北师版数学九年级下册31圆

1、郑州市第七十九中学数学组郑州市第七十九中学数学组 前测后验前测后验1+1 骑车运动骑车运动 看了此画,你有何想法? 课前检测（1）探求新知（5分钟） （才华横溢的你可要认真思考哟！） 车轮为什么做成圆形车轮为什么做成圆形 车轮为什么做成圆形?做 成三角形、正方形可以吗？ 请你畅所欲言！ 圆形车轮为什么平稳圆形车轮为什么平稳? ? O B A C 点C表示车轮边缘上的任意一点，要使车轮 能够平稳滚动，C、O之间的距离与A、O之间的 距离应满足 什么关系？ 如图，A、B表示车轮边缘上 的两点，O表示车轮的轴心， A、O 之间的距离与B、O之间的距离有 什么关系？ 为什么车轮做成圆形在平整的路面上为

2、什么车轮做成圆形在平整的路面上 能够平稳行驶能够平稳行驶? ? 投圈游戏 一些学生正在做投圈游戏 ,他们呈“一” 字型排开,这样的队形对每个人公平吗 ?你认为 他们应当排成什么样的队形 ? 课前检测（2） 投圈游戏 为了使投圈游戏公平 ,现在有一条3米长的绳子, 你能利用它来解决问题吗 ?（请你演示） 将绳子的一端 A 固定,然后拉紧绳子的另一 端 B (AB=3米), 并绕A在地面上转一周,点 B 所经过的路径就是所要作的圆 演 示 任意画一个点，使这个点到任意画一个点，使这个点到 A的距离等于2cm; 再画三个点，使这些点到 A的距离等于2cm ； 再画十个点，使这些点到 A的距离等于2c

3、m ； 再画一百个这样的点 请问你一共能找到几个这样的点 ?所有这样的点组 成了一个什么样的图形？ 请你总结一下圆上任意一点到圆心的距离有什么 特征？特征？ 课前检测（3） 圆的定义？ 其中，定点O叫做_，线段 OA叫做_。 以点O为圆心的圆记作： _读作：_ AO “O”，“圆O”。 定义：平面上到定点的距离等 于定长的所有点组成的图形叫做圆 . 圆其实是一条封闭的曲线 圆心 半径 学习新知（1）： 学习新知（学习新知（2）（一分钟）议一议：议一议： 确定一个圆需要几个条件？ （1）以任意点O为圆心，可以画个圆； （2）以）以3厘米长的线段为半径，可以画 个圆； 圆心、半径为确定圆的必不可少

4、的 2个条件 无数 无数 同心圆 等圆 圆心相同，半径不同 半径相同，圆心不同 确定圆的两个要素 : 圆心确定其位置， 一是圆心，二是半径 半径确定其大小 仔细观察，图中的圆有什么特征? 图中是一个圆形靶的示意图， O为中心.小明向上面投 了5枝飞镖，它们分别落到了 A，B，C，D，E点. 由图可以看出，点由图可以看出，点A，C在O内，点B在O上， 点D，E在O外. 点A，B，C，D，E到圆心O的距离与O的半径 分别有怎样的大小关系？ 学习新知（3） 你能根据点P到圆心O的距离d与O的半径r的 大小关系，确定点P与O的位置关系吗？ 点与圆的位置关系有三种：点在圆外、点在圆上、 点在圆内. 如果

5、点到圆心的距离大于半径，那么点在 _。 如果点到圆心的距离小于半径，那么点在 _。 如果点到圆心的距离等于半径，那么点在 _。 圆外 圆上 圆内 画一画 已知AB=3cm，作图说明满足下列要 求的图形： (4)到点A和点B的距离都小于 2cm的所有点 组成的图形. (3)到点A和B的距离都等于2cm的所有点组成 的图形. (1)到点A的距离等于 2cm的所有点组成的图 形. (2)到点B的距离等于2cm的所有点组成的图形。 巩固新知应用新知（5分钟） BA 当堂检测： 1、已知 O的面积为 25 ，判断点 P与O的位 置关系 （1）若PO=5.5，则点P在； （2）若PO=4，则点P在； （3

6、）若PO=，则点P在圆上 圆外 圆内 5 2（1）已知：如图，矩形 ABCD的对角线相交于点 O. 试猜想：矩形的四个顶点 在同一个圆上吗？ O C B D A （2）、若、分别是、 、的中点，、是在同一个圆 上吗？ 当堂检测：当堂检测： 1 1、通过这节课的学习活动你、通过这节课的学习活动你 有哪些收获？ 2、对这节课的学习，你还有 什么想法吗？ 课堂小结： 2、证明几个点在同一个圆上的方法。 要证明几个点在同一个圆上，只要证明这几个点 到一个该圆心的距离相等。 1、点与圆的位置关系： 设的半径为r，则点P与O的位置关系有： （）点在上r （）点在内r （）点在外r 1、小明和小华正在练习投

7、铅球，小明投了 5.2m, 小华投了6.7m，他们投的球分别落在下图中哪个 区域内？ 课后检测：课后检测： （答：点A在圆上、点B在圆内、点C在圆外） 画一画，想一想： 2.在RtABC中，BC=4cm ， AC=5cm ，AB=3cm，以B为圆心， 以BA为半径作B，点A、B、C、 分别与B有怎样的位置关系？ AB C 3、 如图,一根 5m长的绳子 ,一端 栓在柱子上 ,另一 端栓着一只羊,请 画出羊的活动区域 . （亲自试一试） 5 o 5m o 4m 5m o 4m 正确答案正确答案 A B C 4、一个812米的长方形草地，现要安装自动 喷水装置 ,这种装置喷水的半径为 5米,你准备安装 几个? 怎样安装? 请说明理由. 三、巩固新知三、巩固新知应用新知应用新知 B A 已知AB=3cm, A 、B的半径都为2，则 图中篮色部分（不包括边缘上的点）是符合哪 些条件的所有的点所组