数学模拟试题(一)读题卷

1、沙坪坝区 2011 年初中毕业暨升学模拟考试（一）数学试卷读题卷（本卷共五个大题满分 :150 分考试时间 :120分钟）参考公式：抛物线 y ax2bx c( a0) 的顶点坐标为 (b , 4acb2)，对称轴公式为 xb2a4a2a一、选择题 ：（本大题10 个小题，每小题4 分，共 40 分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、 B、 C、 D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内1计算 5 2 的结果是A 3B 3C 7D 72计算 4m3（ 2m）的结果是A 2B 2mC2m2D 2m23如图， AOB=40 ， CD OB 交 OA 于

2、E，则 AEC 的A度数等于DECA 120 B 130 C 140 D 150 3x22xBO3题图4不等式组4)的解集在数轴上表示正确的是( x15如图，正六棱柱的左视图是A B CD5 题图16如图， ABC 是 O 的内接三角形， AC 是 O 的直径，AD ACB 40，D 是弧 AC 上一点，则 D 的度数等于OA 40B 50C 45D 60BC7若抛物线 y=ax2 2x c 的顶点坐标为 ( 1, 3)，则该抛物线有6 题图A 最大值 3B最小值 3C最大值 1D 最小值 18如图，饮水桶中的水由图1 的位置下降到图2 的位置的过程中，x，那么能够表示y如果水减少 的体积是

3、y ，水位下降的高度是与 x 之间的函数关系的图象是图 1图 2A BCD 9如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖从里向外的第1层包括 6 个正方形和6 个正三角形，第2 层包括 6 个正方形和18 个正三角形，依此递推，一直到第11 层，此时整个图案共需要正三角形地板砖的个数是A 708 个B 714 个C 720 个D 726 个9 题图10如图，在 ABC 中， D 为 AC 上一点， CD =2DA， BAC=45， BDC =60， CEBD 于 E，连接AE，B过 E 作 EF CD 交 BC 于 F 下列结论： BE=EC；

4、 BC2BEA2 AD；E=ACDC； SBEC： S=2： 1； EF=F sin BCA=26 其中正确结论的个数有4CDAA 2 个B 3 个C 4 个D 5 个10 题图2二、填空题： （本大题6 个小题，每小题4 分，共 24分）在每小题中，请将答案直接填在答题卷 中对应的横线上11上海世界博览会的主题馆和中国馆利用太阳能发电，年发电量可达2840000 度，2840000用科学记数法表示为 _3自变量 x 的取值范围是12函数 y2x 613已知 ABC 与 DEF 相似且面积比为 1:4，则 ABC 与 DEF 对应高之比为 _14已知 O 的直径为 6cm，圆心 O 到直线 l

5、 的距离是3cm，则直线 l 与 O 的位置关是15在一个不透明的盒子里装有5 个分别写有数字2， 1， 1， 2， 3 的小球，它们除数字不同外其余全部相同现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为一次函数 y=kx+b 的 k 值，再从余下的 4 个小球中随机取出一个小球，将该小球上的数字作为一次函数 y=kx+b 的 b 值，则该一次函数不经过第四象限的概率是 _ 16某公司生产的一种饮料由A、 B 两种原液按一定比例配制而成，其中A 原液成本价为10 元千克， B 原液为 15 元千克，按现行价格销售每千克获得60% 的利润率由于物价上涨， A 原液上涨 20%，B 原液上涨 1

6、0%，配制后的总成本增加15%，公司为了拓展市场， 打算再投入现行总成本的25%做广告宣传， 使得销售成本再次增加， 如果要保证每千克的利润率不变，则此时这种饮料的售价与原售价之差为元千克三、解答题： （本大题4 个小题，每小题6 分，共24 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程做在答题卷上1117计算： ( 1) 201134 ( 32) 0A218如图，点 B，F ， C， E 在同一条直线上，点 A，D 在直线 BE 的两侧， AB DE ，BCFEAB=DE ， BF=CE求证： ACDF D18 题图3x28119解方程：24 x2x20如图， “蓬莱阁 ”

7、小区有 A 区、 B 区、 C 区三个小区，任意两小区之间都有一条笔直的公路相连， 且公路 BC 长为 2km 为了方便住在三个小区的居民，现计划修建一个超市M，要求超市 M 到公路 AB、 BC 距离相等，且到B 区距离为 1km 请在图中画出超市M 的位置（要求：尺规作图，不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，在所作图中标上必要的字母）ABC20 题图四、解答题：（本大题4 个小题，每小题10 分，共 40 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程做在答题卷上21先化简，再求值：5x 2x3 ，其中 x满足 x2x 0 x2x22xy22如图，一次函数yaxb （

8、 b0）的图象与反比例函数kBDyA， B 两点，与 x 轴交于点C ，与 y 轴的图象交于Cx1Ox交于点 D ，已知 OA5，且 S AOD=1A， tan AOC2（ 1）求反比例函数和一次函数的解析式；22 题图（ 2）求 OAB 的面积23某校数学兴趣小组成员小华对本班上期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为150分）作了统计分析，绘制成如下统计图表请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1） a=， b=；（2）补全频数分布直方图；（3）数学老师准备从不低于135 分的学生（其中有3 名女同学）中选2 人介绍学习经验，4请你用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学恰好为一男一女的概

9、率是多少？分组74.589.589.5104.5104.5119.5119.5134.5134.5150.5合计频数1a1620550频率0.020.160.320.4b1人数20201616128451成绩 (分 )O74.589.5104.5119.5134.5150.524如图，在梯形 ABCD 中， AD BC， ABC=90 ，过点EC作CE BD交 BD 于 G，交 BA延长线于点 E，交 AD 于 F，AFD且 EF =FD G（ 1）求证： BC=FC；（ 2）若 AF=1， tan BCE= 3，求梯形 ABCD 的面积BC424 题图五、解答题： （本大题2 个小题，第25

10、 小题 10 分，第 26 小题 12 分，共 22 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程做在答题卷上25十二五期间，重庆将继续建设“五个重庆 ”，并以 “民生 ”作为政府工作的首要目标，为尽快缩短城乡差距， 在 “两翼 ”地区实施万元增收计划，学农的大学毕业生小王自主创业，在政府的帮助下，引进一种种苗，这种种苗既可以用来观赏，同时还能很好吸收二氧化碳，用来改变空气质量，因此有很好的市场前景去年销售的这种种苗每棵的售价y（元）与月份x 之间满足一次函数关系yx62(1x12且为整数），而去年的月销量p（棵）与月份x 之间成某种函数关系，其中四个月的销售情况如下表：月份

11、 x1 月2 月3 月6 月月销量 p（单位：棵）50060070010005（ 1）判断 p 与 x 满足我们学过的哪种函数关系？求出函数关系式并验证你的判断（ 2）求该种苗在去年哪个月的销售额最大？最大为多少元？（3）由于气候等条件的影响，今年1 月该种苗的销量比去年12 月下降25%若将今年1月售出的种苗全部进行移栽，则移栽当年的存活率为（1 n%），且平均每株已成活的种苗可吸碳1.6 千克，随着该种苗对环境的适应和生长，预计今年成活的种苗明年的成活率为（ 1 0.2n%），每株已成活种苗的吸碳能力增加0.5n%，未成活种苗在其成活期间吸碳量忽略不计的情况下，预计明年的吸碳量比今年提高2%，求 n 的整数值（参考数据： （20314.248,20514.318,20614.353）26把两块完全一样的三角板如图1 放置，其中 BAO= CAO=30 ， ABO =ACO =60 ，B、O、C 三点在同一条直线上，斜边 AB=AC=6cm ，动点 P 由 B 出发，沿折线 B AC以每秒 2cm 的速度向C 运动，同时动点Q 从 C 出发以每秒3 cm 的速度向点B 运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，设运动时间为t 秒（1）设 BPQ 的面积为S，求 S 与 t 之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）如图 2，把 OCA 绕点 O 逆时