突扩流道内单相流动的数值模拟

第52卷第3期2010年6月汽轮机技术TURBINETECHNOLOGYVO152NO3JUN2010突扩流道内单相流动的数值模拟徐永国，付金波，李秀香，李宇峰1哈尔滨汽轮机厂有限责任公司，哈尔滨150046；2中国船舶重工集团公司第703研究所，哈尔滨150001摘要对突扩通道内流体流动特性的研究具有重要的工程实际和理论研究意义。分别采用矩形网格和贴体网格，对不同扩张比HH和不同入口RE数下突扩通道内的单相流动进行了数值计算，并将模拟结果与KCKARBI等及VIJAYKGARG等的计算结果进行了比较和分析。结果表明，当日05时，两者的计算结果均偏离实验值较大。关键词突扩流道；矩形网格；贴体网格；数值计算分类号TK269文献标识码A文章编号10015884201003020503NUMERICA1SIMULATIONONTHEFLOWINASUDDENPIPEEXPANSIONXUYONGGUO，FUJINBO，LIXIUXIANG，LIYUFENG1HARBINTURBINECOMPANYLIMITED，HARBIN150046，CHINA；2CHINASHIPBUILDINGINDUSTRYCORPORATION，NO703RESEARCHINSTITUTE，HARBIN150001，CHINAABSTRACTINVESTIGATIONOFFLOWDYNAMICSINASUDDENPIPEEXPANSIONISMEANINGFULEFORPRACTICALENGINEERINGANDTHEORETICALSTUDYBOTHRECTANGULARANDBODYFITTEDGRIDSCHEMEAREUSEDTOSIMULATETHESINGLEPHASEFLOWINASUDDENPIPEEXPANSIONWITHDIFFERENTEXPANSIONRATIOSANDINLETRENUMBERSINTHISPAPERTHERESULTSCOMPAREDWITHTHOSEOBTAINEDBYKCKARBIETA1ANDVIJAYKGARGETA1，SHOWTHATWHENHH05，THETWOSIMULATINGRESULTSDEVIATEFROMTHEEXPERIMENTALVALUESOBVIOUSLYKEYWORDSSUDDENPIPEEXPANSION；RECTANGULARGRID；BODYFITTEDGRID；NUMERICALSIMULATION0前言汽轮机是一种将气态工质的热能转换成为机械能的旋转式动力机械，其在电力工业的作用是卓越的J，为国民经济各部门的生产和生活提供动力和能源。凡是使工质降压增速的管道称之为喷管，即气流在喷管中流动的主要目的在于把热能转换为动能，降低压力，提高流速。在蒸汽汽轮机或燃气轮机中，热能向动能的转换就是在喷管，即静叶栅中完成的。由于其在国民经济和国防安全中发挥着极其重要的作用，其内部流动的研究一直受到国内外学者的高度重视，。突扩通道是汽轮机中一个重要的组成部分，在MA1的情况下，突扩通道也是一种喷管。同时，突扩通道内的流动也是求解流场的典型课题。因此，对突扩通道内流体流动物性的研究具有重要的工程实践和理论研究意义，它特有的回流区域和剧烈变化的速度场能够很好地检验计算方法的正确性。在进行数值计算时，有限差分方法作为一种成熟的数值左法累王工很成功的箕法，而且具有计算稳定的特点。收稿日期20091224作者简介徐永国1984，男，工程师，从事汽轮机设计工作。但是由于受到坐标系的束缚，很难推广到复杂几何形状的流场中去。随着贴体网格技术的出现，有限差分法得到了更为广泛的应用，同时也给网格的生成方法提出了新的课题。而以往的数值研究中大多采用直交的矩形网格，本文根据突扩通道的结构特点，还采用贴体网格，对突扩通道内的流体的流动物性进行了数值模拟。1数学模型11简化和假设1REYNOLD应力R根据BOSSINEQ的假设，类似于层流流动中切应力和速度应变率的关系，本文中和紊流时均速度梯度成比例等等一1其中，为动力黏度，为KRONEKER算符，当I时其值为1，IJ时其值为0，K为单位质量流体湍流脉动动能，是紊流流场中速度脉动时间平均值的平方，表示为K1_206汽轮机技术第52卷2KS二方程紊流模型通过对瞬态NS方程及其时均形式作一系列运算，可以分别得到有关湍流动能和耗散能的微分方程形式，具体的推导过程可参考刘秋生等“所做的工作。其最终形式如下簧C音【酱OQUIOUI鼍一P2广2毒C去等争CAUIIC3UI誓一C2PTCIJ3其中，P为流体的密度；K为湍流动能；为湍流耗散能；为涡黏性系数；、OR、C。、C、C分别为常数。3假设流体为单相流体。12控制方程在进行流场数值模拟时，对流扩散方程为音C一毒音4将式2及式3变换成式4的形式，得到二维直角坐标系下紊流流动控制方程的通用形式丢，詈号，盟AYSDXDDXDX寸Y5其中，为扩散系数；咖分别对应的是U、K及S；S为源项。13壁面函数法K紊流模型只适用于湍流中心区域，也称为高RE数模型。在靠近壁面处，湍流形成了一个附面层，附面层中RE数很低，湍流动能和耗散能的变化比较复杂，不适合用微分输运方程确定。为把整个求解区域统一起来，首先要知道附面层的厚度。可利用一个无量纲距离Y来判别计算区域内第一个内节点是否落在附面层内。在附面层以外的，可以认为此处的流体已处于湍流的旺盛区域，适用高RE数模型。否则，采用复合长度理论建立代数方程确定该节点的湍流动能和耗散能。判别式如下6V一IOJ当20Y300时，认为节点落在附面层内，并可根据这个无量纲距离确定该点的扩散系数；当Y300时，节点上的参数完全应用高RE数模型求解。一般认为附面层比较薄，普通的网格划分密度情况下，第二内节点已处在湍流旺盛区了。2计算区域及边界条件图1是二维计算区域的结构示意图，其中，为回流区长度。计算对象的结构参数如下模拟对象的长度和高度之比为LH61，入口截面离台阶面的距离L13H。入口流动参数由进入突扩通道的流动状态值RE数给出，其中RE数与通道入13高度H和通道入口流速的关系为R。7图1突扩通道内结构示意图本文分别应用矩形网格和贴体网格对突扩紊流流动的回流区长度进行了预测，其中，贴体网格划分如图2所示，流场中共包含了5212个节点。对于矩形网格，入口处认为是充分发展的紊流流动；对于贴体网格，入口条件按如下开口系统边界条件的确定方法取值。入口边界上的湍流动能值一般取来流平均动能的一个百分数，本文取为0O0，相应的人口湍流耗散能按混合长度理论计算得出C34K329一TY，其中，L为混合长度。图2突扩通道结构的贴体网格划分3数值模拟结果及分析实际上，影响复杂几何形状内流体流动的主要因素有两个通道的几何形状和入口边界条件。本文同时考虑和分析了不同扩张比HH和不同人口RE数下，流体的流动特性。31通道几何形状对流动的影响图3中所示的是在RE26X10时，突扩管内回流区长度，随扩张比HH变化的数值计算及实验测量结果。其中，实线代表的是采用矩形网格的模拟结果，虚线是采用贴体网格的模拟结果，圆点代表的则是突扩流场的扩张比HH在0207之间变化时，KCKARBI等所测的实验值。从图中可以看出，采用的两种不同网格时的数值计算结果相差不大，两曲线重合度好，特别是在扩张比HH05时，随着扩张比的增大，两者偏离实验值越来越大，而采用矩形网格时的模第3期徐永国等突扩流道内单相流动的数值模拟207图3回流区长度和扩张比关系图拟结果比采用贴体网格偏离得更大。本文采用的KS模型已被广泛地应用于计算管内流动、剪切流动、有回流的流动及平面倾斜流动，在辅以描述近壁区域内的流动模型后对以上几种流动的预报都取得了相当大的成功。其中应用比较普遍的就是本文采用的壁面函数法，由于壁面函数的表达式是根据比较简单的边界层流动的实测资料归纳出来的，采用这些关系式就意味着对流动做出了如下假设1流动平行于壁面，层流底层内切应力均匀；2层流底层区域内脉动动能的产生和耗散相平衡。而对于突扩管道台阶面后的回流区域，这个假设显然是不准确的，所以用它预报得出的回流区长度和实测值相差达到1020。图4是采用矩形网格模拟的台阶通道内流体流动的速度矢量图。此时，模拟对象的扩张比HH为05，RE26X10，计算结果表明采用贴体网格的模拟结果与之大致相同。图中显示，在台阶面下游的近壁面处，流体流速与主流速度相比要小得多，且存在一个回流区域，这一区域的长度即为，。图4RE2610时突扩回流流场速度矢量图32入口边界条件的影响为了可以看清速度在突扩通道中的变化情况，本文还对扩张比HH为05，RE3410时的紊流流动进行了模拟。本文把不同截面上方向分速度的计算结果在纵轴上排列起来图5。和5B分别是应用矩形网格和贴体网格模拟的结果与VIJAYKGARG等实验速度的比较图，其中，实线代表计算值，圆点代表实验值，虚线代表所取界面的位置，即速度矢量的起点位置，速度矢量的参考长度见于图例。可以观察到接近壁面处计算值和实测值的差距。可以看出，一一05L00L口矩形网格51OL贴体网格图5不同截面上的速度分布采用贴体网格的模拟结果比采用矩形网格的要好，特别是对中心主流区的的预测，但在边壁处，两种网格下的模拟值与实验值还是有一段差距。4结论贴体网格的优点在于能够灵活布置节点，适应不规则边界。本文分别采用矩形网格和贴体网格，对不同扩张比HH和不同人口RE数下突扩喷管内的单相流动进行了数值计算，并将模拟结果与KCKARBI等及VIJAYKGARG等的计算结果进行了比较和分析。结果表明1当HH05时，随着扩张比的增大，两者偏离实验值越来越大，而采用矩形网格时的模拟结果比采用贴体网格偏离得更大。2通过对流场中速度矢量的考查，台阶面下游的近壁面处，流体流速与主流速度相比要小得多，且存在一个长度为L，回流区域。但不论是贴体网格还是矩形网格，其计算结果和实测值之间还存在一定的偏差，这有待进一步的改善。参考文献1KCKARBI，SVPATANKARPRESSUREBASEDCALCULATIONPROCEDUREFORVISCOUSFLOWSATALLSPEEDINARBITRARYCONFIGURATIONSJAIAA，1989，279116711742VIJAYKGARGANDPKMAJILAMINARFLOWANDHEATTRANSFERINAPERIODICALLYCONVERGINGDIVE喀INGCHANNELJINLJNUMERMETHODSFLUIDS，1988，85795973BEHNAMNIKKHAHI，MEHRZADSHAMS，MASOUDZIABASHARHAGHANUMERICALINVESTIGATIONOFTWOPHASESTEAMFLOWAROUNDA2DTURBINEROTORTIPJINTERNATIONALCOMMUNICATIONSINHEATANDMASSTRANSFER，20