学而思-小升初第1讲-计算(共10页)

1、学习改变命运，思考成就未来！ 联系电话：62164116小升初名校真题专项测试-计算测试时间：15分钟 姓名_ 测试成绩_1、计算：39×148×48×=_.（06年清华附中入学测试题）【解】原式=（39+86）×+48× =125×+48×=250×+48× =298×=1482、计算 （03年三帆中学入学测试题）【解】原式。3、计算+的值为 。 （01年同方杯、资源杯试题）【解】原式=+ =+-+- =1-=4、=_.（06年清华附中入学测试题）【解】原式=2/（1+2）×2+2/

2、（1+3）×32/（1+19）×19 =2×（1/2-1/3+1/3-1/4+1/19-1/20） =2×9/20 =9/10 5、一串分数：其中的第2000个分数是 . （06年西城实验中学入学测试题）【解】 分母为3的有2个，为5的有4个，；所以2+4+6+90=2070，2+4+6+88=1980，所以分母是第45个数，所以分母为3+（45-1）×2=91，而前面44个分母总共占了1980个分数，这样正好缺20个，所以答案是。6、下面方阵中所有数的和是_ 1900  1901  1902  1903

3、   1949 1901  1902  1903  1904   1950 1902  1903  1904  1905   1951 1903  1904  1905  1906   1952       1948  1949  1950  1951   1997 1949  1950  1951 

4、0;1952   1998 （03年资源杯试题）【解】共有250个数，这些数的平均数是1949，所以总和是1949×2504872507、六年三班有40名同学，每人都向希望工程捐了款.其中有一名同学捐了2.80元。但是统计数字时把这个数字搞错了，结果计算出的全班平均每人捐款数比实际平均每人捐款数高了0.63元。统计数字时把这个数字当成了 元. （06年三帆中学入学测试题）【解】：全班的平均高了0.63元，这样全班就高0.63×40=25.2元，这样统计时就把同学的钱多算了25.2元，所以写成了2.80+25.2=28元。第一讲 小升初专项训练 计算及其规

5、律学而思寄语：秋去冬来，时光荏苒，在四个月殷实的努力后，我们共同迎来了寒假。作为考前最后一个假期，这是一个难得的集中学习，巩固成果的黄金时期，和我们优秀的老师一道拼搏进取，您就有可能在未来的竞争中占据先机！ 奥数网将带给您考前复习的方法和成功的经验，激起您战胜自我，追求卓越的品质！期待在我们这里学习的每一位学员都能够拥有金色的五月，成就梦想，到达理想的彼岸！引言：小升初选拔的试卷，考察学生的计算能力是必不可少的，近两年来又以考察分数的计算和巧算为明显趋势（分值大体在5分12分），学员应针对两方面强化练习：一 分数小数的混合计算；二 繁分数的化简和简便运算； 公式需牢记 做题有保证！ 以下是总结

6、的大家需要了解和掌握的常识，曾经在重要考试中用到过。1基本公式：2、 讲解练习：3、 4、 讲解练习：2007×20062006-2006×20072007=_.5、讲解练习：8-7+6-5+4-3+2-1_.6、 （成达杯考过2次，迎春杯考过1次）讲解练习：化成小数后，小数点后面第2007位上的数字为_。 化成小数后，小数点后若干位数字和为1992，问n=_。7、1+2+3+4（n-1）+n+（n-1）+4+3+2+1=n8、 讲解练习：123456787654321×(1+2+3+48+4+3+2+1)是一个数的平方，则这个数是_9、等比数列求和偶尔会考 讲解

7、练习：2+2+22=_1、代上面公式。2、建议用“差项求和”的方法：S=2+2+22 2S=2+22+2 两式相减：S=2-2 （提醒学生不能再接着算了！）拓展：2-2=2×2-2=210、 讲解练习：【编者注】：更多的知识需要大家活学活用，希望大家在学习过程中要注意总结归纳，不断充实和巩固自己的知识。【典型题目解析】：一、填空：【例1】（）某学生将乘以一个数a时，把误看成1.23，使乘积比正确结果减少0.3。则正确结果应该是_。【来源】北京市第一届“迎春杯”决赛第一题第9题【解】a1.23a0.3 即a0.3即×a0.3，所以a=300×0.3=90×

8、a=（1.2+）×90=111【例2】（）是三个最简真分数，如果这三个分数的分子都加上c，则三个分数的和为6，求这三个真分数。【来源】第三届“从小爱数学”邀请赛第2题【解】a最大为2，b最大为3，c最大为5，因为是三个最简真分数，所以得到<3，又因为，所以>3, 即，又因为c<6，从而得到c=5。所以很容易得到这三个真分数就是。【例3】如果1=1! 1×2=2! 1×2×3=3! 1×2×3××99×100=100!那么1!+2!+3!+100!的个位数字是_·【来源】 北京市

9、第四届“迎春杯”决赛第二题第8题【解】因为5!=1×2×3×4×5=120，因此对于所有大于4的自然数n,n!的个位数字是0，所以1!+2!+3!+···+100!的个位数字就是1!+2!+3!+4!=33的个位数字3【例4】从1到1999这1999个自然数中，有_个数与5678相加，至少发生一次进位 【来源】 第十届小数报数学竞赛决赛第11题 【解】先考虑与5678相加，一次进位也没有的数这些数个位上只能是O或1；十位上只能是0或1或2；百位上只能是0或1或2或3；千位上只能是0或1共有2× 4×3&#

10、215;2=48(个)，但这里多算了“0000”这个数所以这些数只有47个所以总共：199947=1952(个)【例5】（）所有分母小于30并且分母是质数的真分数相加，和是_。【来源】第八届小数报数学竞赛决赛填空题第2题【解】小于30的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29共十个，分母为17的真分数相加，和等于=8= 。类似地，可以求出其它分母为质数的分数的和。因此，所求的和是= +1+2+3+5+6+8+9+11+14=【例6】（）分母为1996的所有最简分数之和是_。【来源】北京市第二届“迎春杯”初赛第二第6题【解】因为1996=2×2×499。所以分

11、母为1996的最简分数，分子不能是偶数，也不能是499的倍数，499与3×499。因此，分母为1996的所有最简真分数之和是=498二、各类速算（请大家在做题过程中注意总结）【例7】19+199+1999+=_。【来源】第七届华杯赛复赛第7题【解】原式= =【例8】（）11111111112222222222÷3333333334【来源】第十届小数报数学竞赛决赛填空第1题【解】原式=1111111111×(10000000002÷3333333334) =3333333333【例9】（）【来源】北京市第十届“迎春杯”决赛第二题第2题【解】【例10】（）【

12、来源】第三届祖冲之杯邀请赛填空题第12题【解】原式2(121【例11】（）= 【来源】1989年小学数学奥林匹克初赛第1题【解】11【例12】（）已知 ，那么x=_.【来源】2005小学数学奥林匹克预赛A卷第3题【解】 整体法 =, = , = 依次类推. 最后x=【例13】（） 【解】(12345678911)( 12345678911)= () = 1【拓展】0.123456+0.876544+0.123456×0.876544×2=_.【例14】（）【来源】仁华学校20052006学年六年级展示题【解】=（1×22×3+7×8）+() =

13、 () + (1+2+3.+7) + ( ) = 140 + 28 + =168【例15】（）、下面是两个1989位整数相乘： ×，问：乘积的各位数字之和是多少?【解】：在算式中乘以9，再除以9，则结果不变.因为能被9整除，所以将一个乘以9，另一个除以9，使原算式变成： 987654321，得到的结果中有1980÷9=220个123456790和“987654320”及一个“12345678”和一个“987654321”，所以各位数字之和为：(1+2+3+4+5+6+7+9)×220+(9+8+7+6+5+4+3+2)×220+(1+2+3+4+5+6+

14、7+8)+(9+8+7+6+5+4+3+2+1)=17901.估算：【例16】（）除式12345678910111213÷31211101987654321计算结果的小数点后前三位数字是多少？ 【解1】：A大于1234÷3122=0.3952，A小于1235÷3121=0.3957，0.3952小于A小于0.3957 答：计算结果的小数点后前三位数字是395。 【解2】：1234÷31210.39530.395 答：计算结果的小数点后前三位数字是395。【例17】（）数的整数部分是几？ 解：>=1， <=2所以整数部分是1。【例18】（）、估

15、算下面式子的整数部分小升初专项模拟测试题-计算1、（）1995个8的连乘积减去1995个7的连乘积，差的个位数字是。【来源】 第五届“祖冲之杯”数学邀请赛填空题第7题【解】只需考察两个连乘积的个位数字容易发现1，2，3，4，5，个8的连乘积的个位数字依次是8，4，2，6；8，4，2，6；即每四个一组，反复出现1995被4除余3，因此1995个8的连乘积的个位数字是2 同样，7的连乘积的个位数字也是四个一组，依次是7，9，3，1，反复出现因此1995个7的连乘积的个位数字是3从而差的个位数字是123=92、（）有A、B两组数，每组数都按一定的规律排列着，并且每组都各有25个数。A组数中前几个是这

16、样排列的1、6、11、16、21、；B组数中最后几个是这样排列的、105、110、115、120、125。那么，A、B这两组数中所有数的和是。【来源】第五届小数报数学竞赛初赛填空题第1题【解】（1125）×2531503、（）有一串数它的前1996个数的和是多少？【来源】北京市第十三届“迎春杯”初赛第三题第2题【解】分母是1的分数有1个，分母是2的分数有2个，分母是3的分数有3个，分母是4的分数有4个，而1236219531996123631996所以前1996个数的和是11.522.531.5（131.5）×62÷2151007.51510224、（）任取一个4位数乘3456，用A来表示积的数字和，用B表示A的数字和，C表示B的数字和那么C_. 【题说】 1990年小学数学奥林匹克初赛第12题 【解】3+4+4+5+6=18，所以3456被9整除，从