小学数学《谈小学低年级计算复习课的教学》

1谈小学低年级计算复习课的教学引言当前，课程改革在深入发展，减负呼声日益高涨，但一进入总复习，小学数学复习课依然普遍存在追求大容量、高“密度”的“狂轰滥炸”式倾向。教师讲得累、学生练得苦，教学效果和效益却不尽人意，尤其是计算复习课更是让学生置于题海之中，一遍又一遍地进行着机械的重复的过程。笔者认为，复习课不仅仅是简单回忆和再现知识，而应是引导学生系统化整理知识的过程；不是停留于巩固“双基”上，而是让学生知识结构得以拓展、延伸，G5194在G5785G5875G5589度G1227G1552G16278上G7389G6164发展的过程。不是G6164G7389学生G1582G2528一G13464数学题G11458进行复习，而是不G2528学生G14731得不G2528G6564高的过程。G7424G7003G4570G13864系当前数学计算复习课的教学现G10378，结G2524G1314G5192G13435的G1972G14422计算复习课G1375，G16860G16860G3926G1321G7389效地G5332展计算复习课教学的G1582G8873。一、教学现状呈现与剖析1重温故轻知新G3822数教师在复习课教学中，重G16282G4557G5062学知识的重复练习，G2419地G17379G8505。G5585G16282G4557知识的G17878当拓展和引导，G1363学生在G2419G7389认知基G11796G7389G7044的认识和G6564高。G5445G2721G1114复习课课G3542教学效G10587的G6564高。2重主导轻主体G3822数教师重G16282G1268G6492整理G3921G1114的知识，G5585G16282学生G1039G2172地G5326构认知结构，更不G6966引导学生在G14270G1039G7815理、G11468G1126G1144G8981G994G1117G16782中G4448G2904认知结构，G17837在一G4462程度上G6399G1272G1114学生G2454G994复习的G1039G2172G5627G994G2031G17908G5627。3重补缺轻提高G3822数教师G5585G16282学生的基G11796和G5058G5334，为G1114G11842G1457数学G13783G16809的G2524G7696G10587，在复习课的G16786计和G4466G7057上，G2494重G16282G4557G3268G19602学生的G17753导G994G15929G13582，而G5585G11065以G14280G6930G5335G1114G4557学G7389G1325G2159的学生的引导G994G6564高，导G14280G3268G19602学生的G13783G16809G2010数G2524G7696G1114，G1260G12180学生却G2476得G5191G5260G1114。4重训练轻应用G3822数教师G8616G17751重G16282学生的G16311题G16769练，G5460G5460G16786计G1114G17751G3822单一的、机械的G8181G1235G16769练，以G2462为巩固G7588一知识G9869的重复G16769练，而G5468G4581G16786计G1998应G11004G5627、G13520G2524G5627和G5332G6930G56272的G16769练题。G16769练中，又G1571重应G11004G6164学知识和G7053G8873G2447G16311G1927数学G19394题，G5585G11065应G11004G6164学知识G2447G16311G1927简单的G4466G19481G19394题。G19283G8504以G5460，学生G4570G1019失G4557数学复习课乃至数学学习的兴趣和信心，其G16311G1927G19394题的能G2159也G4570被削弱。二、教学模式与操作策略基于以上G4557教学现G10378的认识，经过G1972G5192的课G3542G4466践，笔者认为数学复习课可通过以下G1972个教学环G14422来G4448成（即我们常说的教学G8181式）知识梳理查漏补缺提升应用。下面就该G8181式的操作进行陈述。（一）知识梳理G4557知识的G7815理应该G16282学生G5192G13435的不G2528而采取不G2528的策G11065。G3926，一年级上册20以内加减法单元的复习课中，因学生的G5192龄G8616G17751小，在G4557知识进行整理复习时，要引导学生通过“G8181G1235整理”的G7053G8873，G4557G5062学的知识进行G7815理。G2528时，在G7815理知识的学习体验中，希望学生能初G8505体会“知识G7815理”的一般G7053G8873，以培养学生G14270G1039复习的能G2159。1阅读课本回顾知识在G4557知识整理之前，老师可以先让学生G14270G1039阅读需要整理的章G14422，至G4581是一个单元的内容，回顾G6164学的知识，搜集G994课题G11468关的知识G9869。由于一个单元G6164容纳的知识G9869G17751G3822，G7389些知识学生学过的时间G17751G19283，可能会被遗忘。因G8504，G8504时阅读课G7424，G1039要是让学生通过回忆再现，进一G8505弄清楚一个单元或章G14422的知识G9869，G17837应该是G7815理知识的重要前G6564和基G11796。2提供载体触及兴奋点复习课要注重知识的“G6564质”、“增G1552”，为其G6564供载体，触G2462学生的兴奋G9869。我们可以发现，G3921的复习课要G1582到高屋G5326瓴，G7389利于学生学会从总体上把握G6164学知识，G5194在调整、G4448G2904、扩充认知结构的过程中，G1363知识“G6564质”、“增G1552”。G3926笔者在执教一年级上册20以内加减法单元的复习中，着重通过引导学生进行整理，G1363学生的数学思维过程G994数学知识的G2419发现过程协调G2528G8505，进一G8505弄清“凑十G8873”G994“破十G8873”之间的内在逻辑G13864系，清楚知识发生G994发展的线索，从而巩固数学的基G11796知识和基G7424技能，激活数学的基G7424思想G7053G8873和基G7424活G2172经验。G1260化知识的整体结构。又G3926在进行三年级下册两位数乘法的单元复习中，在3学生阅读完课本后，给出几个数字朋友，让学生用这四个数字组成不同的两位数，并进行交流排列的两位数，继而任选两位数编出乘法算式2320、2325、2050、3552，出现了这些算式后，不是让学生匆忙地进行计算，而是要求他们根据本单元所学到的知识，对这些算式进行分类。有了这些算式作为知识的载体，一下子就把学生的兴奋点激发起来了，同时使其对复习产生“新鲜感”。学生根据学习的要求，清晰地总结G1998G7424单元的知识G9869，G1039要是两位数的口算乘G8873、估算乘G8873G994两位数的笔算乘G8873。笔算乘G8873中又包括不进位乘G8873G994进位乘G8873两种类型。在G4557题G11458的G2010类中，学生G14270然又G4557计算G7053G8873进行G1114G7815理。可见，在复习课中帮助学生借助载体G17837一G5191台G6564升G7815理知识的能G2159是大G7389裨益的。3“知识”与“策略”并重在知识的G7815理中，我们不仅依托算式作为学习体验的载体，G4557单元知识G9869进行G7815理，G5326G12447知识之间的G13864系，更需G3800理G3921“G13870G2524”G994“发G6967”G17837一策G11065的关系。数学计算复习课的G16786计在G4451G16278上应该着G11536“G13870G2524”，在G5506G16278上应该体现“发G6967”，从而G1363学生能G3827G4633高G1475G16282和G9801活G17828G11004以前G6164学知识。G1867体地说，G4451G16278的G16786计，也就是整G14422课的G16786计，要注重向学生G2588现数学知识之间在数学思想G7053G8873上的一G14280G5627，为G1194们G6564供一个以数学思想G7053G8873为线索进行统G20058的知识结构体系。G5506G16278的G16786计，也就是G1867体知识G9869的G16786计，G2029要着G11536于不G2528的G1403面，把数学G1039要知识置于G3822G2476的G19394题G5785G3671之中，引导学生G5430成G3822G16294度的理G16311，G5326G12447G3822元的G13864系。例如在三年级上册多位数加减法的复习中，设计这样的题小明家离学校700米，小红家离学校300米，小明与小红家之间有多远由G4127G1198题中两个学生家G3510在现G3244生G1891G3014G2114中位G4386的不G3058G1351G3839，使G1284这一G1281G2209G3355G1989单的数学G3641题的G2067G1235G3345G2494G1764G2066G1716G2158有了G1918G1238的G2199G1474G3839。小明家A1A0A0A3学校A4A0A0A3小红家小明家小红家A4A0A0A3学校A1A0A0A3学校A4A0A0A3小红家小明家A1A0A0A34G17837G7691的数学G19394题G7389利于引发学生的思维G20130G7304，G1363得学生的思维在G2010G17788之中更G2164G13552密和G1852面。笔者认为，G1867体知识G9869的G16786计应该G13870G9978于教G7460中的重G9869、G19602G9869和关G19202G9869知识，以G2462容G7143G9163G9114和G1998G19181的知识，让学生在G7389G19492的复习时间之内，经G2394知识的G5326构、G2040G7041、G8616G17751、G13864系和应G11004过程，体验其G6164G15176G9097的数学思想G7053G8873，G1363之“固着”于G18039些G3800于基G11796地位的G1039要数学知识之上，从而G5430成G4466质G5627理G16311。4完整结构培养能力在教学的过程中，G7092G16782是“知识G9869”G17836是“策G11065”的G7815理，教师G18129要让学生体验到知识结构的G4448整G5627。因G8504，在帮助学生G6657G5326G1114初G8505知识体系G2530，要G2563发学生通过“G8181G1235整理”，G4557G6164复习单元的知识进行回忆G994整理，G5194G4593G16809让学生G17828G11004G14270G5061的思G17347进行知识的重G13464G994整G2524。G3926在进行一年级下册20以内退位减法的单元复习中，学生在初G8505G4593G16809整理G1998表格1119118117129128127139138137149表格2119129139149118128138117127137表格3119118129117128139127138149137进而G2563发学生G4557“G21G19以内G17876位减G8873G15932”进行重G13464G994整G2524。G3926下G15932119118117116115114113112129128127126125124123139138137136135134149148147146145159158157156A2A5A6A72A8A2A5A6A73A8A2A5A6A74A8A2A5A6A75A8A2A5A6A76A85169168167179178189在进行G17837个过程的教学时，要留G13485学生G17287G3827的时间和G12366间，让学生在G6518索中进行G4593G16809。G4466践G16789G7138，G17837一过程G4557学生知识体系的生G19283G2462G6564高整理知识的能G2159G7389G5468大的帮助。（二）查漏补缺在复习课中，老师重G16282的G5460G5460是知识G7815理和G16311G1927G19394题，G5468G4581把“G7609G9443G15929G13582”作为教学G11458G7643G6564G1998来，也G5468G4581通过G8504环G14422再G8437引G20058学生G4557知识进行深度G7815理。G18039G1052，G5602G7691G14865G4466“G7609G9443G15929G13582”的G11458G7643G2614G731笔者认为应G1039要G1582G3921以下G989个G4630面的G5049作，即G6922集G19181G1375、G6564G9872G19181因G994类型G16769练。1收集错例在教学中，把学生G1582G19181的题进行再现，以G8504作为学生知识体系的生G19283G9869，G5460G5460会G6922到意想不到的教学效果。当然，把G19181G16835G17728化成G17176G9316G5194不会G12447G12499见G5445，G4439G7389G17194于教师G4557G19181G1375的G5203G8879G6922集，G2528时，要注意G1457G6264学生的G14270G4574心和G14270信心。笔者在教学三年级上册多位数加减法的G7411G7423总复习中，课前G6922集G1114学生的G19181题，G3926下G232G1756题G20G252G1567G4350G29G233G1756题72G25G1567G4350G29G14G285G28G163G232G20G200G20G20G237G23G271G2561G3237进“G20”G1232G3682G272G271G3548位G1232G3682G272G234G1756题3007G1567G4350G235G1756题735G1567G4350G29G16G202G25G27G14G25G28G20G27G23G28G20G2325G271G2389G3875G3548位G1232G3682G272G271数位G1232G3682G272G4493G3717G1684G1043这些题G1232在G2695G2362，并G2991G1567G4350G1718来。G271G20G272学生G1375G2379G2801G1390并G1567G1232。G2712G272G3176G4282G3253G3419G1880G881G3338G3338G1232G3682的G4176G4057是G3241G2585G2209G2209G2726G1567对了G2551G17837些题来G14270于学生G5191时的作G1006之中，而不是老师G11618G13546G1998来，在课中G2588现G1998来6的G17837些G19181题G17287以引发学生的思G13783，可以让学生G2465思G19181G16835G2419因，激发其G6518G12362G19181G16835G2419因的兴趣。2提炼错因在G2588现G19181G16835G2530，不单单是让学生改G19181，重要的是要让学生G4557G17837些G19181G16835G2419因进行G2010G7524，以G16698G12046G14270G5061以G2530不再G10371G2528G7691的G19181G16835。G2528时G17836要让学生想一想G3926G1321G1582到不G10371G17837些G19181G16835的G1867体G1582G8873。在课中我们发现，学生G2454G994G13428G19181的G12227G7509G5627G5468高，大G3822数学生能G3827又G5567又G1946G11842地进行G13428G19181，但在G19181因G6564G9872时，G18108G2010学生G15932述不清。G6164以，老师要G7389意识地引导学生学会G2010G7524G994G15932G17810。如G3176G2635G232题，G1266学生G2158体地G3338出G28G142G292G20G20，G25G145G292G20G20，要G4220G1958G3176个位进G3176来的G20”时，G2330G3229就G1923时G4468G3641“这题G1232G3682的G4176G4057是G3241G2585”，让学生学G1878G950G3309“个位G3757G1958G2561G3237进G111G20G112G3597G1946了”。G6164以，G6564G9872G1998G2164G8873计算的重要G2419G2029之一“G9397十进G20”。G17837G7691G2090G7524，学生经G2394G1114G14270G1039G13428G19181的学习体验，能G17751G3921地G6563述G1998G19181的G2419因，G5194总结G3926下G271G20G272数位G2592有对G2922G290G2712G272G2592有G2561“G3237”G3055进“G20”了，“G2561G3237”的G4123G3597G1946了进“G20”G290G2713G272G1566G3548位的G2592有G3548位，而不G1566G3548位的G1457而G4123G3548位G1289G1289。G7380G2530，师生一G17227G4570G2164减G8873计算的G1972G9869G2419G2029或者说G8873G2029简要地整理G1998来“数位对G2922、个位算起、G2561G3237进G111G20G112、G3548G111G20G112作G3237”，重G9869G5390化。3类型训练通过以上的G13428G19181G16798G7041，G4557重G9869知识G9869进行G1114G5390化，但不是学生就不会再G10371G19181，G3926果是G17837G7691，我们的教学就G2476得简单G3822G1114。其G4466，学生的学习是不G7041的G1998G19181和G13428G19181中，G17892G8505成G19283的，知识技能G6177能不G7041G10099练和G10294固G6496握。在复习的过程中，G3926果学生G4557G7588一知识G9869或技能，通过一G8437练习或两G8437的练习G17836是发生G19181G16835的G16817，我们要G6930G5942教学进程，不要为G4448成G14270G5061的教学G1231G2165而G14621G14621G17220过G3342。因为复习是让学生G6496握知识的G7380G2530一G17959程G5219。G6164以，当我们G13464G13467学生G13428G19181或学生再G8437G1998G19181时，我们必须重G7044G13464G13467学生进行G7389针G4557G5627的G17878当练习，以尽G7380大可能G4570G19181G16835消灭。例如，三年级上册多位数加减法的复习这一课在G1232例分G3685、G4348G2360后，G2045G3229G4220G1201组G4366学生G2400习课本G51G2020的G1307G20题G232G2075G14G252，G233G28G275G276G2323，G23425G28G14G20G23G27，G235G270G25G2767G20G23，G236325G14G23G25G23，G2373G200G276207”，学生G1375G2379G2265G3374计算，G3062后校对，如G1716学生有G1232G3682出现进行G4220G1201校G4350。G3926G8504螺旋上升的教学G7053G8873G1363学生G4557笔算计算的技能进行G5390化。（三）提升应用7练习是数学复习课上学生G1039要的学习G7053式之一，G16786计G3921数学复习课的练习，是G6564高数学复习课效G10587的重要一环。当前数学复习课的练习，存在的G7380大G19394题之一便是，让学生重复地G1582着G1194们早G5062会G1582的题G11458。G17837G7691的练习不仅不能发挥复习课应G7389的功能，甚至会产生”G10099能生笨”的结果；G2528时会G1363学生G5875到枯燥G7092味，直至产生厌倦G5785绪。数学计算复习课虽然应该重G16282基G11796，但不能片面地演绎为面面俱到的基G11796知识简单堆G12227和基G7424技能重复操练，从而因为“重复昨天的故事”而降G1314学生的学习G2172机。G18039G1052，计算复习课应为学生G16786计G5602G7691的练习G2614G731笔者认为，计算复习课的练习，应特别注重其G6518索G5627、G4466践G5627、G5332G6930G5627、G13520G2524G5627和G2031G7044G5627。1探索性案例“乘法口诀”复习课的练习G271G20G272G3016学生任G4041G881两位数，G2045G3229由G1198组成“数字列G1082”。学生G881数2G27，G2045G3229G848G3296学生G881数G205，G2045G3229G848G3296学生G881数3G27G277G2045G3229G848G3296G3229G3016G4493G3717G1684G1043，G1206G1307一G2059“数字G1082G3758”到G1307二G2059“数字G1082G3758”，这G2362有一个秘密，G2695位小朋友能发现这个秘密G2712G272G2199“数字列G1082”如G2713G272变式G2400习G232找前G2635的“数字列G1082”。如G233找出最后一G2059G1082G3758是的数字列G1082，比一比G2695个小朋友找出的数字列G1082最长。在G17837G13464计算练习中，看G17227来简单，但含G7389许G3822G7389趣的智能因素。G4439不仅G7389充G9397童趣的练习G5430式G5332“数字列车”，更为重要的是，练习融入G1114G6518索的成G2010增G2164G1114思维的含量。数学思维的培养是数学教学中G7380G7424质的东西，计算教学中的思8维培养不仅要教G13485学生技能，更重要的是教G13485其思维G7053式。G8504题中，一G7053面，学生在G6518索发现”数字列车”的构G17908规律前充G9397G3921奇，发现规律G2530颇G5875兴奋，学生乐于练习；另一G7053面，学生发现“数字列车”的“秘密”时，需要通过G16278察、G8616G17751，归纳G1998规律，发展G1114G2524G5785推理能G2159。在逆向构G17908“数字列车”时，渗透G1114“因式G2010G16311”的思想，培养G1114逆向思维能G2159和发G6967G5627思维能G2159。学生既增G19283G1114知识又生成G1114智慧，G17837是G5332拓思G17347、发展思维G2476通G5627的良G3921G7053G8873。2实践性案例20以内加减法复习课的练习将下图中，G1284数是G200的涂蓝色，G1284数是G20G20的涂紫色，G1284数是G202的涂绿色，G1284数是G203的涂红色，G1284数是G20G23的涂黄色。算一算，涂一涂，G2209G2209是G3241G2585学生饶G7389兴G14280地、细G14280耐心地G4448成G2530，发现G2419来是条活泼可爱机G9801的小金鱼。G1314G5192G13435学生面G4557G17837G7691的数学G19394题，充G9397G1114兴趣和渴望，G5875到可亲，又G1867G7389一G4462的应G11004G5627和G4466践G5627，G5194G4570会从内心G11004G14270G5061的G6164学G1039G2172地G2447G4448成G1582题的过程，G17837G8616老师一遍又一遍G5390调“仔细算、看清题”等G12366洞式的要求效果要G5390得G3822，复习课的教学G11458G7643也就在不知不觉中G17810成G1114。3开放性案例20以内加减法复习课的练习盒子G2362G1474着G23张卡片，G3176G2635分别写着G23、5、G27、G28。小张G1206盒子G2362任G4041摸出两张，把这两张卡片G3176的数G3757G1958，它们的G1764可能是多少如G1716把这两张卡片G3176的数G3757减，它9们的差G4123可能是多少呢案例420以内加减法复习课的练习G12060G200这些数字朋友中，任选两个数填入下列的括G1756中，使G1289式成G2379。G271G272G25G271G272G200G276G271G272G271G272G271G272G271G272G20G20G271G272G276G271G272G20G200G271G272G205G205G276G271G272G27G5332G6930G5627练习G5460G5460在G16786计时会G7389一些G3822G1325条件的介入或不G17287条件故意G13582G4581，促G1363答案不唯一，在课G3542练习中，G16786计G5332G6930G5627练习，让学生G17828G11004G5062学的知识，G16786计含G7389G14270由选择条件的练习题，来G9397G17287学G7389G1325G2159的学生的求知欲望，激发学生的G6518G12362精神。G17837G7691的练习，既可拓宽学生的G16311题思G17347，G6564高课G3542教学G4466效，又能培养学生的发G6967G5627思维品质。以上两G13464题型的G16786计就能G5468G3921地让学生在G2419G7389认知水G5191的基G11796上进行再思G13783整理，通过练习学生的思维G7092疑会从G7092G5219G17220向G7389G5219、从G8181糊G17220向清晰。G2528时要求学生思维G4630G8437更高G1114，G7389利于求G5334思维的培养，让学生由G8181G1235G17220向G5332G6930。4综合性案例人教版实验教材三年级上册总复习（一）P120我当神算手A9A10A11A12A13A14A13A15A16A17A18A19A19A20A21A22A23A24A25A26A26A27A28A29A30A31A32A33A34A35A36A37A38G271G20G272G1206“城南”到“晨曦”有几条G2494可以走估计一下，G2695条G2494最远G1238约是多少米G271口G1235，并交流G2801G1390方法估算。G272G2712G272计算一下，最远的G2494G1764最近的G2494G3757比，远多少米G271学生先G1375G2379列式计算，G3062后核对G272G2713G272G2726还能提出G3241G2585数学G3641题G8504练习G2159图把知识G6930入G19394题G5785G3671中，希望学生能G13520G2524G17828G11004G6164学知识、结G2524G1867体G5785G3671G9801活G16311G1927G19394题。让数学的学习G994学生的生活紧密G13864结G17227来，学生在学习中10体现G1998G1114G1194们的数学能G2159，G5785G5875、G5589度、G1227G1552G16278在G4466践中得到升华，通过课内知识G9869G994课外知识G9869的整G2524，在学生的课内知识G994课外知识间架G17227一座桥梁，让学生G5430成G7389条理的知识体系，G17837成为我们不懈追求的教学效果。5创新性案例人教版实验教材三年级上册总复习（一）P120神奇的4、9、5数学在0G28这G200个数字中，任选自己喜欢的三个数字，组成最G1238的三位数G1764最小的三位数，G4220进行G3757减，所G1284的差中的三个数字G4123给它组成最G1238G1764最小的三位数，G4123G3757减，这样周而复始，最后无论怎G2585减，G1284到的差就是G23G285。数字真奇妙，数学真神奇G1238家试一试。案例人教版实验教材三年级下册总复习P113奇妙的数学91积（见附件1）方法G3016G2726任G4041想出一个两位数，与G28G20G3757乘，只要把所G1284的积的最后两位数告诉我，我就一G1351能猜出G2726想的两位数是多少信不信，我们来试一试。上述两题，教师G16786计G1114在现G4466的教学中既能激发学生思维的火花、又颇G1867趣味G2031G7044G5627的数学作G1006类型，G8504类作G1006G2159避单调重复、以G3822G7691化的题型、G3822G16294度的G13783察G9801活G2165G4466地G3800理G3921G1114学G994练的关系，G7389利于学生集中注意G2159，G1457持饱G9397的学习热G5785，培养学生良G3921的兴趣和爱G3921，G7380终G1363学生G5430成在G5567乐中G1582，在G1582中乐学的良G5627循环。作为教者，我们要时时为学生的学习铺G17347架桥，让G1194们在G2172手、G2172G11536、G2172脑中激活思维，在求G5334、求G7044中培养审美G5785趣和G2031G7044能G2159。三、有待研究的问题1复习课发挥学生主体作用的问题复习课应G13464G13467学生G14270G1039G7815理知识，引导学生G1126G11468G1144G8981、质疑G1117G16782、取G19283G15929短，以发挥学生的G1039体作G11004，G17837是不容置疑的。但是，G3926G1321G13464G13467G994引导G6177能G1363学生的G1039体作G11004得以G7380充G2010的发挥G731在班G13435学额G17751G3822的G5785况下，G3926G1321G1457G16789尽可能G3822的学生G2454G994复习活G2172等等，G17836G7389待于深入研G12362。2复习课的复习方法指导问题复习课不仅要G4557学生G5062学知识进行复习G994整理，而且要渗透复习G7053G8873的指导，G17837G5062G5430成共识。但G3926G1321根据学生的G5192龄特G9869渗透和G6564G9872复习G7053G8873G731G7053G8873指导11到G1321种程度G6177恰到G3921G3800G731G1146G7389待进一G8505研G12362。总之，小学计算复习课要G11507G8503上G3921、上G1998G4466效G5194不简单，为人师者，要重G16282复习课G17837G7691一种课型，G4439为学生G6564供G1114一G8437重G7044G13464G5326知识结构的机会，G17837需要教者在教学中G12189持“以学生发展为G7424”的学习理G5577，重G16282引导学生G4557G6164学知识的整理G994G7609G9443，G17810到G5326构学生良G3921数学认知结构的G11458的；重G16282学生的G1227G1552G16278G994G5785G5875G5589度在学习活G2172中的作G11004，进而G6564高学生G17828G11004数学知识G2010G7524G19394题、G16311G1927G19394题的能G2159，G11507G8503促进复习课G17220向G4466效。G2454G13783G7003G104981中华人G8677共和G3281教G13958G18108G2058G4462G457G1852日G2058G1053G2165教G13958数学课程G7643G1946（G4466验G12307）G458，G2283G1152师G14551大学G1998G10268G12050，2001。2G1321G13499华G457小学数学复习课的G7389效G6518索G458，G19497西教G13958。3G17225G7105G457数学复习课G2528G7691G5468精G5437G458，数学学习G994研G12362，2010G5192G1254416G7411。附件1A39A40A41A4212A43A44A45A46A47A48A49A50A51A52A53A54A55A56A57A58A59A60A61A62A63A64A65A66A67A68A69A70A71A72A73A74A75A76A77A78A65A79A80A81A82A83A84A85A71A86A87A88A89A89A90A91A92A93A89A89A94A95A96A87A65A97A66A98A99A100A101A102A103A87A104A105A81A106A72A86A87A75A107A108A109A110A111A112A113A65A114A115A105A116A110A117A118A119A120A121A122A123A124A66A121A113A125A75A126A127A128A129A130A131A132A104A133A134A110A135A78A136A88A137A138A122A130A131A139A104A140A141A142A66A110A143A91A92A144A110A145A146A60A144A147A65A77A78A141A142A66A148A149A150A110A150A151A152A153A154A155A156A138A139A65A141A142A66A98A99A100A75A157A103A87A104A158A98A143A91A92A144A110A159A160A161A71A72A73A65A79A80A104A162A110A151A163A164A165A166A167A140A113A125A65A168A169A75A126A139A74A104A140A141A142A66A92A170A110A92A170A90A92A91A93A92A171A172A170A75A126A151A128A173A136A88A137A150A79A86A65A174A175A77A78A141A142A66A98A172A170A75A157A117A118A152A153A151A136A88A137A138A139A65A66A98A92A170A110A176A177A102A157A178A179A136A88A137A150A70A86A65A77A78A141A142A66A98A180A181A75A157A117A118A182A183A184A136A88A137A138A139A65A66A98A181A181A75A157A137A150A70A65A98A171A185A75A157A137A138A139A65A66A98A94A185A75A157A120A121A122A104A104A136A86A186A66A110A117A118A187A188A176A74A75A103A87A71A72A86A189A190A191A192A75A128A129A146A193A117A118A194A195A104A196A167A140A113A125A65A96A62A110A117A118A136A88A137A127A128A129A130A131A139A104A140A197A142A66A75A157A103A87A139A74A104A140A66A198A198A172A181A170A75A137A199A200A201A202A203A104A204A205A206A104A140A207A142A66A75A157A103A87A203A156A88A172A181A170A172A181A170A75A137A199A167A140A66A143A92A92A208A75A157A103A87A209A79A88A172A181A170A172A181A170A210A92A92A93A171A94A95A170A170A75A137A199A211A212A143A94A208A75A157A103A87A209A79A88A171A94A95A170A170A210A94A93A170A95A185A170A75A137A199A211A212A143A92A185A208A75A157A103A87A213A214A209A79A88A170A95A185A170A210A92A185A93A172A181A170A75A137A138A122A70A215A65A209A79A174A175A98A72A98A96A87A139A65A197A142A66A102A157A117A118A216A128A129A75A103A87A104A71A110A175A135A209A79A174A175A151A98A96A87A139A65A197A142A66A172A181A170A75A120A121A122A182A136A88A137A151A98A217A157A167A105A110A117A118A218A214A136A88A137A219A220A107A104A140A113A125A65A156A62A110A151A111A107A108A140A113A125A221A222A110A127A120A121A122A160A161A223A224A106A225A217A15713A226A153A110A103A87A227A228A229A202A209A79A110A230A231A232A233A234A74A96A62A110A96A87A98A235A143A74A92A92A159A92A65A163A236A75A126A237A209A79A86A74A92A92A90A94A90A92A185A93A92A180A180A92A167A105A110A103A87A233A234A74A110A199A104A140A197A142A66A212A201A202A203A104A204A110A151A238A231A143A92A180A180A92A144A74A104A204A75A97A239A110A240A70A65A207A142A66A241A135A154A242A92A92A243A94A243A92A185A244A245A246A208A110A77A78A240A70A65A211A182A247A248A151A98A96A66A75A227A228A249A250A251A252A110A103A87A253A254A255A88A94A90A92A185A93A91A92A145A146A60A91A92A212A144A92A92A110A151A70A215A92A180A180A92A75A199A107A104A140A113A125A7A141A142A66A144A91A92A78A240A70A147A65A77A78A141A142A66A212A143A92A92A144A110A209A144A147A65A77A78A141A142A66A151A104A248A98A96A141A142A66A75A139A215A167A221A110A103A87A209A79A88A92A170A90A91A92A93A92A171A172A170A172A170A90A92A92A93A170A92A170A77A78A141A142A66A98A92A170A110A240A85A96A139A65A141A142A66A151A98A92A170A75A210A67A167A140A0A1A110A103A87A230A231A202A96A74A61A62A63A64A65A79A80A88A172A95A90A91A92A93A172A181A94A95A241A103A87A148A149A117A118A110A126A106A215A74A113A125A65A168A169A105A110A117A118A136A88A137A138A139A65A92A187A58A2A75A76A98A81A253A34A3A217A65A0A1A84A85A188A86A96A66A75A218A4A138A209A79A174A175A65A77A78A141A1