想过物理的就背吧(出卷老师版)6-8资料.docx

1、6 2将一带负电的物体M 靠近一不带电的导体N，在 N 的左端感应出正电荷， 右端感应出负电荷。若将导体 N 的左端接地 （如图所示） ，则（）（ A ） N 上的负电荷入地（ B） N上的正电荷入地（ C） N 上的所有电荷入地（ D）N 上所有的感应电荷入地分析与解导体 N 接地表明导体 N 为零电势，即与无穷远处等电势，这与导体 N在哪一端接地无关。因而正确答案为（A ）。在霍耳效应的实验中，通过导电体的电流和B 的方向垂直( 如图 )如果上表面的电势较高，则导体中的载流子带_正_电荷，如果下表面的电势较高，则导体中的载流子带_负_电荷6 3如图所示将一个电量为q 的点电荷放在一个半径为

2、R 的不带电的BI导体球附近，点电荷距导体球球心为d，参见附图。设无穷远处为零电势，则在导体球球心 O 点有（）（A） E0,Vq40d（B） Eq,Vq40d240d（C） E0,V0（D） Eq,Vq40d240R分析与解 达到静电平衡时导体内处处各点电场强度为零。点电荷 q 在导体球表面感应等量异号的感应电荷 q，导体球表面的感应电荷 q在球心O点激发的电势为零， O 点的电势等于点电荷 q 在该处激发的电势。 因而正确答案为（ A ）。6 12 如图所示球形金属腔带电量为 Q 0，内半径为 ，外半径为 b，腔内距球心 O 为r 处有一点电荷 q，求球心的电势分析导体球达到静电平衡时，内

3、表面感应电荷q，外表面感应电荷q；内表面感应电荷不均匀分布，外表面感应电荷均匀分布球心 O 点的电势由点电荷 q、导体表面的感应电荷共同决定在带电面上任意取一电荷元，电荷元在球心产生的电势dqdV40R由于 R 为常量，因而无论球面电荷如何分布，半径为R的带电球面在球心产生的电势为dqqV40Rs 40R由电势的叠加可以求得球心的电势解导体球内表面感应电荷q，外表面感应电荷q；依照分析， 球心的电势为Vqqq Q40r 40a 40b6 13 在真空中，将半径为R 的金属球接地，与球心O 相距为 r（ r R）处放置一点电荷 q，不计接地导线上电荷的影响求金属球表面上的感应电荷总量分析金属球为

4、等势体，金属球上任一点的电势V 等于点电荷 q 和金属球表面感应电荷q在球心激发的电势之和在球面上任意取一电荷元q，电荷元可以视为点电荷，金属球表面的感应电荷在点O 激发的电势为Vdqs4R0点 O 总电势为qV0V4r0而接地金属球的电势V0 0，由此可解出感应电荷q解金属球接地，其球心的电势qdqq1Vdq04rs4R4r4R s0000感应电荷总量qdqRqr6 14地球和电离层可当作球形电容器，它们之间相距约为100 km，试估算地球电离层系统的电容设地球与电离层之间为真空解由于地球半径 R6m；电离层半径 R5 6.47 1066.37 10 1.0010 m R1m，12根据球形电

5、容器的电容公式，可得C R1R24.58 102F40 R2 R16 15 两线输电线，其导线半径为3.26 mm，两线中心相距0.50 m，导线位于地面上空很高处，因而大地影响可以忽略求输电线单位长度的电容解由教材第六章6 4 节例 3 可知两输电线的电势差ln dRU0R因此，输电线单位长度的电容C 0/ ln d R0/ ln dURR代入数据C5.52 10 12F6 17盖革米勒管可用来测量电离辐射该管的基本结构如图所示，一半径为 R的长直导线作为一个电极，半径为R 的同轴圆柱筒为另一个电12极它们之间充以相对电容率 1的气体当电离粒子通过气体时，能使其电离若两极间有电势差时，极间有

6、电流，从而可测出电离粒子的数量如以 E1 表示半径为 R1的长直导线附近的电场强度（1） 求两极间电势差的关系式；（2） 若 E1 2.0 106 Vm 1 ，R1 0.30 mm ，R2 20.0 mm，两极间的电势差为多少？分析两极间的电场可以近似认为是无限长同轴带电圆柱体间的电场，由于电荷在圆柱面上均匀分布，电场分布为轴对称由高斯定理不难求得两极间UR2dl 求出两极的电场强度， 并利用电场强度与电势差的积分关系ER1间的电势差解 （ 1） 由上述分析，利用高斯定理可得21 L ，则两极间的ErL0电场强度E20r导线表面（ r R1）的电场强度E120R1两极间的电势差UR2R2R2E

7、 drdr R1E1 lnR1R1 20rR1（2） 当 E12.0106 V m 1， R1 0.30mm， R2 20.0mm 时，U2.52 103 V6 18一片二氧化钛晶片，其面积为1.0 cm2 ，厚度为 0.10 mm把平行平板电容器的两极板紧贴在晶片两侧.（1） 求电容器的电容；（2） 当在电容器的两极间加上12 V 电压时，极板上的电荷为多少？此时自由电荷和极化电荷的面密度各为多少？（ 3） 求电容器内的电场强度解（ 1） 查表可知二氧化钛的相对电容率r 173，故充满此介质的平板电容器的电容Cr0S1.53109Fd（ 2） 电容器加上 U 12 V 的电压时，极板上的电荷

8、QCU1.8410 8C极板上自由电荷面密度为Q1.84 108Cm- 20S晶片表面极化电荷密度0 11 01.83 10 4 C m- 2r（ 3） 晶片内的电场强度为EU1.2 105Vm -1d6 26 有一个空气平板电容器，极板面积为 S，间距为 d现将该电容器接在端电压为 U 的电源上充电，当（1） 充足电后； （ 2） 然后平行插入一块面积相同、厚度为 （ d）、相对电容率为 的电介质板；（3） 将上述电介质换为同样大小的导体板分别求电容器的电容C，极板上的电荷Q和极板间的电场强度E分析电源对电容器充电，电容器极板间的电势差等于电源端电压U插入电介质后， 由于介质界面出现极化电荷

9、，极化电荷在介质中激发的电场与原电容器极板上自由电荷激发的电场方向相反，介质内的电场减弱 由于极板间的距离 d 不变，因而与电源相接的导体极板将会从电源获得电荷，以维持电势差不变，并有UQ dQ0S0rS相类似的原因， 在平板电容器极板之间， 若平行地插入一块导体板， 由于极板上的自由电荷和插入导体板上的感应电荷在导体板内激发的电场相互抵消，与电源相接的导体极板将会从电源获得电荷，使间隙中的电场 E 增强，以维持两极板间的电势差不变，并有UQdS0综上所述， 接上电源的平板电容器，插入介质或导体后，极板上的自由电荷均会增加，而电势差保持不变解（ 1） 空气平板电容器的电容S0C0d充电后，极板

10、上的电荷和极板间的电场强度为S0Q0UE0U / d（ 2） 插入电介质后，电容器的电容C1 为C1Q / Q d Q 0rS0S0rS r d 故有SU0rC1C1U r d介质内电场强度E1Q1U0rS r d 空气中电场强度Q1rUE1 r d 0S（ 3） 插入导体达到静电平衡后， 导体为等势体， 其电容和极板上的电荷分别为0SC2dQ20S Ud导体中电场强度E20空气中电场强度E2Ud无论是插入介质还是插入导体， 由于电容器的导体极板与电源相连， 在维持电势差不变的同时都从电源获得了电荷， 自由电荷分布的变化同样使得介质内的电场强度不再等于 E0/ 第七章 恒定磁场7 2一个半径为

11、 r 的半球面如图放在均匀磁场中，通过半球面的磁通量为（）（ A ）22r B（B）r B2（ C） 2r2 B cos（ D） r 2 B cos分析与解作半径为 r 的圆 S与半球面构成一闭合曲面，根据磁场的高斯定理，磁感线是闭合曲线，闭合曲面的磁通量为零，即穿进半球面S 的磁通量等于穿出圆面S的磁通量；mBS 因而正确答案为（D）7 3下列说法正确的是（）（ A ） 闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内一定没有电流穿过（ B ） 闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零（ C） 磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度必定为零（ D） 磁感强度沿闭合回

12、路的积分不为零时，回路上任意一点的磁感强度都不可能为零分析与解由磁场中的安培环路定律，磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度不一定为零；闭合回路上各点磁感强度为零时，穿过回路的电流代数和必定为零。因而正确答案为（B ）7 4 在图（）和（）中各有一半径相同的圆形回路L1、 L2 ，圆周内有电流 I1、 I2 ，其分布相同，且均在真空中，但在（）图中L2回路外有电流 I3， P1 、 P2 为两圆形回路上的对应点，则（）（ A ）B dlB dl ， BP1BP2L1L 2（ B ）B dlB dl ， BP1BP2L1L2（ C）B dlB dl ， BP1BP2L1L 2（ D

13、 ）B dlB dl ， BPBPL112L2分析与解由磁场中的安培环路定律，积分回路外的电流不会影响磁感强度沿回路的积分； 但同样会改变回路上各点的磁场分布因而正确答案为 （ C）7 10 如图所示，有两根导线沿半径方向接触铁环的远处的电源相接。求环心 O 的磁感强度a、 b两点，并与很分析根据叠加原理，点O 的磁感强度可视作由ef 、be、 fa 三段直线以及acb、 adb两段圆弧电流共同激发由于电源距环较远，Bef 0 而 be、 fa两段直线的延长线通过点O，由于 Idl r0 ，由毕萨定律知BbeB fa 0 流过圆弧的电流I1 、 I2的方向如图所示，两圆弧在点O 激发的磁场分别

14、为B10I1l10I 2l24r2 ,B24r2其中 I1、 I2 分别是圆弧 acb、adb的弧长，由于导线电阻R 与弧长 l成正比，而圆弧 acb、 adb又构成并联电路，故有I1l1I 2l 2将 B1 、 B2 叠加可得点 O 的磁感强度 B解 由上述分析可知，点 O 的合磁感强度0I 1l10I 2l 20BB1B224r 24r7 11 如图所示，几种载流导线在平面内分布， 电流均为 I ，它们在点 O 的磁感强度各为多少？分析 应用磁场叠加原理求解 将不同形状的载流导线分解成长直部分和圆弧部分，它们各自在点 O 处所激发的磁感强度较容易求得，则总的磁感强度 B0Bi解（）长直电流

15、对点 O 而言，有 Idl r0 ，因此它在点 O 产生的磁场为零，则点O 处总的磁感强度为1/4 圆弧电流所激发，故有B00I8RB 0 的方向垂直纸面向外（）将载流导线看作圆电流和长直电流，由叠加原理可得0I0IB02R2RB 0的方向垂直纸面向里（ c） 将载流导线看作 1/2圆电流和两段半无限长直电流，由叠加原理可得0I0I0I0I0IB04R 4R 4R 2R 4RB 0的方向垂直纸面向外7 15 如图所示， 载流长直导线的电流为I ，试求通过矩形面积的磁通量分析由于矩形平面上各点的磁感强度不同，故磁通量 BS为此，可在矩形平面上取一矩形面元 dS ldx图（），载流长直导线的磁场穿

16、过该面元的磁通量为d B dS0lldx2x矩形平面的总磁通量d解由上述分析可得矩形平面的总磁通量d 2lIld0 ldx0ln2d 1 2x2d17 16 已知 10 mm2 裸铜线允许通过 50A 电流而不会使导线过热电流在导线横截面上均匀分布求：（1） 导线内、 外磁感强度的分布； （2） 导线表面的磁感强度分析 可将导线视作长直圆柱体， 电流沿轴向均匀流过导体， 故其磁场必然呈轴对称分布， 即在与导线同轴的圆柱面上的各点， B 大小相等 方向与电流成右手螺旋关系 为此，可利用安培环路定理， 求出导线表面的磁感强度解 （ 1） 围绕轴线取同心圆为环路 L，取其绕向与电流成右手螺旋关系，根

17、据安培环路定理，有Bdl B2r 0I在导线内 r R，I 2 2，因而Ir2rR2RB0Ir2R2在导线外 r R，II ，因而B0I2r磁感强度分布曲线如图所示（ 2） 在导线表面磁感强度连续，由 I50 A ，Rs/ 1.7810 3 m ，得B0I5.6103T2R7 17 有一同轴电缆，其尺寸如图（）所示两导体中的电流均为I ，但电流的流向相反， 导体的磁性可不考虑 试计算以下各处的磁感强度： （ 1） r R1 ；（ 2） R1 r R2 ；（ 3） R2 r R3 ；（ 4） r R3 画出 B r 图线分析同轴电缆导体内的电流均匀分布，其磁场呈轴对称，取半径为 r的同心圆为积分

18、路径，d2r，利用安培环路定理，B lBB dl0I可解得各区域的磁感强度解由上述分析得r R1B1 2r 01 2 r 2R1Ir0B12R12R1 r R2B2rI20IB202rR2 r R3B32r 0 22Ir 2R 2 IR3R20I R32r 2B3R222r R32r R3B2r II040B40磁感强度 B（ r）的分布曲线如图（）第八章电磁感应电磁场8 1一根无限长平行直导线载有电流I ，一矩形线圈位于导线平面内沿垂直于载流导线方向以恒定速率运动（如图所示），则（）（ A ） 线圈中无感应电流（ B ） 线圈中感应电流为顺时针方向（ C） 线圈中感应电流为逆时针方向（ D）

19、 线圈中感应电流方向无法确定分析与解 由右手定则可以判断， 在矩形线圈附近磁场垂直纸面朝里， 磁场是非均匀场， 距离长直载流导线越远， 磁场越弱 因而当矩形线圈朝下运动时，在线圈中产生感应电流，感应电流方向由法拉第电磁感应定律可以判定因而正确答案为（B ）8 4对位移电流，下述四种说法中哪一种说法是正确的是（ A ） 位移电流的实质是变化的电场（ B ） 位移电流和传导电流一样是定向运动的电荷（ C） 位移电流服从传导电流遵循的所有定律（ D） 位移电流的磁效应不服从安培环路定理）分析与解 位移电流的实质是变化的电场 变化的电场激发磁场， 在这一点位移电流等效于传导电流， 但是位移电流不是走向

20、运动的电荷， 也就不服从焦耳热效应、安培力等定律因而正确答案为（A ）8 12 如图所示，长为 L 的导体棒 OP，处于均匀磁场中，并绕 OO轴以角速度 旋转，棒与转轴间夹角恒为 ，磁感强度 B 与转轴平行求 OP 棒在图示位置处的电动势分析 如前所述，本题既可以用法拉第电磁感应定律dE计算（此dt时必须构造一个包含OP导体在内的闭合回路，如直角三角形导体回路OPQO ），也可用 Ev B dl 来计算由于对称性，导体OP 旋转至l任何位置时产生的电动势与图示位置是相同的解 1 由上分析，得EOPOPvBdlvB sin 90o cosdllll sinBcos 90odlsin2 Ld1 sin 2BllB L02由矢量 vB 的方向可知端点 P 的电势较高解 2设想导体 OP 为直角三角形导体回路OPQO中的一部分，任一时刻穿过回路的磁通量为零，则回路的总电动势dE0EOP EPQ EQOdt显然， EQO 0，所以EOPEP