中考数学模拟试题12

1、中考模拟试题12 总分：150 考试时间：120分钟一、仔细选一选，相信自己的判断！（a，b，c，d四个答案中，有且只有一个是正确的，每小题3 分，满分24分）1新华网海南博鳌月日电：博鳌亚洲论坛年年会日上午在海南博鳌开幕。国家主席胡锦涛出席开幕式并发表主旨演讲。胡主席说：“中国东盟自由贸易区涵盖亿人口，成为发展中国家自由贸易区的典范。”这里的亿人用科学记数法表示为（ ）a.19×108人； b. 1.9×108人; c. 1.9×109人; d. 19×109人.2的平方根是 （ ）a b ± c d ±3.观察下列图形，从图案看是

2、轴对称图形的有 （ ） a.1个 b.2个 c.3个 d.4个4. 下图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其左视图是 （ ）正面第4题图abcd5.分式方程1 = 的解是 （ ） a0 b2 c4 d无解6.如图大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分积是s1，s2，那么s1，s2的大小关系是（ ）a.s1s2b.s1=s2 c.s1s2 d.s1,s2大小关系不能确定7定义：一个自然数，右边的数字总比左边的数字小，我们称它为“下滑数”（如：32，641，8531等）.现从两位数中任取一个，恰好是“下滑数”的概率为（ ）a. b. c. d. yxxo12345678910111213

3、141516171819202122xxxa.b.c.d.8.小明用若干张等边三角形纸片按照如图所示方式进行无限次地拼图，那么第2011号纸片在x轴上的摆放方式是（ ）二、认真填一填，试试自己的身手！（10个小题，共30分）9.分解因式: x 3 x = 。10如果半径为3cm的o1与半径为4cm的o2内切，那么两圆的圆心距o1o2 cm11.对于样本数据1，2，3，2，2，以下判断：平均数为2；中位数为2；众数为2；极差为2；方差为2。正确的有 （只要求填序号） 。12. 已知二次函数()中自变量和函数值的部分对应值如下表：010则该二次函数图象的顶点的坐标是 13已知a+b=4m+2,ab

4、=1,若19a2+ 149ab+ 19b2的值为2011，则m=_.14将半径为10cm，弧长为10的扇形围成圆锥（接缝忽略不计），那么圆锥的母线与圆锥底面的夹角的正弦值是 15已知关于x的一元二次方程有解，求k的取值范围 。16如图，p内含于o，o的弦ab切p于点c，且abop若阴影部分的面积为10，则弦ab的长为 .17. 如图，正方形中，是边上一点，以为圆心，为半径的半圆与以为圆心，为半径的圆弧外切，则的值为 18. 如图，一只蜘蛛结了一张很大的网，直线mn、pq与x轴所夹的锐角都为60°，第1个结点a1在原点上，此后各个结点均按逆时针排列，同一直线上相邻两个结点之间的距离都是

5、1个单位长，那么第91个结点a91的坐标为 三、解答题：本大题共10小题，共96分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤19. （本小题满分10分）（1）计算；（2）化简：20.（本题6分）将代入反比例函数中，所得函数值记为y1，又将x=y1+1，代入函数中，所得函数值记为y2，再将x=y2+1代入函数中，所得函数值记为y3，如此继续下去(1)完成下表：y1y2y3y4y5(2)观察上表规律，请你猜想y2011的值为 21. （本小题满分8分）有四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母和一个算式将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录字母后放回，重新洗匀再从中随机抽取一张

6、，记录字母abcd（1）用画树状图或列表法表示两次抽取卡片可能出现的所有情况（卡片可用表示）；（2）分别求抽取的两张卡片上算式都正确的概率22. （本小题满分8分）如图，在abc中，ab=ac,bd=ce,求证:dg=ge.23（本小题满分10分）如图，为o的直径，交于，（1）求证：（2）求ab长24(本小题满分10分) 在学校组织的科学常识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：abcd等级121086420人数61225一班竞赛成绩统计图二班竞赛成绩统计图16%d级36

7、%c级44%a级b级4%请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中二班成绩在70分以上（包括70分）的人数为 ；（2）请你将表格补充完整：平均数（分）中位数（分）众数（分）一班77.680二班90（3）请从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：（至少两个角度）25. (本小题满分10分)在一次数学活动课上，某校初三数学老师带领学生去测河宽，如图13所示，某学生在河东岸点处观测到河对岸水边有一点，测得在北偏西的方向上，沿河岸向北前行20米到达处，测得在北偏西的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度（参考数值：tan31°，sin31°） 26.（本小

8、题满分10分） 随着人民生活水平的不断提高，萧山区家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，家景园小区2008年底拥有家庭轿车144辆，2010年底家庭轿车的拥有量达到225辆.（1） 若该小区2008年底到2010年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2011年底家庭轿车将达到多少辆？（2） 为了缓解停车矛盾，该小区决定投资25万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位6000元/个，露天车位2000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的3倍，但不超过室内车位的4.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案. 27（本小题满分12分）据新

9、华社电 日本“3·11”特大地震和海啸灾害发生以来，中国政府和人民高度关注，尽一切可能向日提供必要的援助。在前期援助3000万元人民币人道主义救灾物资、派遣救援队赴日开展抢险救援的基础上，根据日本政府的请求，中国政府决定，再次向日本政府提供1万吨汽油、1万吨柴油的紧急无偿援助, 运输中国援日2万吨燃油的“盛池号”油轮3月28日下午停靠进大连石化港深水码头，开始先装汽油，1.5小时后才开始装柴油，下图表示了装油量y(吨)与装油时间t(小时)之间的函数关系。(1)若汽油的价格是8890元/吨，柴油的价格是8130元/吨，那么中国向日本援助的救灾物资累计达_元人民币。（结果保留4个有效数字

10、）（2）装入柴油多长时间首次与汽油的装入量相等？（3）装油10.5小时的时候，船仓内两种油量相差多少吨？28. （本小题满分12分）如图，直角梯形oabc中，coa=,bcoa,oa=6,bc=3,ab=,已知抛物线经过o、a、b三点。（1）求抛物线的解析式；（2）平行与y轴的直线l从点o向终点a匀速运动，速度是每秒1个单位长，运动时间为t秒。直线l交折线段oba于点d，交抛物线于点e.问：当t为何值时，线段de有最大值？最大值是多少？olaxbcdey（3）探索：坐标平面内是否存在一点f,使得以c、b、d、f为顶点的四边形是菱形？如果存在，请直接写出点f的坐标；如果不存在，请说明理由。九年级

11、期中数学参考答案14:cdcb 58:ccac 9 .x(x+1)(x-1) 10. 1 11 . 12. 13. 2或-3 14. 15. 16 17. 18. 19.（1）（2） 20. (1)3,3 (2) 21.解：（1）列表如下：第二次第一次由表中可以看出，抽取的两张卡片可能出现的结果共有16种且它们出现的可能性相等 （4分）（画树状图略）（2）从列表（或树状图）可以看出抽取的两张卡片上的算式都正确的共有四种情况，即， （4分）22.辅助线（作平行线）2分；证三角形全等或相似6分。23、（本小题满分10分）（1）证明：，-2分又，3分（2）1分-2分 -2分24. (本小题满分10分

12、) （1）21人 （2分）（2）（每格2分，共6分）平均数（分）中位数（分）众数（分）一班77.68080二班77.67090（3）可以从平均数和中位数角度看；也可以从平均数和众数角度看；如果将90分以上记为优秀，可以对优秀人数进行比较，学生回答合理都给分（2分）25、解：过点c作cdab，垂足为d，设cd=，在rtbcd中，cbd=45°bd=cd=米.1分在rtacd中，dac=31°，ad=ab+bd=(20+)米，cd=米.5分dac=8分10分所以这条河宽度约为30米.26.（本小题满分10分）(1) 设每年的平均增长率为x,144(1+x)=225,x=1/4 或 x=-9/4 (舍去) （2）225×(1+1/4)=281 (2)(1) 设