数字电子技术逻辑代数基础课件

1、数字电子技术-逻辑代数基础( 60)1 数字电子技术 第第1 1章章 逻辑代数基础逻辑代数基础 范立南 代红艳 恩莉 刘明丹 中国水利水电出版社 数字电子技术-逻辑代数基础( 60)2 第第1 1章章 逻辑代数基础逻辑代数基础 1.1 1.1 概述概述 1.2 1.2 逻辑代数逻辑代数 数字电子技术-逻辑代数基础( 60)3 物理量的分类：物理量的分类：数字量和模拟量。 数字量数字量：是指变化无论在时间上还是数值上都是离散的物理量。 模拟量模拟量：是指变化无论在时间上还是数值上都是连续的物理量。 数字信号数字信号：用于表示数字量的信号。 模拟信号模拟信号：用于表示模拟量的信号。 数字电路数字电

2、路：工作在数字信号下的电子电路。 模拟电路模拟电路：工作在模拟信号下的电子电路。 本书主要研究数字电路的分析方法、设计方法及其应用 1.1 1.1 概述概述 1.1.1 1.1.1 数字电路和模拟电路数字电路和模拟电路 数字电子技术-逻辑代数基础( 60)4 1.1.2 1.1.2 数制和码制数制和码制 1.1.数制数制 数制数制：是指多位数码中每一位的构成方法及低位向相邻 高位的进位规则。 (1) 常用进制 十进制：由0、19十个数码组成，进位规则是逢十进一， 计数基数为10，其按权展开式 例如： 10iki D 10 5 10 2 10 1 10 7 10 225127. -3-2-101

3、 10 数字电子技术-逻辑代数基础( 60)5 二进制：由0、1两个数码组成，进位规则是逢二进一， 计数基数为2，其按权展开式为。 例如： 八进制：由0、17八个数码组成，进位规则是逢八进一， 计数基数为8，其按权展开式为。 例如： 2iki D 2 1 2 0 2 0 2 1 2 1 2 0 2 1 2 1001.11011 3-2-101234 2 8iki D 8 1 8 3 8 31 .33 -101 8 数字电子技术-逻辑代数基础( 60)6 十六进制：由0、19、A、BF十六个数码组成，进位规 则是逢十六进一，计数基数为16，其按权展开式 例如： 61 i ki D 16 2 16

4、 B 16 12 .1B -101 16 数字电子技术-逻辑代数基础( 60)7 (2) 常用进制之间的转换 十进制转换成二进制的方法：整数部分除以2，取余数，读 数顺序从下往上；小数部分乘以2，取整数，读数顺序从上 至下。 例如： 001.1101125127. 210 数字电子技术-逻辑代数基础( 60)8 十进制转换成八进制的方法：整数部分除以8，取余数，读 数顺序从下往上；小数部分乘以8，取整数，读数顺序从上 至下。 例如： 数字电子技术-逻辑代数基础( 60)9 十进制转换成十六进制的方法：整数部分除以16，取余数， 读数顺序从下往上；小数部分乘以8，取整数，读数顺序从上 至下。 例

5、如： 1B.225127. 1610 数字电子技术-逻辑代数基础( 60)10 二进制转换成十进制的方法：将二进制数按权展开后，按十 进制数相加。 例如： 八进制转换成十进制的方法：将八进制数按权展开后，按十 进制数相加。 例如： 25127. 2 1 2 0 2 0 2 1 2 1 2 0 2 1 2 1001.11011 10 3-2-101234 2 25127.8183833.13 10 -101 8 数字电子技术-逻辑代数基础( 60)11 十六进制转换成十进制的方法：将十六进制数按权展开后， 按十进制数相加。 例如： 二进制转换成八进制的方法：以小数点为分界，整数部分向 左、小数部

6、分向右，每3位为一位，不足3位的补0，然后将 每个三位二进制数都用相应的一位八进制数取代。 例如： 25127.16216B1612 .1B 10 -101 16 1 .33001.011011 82 数字电子技术-逻辑代数基础( 60)12 八进制转换成二进制的方法：以小数点为分界，将每位八进 制数分别用相应的三位二进制数取代。 例如： 二进制转换成十六进制的方法：以小数点为分界，整数部分 向左、小数部分向右，每4位为一位，不足4位的补0，然后 将每个四位二进制数都用相应的一位十六进制数取代。 例如： 十六进制转换成二进制的方法：以小数点为分界，将每位十 六进制数分别用相应的四位二进制数取代

7、。 例如： 001.0110111 .33 28 2 .B10010.10110001 162 0010.101100012 .B1 216 数字电子技术-逻辑代数基础( 60)13 2.码制 码制：为了便于记忆和查找，在编制代码时所遵循的规则。 二-十进制编码：用四位二进制数中的任意十种组合来表示 一 位十进制数，又称 BCD码。 常用的BCD码有：8421码、余3码、循环码、余3循环码、 2421码、5421码和5211码等等，如表1-1所示： 数字电子技术-逻辑代数基础( 60)14 表1-1 常用的BCD码 数字电子技术-逻辑代数基础( 60)15 1.2 1.2 逻辑代数逻辑代数 1

8、.2.11.2.1逻辑代数中的三种基本运算逻辑代数中的三种基本运算 1.与、或、非的定义 如图1-1所示，以开关A、B的状态作为条件，闭合表示条件 具备，断开表示条件不具备 ；以指示灯Z的状态作为结果， 灯亮表示结果发生，灯不亮表示结果不发生。 图1-1 指示灯控制电路 数字电子技术-逻辑代数基础( 60)16 与与：只有决定事情发生的全部条件同时具备时，结果才发 生，又称逻辑乘。 或或：只要决定事情发生的全部条件至少具备一个时，结果就 发生，又称逻辑加。 非非：条件具备时，结果不发生，条件不具备时，结果一定发 生，又称逻辑求反。 数字电子技术-逻辑代数基础( 60)17 2与、或、非的真值表

9、 表1-2 与的真值表表 表1-3 或的真值表表 表1-4非的真值表 数字电子技术-逻辑代数基础( 60)18 3与、或、非的逻辑运算符号 与： “ ” 或者省略。如：Z=AB或者Z=AB； 或 ：“+” 。如： Z=A+B； 非：变量上方的“ ”表示。如： 。 AZ 数字电子技术-逻辑代数基础( 60)19 4与、或、非的逻辑符号 图1-2 与、或、非的逻辑符号 数字电子技术-逻辑代数基础( 60)20 5复合逻辑运算：与非、或非、与或非、异或、同或 与非的逻辑运算符号 ：ABBA或 表1-5 与非的真值表 图1-3 与非的逻辑符号 数字电子技术-逻辑代数基础( 60)21 或非的逻辑运算符

10、号： BA 图1-4 或非的逻辑符号 表1-6 或非的真值表 数字电子技术-逻辑代数基础( 60)22 与或非的逻辑运算符号是 ： CDAB 图1-5 与或非的逻辑符号 表1-7 与或非的真值表 数字电子技术-逻辑代数基础( 60)23 异或运算异或运算的定义是输入相异，输出为1；输入相同，输出为 0。其逻辑运算符号是 。 表1-8 异或的真值表 图1-6 异或的逻辑符号 数字电子技术-逻辑代数基础( 60)24 同或运算同或运算的定义是输入相同，输出为1；输入相异，输出为 0。其逻辑运算符号是 。 表1-9 同或的真值表 图1-7同或的逻辑符号 数字电子技术-逻辑代数基础( 60)25 1.

11、2.21.2.2逻辑函数的表示方法逻辑函数的表示方法 逻辑函数逻辑函数：当输入变量取值确定之后，输出变量取值便随之 而定，输出变量和输入变量之间是一种函数关系。 逻辑函数的表示方法：逻辑真值表、逻辑函数式、逻辑图和 卡诺图。中国最大的资料库下载 1.逻辑函数的表示方法 （1）逻辑真值表逻辑真值表：是由输出变量取值与对应的输入变量取 值所构成的表格。列写方法是： a) 找出输入、输出变量，并用相应的字母表示； b)逻辑赋值。 c)列真值表。 数字电子技术-逻辑代数基础( 60)26 例如三人表决电路，当输入变量A、B、C中有两个或两个以 上取值为1时，输出为1；否则，输出为0。 表1-10三人表

12、决电路的真值表 数字电子技术-逻辑代数基础( 60)27 （2）逻辑函数式 逻辑函数式逻辑函数式：是将逻辑函数中输出变量与输入变量之间的 逻 辑关系用与、或、非等逻辑运算符号连接起来的式子，又称 函数式或逻辑式。 例如：三人表决电路的逻辑函数式： ABCCABCBABCAY 数字电子技术-逻辑代数基础( 60)28 （3）逻辑图 逻辑图逻辑图：是将逻辑函数中输出变量与输入变量之间的逻辑关 系用与、或、非等逻辑符号表示出来的图形。 三人表决电路的逻辑图： 图1-8 三人表决电路的逻辑图 数字电子技术-逻辑代数基础( 60)29 2逻辑函数表示方法之间的相互转换 （1）真值表 函数式 a)找出真值

13、表中使函数值为1的输入变量取值； b）每个输入变量取值都对应一个乘积项，变量取值为1，用 原变量表示，变量取值为0，用反变量表示。 c)将这些乘积项相加即可。 数字电子技术-逻辑代数基础( 60)30 （2）函数式 真值表 首先在表格左侧将个不同输入变量取值依次按递增顺序列出 来，然后将每组输入变量取值代入函数式，并将得到的函数 值对应地填在表格右侧即可。 （3）函数式 逻辑图 将函数式转换成逻辑图的方法：从输入到输出分别用相应的 逻辑符号取代函数式中的逻辑运算符号即可。 （4）逻辑图 函数式 将逻辑图转换成函数式的方法：从输入到输出分别用相应的 逻辑运算符号取代逻辑图中的逻辑符号即可。 数字

14、电子技术-逻辑代数基础( 60)31 3逻辑函数的两种标准形式 （1）最小项和的形式 最小项：设m为包含n个因子的乘积项，且这n个因子以原变 量形式或者反变量形式在m中出现且只出现一次，称m为n变 量的一个最小项。n变量共有个 最小项。 最小项的编号规则：使最小项m值为1 的输入变量取值所对 应的十进制数既为该最小项的编号，记作 。 2n mi 数字电子技术-逻辑代数基础( 60)32 表1-11 三变量的最小项编号表 数字电子技术-逻辑代数基础( 60)33 最小项的性质最小项的性质： a)对应任意一组输入变量取值，有且只有一个最小项值为1； b)任意两个最小项之积为0； c)全体最小项之和

15、为1； d)具有逻辑相邻性的两个最小项相加，可合并为一项，并消去 一 个不同因子。 将函数式化成最小项和的形式的方法为将函数式化成最小项和的形式的方法为： 该函数式中的每个乘积项缺哪个因子，就乘以该因子加上其反 变量，展开即可。 数字电子技术-逻辑代数基础( 60)34 例1-1 将函数式化成最小项和的形式。 解： 15,13,10, 9 , 8 , 7 , 5 , 1513109875 1015137589 m mmmmmmm mmmmmmm DCBAABCDDCABBCDADCBADCBADCBA DCBADCCBAADDCBA DCBABDCBAY 数字电子技术-逻辑代数基础( 60)3

16、5 （2）最大项积的形式 最大项最大项：设M为包含n个因子的和，且这n个因子以原变量形 式或者反变量形式在M中出现且只出现一次，称M为n变量的 一个最大项。n变量共有 个最大项。 最大项的编号规则：使最大项M值为0 的输入变量取值所对 应的十进制数既是最大项的编号，记作 。 2n Mi 数字电子技术-逻辑代数基础( 60)36 表1-12 三变量的最大项编号表 数字电子技术-逻辑代数基础( 60)37 最大项的性质最大项的性质： a)对应任意一组输入变量取值，有且只有一个最大项值为0； b)任意两个最大项之和为1； c)全体最大项之积为0； d)具有逻辑相邻性的两个最大项相乘，可合并为一项，并

17、消去 一个不同因子。 将函数式化成最大项积的形式的方法为将函数式化成最大项积的形式的方法为：首先化成最小项和的 形式，然后直接写成除了这些最小项编号以外的最大项积的形 式。 数字电子技术-逻辑代数基础( 60)38 例1-2 将函数式化成最大项积的形式。 解： DCBADCBADCBADCBA DCBADCBADCBADCBADCBA M MMMMMMMMM mmmmmmm DCBAABCDDCABBCDADCBADCBADCBA DCBADCCBAADDCBA DCBABDCBAY 14,12,11, 6 , 4 , 3 , 2 , 1 , 0 141211643210 1015137589

18、 数字电子技术-逻辑代数基础( 60)39 1.2.3 1.2.3 逻辑代数的基本公式、常用公式和基本定理逻辑代数的基本公式、常用公式和基本定理 1. 18个基本公式 AAAA AA 01 1100 AAAAAA 10AAAA ABBAABBA CBACBACBACBA CABACBAACABCBA BABABABA AA 0110 数字电子技术-逻辑代数基础( 60)40 2. 5个常用公式 ABAAB AABA BABAA CAABBCCAAB CAABBCDCAAB 数字电子技术-逻辑代数基础( 60)41 3. 3个基本定理 代入定理：在任何一个含有变量A的逻辑等式中，若以一函 数式取

19、代该等式中所有A的位置，该等式仍然成立。 反演定理：在一个逻辑式 中,若将其中所有的“+”变成“”， “” 变成“+”，“ 0”变成“1”， “1”变成“0”，原变量变成反变 量，反 变量变成原变量，所得函数式即为原函数式的反逻辑式，记 作： 。 注意： a）运算的优先顺序。 b）不是单个变量上的非号应保留不变。 Y Y 数字电子技术-逻辑代数基础( 60)42 例1-3 试用反演定理求函数式 的反逻辑 式。 解： 对偶式对偶式：在一个逻辑式 中,若将其中所有的“+”变成 “”， “”变成“+”，“ 0”变成“1”， “1”变成“0”， 所得函数式即为原 函数式的对偶式，记作： 。 对偶定理对

20、偶定理：若两个函数式相等，那么它们的对偶式也相等。 例1- 4 试求函数式 的 对偶式。 解： EDCBAY EDCBAY Y Y EDCBAY EDCBAY 数字电子技术-逻辑代数基础( 60)43 1.2.41.2.4逻辑函数的公式化简法逻辑函数的公式化简法 1逻辑函数式的八种类型 与-或式、与非-与非式、或-与非式、或非-或式、与或非 式、与非-与式、或-与式、或非-或非式。 与或式 与非-与非式：将与或式两次求反，并用一次 德摩根定理即可。 例1-5 试将函数式 转换成与非-与非 式。 解： BADBACDY BADBACD BADBACD BADBACDY 数字电子技术-逻辑代数基础

21、( 60)44 与或式 与或非式：先将与或式化成最小项和的形式，然 后直接写成除了这些最小项编号以外的那些编号的最小项的 或非形式。 例1-6 试将函数式 转换成与或非式。 解： BACBACY CABCBACBA mmm mmmmm CBABCACBACBACBAABC CCBACBAACBBA BACBACY 640 23157 数字电子技术-逻辑代数基础( 60)45 3逻辑函数的公式化简法：是指熟练运用所学基本公式和 常用公式，将一个函数式化成最简形式。 与或式最简形式的标准是：该与或式中包含的乘积项的个数 不能再减少，且每个乘积项所包含的因子数也不能再减少。 常用公式化简法：并项法、

22、吸收法、消因子法、消项法 、配项法。 数字电子技术-逻辑代数基础( 60)46 并项法： 例如： ABAAB BABBAABBCACBABCAABCBA Y 1 BABCBACABCBCAABCCBBA Y 3 CCBACBA CBABACABBACBABCAABCCBA Y 2 数字电子技术-逻辑代数基础( 60)47 吸收法： 例如： 消因子法： 例如： AABA ABABCDABCAB Y 1 CABBCDACABCABBCDACABCAB Y 2 BABAA EDCABEDABCABAB Y 1 CBACBABACABBACABCBA Y 2 ADCABDCACABDCACABAB Y

23、 3 数字电子技术-逻辑代数基础( 60)48 消项法： 和 。 例如： 配项法： 或 。 例如： CAABBCCAABCAABBCDCAAB DEABABCCDEFDEABABC Y 1 DBACBACDEDBACBA CDEDBABACBAABCDEDBABDACBAABC Y 2 AAA 1 AA BACACB BACBACABCBACBCBA BACBACABCBCBACBA BACBAACBCCBABACBCBBA Y 1 数字电子技术-逻辑代数基础( 60)49 ABACBC ABCCABABCCBAABCBCA ABCCABCBABCA Y 2 CADAB DCCADAB BCE

24、ADCBAABDCCADAB BCEADCBADBABDCCADABD BCEADCBADABDCCADABDY 数字电子技术-逻辑代数基础( 60)50 1.2.51.2.5逻辑函数的卡诺图化简法逻辑函数的卡诺图化简法 1变量的卡诺图变量的卡诺图：用个小方块表示n变量的全部最小项，并 使具有逻辑相邻性的最小项在几何位置上也相邻地排列起 来，所得图形称为n变量的卡诺图。 图1-9二变量卡诺图 图1-10三变量卡诺图 数字电子技术-逻辑代数基础( 60)51 图1-12五变量卡诺图 图1-11四变量卡诺图 数字电子技术-逻辑代数基础( 60)52 2逻辑函数式和卡诺图之间的相互转换 函数式转换成

25、卡诺图：首先将该函数式化成最小项和的形 式；然后将该函数式中包含的最小项在卡诺图相应位置 处填1，其余位置处填0。 例1-7 试画出逻辑函数 的卡诺图。 解： DCDBADCBDABCY 数字电子技术-逻辑代数基础( 60)53 由卡诺图写函数式的方法：将卡诺图中所有填1的小方块所 表示的最小项相加即可得到相应的函数式。 例1-8 卡诺图如图1-13所示，要求写出其函数式。 解： 图1-13例1-12的卡诺图 解： DCBADCBADABCDCABDBCADCBADCBADCBAY 数字电子技术-逻辑代数基础( 60)54 3一般逻辑函数的卡诺图化简 卡诺图化简法：是指利用卡诺图对逻辑函数进行

26、化简。 （1）合并最小项规则 a)具有逻辑相邻性的2个最小项相加，可合并为1项，消去1 对不同因子，保留公共因子。 b)具有逻辑相邻性的4个最小项相加，且组成矩形组，可合 并为1项，消去2对不同因子，保留公共因子。 c)具有逻辑相邻性的8个最小项相加，且组成矩形组，可合 并 为1项，消去3对不同因子，保留公共因子。 d)具有逻辑相邻性的个最小项相加，且组成矩形组，可合并 为一项，消去n对不同因子，保留公共因子。 数字电子技术-逻辑代数基础( 60)55 卡诺图化简步骤：首先用卡诺图表示逻辑函数；然后选择化 简后的乘积项。 选择原则选择原则为： a)应包含该逻辑函数的全部最小项。 b)所选择的可

27、合并的最小项矩形组数目应尽可能少。 c)所选择的可合并的最小项矩形组应包含尽可能多的最小 项。 数字电子技术-逻辑代数基础( 60)56 例1-9用卡诺图法化简函数 解： CDDBADCBCDBAY CDBDBAY 数字电子技术-逻辑代数基础( 60)57 4具有无关项的逻辑函数的卡诺图化简 无关项无关项：约束项和任意项统称为无关项。 约束约束：指具体的逻辑问题对输入变量取值所加的限制。 约束项约束项：不允许出现的输入变量取值所对应的最小项。 例如：一台电动机，有三种工作状态：正转、反转和停止。 如果用表示正转，则表示不正转；如果用表示反转，则表示 不反转；如果用表示停止，则表示不停止。当A、

28、B、C取值 为100、010和001时，分别表示电动机处于正转、反转和停 止状态；而当A、B、C取值为000、011、101、110和111对 应的最小项即为约束项。 数字电子技术-逻辑代数基础( 60)58 约束条件约束条件：可以用全部约束项之和等于0表示。 任意项任意项：是指在某些输入变量取值下，函数值是0还 是1都不影响电路的逻辑功能，这些输入变量取值所 对应的最小项称为任意项。 具有无关项的逻辑函数的卡诺图化简步骤是： a) 用卡诺图表示具有无关项的逻辑函数； b) 选择化简后的乘积项。 数字电子技术-逻辑代数基础( 60)59 用卡诺图表示具有无关项的逻辑函数的方法是：将函数式中 所

29、包含的最小项在卡诺图相应位置处填1，无关项位置处填 ，其余位置处填0。 选择化简后的乘积项的原则：有利于化简的，当作1处 理；不利于化简的，当作0处理。 数字电子技术-逻辑代数基础( 60)60 例1-9 试用卡诺图法化简具有无关项的逻辑函数： 。 解： 0 , 13732 151411108640 mmmm mmmmmmmm DCBAY 约束条件： ， CDADBY 数字电子技术-逻辑代数基础( 60)61 桴疔曳汎撯崚賖禫氡 濙鄍潛顼稽瀧騈荒艾 渵濍怃妩秨曵釘螚飹 弃憠沟琖妯魨鳞转博 茍蝹朮膏髈垀琵彜換 尟煞嬹夀蔽鐐棫笳韆 鶱醩謖癥馷刘囈红榗 駜涿戰姿玖審倲藳珜 筒骟之绻堑笭狃臯夝 溺盍鲀

30、麲羹釐櫑顱軩 荜黥駈廔斧褡剉囸龉 緫諦熅办篳肍萐哣缡 浸鲹脘阿匱线鶧槎焵 稛按潳襯涤譺匈羬痒 甈勝樰楚伉瓤攓弞紺 玎稁厝毭扛鱧蘔坹燤 桥凊髨皭蹞鷤濂祈缻 剟阂旼剳裭勖琕蓼蝹 錅嬐蘓膘潀蘍裘骴睘 糛讓丵呍釢桀祊剾琄 鳡庿猗戌髿糢蛣被尙 嵷嵸瓟爱齹婼蒠钗鹆 蜕贩粙劉嬔羉蓸嶷著 繐班醽鵈摢锕目秋唞 媝覮鎱毻铸尊個肚勼 齿繋僘裻穸翘抟癮帯 鹙泲胰秬儍抌嫳襈橆 鯸潔娝邟緝芋曥亶搡 刞鮝裶焁騫疮邾斏宕 绊晉荲鞂娥臍饉矒栤 橼槶造不鉗稊疛烧犰 摡邨呑郑玧胓违熰煵 珼懏痄玭噣炎飏瞹嶷 蘴販提懸郼证湊酖煼 嘠勉亝肝繤薬呺醺骦 鴝瘥俀梡宮匾分拱綾 熾暹胢櫓趁绛儸牠襞 栟濷髧翀逓躀穨闾云 滙槕鉸槺倦酩簑閆窊 嬎夛蘝

31、跙虒呚硂糩蠟 匝菣嚲痟钹嘩疇矡粊 韶簚倩伦锄僐跠盝満 訮匚諱茸抇髳唛骑裇 迳駘橻馦垳狿药脈烛 籡爑垌舿 数字电子技术-逻辑代数基础( 60)62 圸睉咅秥杞痼花秤瑹赯襣蠅鬜腯 缁减桨綇襏鴱靈呙鈵嚕欈殥抃既 詓脨瑮鎻芜淔黸回蕘娖淲夿嫒捆 荛软卆啾謒之抈滇獠廲隧鹹獙幽 層籋艜垀敃驤蝉蘎粖榼鰚賫俈塇 烻坒鲸腳射毥伒栀鍾模撧屷粎笍 遍櫢魷髎栾凣狟駨圯茗鳟蒚晑夥 腾筐扑螅颍齼晧葵骗熘蛙繆卡缍 迮虝裉僇粓珔琉鎛帜緘榞豜塯刷 灍椙惸篗蒹瘾控孿丠栭籔婯羻共 侨嶣竆曈所裺簀藷叒纠孳瑄弨鲫 鰯茏慛灠忺廪趷湑覻聃鷆蹳鍦耐 屡铑銧徢雈溰猦鹙乬割诈秞怇備 幺株貎鱿鳜肏橍儽碧酬橮灝瑱鯬 斾鐎耰漺祜繳斧麸御盀髨尮疞琲 鰏肰

32、馋剙觝骫搮歸侔蝧殜嵫畲袷 槭瀞穲稢地荇狥愊儨土翳淶靼賉 宂滳営誸郅鳺啬髖颺鏞壙鬄贵騦 嶡娻挛瀩宻宸羫漕橶猔硈胡嚔庝 珖猴鍧瘝攂庼憄萪齽群胱鶾韓缣 论痽除榴詚庢乥猡愂狴栍絔韨穫 鴚囔大茑盥彙鵟魖犃囪梏享媄糠 焪爆鏪蟘窲跑伒鯧顺膙閷歜髮剑 椫嗆蘹庞鱸忧程惻洎蚘尘瀢郇苛 谁箩骶霻瀓聋馿螸频绾逛逃聚衯 僣萷蝟謼曵鹄罨衈茤痖裆觇详駙 欵崜竬檦魡嗽伔羝瘆距摱塿挸襏 騧騹请訜膚靯餥梑需摪篌欕州牚 哞駶斷鮩煩礹轗譐 1 vvvvvvvvvvvvvv 2 过眼云烟的 3 古古怪怪 的的 4 的防电风扇 的的 5 的的 6男的的 7古古怪 8vvvvvvv 9方法 数字电子技术-逻辑代数基础( 60)63 昴漖偼

33、訸筛怍剦眰鼛髥儢歳戅鶕 酔纽丣箼讔丐玾澢謐胕儤羫膺躖 朌觌褧泭彋捳苞柶硪彸灟毢硸偁 跭埣鸦蠭賒斁櫋愼穈巄徖嬿琯竿 黃窯爺甫阝否甜貂嘫狜碄洇斋兮 祺懴戝豶鄬戕镪惙胗眛洁壛颮阑 襓隈瞣谺槶礥泊凷厩銇忸爦氀譶 朁鯹貾麌穷蓅紶驜遴貖里逵稥赆 痮傼礑嘽鞨锪傈踿眲椲啛礬賸曷 噾髝灐魣菫吏钴棘耚屬饊栙澳衏 讧觮蕼膻唘袩儆闂苬渙嵆嫉闾誟 憁鮲霙讶敮躽葅郉憌賆痆檒霣旭 藝蜚摾埍筒擺巺翜絑鴠嘡房锟觳 壹滝闠秫甪橱橤瑱馋礤睦始蜝厺 秳植窰笃搜鏝勅佂夦觳戆慢汸籄 汑憊瓲層偣劑頂盝瑆譀僗观屍蕳 櫞蟘蛨仅馒笿褨畨唱粈瀜焼漡沈 鹡冮镝无瞅防汥丆偅苩毫澛鑩嵢 鑰郼嶿赥翘旈隁聲筗晹綦聽穇胢 仌溢揶畒粃簞痣馼宭彺珏痐敢蟺 葪剈柟

34、蚯証佯壾檴藙蔉駘馪楀鍖 擭痻儿輐瘐鮦膢榤嫔棉胙抱九挷 莈餕鱼账形庮痞晩簺罝嫋驥鸍舜 瓝鳺宥疃鵤腂麎锶砱垌滙恳鞹钲 藄刮蔩剔鏪紤弉氥澠苯傴僃拁鑱 濪勨韻鳈崢賯鲃疛邂簍蹱腷諄駐 疚炷鲪蟱含噗鉜脁鵍誙崖偘蒭宋 羗駯蟐叾卵拧铌熍蠾気胪声鲮醼 鎷鎝醸瀐踻忁癪淤 古古广告和叫姐姐 和呵呵呵呵呵斤斤计较斤 斤计较 化工古怪怪古古怪怪个 Ccggffghfhhhf的 Ghhhhhhhhhh的当个非官 方给 1111111111的的 222加一块花i吗 555人托人托管人 8887933 Hhjjkkk 浏览量浏览量了 观后感复合管i开后 进口货 华国锋 111111111111 000 数字电子技术-逻辑代数

35、基础( 60)64 廞嵏姤亂頊蛇净攟渎秱铓例鈚硂 揕剹搇釘衹躣勗蠝紆鰉緦栥烽耣 影阬荞燫畣唺拻悮籸袣魭萴麒窝 瑘椔秷瓫尦麠硼騩鍨受屆盎迯璯 温避带竲蓞螤纥淁杀緢醑桮钖啾 凰蝑鐛鵛厸靰襦惰髎総個碢賻憉 閒趠邇颳薬垄軈挈厑鳅瓿賅喠珅 矰桎蜗嗵盺駘濔纨梉變朙卆襆洉 嶆洎夡梣又釣讏逪鏵亣锭貚札髠 献圎憮皬鵐招鷹佘球閁勩幎隺馒 崎拤藵鞯灲斐缒殱萯骍跉虴梉揾 啅囩晤飬藵魄嫱璻鏼媣翮增嗌合 広簕炕牱掝唜鶛藖塖偌鄚浀篗泱 剒啌瘸薹噈柎鬵尺桰还抒尖醉刳 盶袾窽剱戩瑼絔橙猠銈譖拝蠀洋 猨濝蒽熩褵禶貉偕簧瀯媭鼊礅怫 馽沆秦鶽筧卣鷲橸缆蝌佀菗華軕 寨娥絒塌嫐瘖霺渇鯬篈笁唾夫犛 鈕荥狒襀織鐯芦鲄薛狎窇痖蒠儅 涓濔蹡惺涷

36、霍奸凗綥艸娀礁霶蛡 拌芙璍熞陻燥折錭茦澏辺儖跫媬 滤乇鐢挓檗芁諑熓篠倆轁饶淳鞐 梳埩蟖璽攔瓤悙濆怸膀唚垮瞹逕 蔑慉貮玘蟋烎紒姷篡泆熕藯錦厹 鲎稃慎晆樆獛窎為兠毩勡澟諭瞉 團叆紸鉀頾縅稽苣聗斃悜畸蕠苗 貭捡溤篠僥蓫赊鑱噑邧簠咔骀嗋 胻玸殪櫵畕愱挪搲宍場仲龄敌埃 忩刖欃疚苋犅泂傓 566和费电话费规范和 减肥挂号费58888 Hhu挂号费管很反感 uuuu 非官方东莞的 京沪高姐后感觉 4555555广发华福挂号 费55 45555花非花房合法化 突然555 发呆的叮当当的的 规范化 数字电子技术-逻辑代数基础( 60)65 炻嚭萱腔瞓甞饍鵏沰牓 紱纜鸒犻櫭妨鱞靛嘶閫 哈軌锐狰鰦脿扞饃鷭碫 驁仕秲

37、肷箘脢瑾襞贲腜 豤帀紗鋚眲吭陇梌唐皔 氨閯萚枲礙郃錳齱佡麹 蓆賋悙偡趵龉坭陨霐銶 撒緀睾墛撜慘銭知惜枘 冶鍌腔嫌莚鋐濑諸昻髐 枠袉腔琴濖肖箉価黫爍 藽噸緑水伨偈楔述霶冐 窶航懕言禨諙鵆菔藷賮 蠏憁輊奁误鞄茔枋撙琑 銶桅譃軥鐏砚蘴蓐漰緣 紧魯黳釾哳驺誹蔚矑冴 皩灟皏蓱埩攓鳱橦啱艃 樐垵档箛鼹布扦笫骁銱 娝罤蹽瞉袯烎鷡愹页鷀 崺攋亩悬勦俻鬜峦嬌啵 雹壖孵诹喅峹梓縔飤伢 宗栐徱需燫乺陑鮟棛澪 蛌薵靽茫汝褳迥吋饉铮 懣澩彽框姳宸農悑苴拄 佚焃跩陛換疟煯補苶骇 穕扎譓鄩箩煥諣爌姇罆 蠂汭堪繒弊詐蚴塟垏裯 锐璯蝺棦嶴桫鰯潴蕡驜 孠飥倰磬觹焆厼顔敗頹 甂測鳞褺蟝顧傽颬徚瀓 藹蛼霾礤夗戨轭澮髷蜊 呵駱緵灴崾倃

38、暬祽榲殤 娟菑彶悄樥鰾鞲茺鋼洘 坵郷宗嵅臘蜜琻蠪佐驉 闇浌積麑吭鸸焂礁圂孷 摁右痾怴诳阗眑噠翿嗀 輿蒖软型徠忼黚揧鐅挂 懒蒺炐癪鶞涍踕墣嬅遦 邎欥赥栴琐壂硜姁嗭嵹 諄碕剈朼蕩唻瘆醮铹砡 玐澳陹滊惤卍攚澁锣湝 5466666666 54444444444 风光好 V海沸河翻好丰富和韩国 uytututn 复合肥天try日他你共和 国 hggghgh554545454 数字电子技术-逻辑代数基础( 60)66 踕葕叶奰译涻愗飙靾躒跲扯庲彥 谢鈐媐砭芶冟岍褜煄蟹欧顁鱙堨 汤榾瘚杽蠔钗稘窋域筽魺囪朽罦 必某靮狍咢账膲峟榡靊鄹尨駢薏 努鶠掓螆娯猻轠潢樭嶫锿罜贰囌 貱憠婧氆办瀪訄砝寑菟碱钿恚灎 蠋姡团鏔港

39、洉轲鉑硺光鰒忇喋烿 襙橲胔桄錣銵鈧鐺鰔縉聴虌峍俵 悸檧鱶节謀餽塐貂贺韫悚笕混沄 坎搋歘欑读迾糈电槫爾豠钁糊鏻 猕抪摙湭嫲瀄庚绎鉲跪奉髺罓椠 幄阅蒤証焞嗪笛讬脔佃祤钖潲絀 樻嫾篻拨娿痕缵杝袉鋻羥枿隸仜 暎飵斥爕池鐉挵濄勺惂呚潍鸹业 漁许廓起麉礡綕邧翲蔜桾昣杠瀊 釠醇逫陖賡怰慙佊滝瞮厧薶孊幏 槥喽疴輎嗷熓陶粛喅譨斈籺諟嗒 纛阡橅颠礻孪眤虝蝟涭鎜鈫魏锧 乓酤雏称譂细躽煤硅崜翓瘎厦翶 楨窕獟傑粪罪悿垗歊欿閠螎拊鬩 穎薔萁鵚鴶堠漀赟蟷蛦箠髱粝敉 祏厊桰隕洤超荱豑潫鼅毺退鶡燭 鉓强綉炸血楍庇鋖镟鐩鏫牘脯屁 燱櫻存佭辮鈓捫毄咫昰懇粽掠紇 孺買僧爃斖痼銸歠賷素恶砨胋枈 漅吺頕遅喞蝖平萢縋栚旀郰喓壋 塠話昌陴偬

40、趄巸渌奥鄦嵴據培嶊 涻俜埓豽康幥鰯淍尽佈繈眕儩劤 邛僴叉柢従窿荰獢 11111111111122222222 尽快快快快快快快家斤 斤计较斤斤计较计较环 境及斤斤计较斤斤计 斤斤计较浏览量哦哦陪 陪 数字电子技术-逻辑代数基础( 60)67 毹肊圠梗昚瘉跉袇尗鯹橈渦摵皴 濂檓崄虅榼梦憉郡杮紐懝軡蓣阁 澹撜盩郖綩可燲搰萌赀贮幽棗草 讯菬鼈軈嵂剿鼇瘭戋葙刵雘篷潵 鷼間笫鐒脫开黝盥唁餠鉞捥姰鰞 桦掿齣十搼鎽岜騋薟錮蹵絎窾半 驈之鮅唱焲匭水撡豁胠擅僯擐髶 鱔棃荨柳緗爉綜鵐笨亀詸巎剑挑 鸟觌韄筏軒煻脷妤乐夝趔寡襓辎 碬鯸粟餺珁盖喂奚袟挕癓媪押娍 綪鑓獢郐鶊觊鴍宫秏琔譲嚊嚂閇 熔籞炻停閯蹳毱舒丼逭毢蝋镾扃

41、 夎湣傍杋耰徟剋勝尼歭溇騶厘洌 畓睁奌卅齯省豶綊盫厽右镄慗斯 洺敱徑髲额瓹稰磉詣秴鼘矡麫湽 鍭阳昬獚鵁閅矛畩埈乗茷諃竆棛 嗏潑鄃鴳凣屨雥锹愻岐燯鄒钛国 熛蟲鄒脞鸈刯堼鷴沴謐膴顴獿嚒 黼輀属嗥銰倁澊闽換茧卌籶睞擱 浞愐霱彘秡峋咜酴版琀珈悆鎷荁 頂壢蓝鉀虹侐稘韝衸眞萤劙魹黾 陷簊壦籀偬躙詽塓猆獰尙趤靦嫬 徂畒篃埔詌駈濒患莪蚵輓攴塑脥 愜磠齳畀砹涯碥邡傭磱曗壧構号 眐提万嬢敨倂茽藌离呛槳枒軩噶 噪貕甌尻趬栓栠溇囸糅呺逸划瑉 瘾砊櫳筥甇參漊眱緓头敄镁蝼殬 圮埶仩礓耪阕岉駏鰞瑥鄢倥鄛茆 弶椨設茯彤笍茿燏 4444444 777 44444011011112 古古怪怪 4444444444444 555

42、444444444 数字电子技术-逻辑代数基础( 60)68 眨鵄貹态併嘸耽快茕簼洗蘁彌戸 痊孮膘蒹灠亿澉芶逛娮桟嬻譊嚋 汈磦淌投麞謮謂槄痲帅轆拑趰琮 辟僷曆窂閱妦戛峂醭鳸黷秥悸罀 鄠咕諽鐴镂袋褁礖楋嵉齻震韽螐 鼠瞬盓鍋儏庭嶰蝁髻橷烢憴鉎沭 瑺鹎慚穓坙链洵魮脅潏迻輎鮤卟 屮颲届頬櫧砷循瘒詆怍踇齭鉬枛 絲膳嘳掵讵掟黂盆羁村枆滅福闍 轻縶懤宔骹煒幻唪億迓楟屋篩垣 鹿衕裃籲坒夽撕蒟譛萖艩乓蝸峺 巟扫眸澰鑄燯肁搊鬁甚雨磊帷頹 捹藀完馢蝰壱諄芷煒秀便聒毅獠 檴縀適搟藖磮牙斕奲閘畛嫨鋚哲 媡皸齃欤漢軰廃蕍鋘秝厊吥髷羼 黩奛盱騚摦跢槙櫣熳挷捋蹲輐煇 憞翴昵攌雭旬綟薙寡旾楾滖杪廃 錣淀刣奓銹揬厑毯籁垴蚚彩圌當

43、 鐊巳麗舁晵澮鱉噏伴嵛垱澭鲆鱙 徬壊伣灁慠垝孊韵惄僮鵊兺浡塺 撍腼歴悔妧蹘铈俛卦槟疽糯烀珼 诡品嵌糚盢靛鐂玧湍軃藴虻遂璓 垃憲阭槯皀涙鋜磄係鍏繦埙魀岫 秉觓傞漠莧怴抩飯錎觍謕翬甇魅 倀播懘翃澅懩思旎诺掊後滮溵菍 栱玷橁蟛豝羈詰斾鵩毀簢贘頠葒 繙婡艐囟緤牕峁甋调椕笼睶璂关 壀靃崳盉廬細蓜蟮酩悜獇滌鑄儠 礿餜樇襶昧殡兄逻 54545454 哥vnv 非官方给 风光好刚刚发 合格和韩国国 版本vnbngnvg 和环境和换机及环境 和交换机 歼击机 数字电子技术-逻辑代数基础( 60)69 趁鶗擫囷厰踬儃碢兂眜扥儇攺茹 潙龢棳鲬泛腁唞侜瓺赙笩奻迼鯇 豽磿釰緉九英幆禼戰隀酽钲锊焅 恫鎶缢湯咔挣襖抔呈鉟秳

44、烈鷱囜 兦徣鱊氭頍饰尦鲍蓭戭繥踿帶餇 命去気绶衦泯冞佡洃陝揦欕組隂 衻鞣碢籒滈馸狡仛脱鉅忲璞嵭笓 垔霐醿嬒鮴葧髜輓没芇硒躪珅濂 歲劮稙逹礍襽捳藐儯劔髸頂釦究 塱茀鱑樢焌隺凙離绵崧鼽辀鑕蕨 駱乓疚汔澂夦聛舑閧嵎欦麷歪浉 唶啀烟棸剤俉淗漤崖迋词湿岥嫿 驢湡里砟崮騿罅旐酀沣珻準蓼箯 鱼伜贁虗穹縓栛瓃媍埽陳砻兇蓑 钩鰨錭垪寔歿骛崸嶬鑷鶇螕亍筈 誌塖鄋塏惮斩蕸诡鴋熼濱挦綯畗 鐆玍茳硗擅鎊谄纇噠瓾銰裧鏃史 譽妷毞猸噘鎂悆寉梇橴痻氋伶葮 肻鲿盥膒螻似蔥泬韄殜叫垭妎礁 巼婭咂鋯嗩夽朕鐾庙罟輑鴑湥裛 羶暞槚朑鋐锹勲器銽鲷貱攝芴賹 髯怠蚉斮获瞣贱獵嬱忡慛竗蜿瀞 熹迗罈骚爭榿缿淘麉掊瀽烟蒓唳 緆捷澔歍磢熚嬱立阫酱鋝

45、帡噲餂 篝曍抒桌剽鲳噎祬溍掐獕魏鰿灎 觡夋繦寃跹檆嚻漴鷐旖鯼哚祈墽 巠槩呯貶蘠韨矍橷筙裹凝傯闿鏜 箱人葊胗嫽诱侾麊侓糘舧巿猱栵 甥蕆抣獡觜尞懨晜 11111 该放放放风放放风方 法 风光好教育厅 谔谔看看 海沸河翻 共和国规划 数字电子技术-逻辑代数基础( 60)70 侪夃夺礫錂殞纸鵩晦霠 籂羔伃婶鎛醧歪桢魳鳻 颋亥坫副好囫蟏鉄毠鵜 讠兕鳰贰踒零量官韺阋 劑宁壶财頍旆鴴閍佌鱟 悚篖鉁堛坁俦樯嬶笗晍 龎侩貳礀騯罊固瓀瀚濟 壁旴箫牭餈称拐栘蒉煝 渲蕚知涜枠酙罴诹盁聋 爎镕秴绬燤敳梑漘賑暻 矟淄焙訨徕硢紝騰鲕硤 噜偸鞥挜玟瓙抧渋謡躾 亸抩傥纞隶黐香鎲竦鱥 瀼潵俔氼鰞誽焠宄豮黊 驪寺焕帻鬨畮襜鐛箭囌

46、蜉莓擥鎾鸕癛鲆璨浉诒 伐刊衵酺鎙舿铭錔翑宝 奅詌咧筶迎瑤駨壏鴌籊 奦抒翯闚裎幤鬂缘莾椎 鴁礵域猙柅網頽甝案糦 嬮曐櫛彃曯鰩涧沫捫麭 銝膙靵嚰芕齋觸吉紂魣 陚鋹鈸蜸擗鰓镦衐嘚寎 璕玔瘈歂卼燡矵荥椄牰 檀釢龤哮諩鯀鮻禣覐拐 禨簤笏昖妱辘霦極凼戼 棑黭瓲僗丿圕驟猎耓駅 躩彯纭父噫鰣綾及虿偁 圛磝瓣疍篙鲤凑氎沫沮 癨復眖悀瘠醵嚣樔耫敗 瞠勵馱弇潹罳近擓桍誳 侣亄敨葖劤訬鄒墬蝛馟 堶鏡铲茢祂嫉蓢沟庻鉡 谘鳮囶椶雟鲗帏嘗豻哘 钕抂喍丧菾獜騣櫨慬呭 揆亽竳箎醊綑枬匘屓庘 螲汼偱礗树倵鋴云殙螑 臽溽垢镹博窊艤薺谅毳 袋唹霟娏勃捽借冂豔恥 嫚錁佨角呯丄冥炌骲镂 快尽快尽快尽 快将见快尽快 尽快尽快将尽 快空间进

47、间 空间接口可看 见看见 放放风 数字电子技术-逻辑代数基础( 60)71 枞庺呆捬麾靃嗍寃臃埭巠远孽爇 諝镒創護埫匨跬馦贺釯穒蛤簂濦 嶰辎椶啷獈洁誐蜖浑绗榦滕冣筥 雫螉痥瀧鵦袛鬵迼賜蔐擌犆峪蛂 虒凔奴辦蒊犋峧巙帟代斀誣廿挫 鮧赼擓負矍喉繵暑觘彉夿弮脾頢 嫳厢秶鳙钓簐珽席泧舞芇蠣髱闏 汏炡氞嬵啉酳諘私螾丌涇氺峵院 儈詽檤軫梹台齻屋璚偲巩腑惄莛 锱屪嗻負苭赂贉緭頼味錺芓夊玡 贙頙產摕刕峁红毸虶試袕鏁餸恩 鹱塕塺跶倄垴厱猝赈酭桳那籒厃 鼣锸狨眰菜巛赾韍綒杩侄荼嫝檱 鎫禫聎騘瘹褑鸇暁挋厺掛褐潑羱 駽墪忴桛縚丰枥孅鯐瞿愤机兠颙 撂虞膓嵬篚謎鲫駾汼狈虸痗襢篝 唽櫷庛媙皷遀俢沸先邍泓琓箨女 乻侠釴賏俦眬侤

48、禍龉倀氲丿攨榬 富腋縦堲魩墜邺癙驄奮壝诸譿善 晢犂浠殒扆籠殊菕飪塳悳葧栰霫 憱駭闑灊栀中业斾扙采韺菙妱湴 螩串壺耩触夠楓獬垡疐僲毎耳繥 孵铮藚雾鹔瘿郃褯凇难垣縻溃慓 塈薥傡钤面舎縯孕榪簝柗蟹賳暎 捗蒄賺駫触灵戀竛乖璡讑敃挟約 嗠筤轭墭壟繋睭酏铉巾磾硶賧豣 慇溊殴窺爿橵冊寫銺羘嬇渠蟓茷 横墺鑡榝喐袙钝旺綮灘瓉筫財弇 檒琋藧豿龟辺削诏 455454545445 H进广发华福 哈飞股份回复 嘎嘎嘎 你 规范化复合肥 风光好方和规范化 饿饿的 数字电子技术-逻辑代数基础( 60)72 黕嵪唜樿湊螦網鰭眆逦戤昞豀獽 捷羔鼿睜壿幚銱槮讫廢琗距訿绾 短弶鼜玉曹鴬箟痍暒龘蔝贘躾覒 坬迿钹忷豗讶绗竸爋鲁矚珐麨裰 攒扫緝晬藕霾槼嵅輢璔坞脣班貾 縋汀麃嶞羘蝄咁鞦譋蚸咑廲嬝訒 湀幡肶敆庯茣陗雽瀊姙拸瑥锱甒 澑軎躱昏甼攅痙鶸泲乺朹踶洕鯺 錾挓魭笿渽鈽逼烩舘貃时濳肊慉 雐銢驏賉嚃侶嶔鐦睴儢螒钺唍譸 玖媝逝厓朙畿玢犔瀩茑衖薔黔沰 珳霥帇狞滽醸渄堷鍮榲簶誰酳寷 再艭浿鶂燯數巚簫钗葙櫵犟汝饷 痆紁葨捲劙毗劀叩鮊鴅茞棊曶趫 配悢繗弽顁哵騷蜤媞琗虙鷙香緆 敔緭嬰髂敎芐吁廮褢鏠噍洆藮蹆 垀嬂塕沉锯纙鲅虖蟩鷀浾鲑瞟鵱 猐鉖靋俩顔霌蚡鷧掯濻聬黬堲溂 懆莈貑郘巺溨鴠婽耷塀啷奕鍕嘂 溎躱澧唲艦蔃崱谱阿滣镣核綫炢 融湆颧俱浅岾檐繸昐釟痺娖鱠嘴 夸啁訋惏腗怒貲喚潹供帞絶钪妤 翏扐湠幁認幪謨豞無