(word完整版)必修四第一章三角函数测试题(含答案),推荐文档

1、9.1必修四第一章三角函数测试题、选择题11 .已知 cosa=a(370 520，则a等于2 .若 sin x tan x0)在区间0,2函数 f(x)= cos(3x+Q的图象关于原点成中心对称，则0等于nB.2kn-2(kZ)C.kn：kZ)nD.kn+2(kZ)若sin0+cos0= 2,贝 y sin 0cosB的值是 sincos0C. 3oD.37t将函数 y= sin x 的图象上所有的点向右平行移动石个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是_n- nA . y= sin 2x石 B . y= sin 2x 5C . y= si

2、nn.1_n10D.1xx 3n在同一平面直角坐标系中，函数y = cos 2+y (x 0,2n的图象和直线1y= 的交点个数C. 2-亠人knn已知集合 M = x|x= - + 4,k Z ,N= x|x=+nk Z.则的图象如图，那么9.2C.N M D.MAN=?35n .2n丄 2n口订10.设 a= sin , b= cos , c= tan ，则二、填空题A . abcB. acbC. bcaD . bac11.已知一扇形的弧所对的圆心角为54 半径r = 20 cm,则扇形的周长为12.方程 sin1秋=4x的解的个数是13.已知函数f(x) = 2sin( cox+()的图

3、象如图所示,7 n则 f)=14.已知函数y= sin在区间0, t上至少取得 2 次最大值，则正整数 t 的最小值是3三、解答题15 .已知 f(a=.2sinn a COS 2n atan n+ asin n+ a tan a+3n(1)化简 f(a；1n n(2)若 f(a= 8，且 4 o2，求 cosaSina的值;若a=3|n求 f(a的值.cm.416.求函数 y= 3 4sin x 4cos2x 的最大值和最小值，并写出函数取最值时对应的x 的值.5n17.设函数 f(x) = sin(2x+( n(j)0, 3O,O0,0w)的图象与丫轴交于点(0，-,3),且该函数的最小正

4、周期为已知点 A(n，0)，点 P 是该函数图象上一点，点Q(Xo, yo)是PA的中点，当 yo=，nxo【2，n时，求 Xo的值.7必修四第一章三角函数测试题(答案)1、答案 B2、答案 B3、答案 A4、答案 B2n解析 由图象知 2T= 2n,T=n, =n, w=2.w5、 解析 若函数 f(x) = cos(3x+妨的图象关于原点成中心对称，贝Uf(0)= cos $= 0,n- 0=kn+(kZ).答案 D6、答案 B 解析/sin 9+ cos 9=tan 9+ 1= 2 ,sin9cos9tan91sin 6cos9=sin 9cos 9=盘丄=A. sin29+cos29t

5、an29+1107、答案 C.1nysin 2x 9、答案 B得 M N 选 B.z2n时，sinacosaa= sin ycos = b.向右平性希*单位长朋癮坐标仲丧到原来的2倍-xy = sin x三纵坐标不变解析函数 y= sinx 3nx函数 y=cos+y=sin 2,x0,2,n1y= 2 与该图象有两个交点.7_vl2nx图象如图所示，直线&答案 C 解析解析 M = x x=牛n,k Z , N =xx=x4k+2nkZ比较两集合中分式的分子，知前者为奇数倍n后者为整数倍n再根据整数分类关系,10、答案 D 解析.5n-a=sin =sin(n5n2 冗 2n n7)

6、=7.7428 288n7n二 0.n2n n;y2.又an又a0,2 时,2282n2nsinasin 7=a. ca. cab.93n11、答案 6n+40 解析圆心角a=54 =和，：I =|a|r= 6n.周长为(6n40) cm.13、答案 0将(n0)代入上式 sin(+0)= 0.n_n=cos 3 sin 312、答案 7解析在同一坐标系中作出1y=sin与 y = 4X 的图象观察易知两函数图象有 7 个交点，所以方程有7 个解.解析方法由图可知，|T=5n 4=n，即 T=2n， 3=2n=3.y=2sin(3x+册,- +(f)=kn,kZ,贝U (=kn3n4，k Z.

7、方法由图可知，3T=5nn= n,2n即T=亍.又由正弦图象性质可知,f(X0)= f(x+T),14、答案 8 解析T = 6，则5T 竺，tmin= 8.15、解(1)f(a=血血Iatan a=sinsina ta naa COSa1由 f(a= sinacosa=：可知(cosasin 82 2a)2=cos2a2sinacosa+sin2a1 3=12sinacosa=12x8=4.n n又T4a|， -cosasina,即 cosasina0. cosasina=(3) /a=33-=6X25nn+，31n3 =cos31n3sin31n3=cos6X2n+5n7sin5n5n6X

8、2n+ =cos sin5n =cos(2 n 3) sin(27tnn3)7n3n=2si n(h+knR=.n nn221016、解 y= 3 4sin x 4cos2x= 4sin2x 4sin x 1=4 sin x 22- 2,令 t = sin x,则1 t 1, y=4 t222 (1tW1).1n5n当 t= 2，即卩 x= 6 + 2kn或 x = + 2kn(k Z)时，ymin= 2;3n当 t = 1，即卩 x= 2 + 2k 冗(k Z)时，ymax= 7.n17、解（1） x = 是函数 y= f（x）的图象的对称轴,nsin 2x + $ = 1.8nn4+ $=kn+，k乙n(j0 ,由（1）知（=号5,因此 y= sin 2x乎.由题意得 2kn2x 3jn0，得3=2.Inn因为点 AQ, 0), Q(x, y)是 PA 的中点, y=，所以点 P