融数学文化——浅谈数学文化在小学数学教学中的渗透

1、融数学文化 品数学魅力 浅谈数学文化在小学数学教学中的渗透 内容提要：数学作为一种文化，它具有比数学知识体系更为丰富和深邃的文化内涵。作为数学教师应当在课堂教学中充分展示数学极富魅力的一面，引导学生用美学的眼光欣赏数学，体会数学是对真的探索、是对善的发现、是对美的追求。让学生走进数学历史长河，去追寻数学家的足迹，体会数学中浓郁的人文主义精神。关键词：数学文化 魅力 人文数学课程标准指出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”数学作为一种文化，它具有比数学知识体系更为丰富和深邃的文化内涵，数学教育只有深入到这门学科的文化层面，而不仅仅局限于学科的知识层面，

2、才能使学生真正体会到数学的魅力，获得真正的数学素养。在教学中我们要展示数学极富魅力的一面，引导学生用美学的眼光欣赏数学，体会数学是对真的探索、是对善的发现、是对美的追求；了解数学在各个领域所发挥的作用；走进数学历史长河，去追寻数学家的足迹，体会数学中浓郁的人文主义精神。在教学中通过教师的言传引领，使学生达到神领意会。 一、融数学文化，品数学趣味数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画，它具有严密的逻辑性和抽象性，数学的教学内容往往没有形象生动的语言及美妙动人的故事情节，不容易引起学生对数学的学习兴趣，特别是低年级的学生，他们的学习兴趣往往不能持久，自我控制能力较差。兴趣是教学成功的秘诀，是获取知

3、识的开端，也是求知的基础。因此，在教学中把数学文化融入特定的语境之中，适当渗透趣味数学，彰显数学魅力，激发学生学习兴趣。例如看数字猜成语：1、2、5、6 丢三落四 ，8、9、10 八九不离十，333555 三五成群 ，0+0=1 无中生有，9999 万无一失，12345609 七零八落 ，510 一五一十 ，23456789 缺衣少食。学生猜成语的兴趣非常浓厚，猜成语的游戏也使数学更有“趣味”，学生也自然而然地喜欢上数学了。又如让学生 “看算式猜成语”：1+1=2（一心一意）+（一鸣惊人）=（两全其美）3+1=4（三思而行）+（一言为定）=（四方之志）3-2=1（三天打鱼）-（两天晒网）=（一

4、事无成）当我们把这些算式引入成语时，学生兴趣盎然，乐此不疲，纷纷要求多提供一些这样的趣题。而后，组织学生根据算式中的数字，补有因果关系或某种联系的成语、俗语，进行自我创造这样的趣题。这不仅沟通了学科之间的联系，而且使学生在视野的重合处看到了奇观，感受到数学的魅力，从而激发他们学习数学的兴趣，提高学习的积极性、创造性。又如学生学习了20以内的加减法时，引导学生用扑克牌玩“小猫钓鱼”等游戏。每张扑克牌上的数都代表一个数，a代表1，j、q、k分别代表11、12、13，小王、大王分别代表14、15，其余的按点数表示数。两个人或几个人玩，每人拿出一张牌，指导扑克牌上的点数相加或相减，谁算得又对又快，谁就

5、赢了，最后牌赢的多的小朋友为获胜者。这样适当结合数学教学内容，适当开展一些游戏或竞赛，不但训练了学生思维的敏捷性和灵活性，加深或拓宽学生的数学知识，同时把数学的文化带进了孩子的生活世界，提高了学生学习兴趣。二、融数学文化，赏数学之美数学文化的美学观是构成数学文化的重要内容。开普勒曾说，“数学是这个世界之美的原型”。数学教材从文字、图片到公式，无处不透着经过抽象、提炼、演绎后自然产生的形式上的和谐自然美、对称美、简洁美、奇异美课堂教学中引导学生去发现数学美，感受数学美、欣赏数学美，可以陶冶学生的情操，净化学生的心灵，提高学生的审美能力，增强学生的人文素养。例如在教学对称图形时，利用多媒体展示各种

6、美丽的对称图形，创设一个美的情境，让学生在美的情境受到美的熏陶、理解美的价值、创造美的作品。如学生认识了轴对称图形的特征后，教师呈现动画情景：在美丽的轴对称图形王国，有漂亮的蝴蝶，可爱的小蜜蜂，逗人的青蛙等各种小动物；有0、3、8、b、e、d、y、h、k等数字与字母：有雄伟壮丽的天安门、美丽迷人的艾菲尔铁塔，庄严肃穆的天坛、历史悠久的故宫等中外名胜古迹；还有红双喜字、树叶随着一幅幅美丽画面的不断变换，学生的眼睛亮了起来，赞叹之声此伏彼起：“真是太美了！”这美丽的画面，优美的意境，让学生真真切切地感受到了对称图形的美，理解了对称美的价值。接着教师引导学生思考：我们欣赏了这么多美丽的轴对称图形，同

7、学们能不能利用轴对称图形的特征创作一幅你喜欢的作品呢？此时，学生的情已融入轴对称图形王国的美感之中，让他们进行创作，能不跃跃欲试吗？数学学习能给人一美的享受，对美的享受与渴求可以激发学生创造美的动力，而这往往是创新思维的前奏。又如六年级（上册）圆的认识一课，快要结束下课时，老师作了如下安排。师：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。其实在我们人类生活的每一个角落，圆都扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身。让我们一起来欣赏（伴随着优美的音乐，如下的画面一一展现在学生眼前：阳光下绽放的向日葵、生活中的圆形拱桥、中国著名的圆形景德镇瓷器、中国民间的圆形中国结、中国传统的圆形剪纸、世界

8、著名的圆形建筑、奥运会的五环标志等等。）师：感觉怎么样？生：我觉得圆真是太美了！生：我无法想象生活中如果没有了圆，将会是什么样子。丰富多彩的数学学习中，层层铺染，不断推进，努力使圆所具有的文化特性浸润于学生的心间，成为学生数学学习成长不竭的动力源泉，让数学课堂摆脱原有的习惯思维与阴影，真正地美丽、动人起来。三、融数学文化，探数学现象 数学是一门严谨的科学，自身有许多规律性的现象，如“数学黑洞”“回文算式”“完美数”等等。我们数学教师在学习活动中要有效的引导学生去探究发现这些奇特的现象，让学生感受数学知识内在的奇妙，领悟数学的奥秘，培养探究精神。例如三年级（上册），学生学习了“多位数减多位数”后

9、，可以引入“数学黑洞”。多位数减多位数练习教学的片段如下： 师：同学们，你们听说过“宇宙黑洞”吗？学生们开始议论了！介绍“宇宙黑洞”（略）。师：宇宙中有“黑洞”，那么数学上也有类似的黑洞吗？生1：我觉得有吧！ 生2：没有吧！ 师：到底有没有呢？你们想探索吗？学生十分兴奋的说想。师：只要你们这样做，说不定有新发现呢！出示规则：任意写一个三位数（三个数字不要完全重复），将三个数字从大到小排列后，再从小到大排列，然后把两个数相减，依此类推你们发现了什么？ 学生们十分兴奋的拿起笔进行计算。 几分钟后 生3：我们有发现了！我们用896这个数试，【986-689=297，972-279=693，963-3

10、69=549，954-459=495；】后来得出495，试了两遍，还是495。 生4：对，我们用123，【321-123=198，981-189=792，972-279=693，963-369=549，954-459=495】最后算到495，再算还是495。 师：你们再试试看！ 生5：老师，不管我们试多少次结果都是495。这就是数学黑洞吧。师：是啊，三位数的有“数学黑洞”。任意写一个四位数，四个数字不全相同，是否也又类似的规律呢？ （学生又兴奋的投入探索旅途之中）原本以计算为主的“多位数减多位数”练习，表面上让学生计算，其实教师让学生自主探索发现数学现象“数学黑洞”。学生学习的积极性很高，同时

11、又巩固了多位数的减法，学生乐此不疲，下课了仍兴趣未尽。又如四年级上册学生学习了“认识多位数”后，学习计算器时，可以引入“回文数”。采用师生互对回文诗的方式进行。片段如下：师：老师想仿效古人，来个以诗会友，怎么样？师：上海自来水来自海上。（让学生倒过来读）（学生倒过来读：上海自来水来自海上）师：蜜蜂采蜂蜜蜂采蜂蜜。（学生倒过来读：蜜蜂采蜂蜜蜂采蜂蜜。）师：山西会仙桥仙会西山（学生倒过来读：山西会仙桥仙会西山）师：西湖垂柳丝柳垂湖西（学生倒过来读：西湖垂柳丝柳垂湖西）师：你们发现了什么？生1：我发现顺着读与倒过来读是一样的。师：在文学中叫“回文诗”，那么像这样的现象数学中有没有呢？请用计算器算一算

12、：1242 242112462 26421， 42132 23124， 96253 35269， 师：观察这些回文算式，各个算式中的数之间有什么特点？引导学生观察发现：如果两位数十位上的数与三位数百位上的数相乘的积，正好等于两位数个位上的数与三位数个位上的数相乘的积，而且这个三位数十位上的数正好等于它的个位上的数与百位上的数的和(这个和不大于9)，那么由这个两位数和三位数就可以写出一个回文算式。例如，由8364，347可得：8637447368。用字母可表示为：若ab ，cde 分别为两位数，三位数，而且acbe，dce，d9，则ab cde edc ba 。根据这一规律，联系两位数与两位数相

13、乘的回文式，让学生自己写一写“回文算式”，并用计算器来验证一下。学生通过自主发现了许多的回文式，如12844821，1324224231，12633621，2536446352 以上在教学中，由“对诗”的形式引出“倒诗”， 学生感受到古诗韵律的新奇，有趣的，兴致极高。在情景中学生感受到数学与文学的关系，文学中有“回文诗”，数学中有“回文算式”、“回文数”，体会到数学和文学的思考方法往往是相同的。通过使用“计算器”计算，发现了“回文算式”的特点，这使原本学习“使用计算器”这一单薄的数学课堂变得厚重，使苍白的内容变得有魔力。在这过程中，每项专题不是孤立地针对某一知识点进行机械性的训练，而是很好地糅

14、合了很多知识点，激发了学生的学习兴趣，拓展学生视野，培养了学生探索精神，感受成功的喜悦，彰显了数学独特的魅力，起到“出奇制胜”的效果。 四、融数学文化，品数学智慧 数学概念通常是以一种冷冰冰的姿态呈现在教材或者课堂上。但我们应明白，任何数学概念的形成、发展、生成，都经历了数学家无数的观察、分析、猜测、实验、判断、辨析、调整、优化等一系列数学思维活动。由此想见，即使是静态的数学概念，其必沉淀下丰富的数学内涵、数学思考、数学观念。如果课堂仅仅停留于对数学概念的被动认识、理解和传递上，那么内涵与“冰冷的美丽”背后的这些“火热的思考”将无法为学生所触及、所分享，数学概念“可能”的文化价值也无法成为“现

15、实”力量。数学课堂，恰恰需要在这儿做一些工作。比如“认识乘法”，当学生已经感受到用“222222222”表示“9个2相加”比较麻烦时，教师直接告知乘法算式“29”是一种方式，引导学生自己想办法去“创造”一种新的算式表示“9个2相加”也是一种方式。但后一种方式更加充满挑战，也预示着更多生成的可能。在我的课堂里，有学生选择了“222（9）”，有学生选择了“22（9）”，有学生选择了“29”，在教师的引导和点拨下，又有学生选择了“29”或者“29”等。静态、冰冷的乘法概念在这一刻绽放了绚丽的光芒。可以想象，这些看似不太科学、不够准确的“乘法”表达形式背后，折射出了学生多少生动、活泼的数学思考，比如观

16、察、概括、想像、推理、优化、调整、创造，而这恰恰正是数学的“文化力量”。又如教学五年级走进“数字与编码世界”一课时让学生通过讨论，网上搜索明白了身份证号码的编排规则、识别作用、科学价值。接着老师请大家根据所学的编码知识为本学校的每个学生编一个号码，要求能看出性别、班级、年级等等，确定每个位确编码表示的内容，做到不重复编码，不遗漏学生。学生在已有历史背景和现实环境中尽情创造，从人文创新的立场出发为全校学生编号，不论其中含有几分科学因素，都是学生有价值的创造结晶。五、融数学文化，润数学人文数学文化外延非常宽泛，它涉及多种学科。马克思早就说过：“一种科学只有成功地运用数学时，才算真正达到完善的程度。

17、”数学与教育、数学与文化、数学与史学、数学与哲学、数学与社会学、数学与高科技等交叉的方面，都派生出一些新的学科生长点。因此，我们在数学教学中要走出数学的“金字塔”，以开放的姿态展示其与自然、与社会、与各门学科的联系，从而全方位、多角度地影响人的心灵。例如教统计时，统计的对象是学生喜欢看的动画片、马路上的车辆等。当学生完成统计表和统计图后，问学生你得到哪些信息？学生们纷纷发言后，引导学生：假如你是电视台的节目编导的话，为了使看你们台的节目人多，你选择哪部动画片播放？为什么？统计车的时候当学生发现大桥3分钟内经过的车辆很多时，教师引导学生思考：车多了会怎样？生：这样容易出车祸、不安全；车多也说明我

18、们家乡经济发达等。当学生不断发挥非智力因素的时候，老师就乘势引导他们思考，假如你是交通部长，看到这种现象你会采取什么措施？假如你是该城市的市长，看到这种现象你又会采取什么措施？这时，学生兴高采烈，激情满溢。由此引发了学生情感的释放、生命的涌动。这不是简单的问题的提出，而是教师对数学文化的挖掘，从而使学生人文熏陶和感染也变得深入、彻底而刻骨铭心。又如在教学“百分数的认识”中，在课接近尾声时可以引导学生就“我国人口占全世界的 2l、我国耕地面积占全世界的5”两条信息谈谈自己的看法。学生充分调用自己的数学、地理、人文知识，各抒己见。教师在不经意间升腾起学生的爱国豪情，更激起学生对地球资源的珍视。一种关注地球未来命运的崇高精神随着百分数的认识得以滋养和生发，这也许正是人文化数学课程的独特魅力。六、融数学文化，识数学历史数学文化的内涵不仅表现在知识本身，还寓于它的历史。正如著名数学家彭加莱所言：“如果我们想要预见数学的将来，适当的途径是研究这门科学的历史和现状。”我们要从数学史料中寻找有价值的素材，把数学史研究的丰富成果合理转化为教育形态呈现出来，使它体现出浓郁的人文色彩。例如学生学习了24时记时法后，教师可呈现出其浓浓的文化背景：古人研究记时法经历了用白天、黑夜区分时间用立竿测日影用影钟用日晷用铜壶滴漏用水钟用沙漏等过程，直