珠海市高三第二次调研考试数学理试卷及答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5绝密启用前 试卷类型：a珠海市高三年级第二次调研考试高三理科数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页 满分150分考试用时120分钟所有的试题的答案都填写在答题卡的相应位置参考公式：锥体积公式：（s为底面面积，h为高）导数公式：如果事件相互独立，那么如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中恰好发生次的概率 即，则 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.函数的定义域是 a. b. c. d. 2.若复数是纯虚数(i是虚数单位)，则实数a的值为 a. 6 b. -6 c3 d. -3

2、3.如图,平行四边形对角线交于，为中点，则 a. b. c. d. 4.数列1，11，111，1111，的前10项之和是 a b c d5. 点满足：，则点p到直线的最短距离是 开始结束s=1s=s×nn=n+1s<200?否是n=2输出sa. b. 0 c. d. 6. 已知，则的值为 a. b. c. d. 7.右边流程图中, 语句“s=s×n”将被执行的次数是a4 b5c6 d. 78.下列四种说法中,错误的个数是 命题“”的否定是“” ； “命题为真”是“命题为真”的必要不充分条件；“若”的逆命题为真；若实数,则满足:的概率为； a0 b1 c2 d3二、填空

3、题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分其中1315题是选做题，考生只能选做两题，三题全答的，只计算前两题得分9. 以为顶点且离心率为的双曲线的标准方程是_10.已知随机变量x，若，则 ;11一个五面体的三视图如下，正视图与侧视图是等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，部分边长如图所示，则此五面体的体积为_ 12. 甲、乙等五名医生被分配到四川灾区四个不同的岗位服务，每个岗位至少一名医生，则甲、乙两人各自独立承担一个岗位工作的分法共有_种（用数字做答）13. （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点a和点b的极坐标分别为和，o为极点，则三角形oab的面积=_14. （几何证明选讲选做题）如下图

4、，ab是圆o的直径，直线ce和圆o相切于点c，于d，若ad=1，则圆o的面积是 15. （不等式选讲选做题）已知实数满足：，则的取值范围为_三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16（本小题满分12分）已知甲、乙两名乒乓球运动员进行比赛，根据二人以往比赛资料统计，在一局比赛中，甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，且各局比赛互不影响。现在甲、乙二人准备进行三局比赛（1）求在三局比赛中甲胜前两局、乙胜第三局的概率；（2）用表示三局比赛中甲获胜的局数，求的分布列及数学期望17（本小题满分12分）已知函数的最大值为3，的图像的相邻两对称轴间的距离为2，在y轴上的截距为

5、2（1）求函数的解析式；（2）求的单调递增区间18.（本小题满分14分）如图, 在直三棱柱abca1b1c1中，ac3，bc4，aa14，点d是ab的中点 （1）求证：acbc1； （2）求多面体的体积；（3）求二面角的平面角的正切值19.（本小题满分14分）已知椭圆，是其左右焦点（1）若为椭圆上动点，求的最小值；（2）若分别是椭圆长轴的左右端点，为椭圆上动点，设直线斜率为，且，求直线斜率的取值范围20.（本小题满分14分）已知正数数列满足：，其中为数列的前项和（1）求数列的通项；（2）求的整数部分21.（本小题满分14分）设函数（1）求的极值点；（2）对任意的，以记在上的最小值，求的最小值绝

6、密启用前 试卷类型：a珠海市20xx年高三年级第二次调研考试高三理科数学评分标准 20xx.4一、选择题：（共8小题，每小题5分，满分40分） 1.d 2.c 3.a 4.a 5.c 6.d 7.b 8.c二、填空题：（共6小题，每小题5分，满分30分） 9. 10. 11 2 12. 72 13.（坐标系与参数方程选做题） 14. （几何证明选讲选做题） 4 15. （不等式选讲选做题） 三、解答题： 16（本小题满分12分）解：（1）设事件a表示“在三局比赛中甲胜前两局、乙胜第三局”，则： .4分 （2）法1：由题意知：的可能取值为0，1，2，3。5分 .9分0123p则的分布列为：10分

7、则e=12分法2：由题意知：，则：，0123p则的分布列为：10分则e=.12分17（本小题满分12分）解：（）1分依题意 2分又 4分 5分令 x=0,得 7分所以， 函数的解析式为 8分（还有其它的正确形式，如：等）（）当，时单增 10分即， 11分的增区间是 12分（注意其它正确形式，如：区间左右两端取开、闭，等）18.（本小题满分14分）（1）证明：直三棱柱abca1b1c1，底面三边长ac=3，bc=4，ab=5， acbc， 2分又 acc， ac平面bcc1； 4分 acbc1 5分（2）-=208分（3）解法一：取中点，过作于，连接。 9分是中点， 平面， 平面10分 是二面角

8、的平面角12分ac3，bc4，aa14， 13分二面角的正切值为14分解法二：以分别为轴建立如图所示空间直角坐标系，9分ac3，bc4，aa14，平面的法向量， 10分设平面的法向量，则，的夹角的补角的大小就是二面角的大小11分则由解得12分，则 13分二面角的正切值为 14分19.（本小题满分14分）解：（1）设椭圆的半长轴长、半短轴长、半焦距分别为a,b,c,则有,由椭圆定义，有 1分2分 3分 5分 6分的最小值为。（当且仅当时，即取椭圆上下顶点时，取得最小值 ）7分 （2）设的斜率为，则， 8分 9分 及 10分则 又12分 13分故斜率的取值范围为（） 14分20.（本小题满分14分

9、）解：（1），1分即，即， 2分为等差数列， 3分又， 4分， 5分 7分（2） 8分当时，11分，13分的整数部分为18。 14分21.（本小题满分14分）解：（1） （1分） 由解得： （2分） 当或时， （3分） 当时， （4分） 所以，有两个极值点： 是极大值点，； （5分） 是极小值点，。 （6分） (2) 过点做直线，与的图象的另一个交点为a，则,即 （8分） 已知有解，则 解得 （10分） 当时，； （11分） 当时， 其中当时，；（12分） 当时，。（13分） 所以，对任意的，的最小值为（其中当时，） （14分） （以上答案和评分标准仅供参考，其它答案，请参照给分）绝密启用前

10、试卷类型：a珠海市20xx年高三年级第二次调研考试高三理科数学评分标准 20xx.4一、选择题：（共8小题，每小题5分，满分40分） 1.d 2.c 3.a 4.a 5.c 6.d 7.b 8.c二、填空题：（共6小题，每小题5分，满分30分） 9. 10. 11 2 12. 72 13.（坐标系与参数方程选做题） 14. （几何证明选讲选做题） 4 15. （不等式选讲选做题） 三、解答题： 16（本小题满分12分）解：（1）设事件a表示“在三局比赛中甲胜前两局、乙胜第三局”，则： .4分 （2）法1：由题意知：的可能取值为0，1，2，3。5分 .9分0123p则的分布列为：10分则e=12

11、分法2：由题意知：，则：，0123p则的分布列为：10分则e=.12分17（本小题满分12分）解：（）1分依题意 2分又 4分 5分令 x=0,得 7分所以， 函数的解析式为 8分（还有其它的正确形式，如：等）（）当，时单增 10分即， 11分的增区间是 12分（注意其它正确形式，如：区间左右两端取开、闭，等）18.（本小题满分14分）（1）证明：直三棱柱abca1b1c1，底面三边长ac=3，bc=4，ab=5， acbc， 2分又 acc， ac平面bcc1； 4分 acbc1 5分（2）-=208分（3）解法一：取中点，过作于，连接。 9分是中点， 平面， 平面10分 是二面角的平面角1

12、2分ac3，bc4，aa14， 13分二面角的正切值为14分解法二：以分别为轴建立如图所示空间直角坐标系，9分ac3，bc4，aa14，平面的法向量， 10分设平面的法向量，则，的夹角的补角的大小就是二面角的大小11分则由解得12分，则 13分二面角的正切值为 14分19.（本小题满分14分）解：（1）设椭圆的半长轴长、半短轴长、半焦距分别为a,b,c,则有,由椭圆定义，有 1分2分 3分 5分 6分的最小值为。（当且仅当时，即取椭圆上下顶点时，取得最小值 ）7分 （2）设的斜率为，则， 8分 9分 及 10分则 又12分 13分故斜率的取值范围为（） 14分20.（本小题满分14分）解：（1），1分即，即， 2分为等差数列， 3分又， 4分， 5分 7分（2） 8分当时，11分，13分的整数部分为18。 14分21.（本小题满分14分）解：（1） （1分） 由解得： （2分）