学位论文22412卡尔曼滤波理论卡尔曼滤波理论卡尔曼滤波理论卡尔曼滤波理论本节将以离散时间线性随机系统为例，来简要介绍卡尔曼滤波理论的基本思路和离散时间线性随机系统的卡尔曼滤波递推算法。考虑如图41所示的离散时间线性随机系统0|,1,1,0KVKXKHKYXKXKWKKKXKKKXK图41离散时间线性随机系统其中,有下列假设条件假设一，0,0,KKVKKW和均为白噪声序列，这时有KJKWKQJWKWKWE,COV41式中QK为P阶非负定对称阵；KJKVKRJVKVKVE,COV42式中RK为M阶正定对称阵。假设二，0,0,KKVKKW和独立，即0,COVJVKV43卡尔曼滤波器在GPS定位滤波中的应用23假设三，0X为正态随机变量，其一、二阶矩为000VAR,0XXPXEX44假设四，0,0,KKVKKW和均与0X独立，即0,0COV0,0COVKWXKVX根据线性最小方差估计理论和正交投影定理及其推论，可以得出下列表达式211|1|1|1|1|1|KKYKKXEKKYKKXEKKKKYKYKKKKXKKXTT45下面分步骤简略推导出卡尔曼滤波的递推算法。第一步，推求状态的一步最佳预报值1|KKX的表达式。1|11,|11,1|11,|11,11,|1|111KKXKKYKWEKKKKXKKYKWKKKXKKEYKXEKKXKKK46式中，TTTTKKYYYY1,2,11L，是截止到第K个采样时刻的全部观测结果。并利用了条件0|11KYKWE第二步，推求观测的一步最佳预报表达式1|1|11KKXKHYKVKXKHEYKYEKKYKK47式中，利用了条件0|1KYKVE至此，一步最佳预报误差可以表达为1|1|1|KKXKHKYKKYKYKKY48中国科学技术大学硕士学位论文24根据正交投影定理文献可以得出最佳状态估值表达式为1|1|11,|KKYKKKKXKKKKX49第三步,推求状态和观测的一步最佳预测误差相关阵表达式。1|1|1|1|1|1|KHKKPKVKKXEKHKKXKKXEKKYKKXETTTTT410第四步，推求观测的一步最佳预测误差方差阵表达式。1|1|1|1|1|1|1|1|1|KRKHKKPKHKHKKXKVEKVKKXEKHKVKVEKHKKXKKXEKHKVKKXKHKVKKXKHEKKYKKYETTTTTTTTT411至此，由正交投影定理得11|1|KRKHKKPKHKHKKPKKTT412第五步，推求状态的一步最佳预报误差方差阵表达式。11,1|11,1|1|KWKKKKXKKKKXKXKKX413所以1,11,1,1|11,11,1|11,11,1|11,1|KKKQKKKKKKPKKKWKKKKXKKKWKKKKXKKEKKPTTT414式中利用了条件011|1KWKKXET第六步，推求状态的一步最佳滤波误差方差阵表达式。1|KVKKKKXKHKKIKKXKXKKXN415而误差方差矩阵表达式为卡尔曼滤波器在GPS定位滤波中的应用251|1|1|1|1|1|KKPKHKKIKKKRKHKKPKHKKKKKHKKPKKPKHKKIKVKKKKXKHKKIKVKKKKXKHKKIEKKPNTTTTNTNN416综上所述，式（46）（416）组成了完整的卡尔曼滤波递推算法1|1,11,1,1|11,1|1|1|1|1|11,|1KKPKHKKIKKPKKKQKKKKKKPKKKKPKRKHKKPKHKHKKPKKKKYKKKKXKKKKXNTTTT417启动递推算法所需的滤波初值一般分别设定为状态初值的一、二阶矩0VAR0|0,00|0XPEXX图42卡尔曼滤波递推算法流程图中国科学技术大学硕士学位论文26整个卡尔曼滤波递推算法的流程图如图42所示。可以看出，卡尔曼滤波的递推算法其实就是一种“一步预报修正”的循环渐进的过程。42卡尔曼滤波器在卡尔曼滤波器在卡尔曼滤波器在卡尔曼滤波器在GPS定位滤波中的应用概述定位滤波中的应用概述定位滤波中的应用概述定位滤波中的应用概述从前面几章的介绍中可以看到，为了更加充分的发挥GPS定位功能的作用，拓宽GPS的应用领域，必须尽可能的提高GPS的定位精度。而差分GPS（包括广域差分GPS）技术虽然可以较为有效的达到这一要求，但是由于其需要建设基站，不仅大大增加了投入，而且从战略上来看，这种非自主式的定位方式也必然存在着一定的安全隐患；而用户端必须配备通讯模块以接收基站信息的特点也大大增加了用户的成本。因此，研究提高GPS定位精度的自主式的方法就成为了客观的要求。卡尔曼滤波理论自从提出以来，在各个工程领域获得了广泛的应用，特别是在信号处理和控制领域已经成为最重要也是最基本的计算方法和工具之一。近十几年来，卡尔曼滤波理论在GPS动态数据处理与导航计算领域也得到了深入研究和广泛应用。卡尔曼滤波器可以通过量测结果对估计结果进行不断的修正来得到最优估计，且其采用时域上的递推算法，简单易行，所以将卡尔曼滤波理论应用于GPS动态数据处理和导航计算是很自然的结果。但是卡尔曼滤波算法的使用条件也是比较苛刻的，它要求第一，目标系统的状态方程和观测方程是线性的并且不存在模型不匹配的现象。第二，初始状态和噪声模型的先验统计特性都服从方差已知的零均值高斯分步。如果上述条件不能满足的话，滤波结果一般就不是最优的。另外由于计算机字长有限的原因，使用软件进行卡尔曼滤波递推计算的时候，有可能会发生计算舍入误差过大，破坏卡尔曼滤波算法的计算条件而引起滤波发散的情况。这时，看起来预测误差方差阵渐渐趋近于零，但是实际上滤波结果却和真实值越差越大，完全失去了滤波的作用。所以，将卡尔曼滤波应用于GPS动态数据处理和导航计算的时候，必须要结合GPS定位数据自身的特点，分析会对卡尔曼滤波计算造成影响的各个因素，采用各种针对性地方法，防止滤波发散，提高定位精度。卡尔曼滤波器在GPS定位滤波中的应用2743卡尔曼滤波器在卡尔曼滤波器在卡尔曼滤波器在卡尔曼滤波器在GPS定位滤波应用中的问题和改进思路定位滤波应用中的问题和改进思路定位滤波应用中的问题和改进思路定位滤波应用中的问题和改进思路针对卡尔曼滤波在GPS定位滤波的应用中出现的各种问题，国内外的众多文献从不同的方面进行了大量的研究工作。下面将简要介绍一些国内外的有代表性的研究成果，因为本论文的研究工作正是在他们的基础之上开展起来的。431对野值的处理对野值的处理对野值的处理对野值的处理由于量测设备本身或者数据传输等原因，观测序列中会包含某些突发性野值，造成数据处理结果出现很大的误差，必须予以剔除。文献2经分析认为，野值点上的误差与一般观测数据的误差相比，往往在数量级上有很大差异，因此考虑一种基于大数定理的野值修正算法。其基本思想如下。对于式（418）描述的离散时间线性随机系统，进一步将其简化为定常系统0|,0KVKHXKYXKXKWKXKXK418当采用相应的基本卡尔曼滤波递推算法进行的滤波达到稳态时，新息序列1|KKYKY为零均值独立正态同分布随机序列。在观测量为一维的情况下，有,02NKY由切比雪夫大数定律可知2211LIMPLKLKYL419然而，当观测数据中有野值出现时，必然导致新息序列的平稳特性遭到破坏，上式不再严格成立。据此采用一定的方法可以对野值进行判断和估计。由于野值分量主要通过新息对卡尔曼滤波的精度产生影响，所以只要对出现野值分量时刻的新息进行修正就可以抑制其对于滤波精度的影响。详细证明及算法参见文献2。432对状态以及观测噪声方差阵的处理对状态以及观测噪声方差阵的处理对状态以及观测噪声方差阵的处理对状态以及观测噪声方差阵的处理应用卡尔曼滤波获得最优估值的先决条件之一是，预先知道系统的状态噪声方差阵Q和观测噪声方差阵R。如果对它们的知识掌握的过于不精确，不仅会影中国科学技术大学硕士学位论文28响滤波精度，甚至会造成滤波的发散。很多文献在处理GPS定位滤波的时候为了方便建模，通常把假定Q和R都是定常矩阵。可是，在对于运动的使用GPS定位的载体来说，随着载体的移动，速度和加速度的变化，Q和R理应是时变的。文献2指出，即使对于静止不动的载体来说，系统的观测噪声方差阵R也是随时间显著变化的。其实状态噪声方差阵和观测噪声方差阵的时变性这个问题，也是卡尔曼滤波理论在不断发展的过程中遇到的一个重要的问题。有大量的文献针对这个问题，从不同角度，利用不用分析方法和手段做出了各种改进措施和算法。大部分研究成果都是围绕着如何利用当前观测信息和状态估值来更新先验信息。这种思路通常称为自适应卡尔曼滤波。在各种工程应用中，针对不同的工程应用背景，已经构造出多种自适应卡尔曼滤波算法。JAZWINSKI提出了模型方差自适应补偿法20,即在卡尔曼滤波过程中,利用观测信息自适应的生成模型误差的协方差镇,是预测残差与相应的统计量保持良好的一致性。MEHRA提出了利用新息序列的自适应估计（INNOVATIONBASEDADAPTIVEESTIMATION，简称IAE