全文预览已结束
下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
习题课3数项级数一、概念题11nna的收敛性和1212)(nnnaa的收敛性之间的关系;21nna的收敛性和12nna的收敛性之间的关系3.若1nna收敛,0limnnnab,那么1nna是否收敛?4绝对收敛级数与条件收敛级数有哪些不同的性质?5设0a,讨论级数1npnna的收敛性;6设0,qp,讨论级数1)(lnnpqnn的收敛性.二、研究下列级数的收敛性1)0()1(1pnpnn,(1p收敛,提示:nenln);2212)1(2nnnnn(发散);31031d1sinnnxxx(收敛);()11dsinnnnxxx(收敛);5)0()1sin1(1pnnnpp()1)1()1(npnnn(提示:ppnnnnaa)12()211(122结论:1p收敛)()121)1(nnnnaaa其中n为单调减少趋向于零的数列(莱布尼茨判别法)三、证明题1.设xf在0x有二阶导数,且0lim0xxfx,证明级数1)1(nnf绝对收敛(泰勒公式)2.研究级数qpqpqpnn)2(1)12(141312111的收敛性(0,0qp)(1,1qP绝对收敛;10qp条件收敛;qp,不相等且至少有一个不超过时发散)3.设)(xf在),0满足0)(,0)0(xffnnnxxfnfa1d)()(若)(xf在),0有界,求证1kka收敛(提示:nnnxxfnfa1d)()(0)1()()()(nfnffnfn)1()(1fnfankk)4设na为数列nnkknaaaaA211如果0limlim1AaAnkknnn存在,则称无穷乘积1kka收敛并且称极限A为数列na的无穷乘积()若1kku绝对收敛,求证1)1(kku收敛()设1kku为正项级数求证:1)1(kku收敛的充分必要条件是1kku收敛(提示:取对数)5.判别收敛性:1ln1sinlnnnn解:)(61)611ln(sinln1lnsinln222xoxxxxxx)1(61)611ln(11sinlnln1sinln222nonnnnnn6()2)1()1(nnnn,()2)1()1(nnnn解:()两项结合:)112)(12(2)212(1121121nnnnnn)112)(12(2)112)(
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 三年级数学两位数乘两位数笔算题能力作业练习题大全附答案
- 两位数加两位数计算单元监控习题带答案
- 危险化学品购销储存装卸运输环节安全管理制度(18篇)
- 2024年03月浙江宁波余姚市妇幼保健院(余姚市第二人民医院)招考聘用43人笔试参考题库后附答案详解
- 2024年03月山西省黎城县2024年公开招考12名司法协理员笔试参考题库后附答案详解
- 2024年03月安徽省六安市市直事业单位2024年度公开招聘157名工作人员3笔试参考题库附带答案详解
- 2024年03月四川省古蔺县2024年上半年事业单位公开考试公开招聘40名工作人员笔试参考题库附带答案详解
- 2024年03月中共安徽省委党校(安徽行政学院)招考聘用博士30人笔试参考题库后附答案详解
- 2024年02月长江工程职业技术学院2024年引进11名高层次人才笔试参考题库附带答案详解
- 2024年02月福建省宁德市东侨经济技术开发区中小学幼儿园2024年公开招聘教师工作142笔试参考题库后附答案详解
- 《餐饮部经理的述职报告》
- 跌倒坠床ppt课件
- 人教版小学、初中、高中数学教材目录(全)
- 导体和绝缘体实验记录单
- 2021年高考语文复习演讲稿作文讲评课件(共56张PPT)
- 塔类设备维护检修规程
- QRQC质量问题快速反应课件
- 江苏省高中数学优秀课评比课件——直线与平面垂直.ppt
- 火灾处理流程图
- 260系列电子胃肠镜清洗灭菌消毒手册
- 形式发票PROFORMAINVOICE
评论
0/150
提交评论