《第6章+图形与坐标》2013年单元测试卷(1)(总15页)

1、第6章 图形与坐标2013年单元测试卷（1）一、选择题（每题3分，共30分）1（3分）小明向同学们介绍自己家的位置时，其中表达正确的是（）A在学校的右边B距学校900米处C在学校的西边D在学校的西边距学校900米处2（3分）（2007钦州）在平面直角坐标系中，点P（2，3）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3（3分）（2007盐城）如图，已知棋子“车”的坐标为（2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）A（3，2）B（3，1）C（2，2）D（2，2）4（3分）小明家的坐标为（1，2），小丽家的坐标为（2，1），则小明家在小丽家的（）A东南方向B东北方向C西南方

2、向D西北方向5（3分）平面直角坐标系上的所有点都可以用什么来表示（）A一个实数B一对有理数C一对实数D一对有序实数对6（3分）已知点A（4，2），B（1，2），则AB两点相距（）A3个单位B4个单位C5个单位D6个单位7（3分）已知点A在x轴上，且点A到y的距离为4，则点A的坐标为（）A（4，0）B（0，4）C（4，0）或（4，0）D（0，4）或（0，4）8（3分）已知点A，B的坐标分别是（2m+n，2），（1，nm）若点A与点B关于y对称，则m+2n的值为（）A1B1C0D39（3分）在平面直角坐标系中，已知点A（3，4），B（4，3），C（5，0），O是坐标原点，则四边形ABCO的面积为（

3、）A9B10C11D1210（3分）在平面直角坐标系中，O是坐标原点，已知点A的坐标是（2，2），请你在坐标轴上找出点B，使AOB是等腰三角形，则符合条件的点B共有（）A6个B7个C8个D9个二、填空题（每题3分，共30分）11（3分）如果电影院里的三排六号用（3，6）表示，则（1，5）的含义是_12（3分）明明利用图中office中的Excel（电子表格）求（B，3）到（F，3）的和为_ABCDEF11234562234567334567844567895567891013（3分）（2007贵港）在平面直角坐标系中，点A（2，m2+1）一定在第_象限14（3分）（2007泸州）在平面直角坐标

4、中，已知点P（3m，2m4）在第一象限，则实数m的取值范围是_15（3分）正三角形OAB的顶点O是原点，A点坐标是（2，0），B点在第二象限，则B点的坐标是_16（3分）（2005枣庄）在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有_个17（3分）将点A（2，6）先向下平移8个单位，再向右平移3个单位，所得的像的坐标是_18（3分）已知线段MN平行于x轴，且MN的长度为5，若M（2，2），则点N的坐标_19（3分）若将点A（m，2）向右平移6个单位，所得的像与点A关于y轴对称，

5、那么m=_20（3分）以（1，2），（3，2）为端点的线段上任意一点的坐标可表示为_三、解答题（共40分）21如图反映了某地某天气温的变化情况，如A点表示早晨8时的气温为15度，记作（8，15） 结合图形完成下列问题：（1）20时的气温为_度，记作_；（2）（2，10）的实际意义是_；（3）说出这一天中何时气温最高？并表示出来22如图，长方形ABCD的长为4，宽为2，请在图中建立适当的直角坐标系，并写出A，B，C，D的坐标23写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标并回答：（1）点B、E的位置有什么特点；（2）从点B与点E，点C与点D的位置看，它们的坐标有什么特点？24（2007哈尔滨）ABC在平面

6、直角坐标系中的位置如图所示（1）作出与ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）将ABC向下平移3个单位长度，画出平移后的A2B2C225已知线段AB的两个端点A，B的坐标分别为（2，3），（2，1）（1）在下面的直角坐标系中画出线段AB；（2）把线段AB向左平移5个单位，得到线段CD，请你写出线段CD上任意一点的坐标26在88的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知A（2，4），B（4，2），C是第一象限内的一个格点，由点C与线段AB组成一个以AB为底，且腰长为无理数的等腰三角形（1）填空：C点的坐标是_，ABC的面积是_；（2）请探究：在x轴上是否存在这样的点P，使以A、B、O、P为

7、顶点的四边形的面积等于ABC面积的2倍？若存在，请直接写出点P的坐标（不必写出解答过程）；若不存在，请说明理由第6章 图形与坐标2013年单元测试卷（1）参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1（3分）小明向同学们介绍自己家的位置时，其中表达正确的是（）A在学校的右边B距学校900米处C在学校的西边D在学校的西边距学校900米处考点：坐标确定位置菁优网版权所有专题：常规题型分析：结合题目，以学校为原点，考虑方向与距离两个因素对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、在学校的右边，与学校的距离不明确，所以位置不确定，故本选项错误；B、距学校900米处，在学校的方位不明确，所以位置

8、不确定，故本选项错误；C、在学校的西边，与学校的距离不明确，所以位置不确定，故本选项错误；D、在学校的西边距学校900米处，位置非常清楚，故本选项正确故选D点评：本题考查了坐标位置的确定，实质上就是对有序数对的考查，是基础题，比较简单2（3分）（2007钦州）在平面直角坐标系中，点P（2，3）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限考点：点的坐标菁优网版权所有分析：应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限解答：解：因为点P（2，3）的横坐标是正数，纵坐标也是正数，所以点P在平面直角坐标系的第一象限故选A点评：解决本题的关键是掌握好平面直角坐标系中四个象限的点的坐标的特征：

9、第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负3（3分）（2007盐城）如图，已知棋子“车”的坐标为（2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）A（3，2）B（3，1）C（2，2）D（2，2）考点：坐标确定位置菁优网版权所有分析：根据已知两点的坐标确定符合条件的平面直角坐标系，然后确定其它点的坐标解答：解：由棋子“车”的坐标为（2，3）、棋子“马”的坐标为（1，3）可知，平面直角坐标系的原点为底边正中间的点，以底边为x轴，向右为正方向，以左右正中间的线为y轴，向上为正方向；根据得出的坐标系可知，棋子“炮”的坐标为（3，2）故选：A点评：此题考查了点的坐标解决实际问

10、题的能力和阅读理解能力，解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标4（3分）小明家的坐标为（1，2），小丽家的坐标为（2，1），则小明家在小丽家的（）A东南方向B东北方向C西南方向D西北方向考点：方向角；坐标确定位置菁优网版权所有分析：先在平面直角坐标系中表示出小明家、小丽家的位置，再根据方位角的概念，在小丽家的位置建立上北下南，左西右东的方位图，即可求解解答：解：如图，设小明家的位置在A点，小丽家的位置在B点，建立如图所示的平面直角坐标系，然后在B点建立上北下南，左西右东的方位图，此时AB为正方形ADBC的对角线，则DBA

11、=45，点A在点B的东北方向，即小明家在小丽家的东北方向故选B点评：本题考查了坐标确定位置，方位角，难度适中，正确画出图形是解题的关键5（3分）平面直角坐标系上的所有点都可以用什么来表示（）A一个实数B一对有理数C一对实数D一对有序实数对考点：点的坐标菁优网版权所有分析：根据点的坐标的定义解答解答：解：直角坐标系上的点与有序实数对一一对应，所以，所有点都可以用一对有序实数对来表示故选D点评：本题考查了点的坐标，是基础题，熟记点的坐标的定义是解题的关键6（3分）已知点A（4，2），B（1，2），则AB两点相距（）A3个单位B4个单位C5个单位D6个单位考点：点的坐标菁优网版权所有分析：根据纵坐标

12、相同的两点间的距离等于横坐标的差的绝对值列式计算即可得解解答：解：由于A、B两点的纵坐标相同，故AB两点间的距离为这两点横坐标差的绝对值，即|1（4）|=5故选C点评：本题考查了点的坐标，是基础题，熟记纵坐标相同的两点间的距离等于横坐标的差的绝对值是解题的关键7（3分）已知点A在x轴上，且点A到y的距离为4，则点A的坐标为（）A（4，0）B（0，4）C（4，0）或（4，0）D（0，4）或（0，4）考点：点的坐标菁优网版权所有分析：根据点到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答解答：解：点A在x轴上，且点A到y的距离为4，点A的纵坐标是0，点A的坐标为（4，0）或（4，0）故选C点评：本题考查了点的坐

13、标，首先要知道一个点在x轴上，其纵坐标为0；其次到y轴的距离就是点的横坐标的绝对值8（3分）已知点A，B的坐标分别是（2m+n，2），（1，nm）若点A与点B关于y对称，则m+2n的值为（）A1B1C0D3考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标菁优网版权所有分析：根据关于y轴对称的点的坐标的特点可知，纵坐标不变，横坐标互为相反数解答解答：解：点A与点B关于y对称，解得，m+2n=1+21=1故选A点评：本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标特征，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）

14、关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数9（3分）在平面直角坐标系中，已知点A（3，4），B（4，3），C（5，0），O是坐标原点，则四边形ABCO的面积为（）A9B10C11D12考点：坐标与图形性质；三角形的面积菁优网版权所有分析：作出图形，作ADx轴于D，BEx轴于E，然后把四边形ABCD的面积转化为OAD、梯形ADEB、BEC的面积和，再根据三角形的面积和梯形的面积公式列式计算即可得解解答：解：如图，作ADx轴于D，BEx轴于E，则S四边形ABCD=SOAD+S梯形ADEB+SBEC=34+（3+4）1+13=6+=6+5=11故选C点评：本题考查了坐标与图形性质，三角形的面积，把

15、四边形分解成规则的三角形和梯形是解题的关键，作出图形更形象直观10（3分）在平面直角坐标系中，O是坐标原点，已知点A的坐标是（2，2），请你在坐标轴上找出点B，使AOB是等腰三角形，则符合条件的点B共有（）A6个B7个C8个D9个考点：等腰三角形的判定；坐标与图形性质菁优网版权所有分析：分三种情况：当AO=AB，此时B即为以A为圆心、AO为半径的圆与坐标轴的交点处；当OA=OB时，B即为以O为圆心、OA为半径的圆与坐标轴的交点处，当BA=BO时，B在AO的中垂线与坐标轴的交点处，进而得出答案解答：解：分三种情况：当AO=AB，此时B即为以A为圆心、AO为半径的圆与坐标轴的交点处，得B的坐标为（

16、4，2）或（2，4）；当OA=OB时，B即为以O为圆心、OA为半径的圆与坐标轴的交点处，即为（，0），（，0），（0，），（0，）；当BA=BO时，B在AO的中垂线与坐标轴的交点处，即为（2，0），（0，2）故符合题意的点有8个故选：C点评：此题主要考查了等腰三角形的判定以及坐标与图形的性质，利用分类讨论得出是解题关键二、填空题（每题3分，共30分）11（3分）如果电影院里的三排六号用（3，6）表示，则（1，5）的含义是一排五号考点：坐标确定位置菁优网版权所有分析：根据第一个数表示排数，第二个数表示号数解答即可解答：解：三排六号用（3，6）表示，（1，5）的含义是一排五号故答案为：一排五号点评

17、：本题考查了坐标确定位置，理解有序数对的两个数的实际意义是解题的关键12（3分）明明利用图中office中的Excel（电子表格）求（B，3）到（F，3）的和为30ABCDEF112345622345673345678445678955678910考点：坐标确定位置菁优网版权所有分析：根据表格写出从第B列第3行的4到第F列第3行的数，然后相加即可得解解答：解：根据右图，横坐标为列号，纵坐标为行号，因此（B，3）到 （F，3）的和即为第B列第3行的4到第F列第3行的8的和，即4+5+6+7+8=30故答案为：30点评：本题考查了坐标确定位置，根据表格数据找出所有的数是解题的关键13（3分）（20

18、07贵港）在平面直角坐标系中，点A（2，m2+1）一定在第一象限考点：点的坐标菁优网版权所有分析：应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断其所在的象限解答：解：m20，10，纵坐标m2+10，点A的横坐标20，点A一定在第一象限故填：一点评：解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号14（3分）（2007泸州）在平面直角坐标中，已知点P（3m，2m4）在第一象限，则实数m的取值范围是2m3考点：点的坐标菁优网版权所有分析：点在第一象限时，横坐标0，纵坐标0，因而就得到不等式组，解即可解答：解：点P（3m，2m4）在第一象限，解得：2m3故答案填2m3点评：解决本题解决的关键是记

19、住各象限内点的坐标的符号，进而转化为解不等式组的问题15（3分）正三角形OAB的顶点O是原点，A点坐标是（2，0），B点在第二象限，则B点的坐标是考点：等边三角形的性质；坐标与图形性质菁优网版权所有分析：利用等边三角形的性质得出BC，CO的长度进而得出B点坐标解答：解：过点B作BCAO于点C，正三角形OAB的顶点O是原点，A点坐标是（2，0），B点在第二象限，AO=AB=BO=2，BCAO，CBO=30，CO=AC=1，BC=BOcos30=，则B点的坐标是：（1，）故答案为：（1，）点评：此题主要考查了等边三角形的性质以及锐角三角函数关系等知识，根据已知得出BC的长是解题关键16（3分）（2

20、005枣庄）在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有40个考点：坐标与图形性质；正方形的性质菁优网版权所有专题：规律型分析：可以发现第n个正方形的整数点有4n个点，故第10个有40个整数点解答：解：第一个正方形有41=4个整数点；第2个正方形有42=8个整数点；第3个正方形有43=12个整数点；第10个正方形有410=40个整数点故答案为：40点评：此题考查点的坐标规律、正方形各边相等的性质，解决本题的关键是观察分析，得到规律，这是中考的常见题型17（3分）将点A（2，6

21、）先向下平移8个单位，再向右平移3个单位，所得的像的坐标是（5，2）考点：坐标与图形变化-平移菁优网版权所有专题：数形结合分析：点A（2，6）先向下平移8个单位时横坐标不变，纵坐标减去8得到点（2，2），再把点（2，2）向右平移3个单位时横坐标加上3，纵坐标不变得（5，2）解答：解：点A（2，6）先向下平移8个单位得（2，2），再把点（2，2）向右平移3个单位得（5，2）故答案为（5，2）点评：本题考查了坐标与图形变化平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数

22、a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度18（3分）已知线段MN平行于x轴，且MN的长度为5，若M（2，2），则点N的坐标（7，2）或（3，2）考点：坐标与图形性质菁优网版权所有分析：根据平行于x轴的直线上点的纵坐标相同，再分点N在点M的坐左边和右边两种情况讨论求解解答：解：MN平行于x轴，故N的纵坐标不变，是2，点N在点M的左边时，横坐标为25=3，点N在点M的右边时，横坐标为2+5=7，所以，点N的坐标为（7，2）或（3，2）故答案为：（7，2）或（3，2）点评：本题考查了坐标与图形性质，主要利用了平行于x轴的直线上点的纵坐标相同，难点在于要分情况讨论19（3分）若将点A

23、（m，2）向右平移6个单位，所得的像与点A关于y轴对称，那么m=3考点：坐标与图形变化-平移；关于x轴、y轴对称的点的坐标菁优网版权所有专题：数形结合分析：把点A（m，2）向右平移6个单位时横坐标加上6，纵坐标不变，则平移后点的坐标为A（m+6，2），再根据关于y轴对称的点的坐标特征得到m+m+6=0，然后解方程即可解答：解：点A（m，2）向右平移6个单位得A（m+6，2），又因为点A与点A关于y轴对称，所以m+m+6=0，解得m=3故答为3点评：本题考查了坐标与图形变化平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个

24、单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度也考查了关于y轴对称的点的坐标特征20（3分）以（1，2），（3，2）为端点的线段上任意一点的坐标可表示为y=2（1x3）考点：坐标与图形性质菁优网版权所有分析：由两点的坐标可知两点在直线y=2上，然后再写出满足题目的条件的x的取值范围即可解答：解：以（1，2），（3，2）为端点的线段在直线y=2上，在两点为端点的线段上任意一点可表示为：y=2（1x3）点评：本题主要考查点的坐标，涉及到函数思想，注意线段上的点包括两端点三、解答题（共40分）21如图反映了某地某天气温的变化情况，如A

25、点表示早晨8时的气温为15度，记作（8，15） 结合图形完成下列问题：（1）20时的气温为15度，记作（20，15）；（2）（2，10）的实际意义是早晨2点的气温为10度；（3）说出这一天中何时气温最高？并表示出来考点：函数的图象菁优网版权所有专题：数形结合分析：（1）根据图象找出对应的气温值，然后根据记作方法，时间在前，温度在后，写出即可；（2）根据题目信息，第一个数表示时间，第二个数表示温度；（3）找出温度曲线的最高点所对应的时间与气温即可得解解答：解：（1）20时的气温为15，记作（20，15）；（2）早晨2点的气温为10度；（3）这一天中14点气温最高；表示为（14，25）故答案为：（

26、1）15，（20，15）；（2）早晨2点的气温为10度点评：本题考查了函数图象，读懂题目信息，并从图象准确获取信息是解题的关键22如图，长方形ABCD的长为4，宽为2，请在图中建立适当的直角坐标系，并写出A，B，C，D的坐标考点：坐标与图形性质菁优网版权所有分析：以点B为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出点A、B、C、D的坐标即可解答：解：如图，以B为原点，BC为x轴，AB为y轴建立直角坐标系A（0，2），B（0，0），C（4，0），D（4，2）点评：本题考查了坐标与图形性质，主要利用了在平面直角坐标系写点的坐标，确定出坐标原点是解题的关键23写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标并回答：（1）

27、点B、E的位置有什么特点；（2）从点B与点E，点C与点D的位置看，它们的坐标有什么特点？考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标菁优网版权所有专题：几何图形问题分析：根据图象可直观看出点B和点E在y轴上，且到x轴的距离都是2个单位长度所以它们关于x轴对称；点C与点D也是关于x轴对称，所以它们的横坐标相同纵坐标互为相反数解答：解：（1）点B（0，2）和点E（0，2）关于x轴对称；（2）点B（0，2）与点E（0，2），点C（2，1）与点D（2，1），它们的横坐标相同纵坐标互为相反数点评：主要考查了平面直角坐标系中对称点的规律解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐

28、标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数24（2007哈尔滨）ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）作出与ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）将ABC向下平移3个单位长度，画出平移后的A2B2C2考点：作图-平移变换；作图-轴对称变换菁优网版权所有专题：作图题分析：（1）利用轴对称性质，作出A、B、C关于y轴的对称点，A1、B1、C1，顺次连接A1B1、B1C1、C1A1，即得到关于y轴对称的A1B1C1；（2）将A、B、C按平移条件找出它的对应点A2、B2、C2，顺次连接A2B2、B2C2、C2A2，即得到平移后的图形解答：解：作图如图所示：（1）作出A、B、C关于y轴的对称点，A1、B1、C1，顺次连接A1B1、B1C1、C1A1；（2）将A、B、C按平移条件找出它的对应点A2、B2、C2，顺次连接A2B2、B2C2、C2A2点评：本题考查的是平移变换与轴对称变换作图作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步平移作图的一般步骤为：确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；确定图形中的关键点；利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；按原图形顺序依次连接对应点，所得到的