2019-2020年高考数学二轮复习题型专项训练6三角函数与三角恒等变换解答题专项理

1、2019-2020年高考数学二轮复习题型专项训练 6 三角函数与三角恒等变换解 答题专项理1. 已知函数 f(x)=cos 2x-2cos+1.(1) 求f(x)的单调递增区间；求f(x)在区间上的最值.22. (20 1 7浙江温州二模 )已知函数 f(x)=sinxcosx+cosx.(1) 求函数f(x)的最小正周期；(2) 若-a 0,f(求)=in 2 a 的值.3已知函数f(x)=sin(3的最小正周期为n且x二为f(x)图象的一条对称轴.(1)求 3和的值；(2) 设函数g(x)=f(x)+f,求g(x)的单调递减区间.24.(2017浙江名校协作体下学期联考)已知0Wn函数f(

2、x)二cos(2x+)+sinx.(1若眉求f(x)的单调递增区间；(2)若 f(x)的最大值是，求的值.25. 已知向量 a=(cos w-xos 3 x),b=(sin3 x,c其中33)0为常数，函数 f(x)=a b, 若函数f(x)的最小正周期为n.(1) 求 3的值；(2) 若当x时,不等式|k+f(x)|0)的两个相邻的零点.(1) 求 f 的值;(2) 若对任意x,都有f(x)-mi 0求实数m的取值范围.(3) 若关于x的方程-m=1在x上有两个不同的解，求实数m的取值范围. 参考答案题型专项训练 6 三角函数与三角恒等变换 (解答题专项 )21. 解(1)函数 f(x)=c

3、os 2x-2cos+1=cos 2x-cos=cos 2x+sin 2x=2sin;令 2kn- 2x+ 2kn$,Z,解得 k n W x k n +,Z, f(x)的单调递增区间为(k Z).当x时,2x+,sin,f(x)在区间上的最大值为2,最小值为-;即当x二时,f(x)取得最大值2,当x二时,f(x)取得最小值-.2. 解 (1)f(x)=sinxcosx+cosx=sin 2x+=sin,函数f(x)的最小正周期是na )=sirsin,- a 0；. -0,02 a -+,COS,； sin 2 a =sinsincos.3解(1)因为f(x)=sin(3的最小正周期为n,所

4、以由T=n得3 =2;由 2x+ =kn +*Z,得f(x)的图象的对称轴为x=,k乙由，得 =k n +.又| |颊以 =.(2)函数 g(x)=f(x)+f=sin+sin 2x=sin 2x+Cos 2x+sin 2x=sin.令 2k n + 2x+ 2k n +Zk解得 k n +wx k n +Zk所以g(x)的单调递减区间为，k乙24.解(1)由题意,f(x)=cos(2x+)+si nx二cos 2x-s in 2x+cos,由2kn-n 2x+ 2得水疋三x k n所以f(x)的单调递增区间为，k乙由题意,f(x)二cos 2xsin sin 2由于函数f(x)的最大值为， 即=1,从而 cos =(又 0 故, =.6/ 65.解(1)由题设 ,f(x)=ab=sin-xccoss二sin 2x=sin.因为f(x)的最小正周期为 兀则=n即| 3 |=1.又3 0所以3 =.(2)由 |k+f(x)|4,得-4k+f(x)4即-4-f(x)k4-f(x).据题意，当x时，-4-f(x)maxko, 3 =1,/. f(x)=sin. fsinsin.由 f(x)-mrc 0得 f(x) .rmm f(x)max.t - x w.0丢 2x+, -1 , m .(3) 原方程可化为 sin=m+1,即 2sin二m+1,0 x,画出y