微波同轴谐振腔测量液膜厚度的理论分析

第57卷第2期2015年4月汽轮机技术TURBINETECHN0L0GYVO157NO2APR2015微波同轴谐振腔测量液膜厚度的理论分析钱江波，严晓哲，韩中合，陈红健，翟新杰电站设备状态监测与控制教育部重点实验室华北电力大学，保定071003摘要汽轮机低压缸湿蒸汽区中，静叶片、动叶片及汽缸壁表面存在水膜的沉积、流动，在高速汽流拖拽撕裂下形成的较大水滴，会造成动叶片的严重水蚀，实时监测液膜厚度，对于叶片防护及机组的安全运行具有重要意义。采用开式微波同轴谐振腔作为液膜厚度测量传感器，根据谐振腔等效电路，建立了水膜厚度测量数学模型，推导了液膜厚度的测量关系式。设计了探针耦合同轴谐振腔传感器，仿真分析了谐振频率随水膜厚度的变化关系，确定了测量关系式中的待定系数，计算了不同温度条件下，液膜厚度随谐振频率的变化。关键词微波测量；液膜厚度；同轴谐振腔；叶片去湿；汽轮机分类号TK37文献标识码A文章编号10015884201502008904THEORETICALANALYSISOFMICROWAVECOAXIALRESONANTCAVITYTECHNIQUEMEASURINGTHICKNESSOFLIQUIDFILMQIANJIANGBO，YANXIAOZHE，HANZHONGHE，CHENHONGJIAN，ZHAIXINJIEKEYLABOFCONDITIONMONITORINGANDCONTROLFORPOWERPLANTEQUIPMENTNOAHCHINAELECTRICPOWERUNIVERSITY，MINISTRYOFEDUCATION，BAODING071003，CHINAABSTRACTSTATORBLADE，ROTORBLADEANDCYLINDERWALLOFSTEAMTURBINELOWPRESSURECYLINDEREXISTDEPOSITANDFLOWOFLIQUIDFILMTHEWATERFILMFORMSLARGERDROPLETSWITHHIGHSPEEDSTEAMFLOWDRAG，WHICHCOULDCAUSESERIOUSLYWATEREROSIONOFROTORBLADEREALTIMEMONITORINGLIQUIDFILMTHICKNESSISIMPORTANTTOPROTECTTHEROTORBLADEANDHASASIGNIFICANTGUIDEMEANINGTOTHESAFEOPERATIONOFSTEAMTURBINETHEMATHEMATICALMODELOFWATERFILMTHICKNESSMEASUREMENTISESTABLISHEDANDTHETHICKNESSMEASUREMENTEQUATIONISDEDUCED，BASEDONEQUIVALENTCIRCUITOFRESONANTCAVITYTHERELATIONSHIPBETWEENWATERFILMTHICKNESSANDRESONANCEEQUENEYISSIMULATED，UNDERDIFFERENTLIQUIDFILMTHICKNESSCONDITIONS，ANDTHEUNDETERMINEDCOEFFICIENTSOFTHICKNESSMEASUREMENTEQUATIONAREDETERMINEDWITHDIFFERENTTEMPERATURECONDITIONS，THECHANGINGCURVEOFLIQUIDFILMTHICKNESSANDRESONANCEEQUENCYISCALCULATEDTHETHICKNESSMEASUREMENTEQUATIONOFLIQUIDFILMISINCONFORMITYWITHTHECHANGINGRELATIONSHIPOFLIQUIDFILMTHICKNESSANDRESONANCEFREQUENCYACQUIREDBYTHEELECTROMAGNETICSIMULATIONKEYWORDSMICROWAVEMEASUREMENT；THICKNESSOFLIQUIDFILM；COAXIALRESONANTCAVITY；DRYINGOFBLADE；STEAMTURBINE0前言汽轮机低压缸湿蒸汽动叶片的水蚀严重，不仅使级效率明显下降，而且会引起叶片断裂、破坏。沉积在静叶表面上的水分所形成的水膜，在叶片出口边处破裂形成的大水滴撞击叶片是造成动叶片水蚀的主要原因。准确测量静叶片、动叶片及汽缸壁等其它结构处的液膜厚度对于叶片的保护、去湿结构的设计和布置及汽轮机的安全经济运行具有重要的指导意义。近年来关于薄膜厚度测量技术，相继研究出了一些新方法J。其中微波介质厚度测量方法按测量原理可分为传输方法，反射方法，谐振腔微扰法，有源传感方法等。与其它红外线、光学等测量方法相比较，微波测厚能够实现无接触式测量，便于在生产线上连续监测厚度，能在水汽、灰尘较多的生产现场使用，并且微波腔体具有高的品质因数Q值，传感器的精度较高。对于加载保护盖的同轴谐振腔，当保护盖上的液膜厚度变化时，会对谐振腔的电磁场分布和损耗产生影响，腔体的谐振频率发生改变，因此，可通过测量谐振频率间接得到液膜厚度。1同轴谐振腔测量液膜厚度原理假设1保护盖与谐振腔之间密封性良好，液膜在保护盖上方铺展均匀；2液膜的成分及物性稳定。11液膜厚度测量原理液膜的温度和电导率一定时，其介电常数只与频率有关。对于带保护盖的同轴谐振腔，保护盖上方的液膜厚度变收稿日期20140721基金项目国家自然科学基金资助项目51016044；中央高校基本科研业务资助项目13MS93。作者简介钱江波1978，男，硕士，讲师。研究方向为能源、动力工程等领域的多相流理论和测量方法。汽轮机技术第57卷化，会造成透过保护盖的电磁波的损耗，引起谐振腔谐振频率的变化。而液膜上方水蒸汽的介电常数相对于液膜的介电常数较小，对谐振腔谐振频率的变化影响很小，可认为谐振频率的变化主要是由液膜厚度变化引起的，通过测量谐振腔的谐振频率值即可间接得到液膜的厚度。12液膜厚度测量传感器的等效电路图微波谐振腔选用同轴谐振腔，采用TEM模式作为工作的模式，在这种工作模式下，谐振腔的结构简单、稳定、无色散、无频率下限。图1是同轴线TEM模的场结构。图2是液膜厚度测量传感器的结构和等效电路图，其中C、C、C，可认为是分别由保护盖、液膜、水蒸汽等引入等效电路中的电容。联立式3和式4，得液膜厚度D的测量关系式一DL1一CLCIS0SS5一CO一式中为谐振腔的谐振频率，GHZ；S为液膜的介电常数，其值是温度与频率的函数饱和水的介电常数是关于温度、频率、电导率的函数，而电厂用水为除盐水，可以忽略电导率变化对介电常数的影响。可采用双德拜弛豫模型计算饱和水的介电常数J。当谐振腔的结构尺寸、材料和保护盖的材料、厚度确定时，液膜厚度测量关系式5中，C。、C。、C，、S为常数。液膜厚度D是谐振频率，与液膜介电常数S的函数，通过测量液膜温度T，谐振腔谐振厂，即可确定液膜厚度。D同轴线横截面的TEM模场结构同轴线纵截面的TEM模场结构图1同轴线中的TEM模的场结构L二IC1一一J三LCIE传感器结构示意图传感器等效电路图图2液膜厚度测量传感器的结构和等效电路图等效电路中的等效电容C_C0对于LC谐振电路12由同轴谐振腔的等效电路，可以得到同轴谐振腔的谐振频率_厂和品质因数Q的表达式，即113水膜引入等效电路中的电容C4式中，S为极板间介质的相对介电常数；为真空介电常数，其值为885410FM；S为极板面积，M。；D为极板间的距因此，选择在低频条件下测量液膜的厚度，同时考虑同轴谐振腔的结构尺寸及成本，选取谐振腔的空载谐振频率为25GHZ。采用A4型同轴谐振腔，其可以看作是由一端开路，一端短路的同轴线构成的。22同轴谐振腔设计A4型同轴谐振腔谐振条件1腔的长度L等于A4或为它的奇数倍。2为保证只传输TEM波型，在给定的工作频带内，最短的工作波长A；与同轴线尺寸之间应满足关系式ABA7R，A为谐振腔内导体半径，B为谐振腔内径。3公式中B与A的比值，通过考虑功率容量和损耗等方面的要求而定，考虑传输功率最大及损耗最小两方面的要求，一般取BA23。同轴谐振腔采用探针耦合结构激励，利用电磁仿真软件对谐振腔及其耦合结构的尺寸进行仿真优化。由于水蒸汽和空气的介电常数接近，仿真时保护盖上方的水蒸汽及谐振腔内填充材料选择空气，水蒸汽模型边界设置为辐射边界，谐振腔材料选择黄铜。221谐振腔的结构尺寸图3是同轴谐振腔探针耦合结构图，其中H、H分别为保护盖和液膜的厚度，MM。L为谐振腔的高度，D为腔体壁厚，R。、R2、R3、H、L。为探针耦合的结构尺寸，MM。经电磁仿真分析，设计具有良好电磁特性的探针耦合激励的谐振腔。其L6_LII一亭Y毒LL图3同轴谐振腔探针耦合结构图第2期钱江波等微波同轴谐振腔测量液膜厚度的理论分析91空载同轴谐振腔谐振频率F2656GHZ，DBS1，124685。表1是谐振腔结构及耦合结构各参数设计值。3谐振腔测量水膜厚度仿真表1谐振腔结构及耦合结构主要参数设计值单位MM。BLR2R3R4LLDLHI636A461362518221L0222保护盖的厚度H，为方便直接测量水膜厚度，对开口式同轴谐振腔加装保护盖。保护盖的材料选择介电常数较小的石英玻璃，其值为4。分别仿真分析保护盖厚度H从0增加到3MM，单位增量02MM时，同轴谐振腔的谐振频率厂及衰减DBS1，1的变化曲线。图4是谐振腔空载谐振频率和衰减随保护盖厚度变化关系，可以看出，随着保护盖的厚度H增加，同轴谐振腔的谐振频率_厂减小，衰减DBS1，1的绝对值减小。保护盖厚度确定时，其引起的谐振腔谐振频率变化为固定值，保护盖较厚会降低谐振腔的灵敏度，较薄则不容易加工，综合考虑，确定保护盖厚度H1MM，加载保护盖后，同轴谐振腔的谐振频率，2408GHZ，DBS1，123229。G恕0JF噼图4谐振腔空载谐振频率和衰减随保护盖厚度变化关系223确定空气腔的有效高度F1分别仿真分析空气层高度从0增加到1000MM，单位增量50MM时，同轴谐振腔的谐振频率厂及DBS1，1的变化曲线。图5是谐振腔空载谐振频率和衰减随空气层厚度变化关系，可以看出，空气层的高度变化对谐振腔的谐振频率和衰减的影响较小，当空气层高度从0变化到1000MM时，谐振腔的谐振频率在2410GHZ附近变化，且波动较小，其变化幅度AFRO006GHZ。确定空气层厚度Z150MM，此时谐振腔的谐振频率厂2413GHZ，DBS1，1一23427。G骚01懈图5谐振腔空载谐振频率和衰减随空气层厚度变化关系液膜材料选择蒸馏水，介电常数为81，利用电磁仿真软件计算水膜厚度H从0变化到2MM，单位增加002MM时，同轴谐振腔频率及衰减的变化。图6是谐振腔谐振频率及衰减随液膜厚度的变化关系，可以看出，随着液膜厚度变大，谐振腔的谐振频率厂减小，而谐振腔衰减增大，且谐振腔谐振频率和衰减随液膜厚度变化线性关系较好。在03MM以下，同轴谐振腔的品质因数和分辨力较高，随着液膜厚度变厚，谐振腔的分辨力逐渐下降。汽轮机叶片上沉积的水膜厚度35I,ZM_1J。因此，微波同轴谐振腔可用于测量汽轮机叶片及汽缸壁等处的液膜厚度。G璧磐图6谐振腔谐振频率及衰减随液膜厚度的变化关系4液膜厚度测量关系式确定01噼当谐振腔和保护盖的材料及结构尺寸确定时，液膜厚度测量关系式5中，CO、C、C，、L为常数。令八据仿真计算拟合求解，中的常数。图7是水膜厚度仿真的数据拟合及残差。图7水膜厚度仿真的数据拟合及残差结果如下N一0082，B10230，C0093，D0011。拟合优度GOODNESSOFFIT残差平方和SSE0023拟合相似度RSQUARE0995均方根误差RMSE0022将待定系数值带入式5，得液膜厚度关系式F0T093D_00116ILO23OI_I6、0082，92汽轮机技术第57卷式中，D为液膜厚度，MM为谐振腔谐振频率，GHZ；S为水膜的介电常数，其值为81。可以看出，水膜厚度测量关系式与仿真结果拟合较好，其均方根误差为0022，测量关系式可靠性较高。由于水膜的介电常数，是频率与温度的函数，仿真计算时，水膜的介电常数取值为常数，因此，需进一步分析温度变化对同轴谐振腔水膜厚度测量的影响。分别计算水膜温度T为30到80，单位增加L0时，液膜厚度与谐振腔谐振频率变化曲线。图8是水膜厚度随谐振腔谐振频率及温度变化曲线，其中实线为水膜厚度随频率变化关系，沿箭头方向温度从30到80C，相邻曲线差10。可以看出，温度变化对水膜厚度测量影响较大，最大值可达04MM，在利用微波同轴谐振腔测量液膜厚度时，必须考虑温度对液态水介电常数的影响ELO3。量善鲢图8水膜厚度随谐振腔谐振频率及温度变化曲线5结论1根据谐振腔等效电路，建立了液膜厚度测量模型，推导了液膜厚度测量关系式，仿真分析了液膜厚度随谐振频率的变化关系，确定了测量关系式中的待定系数。2当水膜厚度在01MM范围时，液膜测量关系式与仿真结果均方根误差为0022，测量关系式可靠性较高。3微波同轴谐振腔液膜厚度测量技术，可用于测量汽轮机静叶片、汽缸壁、导流环等结构处的液膜厚度。参考文献1姚秀平，俞茂铮，孙弼，等核电600MW汽轮机末级空心静叶去湿缝设计研究J动力工程，1998，1847142石一磊，苏俊宏，杨利红，等基于相位偏移干涉术的薄膜厚度测量方法J应用光学，2009，30176793陈秀明，林莉，李喜孟，等超声干涉法薄层厚度测量声阻抗匹配判据及其应用J航空材料学报，2009，29187914张进城，郝跃，李培咸，等基于透射谱的GAN薄膜厚度测量J物理学报，2004，534124312465程大鹏基于电容传感器的薄膜厚度测量系统研究D桂林桂林电子科技大学，20116RKSUN，WFKOLBE，BLESKOVAR，ETA1MEASUREMENTOFTHICKNESSOFTHINWATERFILMINTWOPHASEFLOWBYCAPACITANCEMETHODJIEEETRANSACTIONSONNUCLEARSCIENCE，19822916886947吕文选微波测量厚度技术J微波学报，1989，38姜宇，曹军，杨国辉微波谐振腔含水率传感器的设计方法J现代科学与仪器，2006，29MEISSNERTHOMAS，FRANKJWENTZTHECOMPLEXDIELECTRICCONSTANTOFPUREANDSEAWATERFROMMICROWAVESATELLITEOBSERVATIONSJIEEETRANSACTIONSONGEOSCIENCEANDREMOTESENSING，2004，4291836184910钱江波，韩中合，张美凤汽轮机内两相流介电性质研究J中国电机工程学报，2011，313210010611廖承恩微波技术基础M北京国防工业出版社198412姜宇，丁雪梅，杨国辉基于微波谐振腔的湿度传感器J仪表技术与传感器，2006，53513于瑞侠，张志俭，李学来核电汽轮机内平板叶片上水膜流动研究J核科学与工程，1993中合汽轮机排气湿度微波谐振腔测量技术的研究D保定华北电力大学，2012上接第124页4结论本文75负荷与50FCB试验