2011河南中招猜题试卷(四)--数学

1、第1页共13页 2011年河南中招临考猜题试卷 数学（四） 注意事项: 1. 本试卷共 8 页，三大题，满分 120 分，考试时间 100 分钟. 2请用钢笔功圆珠笔直接答在试卷上 . 3.答卷前将密封线内的项目填写清楚 得分 评卷人 一、选择题（每小题 3 分，共 18 分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字 母填入题后括号内. 1 .在 0, -2 , 1 , , 2 这四个数中，绝对值最小的数是（ ） A.0 B.-2 C.1 D. 2. 2010 年 10 月以来，河南省降雨量较常年同期偏少七成，加之气温持续增高，受旱面积 已达 1335 万亩，用科学记

2、数法表示为 1.335 X 10n亩，贝 U n的值是（ ） A.8 B.7 C.3 D.6 3. 如图，由几个相同的长方体组成的物体的视图，那么组成这个物体的小长方体个数最多 有（ ）个 A.5 B.6 C.4 D.3 主视图 4. 同时掷两枚质地均匀的硬币一次，两枚硬币都是正面朝上的概率是（ A.1 B. 5.当k 0时，反比例函数y 16 17 18 19 20 21 22 总 23分 俯视图 第2页共13页 k 和一次函数y x kx k的图象大致是（ 第3页共13页 EF折叠后与点D重合，只需再有下列条件 1 AF=FC EF=AB BD=CF AB=AC 2 E是BC的中点中的哪一

3、个即可（ ）. A.、 B. 、 C.、 D. 、 得分 评卷人 、填空题（每小题 3 分，共 27 分） 7.计算: 2 (2a) ( 3a )= & 一杯“可乐”饮料售价 3.6 元， 商家为了促销， 顾客每买一杯“可乐”饮料获一张赠券, 每三张赠券可兑换一杯“可乐” 饮料，则每张赠券的价值相当于 元 9.将一块直角三角尺 ABC平移到如图A B C的位置， 若/ A=6O ,则/仁 _ 度. 标是 _ . 11. 如图，圆锥的主视图是等边三角形，圆锥的底面半径为6.如图，在 ABC 中, D、E、F分别在AB、BC、AC上，且EF / AB，要使点 C沿 (第 10 题) 10.

4、平面直角坐标系中，点 A(2,9)、B(2,3)、C(3,2)、 D（9,2）在e P上，在图中点P的坐 2 第4页共13页 假若点B有一蚂蚁只能沿圆锥的表面爬行，它要想吃到母线 AC 的中点P处的食物，那么它爬行的最短路程是 _ cm. 2 12. 已知抛物线 y ax bx c经过点（1, 2）与（1, 4）, 贝U a+c 的值是 _ . 13. 小明的作业本上有以下四题： .16a4 4a2 ；.5ag 10a 5 2a ; 14. _ 两圆有多种位置关系，图中不存在的位置关系是 _ 形BmC勺面积为S、S2、S3，则它们之间面积最大的是 _ 三、解答题（本大题 8 个小题，共 75

5、分） （第1115.如图，AB为半圆0的直径，C是半圆上一点，且/ COA60 ，设扇形 AOCA COB弓 得分 评卷人 16. （8 分）先化简，再求值: 4 ，其中x x 2 （第 14题） （第 15题） 第5页共13页 得分 评卷人 17.（9 分）如图，在Y ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC第6页共13页 初三年级其余班级同学体育达标情况统计 40 - 60 60 - 80 80 - 100 的延长线于点F. 求证：AC BF ； （2）当 D与 AFD满足什么数量关系时，四边形 ABFC是矩形，并说明理由. 得分 评卷人 18. （9 分）初三（1）班课题小组对本

6、校初三年级全体同学的 1000 米体 育达标（体育成绩 60 分以上，含 60 分）情况进行调查他们对本班 50 名同学的体育达标 情况和其余班级同学的体育达标情况分别进行调查，数据统计如下： 成绩 第 5页 共13页 说明：每组成绩的取值范围中，含最低值，不含最高值 根据以上统计图，请解答下面问题： 1）初三（ 1）班同学体育达标人数和初三年级其余班级同学体育达标率各是多少？ 2）如果初三全年级同学的体育达标率不低于 90，则全年级同学人数不超过多少人？ 得分 评卷人 19. （9 分）小明在探究问题“正方形 ABCD内一点E到A B、C三点的距 离之和的最小值”时，由于EAEBEC比较分散

7、，不便解决.于是将 ABE 绕点B逆时针旋转60得 A BE,联结EE . （1）小明得到的 EBE是什么三角形?（直接写出结果，不必说出理由） 图 1 中联结 A C试比较ABBE+CE与A C的大小. 当点E在正方形ABC呐移动时，猜测ABBEFCE有无最小值？如有利用图 2 画出符合题意 的图示并说出理由；如果不存在最小值，简述理由 得分 评卷人 20. （9 分）国美电器“家电下乡”指定型号冰箱、空调的进价和售价如 下表所示： 类别 冰箱 空调 进价（元/台） 2300 1800 售价（元/台） 2420 1940 （1） 按国家政策，农民购买“家电下乡”产品可享受售价 13%的政府补

8、贴.到该商 场购买了冰箱、空调各一台，可以享受多少元的政府补贴？ （2） 为满足农民需求，商场决定用不超过 8 万元采购冰箱、空调共 40 台，且冰箱的数 3 量不少于空调数量的 -. 7 请你帮助该商场设计相应的进货方案； 哪种进货方案商场获得利润最大（利润=售价 进价），最大利润是多少？ 得分 评卷人 21. （9 分）如图，小明骑车从位于路灯 P 的北偏东 60方向与路灯 P 的 距离为 800 米的 A 处出发，沿正南方向行进一段时间后，到达位于路灯 P 的南偏东 45方向上的 B 处你能求此时小明所在的 B 处与路灯 P 的距离吗？（结果保留根 号）. 得分 评卷人 22. （10

9、分）如图，在直角梯形纸片 ABCD中，AB / DC , A 90 , 第9页共13页 CD AD，将纸片沿过点 D的直线折叠，使点 A落在边CD上的点E处， 折痕为DF 连接EF并展开纸片. （1） 判断四边形 ADEF的形状，并说明理由. （2） 取线段AF的中点G,连接EG、DG 如果DG / CB，试说明四边形 GBC醍等腰梯 形. 得分 评卷人 23. (12 分)如图，在平面直角坐标系中， 一次函数 y=x+2 与x轴、y轴 交于 A、B 两点，动点 P 从 A 出发沿射线 AO 运动，动点 Q 同时从点 B 出 发沿 0B的延长线运动，点 P、Q 的运动速度均为每秒一个单位长.

10、连接 PQ 交直线 AB 于 D. (1 )求 A,B 两点的坐标； (2) 设点 P 的运动时间为 t 秒，试求 PBQ 的面积 S 与 t 的关系式 (3) 是否存在合适的 t 值，使 PBQ 与厶 AOB 的面积相等？若存在，请求出 t 的值；若不 存在，请说明理由. (4) 过P作PEL AB与E, DE的长度是固定值还是不确定的？直接写出你的判断结果不必 说明理由 第10页共13页 参考答案： 一 选择题（每小题 3 分，共 18 分） 1.A 2.B 3.A 4.D 5.B 6.D 二、 填空题（每小题 3 分，共 27 分） 7. 6 a3 8. 0.9 9. 150 10.（6

11、,6） 11. Z 5 12.3 13. 14. 内切 15.S 3 三、 解答题（8 小题，共 75 分） 16. 原式=X 2 . 4 分 =C.3 2） 2 = .3 . 8 分 17. 解： 证明：四边形 ABCD是平行四边形 AB/CD, AB CD BAE CFE, ABE FCE / E为BC的中点 EB EC ABE FCE AE EF 四边形ABFC为平行四边形 AC BF . 4 分 （2）解：当 D AFD时，四边形ABFC是矩形. . 理由如下：/ D AFD AF AD 四边形ABCD是平行四边形 AD BC AF BC 第11页共13页 四边形ABFC是平行四边形

12、四边形ABFC是矩形 . 9 分 18. 解：（1）初三（1）班体育成绩达标人数为 （1 0.02） 50 49人.2 分 其余班级体育成绩达标率为 1 12.500 87.5 o . .4 分 答：初三（1）班同学体育达标人数和其余班级同学体育达标率分别 49 人和 87.500. (2)设全年级有x名同学，由题意得： 50 98% (x 50) 87.5% 90% x . 7 分 解得x A C . .3 分 理由：在厶AFCD BEC中, BEE是等边三角形， EE =BE, 由旋转可知:AE=A E AE+B巳CE=A E +EE +CEA C . 5 分 （3） AE+B曰CE存在最

13、小值.如图 ABE绕点B逆时针旋转60得 ABE,当E落在 AC上（显然此时E也落在 AC 上 ）时，AC 就是 EA EB EC的最小值.（两点之间 线段最短）. . 9 分 第12页共13页 20 .解：(1) (2420+1 94 0) X 13%R 566.8 元.第13页共13页 答：可以享受政府 566.8 元的补贴 (2)设冰箱采购 x台，则空调采购(40 x)台, 2300 x 1800(40 x) 80000 则根据题意，得 3 . 5 分 x -(40 x) 7 解不等式组，得 12 x 16.因为 x 为正整数，所以 x= 12, 13,14,15,16. . 7 分 即

14、该商场共有 5 种进货方案：方案一：冰箱购买 12 台，空调购买 28 台； 万案一: 冰箱购买 13台， 彩电购买 27 台； 万案二: 冰箱购买 14台， 彩电购买 26 台. 方案四: 冰箱购买 15台， 彩电购买 25 台. 方案五: 冰箱购买 16台， 彩电购买 24 台 . . .8 分 设商场获得总利润 y 元，则根据题意, y= (2420 2300)x+(1940 1800) (40 x) = -20 x+5600. 因为-20 2 时,AP=t ,PO=t-2, S-t(t 2) . 6 分 (3) 存在. 1 SAO= ?AO?BO=2. 2 1 2 当1(2 t) =2 时,t -2 t +4=0 无解. 2 第15页共13页 1 当t (t 2) =2 时，t -21 -4=0 , t =1 J5 , t = 1 J5 符合题意. 当 t=1