挑战智力－1.doc_第1页
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文档简介

兴趣题：（选自R.柯朗H.罗宾：什么是数学）设A和B是平面上的两个互不相交的区域（平面区域指由连续的简单闭曲线围成的部分），用连续函数的介值定理解释：存在直线l，将区域A分成面积相等的两个区域；存在直线l，将区域A和B同时分成面积相等的两个区域；存在两条相互垂直的直线1l和2l，将区域A分成面积相等的四个区域。构造函数)(xf分别满足下列条件：)(xf仅在一个点连续；)(xf在所有无理点连续，在所有有理点间断；在所有点间断；在所有整数点连续，在其他点均为第二类间断提示：考察为无理点，既约分数xqpxqxf0)(,1)(；考察为无理点，为有理点xxxxg0,sin)(在3R中满足条件1lim222nnnnnzyx的),(zyx组成的集合是什么？
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