小学奥数最大值最小值问题汇总

1、小学奥数最大值最小值问题汇总 1. 三个自然数的和为15，这三个自然数的乘积最大可能是 。 3. 个长方形周长为24厘米，当它的长和宽分别是 厘米、 厘米时面积最大，面积最大是 平方厘米。 4. 现在有20米的篱笆，利用一堵墙围一个长方形鸡舍，要使这个 鸡舍面积最大，长应是 米，宽应是米。 5 .将16拆成若干个自然数的和，要使和最大，应将16拆成。 6. 从1 , 2, 3,，2003这些自然数中最多可以取 个数, 才能使其中任意两个数之差都不等于 5。 7. 个两位小数保留整数是 6,这个两位小数最大是 ，最 小是 O 8. 用1克、2克、4克、8克、16克的砝码各一个和一架天平，最 多可

2、以称出种不同的整数的重量。 9. 有一架天平，左右都可以放砝码，要称出 180克之间所有整克 数的重量，如果使砝码个数尽可能少，应该用的砝码。10 .如 下图，将19这9个数填入圆圈中，使每条线上的和相等，使和为 A, A最大是。二、解答题（30分） 1. 把19分成若干个自然数的和，如何分才能使它们的积最大？ 2. 把16这六个数分别填在下图中三角形三条边的六个圆圈内， 使每条边上三个圆圈内的数的和相等， 求这个和的最大值与最小值。 3 .自行车的前轮轮胎行驶9000千米后要报废，后轮轮胎行驶7000 千米后要报废。前后轮可在适当时候交换位置。问一辆自行车同时换 上一对新轮胎，最多可行驶多少

3、千米？ 4. 如下图，有一只轮船停在 M点，现需从OA岸运货物到OB岸， 最后停在N点，这只船应如何行走才能使路线最短？ 5. 甲、乙两厂生产同一型号的服装，甲厂每月生产 900套，其中上 衣用18天，裤子用12天；乙厂每月也生产900套，但上衣用15天， 裤子也要用 15天。两厂合并后，每月最多可以生产多少套衣 服？ 6.现在有若干千克苹果，把苹果装入筐中，要求能取出163 千克所有整千克数的苹果，并且每次都是整筐整筐地取出。问：至少 需要多少个空筐？如何装？ B卷（50分） 一、填空题（每题2分，共20分）1 .在六位数865473的某一位 数码后面再插入一个该数码，能得到的七位数中最小的

4、是 。2.用18这八个数码组成两个四位数，要使这两个数的 差尽量小，这个差是。 3 .三个质数的和是100，这三个质数的积最大是 。 4.有一类自然数，自左往右它的各个数位上的数字之和为 8888，这 类自然数中最小的 （1）求最大量的最大值：让其他值尽量小。 例：21棵树载到5块大小不同的土地上，要求每块地栽种的棵 数不同，问栽树最多的土地最多可以栽树多少棵 ？ 解析：要求最大量取最大值，且量各不相同，则使其他量尽可能 的小且接近，即为从“ 1 ”开始的公差为“ 1 ”的等差数列，依次为1、 2、3、4，共10棵，则栽树最多的土地最多种树 11棵。 (2) 求最小量的最小值：让其他值尽量大。

5、 例：6个数的和为48，已知各个数各不相同，且最大的数是11, 则最小数最少是多少？ 解析：要求最小数的最小值，则使其他量尽可能的大，又因为各 数各不相同，那么其余5个数为差1的等差数列，依次为11、10、9、 & 7，和为45，还余3，因此最小数最少为3。 (3) 求最小量的最大值：求平均数，让其中一个尽可能最大，其 余尽可能最小 例：五个人的体重之和是 423斤，他们的体重都是整数，并且 各不相同，则体重最轻的人，最重可能重多少 ？ 解析：这五个体重的中位数是423-5=84.6,五人体重呈8283、 84、85、89分布，这样才能保证最轻的人，体重最重。因此，体重 最轻的人，最重可能重8

6、2公。需要注意的一定不能超过体重之和， 否则计算就失去了意义。 (4) 求最大量的最小值：求平均数，让其中一个尽可能最小，其 余尽可能最大。 例：现有21朵鲜花分给5人，若每人分得的鲜花数各不相同， 则分得鲜花最多的人至少分得多少朵鲜花。 解析：先分组，得鲜花数最多的那个人单拿出来，要令其分得鲜 花数最少，那么其他四个分得的鲜花数尽可能最多。 于是其他四个分 得鲜花数尽量接近分得鲜花最多的那个人， 每人分得鲜花的平均数为 21 + 5=4.2 ,为了使其尽可能最大，只有前四个人分别分得2、3、4、 5朵，才能保证分得最多的人分得最少，即 21-2-3-4-5=7。 综上所述，解决极值问题关键是

7、让事物尽可能的“平均” “接近”。 怎么样，学会了吗？学会了就试着做一下下面的题目吧。 1、5个人的平均年龄是29 , 5个人中没有小于24的，那么年龄 最大的人可能是多少岁？ 2、现有100块糖，把这些糖分给10名小朋友，每名小朋友分 得的糖数都不相同，则分得最多的小朋友至少分得多少块糖？ 3、电视台要播放一部 40集的电视剧，每天至少播放一集，如 果要求每天播放的集数互不相等，则该电视剧最多可以播放多少天? 六年级奥数-最大与最小 1. 用18这八个数码组成两个四位数， 要使这两个数的差尽量小， 这个差是几？ 2. 要砌一个面积是72米2的长方形猪圈，长方形的边长都是自然 数（单位：米），

8、这个猪圈的围墙总长是多少米？ 3. 三个质数的和是100,这三个质数的积最大是几? 4. 在下面的一排数字之间添上五个加号，组成一个连加算式，求 这个连加算式的结果的最小值。 123456789 5. 把16拆成若干个自然数的和，要求这些自然数的乘积尽量大， 应如何拆？ 6. 将546分解成四个不同自然数的乘积， 这四个自然数的和最大是 多少？ 7. 三个两位的连续偶数，它们的个位数字的和能被7整除，这三 个数的和最少等于多少？ 8. 有两个三位数，构成它们的六个数码互不相同。已知这两个三 位数之和等于1771，求这两个三位数之积的最大可能值。 9. 有一类自然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好是它前面 两个数字之和，如246, 1347等等，这类数中最大的自然数是几？ 10用17七个数码组成三个两