具有前掠叶片的低压涡轮叶栅流动稳定性研究

第54卷第3期2012年6月汽轮机技术TURBINETECHNOLOGYVO154NO3JUN2012具有前掠叶片的低压涡轮叶栅流动稳定性研究化广宇，张宏涛，顾忠华1哈尔滨汽轮机厂有限责任公司，哈尔滨150046；2哈尔滨工业大学，哈尔滨150001摘要在具有前掠叶片的涡轮低压导向叶栅的风洞实验中，测量了静压系数在不同叶高沿叶型的分布。根据静压分布的测量值，通过求解FALKNERSKAN方程，获得不同来流马赫数下叶片边界层内沿流向的速度、压力、密度等参数。然后，将以上结果作为边界层的平均流动值，结合数值离散化的正交曲线坐标系线性抛物化稳定性方程ME，对边界层流动的稳定性进行特征值分析。计算结果表明，所选用的实验叶栅由于应用了前掠叶片，加载均匀，边界层流动相对稳定。关键词涡轮低压导向叶栅；前掠叶片；风洞实验；PSE方法；边界层稳定性分类号TK2633文献标识码A文章编号10015884201203019803STUDYONTHEFLOWSTABILITYINSUCTIONSURFACEOFLPTURBINEGUIDECASCADEWITHSWEPTFORWARDBLADEHUAGUANGYU，ZHANGHONGTAO，GUZHONGHUA1HARBINTURBINECOMPANYLIMITED，HARBIN150046，CHINA；2HARBININSTITUTEOFTECHNOLOGY，HARBIN150001，CHINAABSTRACTINTHEWINDTUNNELTESTSOFLPTURBINEGUIDECASCADEWITHSWEPTFORWARDBLADE，THISPAPEREXPERIMENTALLYMEASUREDSTATICPRESSURECOEFFICIENTDISTRIBUTIONALONGTHEBLADEATDIFFERENTBLADEHEIGHTBYSOLVINGFALKNERSKANEQUATIONWITHMEASUREMENTSOFSTATICPRESSUREDISTRIBUTION，THISPAPEROBTAINEDTHEPARAMETERSUNDERTHEDIFFERENTINCOMINGFLOWROACHNUMBERALONGTHEBOUNDARYLAYEROFTHEBLADE，SUCHASVELOCITY,PRESSURE，DENSITY，ANDSOONTHEN，TAKINGTHEABOVERESULTSASTHEAVERAGEVALUESOFTHEBOUNDARYLAYERFLOW，ANDTOCOMBINEORTHOGONALCURVILINEARCOORDINATESLINEARPARABOLICSTABILITYEQUATIONPSEOFNUMERICALDISCRETIZATION，THISPAPERCARRIEDOUTEIGENVALUEANALYSISTOTHESTABILITYOFTHEBOUNDARYLAYERFLOWTHERESULTSSHOWEDRTHATLOADDISTRIBUTEDMOREUNIFORMANDBOUNDARYLAYERFLOWBECAMERELATIVELYSTEADYDUETOAPPLYINGSWEPTFORWARDBLADEINTHISCASCADETESTKEYWORDSLPTURBINEGUIDECASCADE；SWEPTFORWARDBLADE；WINDTUNNELTESTS；PSEMETHOD；STABILITYOFBOUNDARYLAYER0前言研究边界层转捩是叶型设计的重要组成部分，而预测转捩的第一步是探讨边界层沿叶型流动的稳定性。由于转捩过程十分复杂，目前的实验设备和测试技术很难满足转捩研究对精度的要求。因此，数值计算仍然是研究黏性流动失稳的一个重要手段。通过求解ORRSOMMERFELD方程可以预测很多湍流问题，但是研究叶型绕流时需要考虑流体的可压缩性。MACK在高速平板边界层流动稳定性及转捩预测的研究表明，平板上的可压缩流与不可压缩流的稳定性有很大区别。此外，影响边界层流动稳定性的气动热力参数还有温度、压力、黏性和导热系数等。在航空发动机的涡轮中，为了满足高压级向低压级过渡的结构需要，经常需要采用具有大扩张角的子午型线。这必然导致低压导向叶栅来流端壁边界层迅速增厚并分离，可能生回流区离竭，昱致流动不稳定。通过采用掠叶收稿日期20110518片改变端壁处载荷分布，可一定程度起到降低端部流动损失的作用。本文采用理论分析与实验测量相接合的方法，研究子午型线扩压以及叶片前掠对三维扰动波在边界层流动发展中所产生的影响。本文借助实验手段近似求解边界层流动，并在此基础上，推导出曲线坐标系下抛物化稳定性方程，研究方程的求解方法，进而分析叶片表面边界层流动的稳定性。1实验模型及静压测量结果实验叶栅为具有前掠叶片的涡轮低压导向叶栅，其子午面简图与叶片型线如图1所示。叶片弦长B905MM，轴向弦长B711MM，相对节距13，叶片几何安装角51。，叶片数N7，进口总压103150PA，叶栅出口叶展中间马赫数M021，基于弦长的雷诺数RE12910，入口处叶高1069ALIA，出口处叶高1619MM。叶片顶部前掠，掠角为10O。上、下端壁的子午型线均有扩张角，下端壁的扩张角为12。，上端作者简介化广宇1966一，男，高级工程师，现从事汽轮机研制及开发工作。第3期化广宇等具有前掠叶片的低压涡轮叶栅流动稳定性研究199一、子午面简图图1低压导向叶栅叶型及子午面简图壁采用等加速梯度型扩张型线，扩张角约为28。通过设置在叶片表面的测压孔测量叶片表面的压力系数。由于风洞实验条件限制，本文选取的马赫数低于实际流动马赫数。但由于计算中考虑到可压性对流动稳定性的影响作用，因此计算具有满足分析问题要求的精度。通常情况，若在低压导向叶栅中采用常规扭叶片，一是在叶片的上、下端壁吸力侧沿流向将有较长而且梯度值较高的逆压段，二是沿叶高将形成两侧低中间高的反“C”形静压分布，这种静压分布必然引起边界层在吸力侧壁角的增厚、集聚，使那里的流动失稳。本文实验叶栅采用前掠叶片，测得的叶片表面静压系数沿叶型的分布如图2所示。由图可见，在压力面一侧，尽管在O轴向弦长静压有所波动，总的说来，压力面静压沿叶高变化不大，沿流向以顺压梯度作用下的加速流动为主，流动相对稳定。而在吸力面一侧，静压在不同叶高沿流向的分布差别明显。在前15轴向弦长，静压快速降低，在后85轴向弦长，3个叶高的边界层在不同逆压梯度的作用下减速流动，逆压梯度由小到大按叶根、叶顶和叶中排列。对于沿叶高的静压分布，除前和后15轴向弦长为正压梯度之外，皆为两侧高中间低的C形。显而易见，与常规扭叶片相比，前掠叶片一是降低了两个端壁区沿流向的逆压梯度，叶展中部的逆压梯度虽然增大了，但流动是处于主流区；二是沿叶高形成了“C”形静压分布，可将吸力面壁角边界层“吸”入主流，减轻了低能流体在那里的堆积。由此可见，叶片前掠可能导致吸力面边界层流动稳定，是否如此，本文应用PSE方法予以证明。实验中采用的压力测孔为08MM，对流动不会产生较大影响。压力测量误差小于LOPA。因此实验值具有足够的测图2静压系数沿叶型的分布量精度。2边界层平均流动求解由于叶栅内流动的复杂性，以及NS方程的非线性，采用传统差分方法求解边界层平均解比较困难。另外，由于稳定性求解重点关注边界层内流动，需要更高的网格精度。采用CFD求解边界层平均流动解很难获得足够的计算精度以满足边界层稳定性分析的需要。本文采用结合实验测量结果的方法获得高精度边界层平均流动近似解。由于本文计算为涡轮叶栅，边界层相对较薄，在叶型后半部分折转角也相对较小，因此假设叶栅边界层平均流动满足FALKNERSKAN方程。”IF,卢，一11边界条件为0，O0；卵1，叩一2为求解上述微分方程须给定3。根据边界层假设沿垂直壁面方向压力梯度为0，因此表面静压测量结果可近似作为边界层与主流交界面处压力值。同时根据边界层假设主流为无黏等熵流动。由BERNOULLI方程和气体等熵流动方程求得U，即可求得3。3正交曲线坐标系下的稳定性方程及其求解基于平行流动的PSE方法是OS方程的扩展。首先将流动参量分解为平均量扰动量，即QQ一Q。同时假设控制方程中的、A、K只为温度的函数。计算中假设扰动为线性增长，并基于平行流动假设，不考虑扰动沿流向和叶展方向的传播，只考虑沿垂直壁面方向的变化，即，EXPXXCOSI。式中3、为复数，分别为扰动沿流向、叶展方向和随时间的增长。将状态参数的分解形式带入到状态方程中，忽略平均项和扰动的高阶量2阶级和2阶以上项，可得线性PSE方程。方程中的OT、至少有一个为复数，也可能都为复数。如果固定、为定值的实数，就可以计算出复数OL，即扰动沿流向的波数。若OL的虚部为正值，扰动项将沿着叶型方向减小，流动保持稳定；若OL的虚部为负值，扰动项将沿着叶型方向增加，流动不稳定。由于在叶栅流动中演流向的速度占主要地位，径向的二次流向对主流较小，因此可假设的虚部为0。将上述变换带入到正交曲线坐标系下的无量纲NS方程中，可获得稳定性方程AGIT,BC等03UN方程可离散化为COCOTC，DOL咖044计算结果及分析图3表示叶展中部不同轴向截面边界层内流动速度分布。横座标为流向速度，纵坐标为壁面法向距离，S为相对弧长。由图可以看到边界层厚度沿流向的变化。在04相对弧200汽轮机技术第54卷图一3叶栅中不同轴向截面边界层速度分布长，边界层开始明显变厚。到达05相对弧长，边界层增厚1510。在此位置后，边界层厚度未发生明显变化。由此初步推断该处边界层对扰动的放大作用最强。分别选取015、0，020、0，025、卢0，针对易发生转捩的吸力面，并将其中后部作为计算重点，进行稳定性方程求解。计算结果如图4一图6所示。疑四馨图4吸力面特征值虚部沿轴向的分布015箍J型尝图5吸力面特征值虚部沿轴向分布02在小扰动频率015下，边界层流动在XB04位置最不稳定。随后特征值虚部逐渐增大，在XB07至出口增大到接近于0，流动变得相对稳定。黠螳磐图6吸力面特征值虚部沿轴向分布甜025在较大扰动频率0。20或025下，叶根和叶顶特征值虚部沿轴向的变化与015相类似。在叶根和叶顶，XB04和XB048位置的边界层流动最不稳定，然后增加至出口接近于0，流动逐渐转变为相对稳定。在叶展中部，特征值虚部最小值出现在XB06至066之间，这一阶段边界层对外部干扰最为敏感，流动容易失稳。但是，一方面叶展中部处在主流区，吸力侧边界层不易受到干扰；另一方面此处特征值计算结果已经相对很大，微小的差异不影响整体的稳定性。综合不同频率下的计算结果，可以看到，在具有子午扩压型线的低压导向叶栅中，采用前掠叶片能够提高边界层流动的稳定性。5结论1实验测量结合数值方法，求解PSE稳定性方程的特征值。当特征值虚部大于等于零时流动保持稳定。2在具有子午扩压型线的低压导向叶栅中采用前掠叶片，可以有效地提高边界层流动的稳定性，从而使得涡轮叶栅具有较好的流动性能。参考文献1颜大椿，张汉勋自然对流边界层中湍流的发生JJ力学学报，2003，3566416482孙德军，童秉纲，尹协远ORRSOMMERFELD方程数值解法中的复广义矩阵特征问题J力学学报，1995，191183安柏涛，韩