人教版七年级下册数学84 三元一次方程组的解法2 共17张

1、8.4 8.4 三元一次方程组的解法 1、了解三元一次方程组的概念 . 2、会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组 3、掌握解三元一次方程组过程中三元化为二元的思路 知 识 回 顾 解二元一次方程组有哪几种方法？它们 的实质是什么？ 方法：代入消元法和加减消元法 实质：消元思想 二元 一次方程组 消元 一元 一次方程 橙子，香蕉，苹果各多少钱（个）？ 解设：一个橙子为x元，一个香蕉为y元， 一个苹果为z元， 根据题意得： 2x+y=7 x+y+z=6 2x+2y+z=10 三元一次方程：1、含有三个未知数， 2、未知数项的次数都是1 2x+y=7 x+y+z=6 2x+2y+z=10 （1

2、 1）方程组含有三个未知数；）方程组含有三个未知数； （2 2）每个方程中含未知数的项的次数都是）每个方程中含未知数的项的次数都是1 1； （3 3）一共有三个方程。 三元一次方程组 如何解三元一次方程组呢？ 是不是类似于解二元一次方程组先把 三元化为二元，再把二元化为一元呢？ 2x+y=7 x+y+z=6 2x+2y+z=10 2x+y=7 x+y+z=6 2x+2y+z=10 例1、解三元一次方程组 分析：方程中只含x,y,因此， 可以由 消去z，得到一个只含x，y的方程，与方程 组成一个二元一次方程组. 解：由由-得 x4y? 与组成方程组 2x+y=7 x+y=4 x3 1y ? ?

3、解这个方程组得 把x=3，y=1代入，得3+1+z=6所以z=2 这个三元一次方程的解为 例1解 方程组 2x+y=7 x+y+z=6 2x+2y+z=10 x3 1 z = 2 y ? ? 解：解：( (消消y)y)由由+得 与组成方程组 x2 z-3 ? ? 解这个方程组得 把x=2，z=-3代入，得4+3y+3=10所以y=1 这个三元一次方程的解为 练习1， 解方程组 3x2z0? ? 3x-2z= 12 3x+2z=0 x2 1 z = -3 y ? ? 3x-2z=12 x-3y+3z= -10 2x+3y-z=10 例2 解方程组 ? ? ? ? ? ? ? ? yx zyx z

4、yx 4 2252 12 分析：方程是关于x的表达式，确定“ 消x” 解法：消x 由代入、得 512, 6522. yz yz ? ? ? ? 2, 2. y z ? ? ? ? 8, 2, 2. x y z ? ? ? ? ? ? ? 把y=2代入，得x=8. 解得 原方程组的解 练习2 解方程组 分析：方程是关于y的表达式，确定“ 消y” 解法：消y 由代入、得 把x=2代 得y=-3. 解得 原方程组的解 2 z=1 x? x=2 y3 1z ? ? ? 27 3x+y+2z = 5 -7x+y-z= -18 yx? ? 5x+2z=12 5x-z= -18 ? 解三元一次方程组的基本思路： 通过或进行消元， 五、知识总结五、知识总结 代入 加减 三元一次 方程组 二元一次 方程组 一元一次 方程 消 元 思 想 六、问题集萃，当堂达标六、问题集萃，当堂达标 （1）方程组中含有未知数，并且含 有未知数的项的次数都是的方程组叫 三元一次方程组。 （2）解三元一次方程组 3 1 2x+y=10