新编数学【北师大版】九年级上册：3.2用频率估计概率课件1

1、北 师 大 版 数 学 课 件精 品 资 料 整 理 用频率估计概率经历试验、统计等活动过程，通过实验理解当实验次经历试验、统计等活动过程，通过实验理解当实验次数较大时实验的频率稳定于理论概念，并据此估计某数较大时实验的频率稳定于理论概念，并据此估计某一事件发生的概率一事件发生的概率 学学 习习 目目 标标某种事件在同一条件下可能发生某种事件在同一条件下可能发生, ,也可能不发生也可能不发生, ,表示表示发生的可能性大小的量叫做发生的可能性大小的量叫做_._. 在考察中在考察中, ,每个对象出现的次数称为每个对象出现的次数称为 , ,而每而每个对象出现的次数与总次数的比值称为个对象出现的次数与

2、总次数的比值称为 . .频率频率概率概率频数频数 新新 课课 导导 入入则估计抛掷一枚硬币正面朝上的概率为则估计抛掷一枚硬币正面朝上的概率为0.50.5 知知 识识 讲讲 解解1.1.用掷硬币的方法决定小明和小丽谁去看周末的电影：用掷硬币的方法决定小明和小丽谁去看周末的电影：任意掷一枚均匀的硬币任意掷一枚均匀的硬币. .如果正面朝上，小丽去；如如果正面朝上，小丽去；如果反面朝上，小明去这样决定对双方公平吗果反面朝上，小明去这样决定对双方公平吗? ?【解析解析】任意掷一枚硬币，会出现两种可能的结果：任意掷一枚硬币，会出现两种可能的结果：正面朝上、反面朝上这两种结果出现的可能性相正面朝上、反面朝上

3、这两种结果出现的可能性相同所以这样决定对双方公平同所以这样决定对双方公平. .猜想：猜想：2.2.任意掷一枚均匀的小立方体任意掷一枚均匀的小立方体( (立方体的每个面上分别标立方体的每个面上分别标有数字有数字1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6)6)“6”6”朝上的概率是多少朝上的概率是多少? ?【解析解析】任意掷一枚均匀的小立方体，所有可能出现的结任意掷一枚均匀的小立方体，所有可能出现的结果有果有6 6种：种：“1”1”朝上，朝上，“2”2”朝上朝上,“3”,“3”朝上，朝上，“4”4”朝上，朝上，“5”5”朝上，朝上，“6”6”朝上，每种结果出现的概率都相等，其朝上，每种结果出现的概

4、率都相等，其中中“6”6”朝上的结果只有一种，因此朝上的结果只有一种，因此p(“6”p(“6”朝上朝上) ) . .16探索频率与概率的关系探索频率与概率的关系 三人为一个小组，每个小组两组相三人为一个小组，每个小组两组相同的牌同的牌, , 每组牌面的数字分别是每组牌面的数字分别是1 1和和2 2，从两组牌中各摸出一张为一次试验从两组牌中各摸出一张为一次试验（1 1）一次试验中两张牌的牌面的数字和可能有哪些值）一次试验中两张牌的牌面的数字和可能有哪些值? ? 分析分析: :若第一次摸出的是若第一次摸出的是1,1,第二第二次摸出的也是次摸出的也是1,1,我们可以把结果记作我们可以把结果记作 (1

5、,1), (1,1), 则所有可能情况有则所有可能情况有(1,1)(1,1)， (1,2)(1,2)，(2,1)(2,1)，(2,2). (2,2). 答答: :两张的牌两张的牌面数字和可能面数字和可能是是:2:2、3 3、4.4.实验：实验： (2) (2)每组做每组做3030次试验次试验, ,依次记录每次摸得的牌面数字依次记录每次摸得的牌面数字, ,并根据试验结果填写下表并根据试验结果填写下表: :牌面数字和牌面数字和2 23 34 4频数频数频率频率(3)(3)根据上表根据上表, ,制作相应的频数分布直方图制作相应的频数分布直方图. .(4)(4)你认为哪种情况的频率最大你认为哪种情况的

6、频率最大? ?(5)(5)两张牌的牌面数字和等于两张牌的牌面数字和等于3 3的频率是多少的频率是多少? ?从上述的试验结果中从上述的试验结果中答：由表可得两张牌面的数字和为答：由表可得两张牌面的数字和为3 3的频率为的频率为. .2 21 1(6)(6)将全班各组的数据集中起来将全班各组的数据集中起来, ,相应得到试验相应得到试验6060次、次、9090次、次、120120次、次、150150次、次、180180次时两张牌的牌面数字和等于次时两张牌的牌面数字和等于3 3的频率，填写下表，并绘制相应的折线统计图的频率，填写下表，并绘制相应的折线统计图试验次数试验次数606090901201201

7、50150180180两张牌的牌面数字和等于两张牌的牌面数字和等于3 3的频数的频数两张牌的牌面数字和等于两张牌的牌面数字和等于3 3的频率的频率（1 1）在上面的试验中）在上面的试验中, ,你发现了什么你发现了什么? ?如果继续增加试如果继续增加试验次数呢验次数呢? ?（2 2）当试验次数很大时）当试验次数很大时, ,你估计两张牌的牌面数字和等你估计两张牌的牌面数字和等于于3 3的频率大约是多少的频率大约是多少? ?你是怎样估计的你是怎样估计的? ? 一个人的试验数据相差较大；随试验次数的增加，试验一个人的试验数据相差较大；随试验次数的增加，试验结果的差异缩小结果的差异缩小. . 两张牌面的

8、数字和为两张牌面的数字和为3 3的频率为的频率为. .2 21 1当试验次数很大时当试验次数很大时, ,两张牌的牌面数字和等于两张牌的牌面数字和等于3 3的频率的频率稳定在相应的概率附近稳定在相应的概率附近. .因此因此, ,我们可以通过多次试验我们可以通过多次试验, ,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率. .结论：结论：1.1.下列说法正确的是下列说法正确的是( )( )a. a. 某事件发生的概率为某事件发生的概率为 ，这就是说：在两次重复试验，这就是说：在两次重复试验中，必有一次发生中，必有一次发生b b一个袋子里有一个袋子里有100

9、100个球，小明摸了个球，小明摸了8 8次，每次都只摸到次，每次都只摸到黑球，没摸到白球，结论：袋子里只有黑色的球黑球，没摸到白球，结论：袋子里只有黑色的球c c两枚一元的硬币同时抛下，可能出现的情形有：两枚一元的硬币同时抛下，可能出现的情形有： 两枚均为正；两枚均为反；一正一反两枚均为正；两枚均为反；一正一反. .所以出现一正一反的概率是所以出现一正一反的概率是 . . d d全年级有全年级有400400名同学，一定会有名同学，一定会有2 2人同一天过生日人同一天过生日. .2131d d 随随 堂堂 练练 习习2.2.在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共在一个不透明的布袋中装有红色、

10、白色玻璃球共4040个，除颜色外其他完全相同乐乐通过多次摸球试验个，除颜色外其他完全相同乐乐通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在后发现，其中摸到红色球的频率稳定在1515左右，则左右，则口袋中红色球可能有（口袋中红色球可能有（ ）（a a）4 4个个 （b b）6 6个个 （c c） 3434个（个（d d）3636个个【解析解析】选选b.b.摸到红色球的频率稳定在摸到红色球的频率稳定在1515左右，可左右，可知其概率为知其概率为1515. .因为红色、白色玻璃球共因为红色、白色玻璃球共4040个，所以个，所以红色球可能有红色球可能有40401515=6=6个个. .3.3.一个

11、口袋中装有一个口袋中装有1010个红球和若干个黄球在不允许将个红球和若干个黄球在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出用了如下的方法：每次先从口袋中摸出1010个球，求出其中个球，求出其中红球数与红球数与1010的比值，再把球放回口袋中摇匀不断重复上的比值，再把球放回口袋中摇匀不断重复上述过程述过程2020次，得到红球数与次，得到红球数与1010的比值的平均数为的比值的平均数为0.40.4根根据上述数据，估计口袋中大约有据上述数据，估计口袋中大约有 个黄球个黄球【解析解析】由题意可知试验中的

12、摸出红球的频率是由题意可知试验中的摸出红球的频率是0.40.4，因，因此可以认为口袋里摸出红球的概率是此可以认为口袋里摸出红球的概率是0.40.4，则口袋里的球，则口袋里的球的个数为的个数为10100.4=250.4=25（个），所以口袋里大约有黄球（个），所以口袋里大约有黄球1515个。个。答案：答案：15 15 4.4.小明认为，抛掷一枚质量均匀的硬币，出现小明认为，抛掷一枚质量均匀的硬币，出现“正面正面”和和“反面反面”的概率都是的概率都是 ，因此抛掷，因此抛掷10001000次的话，一定次的话，一定有有500500次次“正正”，500500次次“反反”你同意这种看法吗？你同意这种看法吗

13、？ 21【解析解析】不同意这种说法。因为概率是不确定的，虽然不同意这种说法。因为概率是不确定的，虽然理论概率是二分之一，但只能表明每一次事件发生的可理论概率是二分之一，但只能表明每一次事件发生的可能性各占一半，而并不能说一定有多少次事件发生。能性各占一半，而并不能说一定有多少次事件发生。 通过今天的学习你和同伴有哪些收获？频率与概率的既有通过今天的学习你和同伴有哪些收获？频率与概率的既有联系又有区别联系又有区别. . 联系：联系：当试验次数很大时，事件发生的频率稳定在相应概当试验次数很大时，事件发生的频率稳定在相应概率的附近，即试验频率稳定于理论概率，因此可以通过多次试率的附近，即试验频率稳定于理论概率，因此可以通过多次试验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率 区别：区别：某可能事件发生的概率是一