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重视和发掘习题的潜功能A1A0A2A8A9A3A4A12A5A6A7A7A10A15A11A7A2A1A2A1A13A8A17A14A12A5A19A16A21A0A10A18A0乌鲁木齐市中学教学目标与检测(数学(高二上册)达标训已知A,B,C是ABC的三条边,比较大ABBCCA)。这道题的解答可以用特殊值BC)A209,4(ABBCCA)12,所BCCA)。将这道题稍微变形,就是全日制实验修订本必修)数学第二册(上)第31页为ABC的三边,求证AA20BA20CA202(AB这道题的解法紧紧围绕三角形的边的特征,依据不同的思不同的入口结合不等式证明的不同方法,可以得到不同的证法。还可以进行引申。不等式的证明最基本的方法就是求差比较法,基BCCA)CA222BCBA22AA22BA22CA22CB)A22AA22BA22CA22BA22(CB)A22AA22)(CAB)(CAB)(CBA)(CBA)的三边C0CAB0A0CBA0A8A24A25A26A27A28A12A8A24A25A26A25A28A12A27A8A28A25A24A27A26A12A8A28A25A24A25A26A12A27A8AA20BA20CA202(ABBCCA)利用不同的组合,然旧利用求差比较法可以得到证法二AA20BA20CA202(ABBCCA)(AA20ABCA)(BA20ABBC)(A(ABC)B(BAC)C(CA(BCA)B(ACB)又A,B,C为ABC的三边A0,B0,C0且ABC,ACB,利用同向正G4245不等式可以G3757G1104,得到A(BCA)B(ACB)C(BAA(BCA)B(ACB)C(AA20BA20CA202(ABBCCA)2、利用分析法,结合三角形的边角关系和同向正则不等式可以相乘的性质可以得到证法三A,B,C为ABC的三边A0,B0,C0且ABC,ACB,利用同向正G4245不等式可以G3757G1104,得到AG11BCG12AA20BG11ACG12BA20CG11ABG12CA20又2(ABBCCA)ABACBCBABCACCG12CG11ABG12AA20BA20CA20BCCA)G4221G3465G2530题目的证明G1718G1105中,G4117的同学G3768到G2420这G3970的证明方法的三边ACBC)A20AA20,(AC)A20BA20(AC)A20AA20BA20CA20BCCA)G1476G1064G4106G3854,G3338明学G3219的思G3611是G1476G1064G2649G2062的。,BCA,ACB就G4002G1351G3543G1147(AB)C)A20BA20的G3543G2360不G3928G2088,G3229G3219G1643同G1567进证明方法可以得到G3727G2425G4106G3854证法的三边A,G95ACG95BC)A20AA20,(AC)A20BA20上G3309三G1617同向不等式G3757得(AC)A20AA20BA20CA20BCCA)进G4002G996引申,可以得到G3727G2635的G2657题的三边,求证G1681G4127G91的不等式G91A20(ABC)G91ABACBC0的解G1922为G53。证明A,B,C为ABC的三边G91A20(ABC)G91ABACB(G912CBA)A2322CBAABAC(G912CBA)A23414(ABBCAC)(G4110G2957G2635的G2657题可知(ABC)A234(ABACBC)AA23BA23CA232(ABBCCA)(AA23ABCA)(BA23ABBC)(A(ABC)B(BAC)C(CA(BCA)B(ACB)4(ABBCAC)(ABC)A230又(G912CBA)A230(G912CBA)A23414(ABBCAC)(G1786G1102G2379G1681G4127G91的不等式G91A23(ABC)G91ABG4110上G2635的证明可以G2209G1147,G2106G3823G3

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